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1、课后限时集训(三十九)课后限时集训(三十九) 光的折射 全反射 光的色散光的折射 全反射 光的色散 (建议用时：40 分钟) 基础对点练 题组一：光的折射、折射率 1(多选)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1 点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点，图中O点 为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是( ) AO1点在O点的右侧 B蓝光从空气中射入水中时，速度变小 C若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点 D若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 E
2、若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点 BCD 由折射定律n知，蓝光从空气射向水中，入射角比折射角大，O1点在O点 sin i sin r 的左侧，A 错误；由v 知，蓝光进入水中的速度变小，B 正确；若沿AO1方向射向水中的是 c n 一束紫光，紫光折射率大，折射角小，则折射光线有可能通过B点正下方的C点，C 正确；若 沿AO1方向射向水中的是一束红光，红光折射率小，折射角大，则折射光线有可能通过B点正 上方的D点，D 正确；若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正下方的C点， 不可能通过B点正上方的D点，E 错误。 2(多选)(2019武汉模拟)如图所示
3、，有一束平行于等边三棱镜截面ABM的单色光从空 气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BM 的中点，则( ) A该三棱镜对该单色光的折射率为 3 B光在F点发生全反射 C光从空气进入棱镜，波长变短 D从F点出射的光束与入射到E点的光束可能平行 E从F点出射的光束与入射到E点的光束偏向角为 60 ACE 在E点作出法线可知入射角为i60，折射角为r30，由折射定律可知折射 率n，A 正确；由 sin C 可知全反射的临界角大于 30，由光路可知，在边BM sin i sin r 3 1 n 上的入射角等于 30， 小于全反射的临界角， 故不会发生全反射，
4、 B 错误 ； 根据公式n c v 空f 介f ，得介，可知光从空气进入棱镜，波长变短，C 正确；三棱镜两次折射使得光线 空 介 空 n 都向AM边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D 错误；从F点出射的光束与入射到E点的 光束偏向角为 2(ir)60，E 正确。 3.(2017全国卷)如图所示，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心； 下半部是半径为R、高为 2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线 从半球面射入，该光线与OC之间的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光 线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。 解析：如图，根据光路的对称
5、性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线 一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。 设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有 sin insin r 由正弦定理有 sin r 2R sin ir R 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有 sin i L R 式中L是入射光线与OC的距离。由式和题给数据得 sin r 6 205 由式和题给数据得 n1.43。2.05 答案：1.43 题组二：光的色散 光的全反射 4(多选)下列光线由空气射入半圆形玻璃砖，或者由玻璃砖射入空气的光路图中，正确 的是(玻璃的折
6、射率为 1.5)( ) A B C D E BDE 光由空气进入玻璃时，折射角小于入射角，A 图错误，B 图正确；光由玻璃进入空 气时，发生全反射的临界角 sin C ，sin 45 ，将发生全反射，C 图错误，D 图 1 n 2 3 2 2 2 3 正确；sin 30 ，不会发生全反射，E 图正确。 1 2 2 3 5(多选)关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( ) A一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象 B光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 C海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景 D一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发
7、生变化 E一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散 ABE 一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A 正确；由全反射的条件 可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故 B 正确；海市蜃楼将呈现正立的像， 位置在实物的上方，又称上现蜃景，C 错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D 错 误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故 E 正确。 6如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率n，玻璃介质的上边3 界MN是屏幕。玻璃中有一个正三角形空气泡，其边长l40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底 边AB与屏幕平行。一束激光a垂直于AB边射
8、向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光 斑。 (1)求两个光斑之间的距离L； (2)若任意两束相同的激光同时垂直于AB边向上射入空气泡，求屏幕上相距最远的两个 光斑之间的距离。 解析：(1)画出光路图如图甲所示，在界面AC，入射角i60，由折射定律n， sin i sin r 解得折射角r30 甲 由光的反射定律得反射角60 由几何关系得，ODC是边长为l的正三角形，OEC为等腰三角形，且CEOC ， 1 2 l 2 则两个光斑之间的距离LDCCE40 cm。 (2)作出入射点在A、B的光线的光路图，如图乙所示， 乙 由图及几何关系可得屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离PQ2l80 cm
9、。 答案：(1)40 cm (2)80 cm 题组三：测定玻璃的折射率 7(2019福州检测)如图所示，某同学用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折 射率，以下是几个主要操作步骤： 甲 乙 a在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上； b用笔沿玻璃砖的边缘画界面AA和BB(如图甲所示)； c在AA上方竖直插针P1、P2； d在BB下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如图甲。 (1)(多选)以上步骤有错误的是_(填步骤的字母代号)。 (2)改正了错误操作并进行正确的操作和作图后，该同学作出的光路图如图乙所示，其中 P1P2垂直于AA，测量出了、的角度，则该玻璃砖的折射率
10、n_。 解析：(1)由用“插针法”测定玻璃砖的折射率实验中的注意事项可知，不能用玻璃砖的 光学面边界代替直尺，可知 b 步骤错误 ；P3、P4所在直线与P1、P2所在直线平行，但不在同一 直线上，故 d 步骤错误。 (2)由题图乙易得，n。 sin i sin r sin90 sin90 cos cos 答案：(1)bd (2)cos cos 8现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头 针 1 枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上明显的标记，再将 玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃 砖的
11、左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后 在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再 在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。 (1)请在原图上作出光路图； (2)计算玻璃砖的折射率的表达式为：n_(用字母P和图中已知线段字母表示)。 解析：(1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折 射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在观察的一侧插上大头针，使大头针挡住M、O 的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点， 如图
12、所示。 (2)折射率n。 sin i sin r AP MP AP OP OP MP 答案：(1)光路图见解析 (2)OP MP 考点综合练 9(2016全国卷)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水 平距离为 3.0 m。 从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角， 水的折射率为 。 4 3 (1)求池内的水深； (2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为 2.0 m。当他看到正 前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 45。求救生员的眼 睛到池边的水平距离(结果保留 1 位有效数字)。 解析：(1)如
13、图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n ，光线的折 4 3 射角90 。由折射定律有 nsin isin 由几何关系有 sin i l l2h2 式中，l3.0 m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得 h m2.6 m。7 (2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为 45 。由折射定律有 nsin isin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几 何关系有 sin i a a2h2 xlah 式中h2 m。联立式得 xm0.7 m。 (3 7 231) 答案：(1)2.6 m (2)0.7 m 1
14、0 如图所示是一个半球形透明物体的侧视图， 现在有一细束单色光沿半径OA方向入射， 保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射。 (1)将细光束平移到距O点R处的C点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明 3 3 体对该单色光的折射率； (2)若细光束平移到距O点 0.5R处，求出射光线与OA轴线的交点到O点的距离。 解析：(1)如图甲所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，OBC为临界角 甲 sinOBC， OC OB 3 3 R R 3 3 由临界角公式得： n。 1 sinOBC 3 (2)如图乙所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，入射角为OED，折射角 为NEF，折射率n sin sin 3 乙 sin 1 2R R 1 2 以上两式联立，解得： sin ，60，30 3 2 由几何关系可知：FOE30， OFE30， 则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：OF2Rcos 30R。3 答案：(1) (2)R33