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1、带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动 方法点拨 (1)在交变电场中做直线运动时， 一般是几段变速运动组合.可画出vt图象， 分析速度、 位移变化.(2)在交变电场中的偏转若是几段类平抛运动的组合， 可分解后画出沿 电场方向分运动的vt图象，分析速度变化，或是分析偏转位移与偏转电压的关系式. 1.(2018湖北省黄冈市模拟)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图 1 所示， 在 该匀强电场中，有一个带电粒子于t0 时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则 下列说法中正确的是( ) 图 1 A.带电粒子只向一个方向运动 B.02s 内，电场力做功等于 0 C.4s 末带电
2、粒子回到原出发点 D.2.54s 内，电场力做功等于 0 2.(2018山西省联考)如图 2 甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间的距离相等，板 间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场， 电场方向与两板垂直.在t0 时刻， 一不计 重力的带电粒子沿板间的中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，tT 时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场.则( ) 图 2 A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的 B.在t 时刻，该粒子的速度大小为 2v0 T 2 C.若该粒子在 时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上 T 2 D.若该粒子的入射速度变为 2v0，则该粒子仍在tT
3、时刻射出电场 3.(多选)(2018河北省邢台市质检)如图 3 甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距 为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势随时间t变化情况如图乙所示.t0 时， 在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t2T时，电子回到P点.电子运动 中没与极板相碰，不计重力.则( ) 图 3 A.1212 B.1213 C.在 02T内，当tT时电子的动能最大 D.在 02T内，电子的电势能减小了2e 2T22 1 md2 4.(2018广东省五校协作体联考)如图 4 甲所示，真空中两块平行金属板与电源连接，A板 与地连接， 将一个带电粒子在A板处释放， 不计重力， 已
4、知带电粒子的vt图象如图乙所示， 则B板的电势变化规律可能是( ) 图 4 5.(多选)如图 5 甲所示， 一平行板电容器极板长l10cm， 宽a8cm， 两极板间距为d4cm， 距极板右端 处有一竖直放置的荧光屏.在平行板电容器左侧有一长b8cm 的“狭缝”粒子 l 2 源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为 21010C/kg，速度为 4106m/s 的带电粒子.现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子 在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期.下面说法正确的是( ) 图 5 A.粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为 6.25cm B.粒子打
5、在屏上的区域面积为 64cm2 C.在 00.02s 内，进入电容器内的粒子有 64%能够打在屏上 D.在 00.02s 内，屏上出现亮线的时间为 0.0128s 6.(2018山师附中模拟)如图 6 甲所示，A、B为两块平行金属板， 板极间电压为UBA1125V， 两板中央各有小孔O和O.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间. 在B板右侧， 平行金属板M、N长度均为L14102m， 板间距离d4103m， 在距离M、N 右侧边缘L20.1m 处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打 在荧光屏上的O点并发出荧光.现在金属板M、N之间加上按如图乙所示规律
6、变化的电压U， M板电势低于N板电势.已知电子质量为m9.01031kg，电荷量为e1.61019C.求： 图 6 (1)每个电子从B板上的小孔O射出时的速度为多大； (2)电子打在荧光屏上的范围是多少. 答案精析答案精析 1.D 画出带电粒子速度v随时间t变化的图象如图所示，vt图线与时间轴所围“面积” 表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4s 末带电粒子不能回到原出发点，A、C 错误；2s 末速度不为 0，可见 02s 内电场力做功不等于 0，B 错误；2.5s 和 4s 末，速度 的大、小方向都相同，2.54s 内电场力做功等于 0，所以 D 正确. 2.A 设板间距离为L，不管
7、电场方向如何，粒子进入板间后在水平方向不受力，一定做匀 速运动， 所以v0TL.若初速度为 2v0， 则经过 就会射出电场， 选项 D 错误.在竖直方向， 0 T 2 为匀加速运动，末速度v1a ，偏移量x1 a， T为匀减速运动，竖直 T 2 T 2 1 2 T2 4 aT2 8 T 2 方向末速度va a 0，即末速度为水平方向，与电场方向垂直，选项 A 正确.离开 T 2 T 2 电场时的偏移量为x2x1a a ，整理可得 ，即 时刻的竖直速度v T 2 T 2 1 2 T2 4 L 2 aT2 4 L 2 T 2 a v0，合速度为v0，选项 B 错误.若粒子在 时刻进入电场，只不过偏
8、 T 2 L T v2 0v2 02 T 2 转方向相反，仍会在tT时刻从PQ右边缘射出，选项 C 错误. 3.BD 4.B 粒子分段做匀变速运动，所以电压是分段恒定值，C、D 错误；通过图线的斜率可知， 在 0.25T0.75T内，加速度不变，电压不变，故 A 错误，B 正确. 5.BCD 设粒子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0， 水平方向lv0t， 竖直方向 d 2 a0t2，又a0，解得U0128V，即当U128V 时粒子打到极板上，当U128V 时 1 2 qU0 md md2v2 0 ql2 粒子打到荧光屏上，设打到荧光屏上的粒子在竖直方向上偏转的最大位移为y，由几何关系 和
9、类平抛运动规律得，解得yd4cm，选项 A 错误；由对称性知，粒子打到荧 l 2 l 2 l 2 y yd 2 光屏上的区域总长度为 2d， 则粒子打到荧光屏上的区域面积为S2da64cm2， 选项 B 正确 ； 在前T，粒子打到荧光屏上的时间t00.005s0.0032s，又由对称性知，在一个周 1 4 128 200 期内，粒子打在荧光屏上的总时间t4t00.0128s，选项 D 正确；因为这些粒子均匀、 连续地进入电场，设一个周期内进入电容器内的粒子能够打在荧光屏上的比例为，此时 电容器两端的电压U128V，则100%64%，选项 C 正确. 128 200 6.(1)2107m/s (
10、2)范围为从O向下 00.012m 内 解析 (1)电子在A、B两块金属板间加速，有eUBAmv02， 1 2 解得v0m/s2107m/s； 2eUBA m 2 1.6 1019 1125 9.0 1031 (2)由于电子穿过M、N间所用时间极短， 故电子穿过M、N的过程可视为板间电压不变， 当U1 22.5V 时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为y1 ()22103m，y1d，说 1 2 eU1 md L1 v0 明所有的电子都可以飞出M、N.此时电子在竖直方向的速度的大小为vy U1e dm L1 v0 m/s2106m/s.电子离开极板后，到荧光屏P的 1.6 1019 22.5 9.0 1031 4 103 4 102 2 107 时间t2s5109s，相应的偏移量为y2vyt221065109m102m. L2 v0 0.1 2 107 电子打在荧光屏上的总偏移量为yy1y22103m102m0.012m.故电子打在荧光屏 上的范围是从O向下 00.012m.