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1、课后限时作业 4 实验：研究匀变速直线运动课后限时作业 4 实验：研究匀变速直线运动 时间：45 分钟 1在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带， 并在其上取了A、B、C、D、E、F等 6 个计数点(每相邻两个计数点间还有 4 个打点计时器打 下的点，本图中没有画出)，打点计时器接的是 220 V、50 Hz 的交变电流他把一把毫米刻度 尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐下述第(2)、(3)、(4)小题结果均保留两位有效 数字 (1)该打点计时器打点的时间间隔为 0.02 s. (2)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vC是 0.16 m/s
2、. (3)计算该物体的加速度a为 0.43 m/s2. (4)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA0.074 m/s. (5)如果当时电网中交变电流的频率是f49 Hz， 而做实验的同学并不知道， 那么由此引 起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大(选填“大”或“小”) 解析：(1)电源频率为 50 Hz，则打点时间间隔为 0.02 s； (2)利用匀变速直线运动的推论得： vC102 m/s0.16 m/s； xBD 2T 4.201.00 2 0.1 (3)设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4， 根据匀变速直线运动的推论公式 xaT2可以求出加速度的大小， 得 ：
3、x3x12a1T2 x4 x22a2T2 为了更加准确地求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：a (a1a2)0.43 1 2 m/s2 (4)根据匀变速直线运动速度与时间关系公式vv0at得A点所对应的物体的瞬时速度 为： vAvCatAC0.074 m/s (5)如果在某次实验中，交流电的频率为 49 Hz，那么实际周期大于 0.02 s，根据运动学 公式 xat2得：测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的 2在利用打点计时器探究小车“速度随时间变化的关系”的实验中，所用交流电的频率 为 50 Hz，某次实验中得到的一条纸带如图所示 (1)从比较清晰的点起，每五个点取一个点作为计数
4、点，分别标明 0、1、2、3、4，则两 个相邻计数点之间的时间间隔为 0.1 s. (2)量得x130.1 mm，x236.2 mm，x342.2 mm，x448.1 mm，则打下计数点“2”时 小车的速度为 0.392 m/s，小车的加速度为 0.6 m/s2. (3)当打下计数点“0”时，小车的速度为 0.272_m/s. 解析 ： (1)因每五个点取一个点作为计数点，则相邻计数点之间还有四个点，得纸带上相 邻计数点间的时间间隔T0.1 s； (2)x130.1 mm30.1103 m， x236.2 mm36.2103 m， x342.2 mm42.2103 m， x448.1 mm48
5、.1103 m， 纸带上 2 点对应的瞬时速度，由匀变速直线运动的规律得：v20.392 m/s x2x3 2T 根据 xaT2，由逐差法得：a0.6 m/s2 x3x4x1x2 4T2 (3)由速度时间关系式有：v2v0a2T， 代入数据得：v00.272 m/s. 3某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、几 条较为理想的纸带， 并在纸带上每 5 个点取一个计数点， 即相邻两计数点间的时间间隔为 0. 1 s，将每条纸带上的计数点都记为 0、1、2、3、4、5、，如图所示甲、乙、丙三段纸带， 分别是从三条不同纸带上撕下的 (1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸
6、带A的是乙(填“甲” 、“乙”或“丙”)； (2)打纸带A时，小车的加速度大小为 3.11 m/s2； (3)打点计时器打计数点 1 时小车的速度为 0.456 m/s(结果均保留三位有效数字) 解析 ： (1)根据匀变速直线运动的特点(相邻的时间间隔位移之差相等)得出 ：x34x23x23 x12x12x01， 所以属于纸带A的是乙 ； (2)根据运动学公式 xaT2， 得 ：a 0.061 10.03 0.01 m/s23.11 m/s2；(3)利用匀变速直线运动的推论：v1 m/s0.456 m/s. 0.061 10.03 2 0.1 4 (2019广东省广州市二模)打点计时器接在 5
7、0 Hz 的交流电源上时， 每隔 0.02 s 打一 个点 做匀变速直线运动的小车拖动纸带穿过打点计时器， 纸带上记录的点如图，A、B、C、D、E 为 5 个计数点，相邻两计数点间有 4 个点没标出已知纸带与A点相近的一端跟小车相连， 由此可知，小车的加速度大小为 0.740 m/s2(结果保留三位有效数字)，方向与小车运动方向 相反(填“相同”或“相反”)； 打下C点时，小车的瞬时速度为 0.472 m/s(计算结果保留三 位有效数字) 解析 ： 打点计时器接在 50 Hz 的交流电源上时，每隔 0.02 s 打一个点因相邻两计数点 间有 4 个点没标出，则T0.1 s已知纸带与A点相近的一
8、端跟小车相连，由此可知，小车 的加速度为a m/s20.740 m/s2， 负号说明方向与小 xDExAB 3T2 3.615.83 102 3 0.01 车运动方向相反；AB中间时刻的速度v1 m/s0.583 m/s，则打C点时，小车 5.83 102 0.1 的瞬时速度vCv1a(T0.5T)(0.5830.7400.15) m/s0.472 m/s. 5某研究性学习小组用图甲所示装置来测定当地重力加速度，主要操作如下： 安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上 打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时 间t， 并用刻度尺(图上未画
9、出)测量出两个光电门之间的高度h， 计算出小铁球通过两光电门 间的平均速度v. 保持光电门 1 的位置不变，改变光电门 2 的位置，重复的操作测出多组(h，t)， 计算出对应的平均速度v. 画出vt图象 请根据实验，回答如下问题： (1)设小铁球到达光电门 1 时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电 门间平均速度v的表达式为vv0gt.(用v0、g和t表示) 1 2 (2)实验测得的数据如表： 实验次数123456 h/cm10.0020.0030.0040.0050.0060.00 t/s0.0690.1190.1590.1950.2260.255 v/(ms1)1.451
10、.681.892.052.212.35 请在图乙的坐标纸上画出vt图象 答案：见解析图 (3)根据vt图象， 可以求得当地重力加速度g9.7(9.59.9) m/s2， 试管夹到光电门 1 的距离约为 6.2(5.96.6) cm.(以上结果均保留两位有效数字) 解析 ： (1)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得小铁球通过 两光电门间平均速度v的表达式为vv0gt. 1 2 (2)根据数据作出vt图象： (3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为 vv0gt； 1 2 所以vt图象的斜率表示g， 1 2 所以当地重力加速度g2k9.7 m/s2， 根据vt图象得出v
11、01.10 m/s， 根据运动学公式得试管夹到光电门 1 的距离约为 x m0.062 m6.2 cm. 1.102 2 9.7 6.如图是某同学研究小球下落时的频闪照片，频闪仪每隔 0.1 s 闪光一次并进行拍 照照片中小球静止时在位置 1，某时刻释放小球，下落中的小球各位置与位置 1 的距离如 图中所标的数据(单位：cm)实验过程正确，但该同学发现图中数据存在以下问题：根据h gt2 9.80.12 m4.90 cm， 而图中标出的位置 1 和位置 2 间的距离为 1.23 cm， 比 4.90 1 2 1 2 cm 小很多， 你对此问题的解释是小球在位置 2 时下落的时间小于 0.1_s
12、 下落中小球在位置 3 的速度大小为 1.47 m/s，小球做自由落体运动的加速度大小为 9.80 m/s2.(计算结果均保留三 位有效数字) 解析：根据hgt2 9.80.12 m4.90 cm，而位置 1 和位置 2 的距离为 1.23 cm， 1 2 1 2 比 4.90 cm 小很多，由此可知，频闪仪拍位置 1 时，小球并没有立即开始下落，导致小球在 位置 2 时下落的时间小于 0.1 s； 从上向下，给小球编号，即为 1、2、3、4； 那么 3 是 2 与 4 的中间时刻，故：v3，x24(30.631.23) cm29.4 cm29.4102 m，每相邻两个位 x24 2t 置间的
13、时间间隔t0.1 s，代入数据得 ：v3 m/s1.47 m/s，设 2 到 3 间的位 29.4 102 2 0.1 移为x1,3 到 4 间的位移为x2，由匀变速直线运动的推论 ： xat2得 ：x2x1gt2，(注意 ：t 是发生x1或x2这个位移所用的时间，t0.1 s，代入数据得：(30.6311.03)(11.03 1.23)102(m)g(0.1 s)2，解得：g9.80 m/s2. 7某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f50 Hz，在 纸带上打出的点中，选出零点，然后每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不当，纸带被污染， 如图所示，A、B、C、D是
14、依次排列的4个计数点， 仅能读出其中3个计数点到零点的距离 ：sA16. 6 mm，sB126.5 mm，sD624.5 mm，若无法再做实验，可由以上信息推知： 相邻两计数点的时间间隔为 0.1 s； 打C点时物体的速度大小为 2.5 m/s；(保留两位有效数字) 物体的加速度大小为(用sA、sB、sC、sD和f表示) sD3sB2sAf2 75 解析：打点计时器打出的纸带每隔 4 个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间 隔为T0.1 s； 根据匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时 速度得vC2.5 m/s；由 xaT2，得：xBCxABaT2，xCDxBCaT2
15、xAB xBD tBD sDsB 2T 2aT2，两式相加得xBD2xAB3aT2，所以a. sDsB2sBsA 3T2 sD3sB2sAf2 75 8在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验实验器材有 ： 支架、漏斗、 橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪具体实验步骤 如下： 在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下 用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看 到一串仿佛固定不动的水滴 用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度 采集数据进行处理 (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时， 频闪
16、仪的闪光频率满足的条件是频闪 仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为 30 Hz，某同学读出其中比较远的水 滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g9.72 m/s2；第 8 个水 滴此时的速度v82.27 m/s.(结果都保留三位有效数字) (3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：存在空气阻力(或水滴滴落的频率变 化) 解析 ： (1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，则每滴下来的一滴水，频闪仪都在相同的 位置记录，故可看到一串仿佛固定不动的水滴 (2)由图乙可知s6719.3613.435.93 cm s7826.3919.367.03 cm s8934.4826.398.09 cm s9043.6734.489.19 cm， 由逐差法可得 g m/s29.72 m/s2. 9.198.095.937.03 102 4 1 30 2 第 8 滴水的速度为： v8 m/s2.27 m/s. s78s89 2T 7.038.09 102 2 1 30 (3)由于空气阻力对水滴的作用，水滴不是严格的自由落体 ； 或者滴水的频率改变了，都 会产生误差；也可以说出测量水滴位置过程中产生的测量误差