2020高考物理第七章第2讲电场的能的性质教案鲁科版选修3_120190715253.pdf

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1、第 2 讲 电场的能的性质第 2 讲 电场的能的性质 知识排查 电势能、电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点： 电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 (2)电势能 定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做 的功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpB Ep。 2.电势 (1)定义：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值。 (2)定义式：。 Ep q (3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

2、3.等势面 (1)定义：电场中电势相等的点构成的面。 (2)四个特点 等势面一定与电场线垂直。 在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 电势差 1.电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。 2.电势差与电场力做功的关系：UAB。 WAB q 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方 向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E 。 U d 2.公式UEd的适用范围：匀强电场。 小题速练 1.思考判断 (1)电场力做功与重力

3、做功相似，均与路径无关。( ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( ) (3)电势降低的方向是电场强度的方向。( ) (4)电场线与等势面在相交处垂直。( ) 答案 (1) (2) (3) (4) 2.鲁科版选修 31P39T4改编如图 1 所示，实线是点电荷Q周围的电场线，虚线是以Q 为圆心的圆，共中A、B两点在圆上，C点在圆内。以下判断正确的是( ) 图 1 A.若Q为正电荷，则A点场强大于C点场强 B.若Q为负电荷，则A点场强小于C点场强 C.若Q为正电荷，则B点电势高于C点电势 D.若Q为负电荷，则B点电势低于C点电势 答案 D 3.如图 2 所示为某静电场等势面的分布，

4、电荷量为 1.6109 C 的正电荷从A经B、C到达D点， 整个过程中电场力对电荷做的功为( ) 图 2 A.4.8108 J B.4.8108 J C.8.0108 J D.8.0108 J 解析 电场力做功与路径无关，WADqUADq(AD)4.8108 J，B 项正确。 答案 B 4.如图 3 所示，下列说法正确的是( ) 图 3 A.AB B.负电荷在A点时的电势能大于在B点时的电势能 C.负电荷由B移动到A时电场力做正功 D.UAB0 答案 B 电势高低与电势能大小的判断 1.电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)若UAB0，则AB；若UAB0，则AB。

5、 2.电势能大小的判断方法 判断角度判断方法 做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大 电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由Epqp，将q、p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势 能越大；Ep的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中， 若只有电场力做功时， 电荷的动能和电势能相互转化， 动能增大， 电势能减小；反之，电势能增大 【例 1】 (2019河南濮阳油田检测)如图 4 所示，真空中等量正点电荷放置在M、N两点， 在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是( ) 图 4

6、A.电荷q在c点的电势能大于在a点的电势能 B.电荷q在c点的电势能小于在a点的电势能 C.在MN连线的中垂线上，O点电势最高 D.电荷q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大 解析 根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a点的电势 能一定等于在c点的电势能，故 A、B 错误 ； 沿电场线方向电势降低，在MN连线的中垂线上，O 点电势最高，故 C 正确；由对称性知O点的电场强度为零，电荷q从d点由静止释放，在它 从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大减小增大减小 变化，故 D 错误。 答案 C 1.(2019广东佛

7、山教学质检二)在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工 经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服 (如图 5 甲)。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B 供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等差等势线，c、d、e、f 是等势线上的四个点。以下说法中正确的是( ) 图 5 A.在c、d、e、f四点中，c点的电场最强 B. 在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C. 若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D.将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 解析 等差的等势线疏密表示场强

8、的大小，越密越大，则在c、d、e、f四点中，f点的电场 最强，故 A 错误；由题可知在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故 B 错误，若将某电子 由c移到f，电场力做负功，其电势能将增大，故 C 正确；将某电子在d点由静止释放，它会 向c点所在等势面运动，故 D 错误。 答案 C 2.(2019贵阳检测)如图 6 所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。 下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是( ) 图 6 A.从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低 B.从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高 C.O点的电场强度为零，电势最低 D

9、.O点的电场强度不为零，电势最高 解析 圆环上均匀分布着负电荷， 根据对称性可知， 圆环上各电荷在O点产生的场强相互抵消， 合场强为零。圆环上各电荷在x轴产生的电场强度有水平向左的分量，根据电场的叠加原理 可知，x轴上电场强度方向向左，根据顺着电场线方向电势降低可知，从O点沿x轴正方向， 电势升高。O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大 后减小。综上分析可知 C 正确，A、B、D 错误。 答案 C 电势差与电场强度的关系 1.公式E 的三点注意 U d (1)只适用于匀强电场。 (2)d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。 (3)电场强

10、度的方向是电势降低最快的方向。 2.由E 可推出的两个重要推论 U d 推论 1 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图 7 甲所示。 AB 2 推论 2 匀强电场中若两线段ABCD， 且ABCD， 则UABUCD(或ABCD)， 如图 7 乙所示。 甲 乙 图 7 3.解题思路 【例 2】 (多选)(2017全国卷，21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c 三点的位置如图 8 所示，三点的电势分别为 10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是( ) 图 8 A.电场强度的大小为 2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为 1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低

11、7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为 9 eV 解析 如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则 ad dc ，所以d点的坐标为(3.5 cm，6 cm)，过c点作等势线bd的 1017 1726 7 9 垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的 长度为 3.6 cm，电场强度的大小E V/cm2.5 V/cm， 故选项 A 正确 ； 因为Oacb是 U d 2617 3.6 矩形， 所以有UacUOb ， 可知坐标原点O处的电势为 1 V ， 故选项 B 正确；a点电势比b点电势 低 7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高 7 eV，

12、 故选项 C 错误 ；b点电势比c 点电势低 9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为 9 eV，故选项 D 正确。 答案 ABD 1.如图 9 所示， 在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。 已知A点的电势A30 V，B点的电势B10 V，则C点的电势( ) 图 9 A.C10 VB.C10 V C.C10 VD.上述选项都不正确 答案 C 2.(多选)(2018全国卷，21)如图 10，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电 场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q0)的粒 子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c

13、点移动到d点，其电势能减小W2。下 列说法正确的是( ) 图 10 A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W 1W2 2 C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W 2 qL D.若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 解析 由题意得(ab)qW1，(cd)qW2，只能得出a、b两点间和c、d两点间的 电势关系，无法确定场强的方向，选项 A 错误；若c、d之间的距离为L，因无法确定场强的 方向，故无法确定场强的大小，选项 C 错误 ； 由于M、N、WMNq(M ac 2 bd 2 N)，上述式子

14、联立求解得粒子从M点移动到N点电场力做的功为WMN，选项 B 正确； W1W2 2 若W1W2， 有abcd， 变形可得acbd， 又aMa ac 2 ，bNb，所以aMbN，选项 D 正确。 ac 2 bd 2 bd 2 答案 BD 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正 负。 (2)结合轨迹、速度方向与电场力的方向，确定电场力做功的正负，从而确定电势能、电势和 电势差的变化等。 (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。 2.求电场力做功的四种方法 (1)

15、定义式：WABFlcos qElcos (适用于匀强电场)。 (2)电势的变化：WABqUABq(AB)。 (3)动能定理：W电W其他Ek。 (4)电势能的变化：WABEpEpAEpB。 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，则电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，则电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。 (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 【例 3】 (2018天津理综，3)如图 11 所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线 是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点

16、和N点的电势分别为M、N，粒子 在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列 判断正确的是( ) 图 11 A.vMvN。综上所述，选项 D Eq m 正确。 答案 D 电场中轨迹类问题的思维模板 1.(2019湖北襄阳五中模拟)如图 12 所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势 线之间的电势差相等)，实线为一 粒子( He 核，重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时 4 2 的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( ) 图 12 A.a、b、c三条等势线中，a的电势最高 B.电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小

17、C. 粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大 D. 粒子一定是从P点向Q点运动 解析 电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于粒子带正电，因此电场线指向左上方，沿电场 线方向电势降低，故c等势线的电势最高，a等势线的电势最低，选项 A 错误 ；Q点电势高于P 点，则电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，选项 B 错误；P点所在位置的等势 线较Q点密集，则电场线较Q点密集，则P点的场强较大，即 粒子在P点的加速度大小比 在Q点的加速度大小大，选项 C 正确 ； 根据题中信息，不能确定 粒子一定是从P点运动到Q 点，选项 D 错误。 答案 C 2.(多选)(2018全国卷，21)图 13 中

18、虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组 等势面，已知平面b上的电势为 2 V。一电子经过a时的动能为 10 eV，从a到d的过程中克 服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( ) 图 13 A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时，其电势能为 4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的 2 倍 解析 电子在等势面b时的电势能为Eq2 eV，电子由a到d的过程电场力做负功， 电势能增加 6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等， 则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加 2 eV，则电

19、子在等势面c的电 势能为零，等势面c的电势为零，A 正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为 2 eV，C 错误 ； 电子在等势面b的动能为 8 eV，电子在等势面d的动能为 4 eV，由公式Ek1 2 mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的倍，D 错误；如果电子的速度2 与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回 平面a，B 正确。 答案 AB 电场中常考的“四类”图象问题 1.vt图象 (1)根据vt图象中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化。 (2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化。 2.x图象

20、(1)描述电势随位移变化的规律。 (2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向。 (3)根据E，图象x的斜率为电场强度。 x 3.Ex图象 (1)描述电场强度随位移变化的规律。 (2)场强E正负表示场强的方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差。 4.Epx图象 (1)描述电势能随位移变化的规律。 (2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负。 (3)根据WEpFx，图象Epx的斜率为电场力。 【例 4】 (多选)(2017全国卷，20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点 到点电荷的距离r的关系如图 14 所示。 电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、 E

21、c和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推。 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电 场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是( ) 图 14 A.EaEb41 B.EcEd21 C.WabWbc31 D.WbcWcd13 解析 由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为 1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强 公式Ek可知， ， ，故 A 正确，B 错误；电场力做功WqU，a与b、b Q r2 Ea Eb r r 4 1 Ec Ed r r 4 1 与c、c与d之间的电势差分

22、别为 3 V、1 V、1 V，所以 ， ，故 C 正确，D 错误。 Wab Wbc 3 1 Wbc Wcd 1 1 答案 AC 解答图象题要注意以下三方面 (1)分析图象找出带电粒子或带电体的运动规律是解题的突破点。 (2)注意分析图象特点，找出图象的斜率、截距等，明确其意义，如Epx的斜率表示带电粒 子受到的电场力，根据斜率的变化规律可以分析出物体受力情况、加速度情况等。 (3)分析图象时注意与动能定理、功能关系、能量守恒定律或牛顿运动定律相结合，找出图象 的数学表达式或物理量的变化规律。 1.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的vt图象如图 15 所示， 起始点O为坐

23、标原点，下列关于电势、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x 的关系图象中可能合理的是( ) 图 15 解析 由vt图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电 场强度E ， 所以沿x方向场强逐渐减小， 则电势不是均匀减小， 所以 A、 B、 D 错误， C F q ma q 可能合理。 答案 C 2.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化 关系如图 16 所示，则下列说法正确的是( ) 图 16 A.粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功 B.x1、x2处电场强度方向沿x轴正方向 C.x1处的电场强度大小大于

24、x2处的电场强度大小 D.x1处的电势比x2处的电势低 解析 由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x 轴正方向，电场强度方向沿x轴负方向，选项 A 正确，B 错误 ； 由 EpqEx，即qE， Ep x 由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值， 因此x1处的电场强度大小小于x2 处的电场强度大小，选项 C 错误 ； 沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低， 选项 D 正确。 答案 AD 3.真空中相距为 3a的两个点电荷A和B，分别固定于x轴上x10 和x23a的两点，在二者 连线上各点场强随x变化的关系如图 17 所示

25、，以下说法正确的是( ) 图 17 A.二者一定是异种电荷B.xa处的电势一定为零 C.x2a处的电势一定大于零D.A、B的电荷量之比为 14 解析 两点电荷连线中某点，电场强度E0，说明两点电荷在该点产生的场强等大反向，故 两点电荷一定为同种电荷，A 项错误；由场强公式可知，kk，故QAQB14，D QA a2 QB （2a）2 项正确；若两点电荷均为正点电荷，则连线上各点电势均大于零，B 项错误；若两点电荷均为 负点电荷，则连线上各点电势均小于零，C 项错误。 答案 D 课时作业课时作业 (时间：40 分钟) 基础巩固练 1.(2019河北石家庄模拟)如图 1 所示， 实线为某电场的电场线

26、， 虚线表示该电场的等势面，A、 B、C是电场中的三点，下列说法正确的是( ) 图 1 A.三点中，B点的电场强度最大 B.三点中，A点的电势最高 C.将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大 D.将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同 答案 D 2.(多选)某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图 2 所示，O、M、N为电场中的三个点， 则由图可得( ) 图 2 A.M点的场强小于N点的场强 B.M点的电势低于N点的电势 C.将一负电荷由O点移到M点电势能增加 D.将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同 解析 电场线的疏密表示场强的大小，M点的场强大

27、于N点的场强，选项 A 错误；x轴、y轴 处处与场强垂直，则x轴、y轴为等势线，沿着电场线的方向电势逐渐降低，M点的电势低于N 点的电势，选项 B 正确 ； 将一负电荷由O点移到M点电场力做负功，电势能增加，选项 C 正确 ； 将一正电荷由O点移到M点电场力做正功， 将一正电荷由O点移到N点电场力不做功， 选项 D 错误。 答案 BC 3.(多选)(2016全国卷)如图 3 所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖 直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( ) 图 3 A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势

28、能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 解析 由于油滴受到的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以 选项 D 错误；由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以 油滴所受合外力沿竖直向上的方向，因此电场力竖直向上，且qEmg，则电场方向竖直向下， 所以Q点的电势比P点的高，选项 A 正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电 势能减小，选项 C 错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，所 以Q点动能大于P点的动能，选项 B 正确。 答案 AB 4.(2019福建福州质检)电场中某三条等势线如图 4 中

29、实线a、b、c所示。一电子仅在电场 力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势abc，这一过程电子运动的vt图象可能是 下图中的( ) 图 4 解析 结合abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强 度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加 速运动，选项 A 正确。 答案 A 5.(多选)(2019河北唐山模拟)如图 5 所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内 的平行四边形， 电场强度的方向与纸面平行， 已知A、B两点的电势分别为A12 V，B6 V，则C、D两点的电势可能分别为 ( ) 图 5 A.9 V、18 V B.9

30、 V、15 V C.0 V、6 V D.6 V、0 V 解析 由于ABCD， 且ABCD， 则UABUDC， 即ABDC6 V， 所以 B、 C 正确， A、 D 错误。 答案 BC 6.(多选) (2019海南澄迈检测)在x轴上的O、M两点分别固定着电荷量为q1、q2的正负点电 荷， 在两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图 6 所示， 其中A、N两点的电势均为零，ND 段中C点的电势最高。下列说法正确的是( ) 图 6 A.|q1|q2| B.A、N两点的电场强度均为零 C.C点的电场强度为零 D.将一正电荷从N移到D点的过程中，电场力先做正功后做负功 解析 x图象的斜率等于电场强度E，C

31、点场强为零，A、N处场强不为零；可知q1、q2正 负点电荷在C处的分场强等大反向，由E，r1r2，故|q1|q2|；由于沿着电场线方向， kQ r2 电势降落， 可知NC段场强沿x轴负向，CD段场强沿x轴正向。 正电荷从N移到D点的过程中， 电场力先做负功后做正功。综上分析，A、C 正确。 答案 AC 7.(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 7 所示，x轴正向为场强正方向，带正 电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( ) 图 7 A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小

32、后增大 解析 由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C 正确，D 错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知 A 错误，B 正 确。 答案 BC 8.(多选)(2017天津理综，7)如图 8 所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向 未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的 加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( ) 图 8 A.电子一定从A向B运动 B.若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAaB，说明 电子

33、在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电 场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故选项 B 正确；无论Q为正电荷还 是负电荷，一定有电势AB，电子电势能Epe，电势能是标量，所以一定有EpAEpB， 故选项 C 正确，D 错误。 答案 BC 综合提能练 9.(多选)如图 9 所示， 匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形， ACB90， ABC 60，d。把一个带电荷量为q的点电荷从A点移动到B点电场力不做功，从B点移动BC 到C点电场力所做的功为W。若规定C点的电势为零，则( ) 图 9 A.A点的电势为W q B.B、C两点间的电势差为UBCW q C

34、.该电场的电场强度大小为 W dq D.若从A点沿AB方向飞入一电子，其运动轨迹可能是甲 解析 点电荷在匀强电场中从A点移动到B点，电场力不做功，说明AB为等势线，从B移动 到C电场力做功W，则UBC ，UBCUAC，又C点电势为零，则A点电势为 ，A 错误，B 正确； W q W q 电场线沿着垂直AB方向，AC沿电场线方向长度为dsin 60，所以电场强度大小为，C W qdsin 60 错误；从A点释放的电子，所受的电场力垂直于AB向上，做类平抛运动，D 正确。 答案 BD 10.(多选)(2019吉林长春实验中学模拟)如图 10 所示， 虚线a、b、c为电场中的三条等势线， 相邻两等势

35、线之间的电势差相等，从等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒 子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C两点，甲粒子从A点到B点动能变化量的绝对 值为E， 乙粒子从A点到C点动能变化量的绝对值为E。 不计粒子重力及两粒子间的相互作用， 1 2 由此可判断( ) 图 10 A.甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电 B.甲、乙两粒子的电荷量一定满足|q甲|2|q乙| C.甲粒子动能增加，乙粒子动能减少 D.甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的 2 倍 解析 因不知道三条等势线的电势高低，故无法判断电场强度的方向，所以无法判断甲、乙 的电性，A 错误 ； 对甲，根据动能定理有|q甲

36、Uac|Ek 甲|E，对乙有|q乙Uac|Ek 乙| E，联立解得|q甲|2|q乙|，B 正确；由题图可知，甲受到电场力的方向与速度方向夹角小 1 2 于 90，电场力对甲做正功，动能增加；乙受到电场力的方向与速度方向夹角大于 90，电 场力对乙做负功，动能减小，C 正确 ； 当等势面a的电势为零时，由Epq可知|Ep 甲|2|Ep 乙|，当等势面c的电势为零时，|Ep 甲|Ep 乙|0，由于无法确定等势面c的电势是否为零， 故无法确定甲粒子在B点的电势能的绝对值|Ep 甲|和乙粒子在C点的电势能的绝对值|Ep 乙|的 关系，所以选项 D 错误。 答案 BC 11.真空中固定一电荷量为Q的负点

37、电荷，一电荷量为q、质量为m的检验电荷仅在电场力作 用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a图象如图 11 所示，图中a为检验电 1 r2 荷的加速度，r代表检验电荷与负点电荷间的距离，已知aC3aA1.5aB，则下列说法正确的 是( ) 图 11 A.检验电荷带负电 B.A、B、C三点的电势关系：ABC C.A、B、C三点的电场强度关系：EC3EA1.5EB D.该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与检验电荷质量的比值 解析 因为检验电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，结合题中 图象可知，检验电荷离负点电荷越来越近，而固定点电荷带负电，说明检验电荷带正电，A 错

38、误；沿着电场线方向电势降低，所以ABC，B 错误；根据Fma，并进行定性 kQq r2 分析(FqE)，由aC3aA1.5aB，可知A、B、C三点电场强度关系：EC3EA1.5EB，题图斜 率k，故 C 正确，D 错误。 kQq m 答案 C 12.(多选)(2019重庆南开中学诊断)如图 12 中所示是一种电四极子， 4 个点电荷分布于正方 形的四个顶点，带电量均为q，两个为正电荷，两个为负电荷，O为电四极子的中心，OP为水 平直线，且与电四极子的一边平行，则下列说法正确的是( ) 图 12 A.P点场强方向垂直OP向上 B.O点电势比P点电势高 C.O点场强小于P点场强 D.将一个正电荷沿

39、OP连线从O移动到P点，电场力做正功，电势能减小 解析 根据等量异种电荷的电场线分布情况可知， 左边两个正负电荷和右边两个正负电荷在P 点产生的电场强度方向都与OP垂直，而右边两个电荷在P点产生的场强大，所以P点场强不 为零，方向垂直于OP向上，故 A 正确；等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以 直线OP是左边两个正负电场中的等势线，也是右边两个正负电场中的等势线，根据叠加原理 可知OP仍是一条等势线，O点与P点电势相等，故 B 错误；根据对称性可知，O点场强为零， 而P点场强不为零，则O点场强小于P点场强，故 C 正确；由于OP是一条等势线，则将一个 正电荷沿OP连线从O移动到P点

40、，电场力不做功，电势能不变，故 D 错误。 答案 AC 13.(2019广东汕头龙湖检测)如图13所示， 在水平平面内有一固定的光滑绝缘圆环， 半径r 0.3 m，圆环上套有一质量m1102 kg、带电量q5105 C 的小球。匀强电场方向水 平向右且与圆轨道所在平面平行。A为圆环最高点，B、C与圆心O在同一条水平线上。小球 从A点以初速度v0 m/s 向右运动，运动到B点时的速度vB3 m/s。重力加速度g取 10 6 m/s2。求： 图 13 (1)电场强度E的大小； (2)小球最小速度的大小及此处对圆环的作用力的大小。 解析 (1)小球从A到B，由动能定理得 qErmvmv 1 2 2B 1 2 2 0 代入数据解得： E1 000 N/C (2)小球在C点处速度最小，从A到C，由动能定理得 qErmvmv 1 2 2C 1 2 2 0 在C点，由牛顿第二定律得 qENmv r 解得N0.05 N 根据牛顿第三定律知，小球运动到C点时对圆环的作用力大小为 0.05 N。 答案 (1)1 000 N/C (2)0.05 N