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1、课后限时作业 42 交变电流的产生和描述课后限时作业 42 交变电流的产生和描述 时间：45 分钟 1如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场，线框通过导线与电阻R构 成闭合回路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动下列说法正确的是( C ) A线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向为ABCDA B线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大 C线框通过图中位置瞬间，通过电阻R的电流瞬时值最大 D若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻R的电流的有效值变为原来的 2 2 解析：线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电 流也最大，通过电阻R的电
2、流瞬时值最大，故选项 B 错误，选项 C 正确；AB边和CD边切割 磁感线产生感应电流， 根据右手定则可知电流方向为ADCBA， 故选项 A 错误 ； 根据ENBS 2 2 可知，增大一倍，E也增大一倍，根据I 可知，通过电阻R的电流的有效值也增大一倍， E R 故选项 D 错误 2图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间的变化规律如图乙所示已 知发电机线圈的匝数为 100 匝，电阻r2 ，外电路的小灯泡电阻恒为R6 ，电压表、 电 流表均为理想电表下列说法正确的是( B ) A电压表的示数为 4 V B电流表的示数为 0.5 A C1 s 内通过小灯泡的电流方向改变 25 次 D线
3、圈在转动过程中，磁通量最大为 Wb 0.08 2 解析：由图象可知，交变电动势的最大值为Em4 V，有效值为E4 V，根据闭合2 Em 2 电路的欧姆定律可知UR6 V3 V， A 错误 ； 电流表的示数为I A E Rr 4 62 E Rr 4 62 0.5 A，B 正确 ； 由图象可知，T4102 s，f 25 Hz，一个周期内电流方向改变 2 次， 所 1 T 以 1 s 内通过小灯泡的电流方向改变 50 次，C 错误；根据EmnBS可知mBS Em n Wb Wb，D 错误 4 2 100 50 0.000 8 2 3 (多选)(2017天津卷)在匀强磁场中， 一个 100 匝的闭合矩
4、形金属线圈绕与磁感线垂 直的固定轴匀速转动， 穿过该线圈的磁通量随时间按图所示正弦规律变化 设线圈总电阻为 2 ，则( AD ) At0 时，线圈平面平行于磁感线 Bt1 s 时，线圈中的电流改变方向 Ct1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D一个周期内，线圈产生的热量为 82 J 解析：t0 时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故 A 正确；每经过一次中性面 (线圈垂直于磁感线，磁通量有最大值)，电流的方向改变一次，t1 s 时，磁通量为零，线 圈平面平行于磁感线， 所以线圈中的电流方向不变， 故 B 错误 ；t1.5 s 时， 磁通量有最大值， 但磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感
5、应定律可知线圈中的感应电动势为零，故 C 错误 ； 感应电动势最大值EmNBSNm4 V，有效值E2 V，一个周期内线 2 T Em 2 2 圈产生的热量QT82 J，故 D 正确 E2 R 4.(2019青岛模拟)(多选)一交变电流的图象如图所示，由图可知( CD ) A用电流表测该电流，其示数为 14.1 A B该交变电流的频率为 50 Hz C该交变电流通过 10 电阻时，电阻消耗的电功率为 1 000 W D该交变电流瞬时值表达式为i14.1sin628t(A) 解析 ： 根据图象知交变电流的有效值为 10 A，则电流表示数为有效值 10 A，选项 A 错误 ； 周期T0.01 s，频
6、率为 100 Hz，选项 B 错误；通过 10 的电阻，电功率PI2R1 000 W， 选项 C 正确；瞬时值表达式为iImsint14.1sin200t(A)14.1sin628t(A)，选项 D 正确 5如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直 的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( B ) A两次t0 时刻线圈平面均与中性面垂直 B曲线a、b对应的线圈角速度之比为 32 C曲线a表示的交变电动势频率为 50 Hz D曲线b表示的交变电动势有效值为 10 V2 解析 ： 在t0 时刻，电动势均为零，磁通量变化率均为零，线圈平面一定处
7、于中性面上， 故选项 A 错误；由图可知，曲线a对应线圈的周期为 4102 s，曲线b对应线圈的周期为 6102 s，则由可知，角速度与周期成反比，故角速度之比为 32，故选项 B 正确 ；曲 2 T 线a表示的交变电动势的频率fa25 Hz，选项 C 错误；因曲线a、b对应的线圈角速度 1 Ta 之比为 32， 曲线a表示的交变电动势最大值是 15 V， 根据EmnBS得曲线b表示的交变 电动势最大值是 10 V，则有效值为U V5 V，选项 D 错误 10 2 2 6(多选)如图甲为风力发电机的简易模型在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起 的永磁铁转动，风叶的转速与风速成正比某一风速时，
8、线圈中产生的电流如图乙所示下 列说法中正确的是( BC ) A磁铁的转速为 10 r/s B图乙中电流的表达式为i0.6sin10t(A) C风速加倍时线圈中电流的有效值为 0.6 A2 D风速加倍时电流的表达式为i1.2sin10t(A) 解析 ： 由图乙可知， 线圈的转动周期T0.2 s， 角速度为10 rad/s， 根据 2 T 2n可知转速为 5 r/s，图乙中电流的表达式为i0.6sin10t(A)，故 A 错误，B 正确 ； 由 转速与风速成正比可知，当风速加倍时，转速也加倍，则此时电流的最大值Im1.2 A，则电 流的表达式为i1.2sin20t(A)，则电流的有效值为 A0.6
9、 A，故 C 正确，D 错误 1.2 2 2 7 (多选)在如图所示电路中， 电源的电压u311sin100t(V)，A、B间接有 “220 V 440 W”规格的电暖宝、“220 V 220 W”规格的抽油烟机、交流电压表及保险丝下列说法 错误的是( ABC ) A交流电压表的示数为 311 V B电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于 3 A2 C电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的 2 倍 D抽油烟机 1 min 内消耗的电能为 1.32104 J 解析 ： 由u311sin100t(V)可知电源电压的峰值Um311 V，则其有效值U220 V，故 交流电压表的示数为 220 V，选项
10、A 错误；流过电暖宝的电流为I12 A，流过抽油烟机 P1 U 的电流为I21 A，则流过保险丝的电流II1I23 A，保险丝的额定电流为交变电流 P2 U 的有效值，故选项 B 错误；电暖宝是纯电阻用电器，而抽油烟机是非纯电阻用电器，故发热 功率不是 2 倍关系，选项 C 错误；抽油烟机 1 min 内消耗的电能为WPt1.32104 J，选 项 D 正确 8如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd一半处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中， 线框面积为S， 电阻为R.线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴OO以角速度匀速转动， 固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界，则线框中感应电流的有效值为( A ) A
11、. B. 2BS 4R 2BS 2R C. D. BS 4R BS 2R 解析：线框中产生的感应电动势的最大值为EmBS，则线框中感应电流的有效值为I 1 2 . Im 2 Em 2R 2BS 4R 9 先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电， 第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律 变化(如图甲所示)； 第二次灯泡两端的电压随时间的变化规律如图乙所示 若甲、 乙图中的U0、 T所表示的电压、周期的数值是相同的，则以下说法正确的是( D ) A第一次灯泡两端的电压有效值是U 0 2 B第二次灯泡两端的电压有效值是3U 0 2 C第一、二两次灯泡的电功率之比是 29 D第一、二两次灯泡的电功率之比是
12、 15 解析：第一次，灯泡两端的电压有效值为U1，电功率P1；第二次，设灯泡 U0 2 U2 1 R U2 0 2R 两端的电压有效值为U2， 有 T， 解得U2 U0， 电功率P2 2U02 R T 2 U02 R T 2 U2 2 R 5 2 ，则P1P215，故选项 A、B、C 错误，选项 D 正确 U2 2 R 5U2 0 2R 10.(多选)如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框， 圆心为ON；两导线框在同一竖直平面(纸面)内，两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方 有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里现使线框M、N在t0 时从图示位置开始分别绕 过
13、OM和ON且垂直于纸面的轴以相同的周期T逆时针匀速转动，则( BC ) A两导线框中均会产生正弦式交流电 B两导线框中感应电流的周期都等于T C在t 时，两导线框中产生的感应电动势相等 T 8 D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 解析：设导线框半径为l，角速度为，两导线框切割磁感线时的有效长度始终等于圆 弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为EBl2，但进磁场和出 1 2 磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流电，如图所示，A 错误 ； 由T可知， 2 两导线框中感应电流的周期相同，均为T，B 正确；在t 时，两导线框均在切割磁感线， T 8 故
14、两导线框中产生的感应电动势均为Bl2，C 正确；对于线框M，有 1 2 E2 R T 2 E2 R T 2 U 2有M R T，解得U有ME，对于线框N，有 0 0T，解得U有NE，故两 E2 R T 4 E2 R T 4 U 2有N R 2 2 导线框中感应电流的有效值并不相等，D 错误 11某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁 场区域的圆心角均为 ， 磁场均沿半径方向 匝数为N的矩形线圈abcd的边长abcd 4 9 l，bcad2l，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场在磁场中， 两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直线圈的总电阻 为r，外接电阻为R.求： (1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em； (2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F； (3)通过外接电阻的电流的有效值I. 解析：(1)bc、ad边的运动速度vl 2 故感应电动势Em4NBlv2NBl2. (2)电流Im Em rR 故ab边所受安培力F2NBIml. 4N2B2l3 rR (3)一个周期内，有电流通过的时间tT，R上消耗的电能WI RtI2RT 解得I 4 9 2 m . 4NBl2 3rR 答案：(1)2NBl2 (2) (3) 4N2B2l3 rR 4NBl2 3rR