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1、动力学图像问题动力学图像问题 方法点拨 (1)理解图象坐标轴、斜率和截距的物理意义.(2)要把图象和运动情景相结合. 1.如图 1 甲所示，一质量m1kg 的物块静置在倾角37的斜面上，从t0 时刻开始 对物块施加一沿斜面方向的拉力F，取沿斜面向上为正方向，F随时间t变化的关系如图乙 所示，已知物块与斜面间的动摩擦因数0.8，取 sin370.6，cos370.8，重力加 速度g10m/s2，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图象中正确反映物 块的速率v随时间t变化的规律的是( ) 图 1 2.(多选)(2018河南省商丘市模拟)如图 2 甲所示，质量为 2m的足够长的木板B放在
2、粗糙 水平面上， 质量为m的物块A放在木板B的右端且A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为， 现对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 下列说法正确的是( ) 图 2 A.前 3s 内，A受到的摩擦力方向水平向右 B.t4s 时，A的加速度大小为g 1 3 C.t5s 时，A受到的摩擦力大小为 0.5mg D.第 6s 以后，A受到的摩擦力大小为mg 3.(多选)如图 3 甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量 为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动，若以小球开始下落 的位置为原点， 沿竖直向下建立
3、一坐标轴Ox， 小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示， 其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三 点对应的x坐标及加速度大小，以下关系式正确的是( ) 图 3 A.xAh，aA0B.xAh，aAg C.xBh，aB0D.xCh，aC0 mg k 2mg k 4.(多选)如图 4 甲所示， 质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B 不粘连，现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为 坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则( ) 图 4 A.在图乙中PQ段表示拉
4、力F逐渐增大 B.在图乙中QS段表示B物体减速上升 C.位移为x1时，A、B之间弹力为mgkx1Ma0 D.位移为x3时，A、B一起运动的速度大小为1 2 a0x2x3 5.(2018河南省南阳一中模拟)如图 5 甲所示， 质量为m的小球(可视为质点)放在光滑水平 面上，在竖直线MN的左侧受到水平恒力F1作用，在MN的右侧除受F1外还受到与F1在同一 直线上的水平恒力F2作用，现小球从A点由静止开始运动，小球运动的vt图象如图乙所 示，下列说法中正确的是( ) 图 5 A.F2的大小为 2mv1 t3t1 B.小球在MN右侧运动的加速度大小为 2v1 t3t1 C.小球在MN右侧运动的时间为t
5、4t2 D.小球在 0t4时间内运动的最大位移为v1t2 6.质量为m的小球(视为质点)从某液面上方一定高度处由静止释放， 进入液体后受到的阻力 与其速率成正比， 小球在整个运动过程中的速率随时间变化的规律如图 6 所示， 取重力加速 度为g，则下列分析中正确的是( ) 图 6 A.小球在液体中先做匀减速运动后做匀速运动 B.小球在液体中受到的阻力与其速率的比值为mg v1 C.小球进入液体瞬间的加速度大小为g v1v2 v2 D.小球在t1t2时间内的平均速度大于v 1v2 2 7.(多选)(2019山东省济南外国语学校段考)如图 7 甲所示，一物块的质量m1kg，开始 计时时物块的速度v0
6、10m/s.在一水平向左的恒力F作用下，物块从O点沿粗糙的水平面 向右运动，某时刻后恒力F突然反向，以O点为原点、水平向右为正方向建立x轴，整个过 程中物块速度的平方随物块位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g取 10m/s2，下列说法中 正确的是( ) 图 7 A.05m 内物块运动的加速度的大小为 10m/s2 B.在t1s 时物块的速度为 0 C.恒力F的大小为 10N D.物块与水平面间的动摩擦因数为 0.3 8.(多选)(2018广东省佛山市一模)如图 8 甲所示， 物体置于一固定的斜面上， 与斜面间的 动摩擦因数为，对物体施加水平向右、大小变化的外力F，保持物体沿斜面向下做加速运 动
7、，加速度a随外力F变化的关系如图乙所示.物体不脱离斜面的条件是F20N，若重力加 速度g取 10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图乙中所提供的信息，经过分析计 算可以求出( ) 图 8 A.物体的质量 B.斜面倾角的正弦值 C.物体运动 6s 时经过的位移 D.加速度为 6m/s2时物体对斜面的压力 答案精析答案精析 1.C 由mgsin6N，Ffmgcos6.4N，初始时物块静止在斜面上，此时静摩擦力 方向沿斜面向上；01s 时间内物块静止；12s 时间内物块开始沿斜面向上做加速度增大 的加速运动， 摩擦力方向沿斜面向下，t2s 时物块加速度大小为 12.4m/s2；t2s 后F
8、0.4N，物块的加速度大小为 12.8m/s2，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，直到静止，由 于物块减速时的加速度大小大于加速时的加速度大小， 故物块减速到零的时间小于 1s， C 正 确. 2.BD A相对B滑动时，A的加速度为aAg，B的加速度aB，且aAaB，解 F4mg 2m 得F6mg， 所以F6mg时，A相对B即将滑动， 第 6s 以后，A受到的摩擦力大小为mg， 故 D 正确；A和B一起滑动时，aAB0，解得F3mg，所以在前 3s 内，A、B F3mg 3m 静止不动，A受到的摩擦力为 0，故 A 错误 ； 当t4s 时，A和B一起滑动，A的加速度大小 为aABg，故 B 正确
9、；当t5s 时，A和B一起滑动，A受到 F3mg 3m 4mg3mg 3m 1 3 的摩擦力大小FfmaABmmg，故 C 错误. 5mg3mg 3m 2 3 3.BC OA过程是自由落体运动，A的坐标就是h，加速度为g，所以 B 正确，A 错误；B点 是速度最大的地方，此时重力和弹力大小相等，合力为 0，加速度也就为 0，由mgkx，可 得x，所以B的坐标为xBh，C 正确；取一个与A点关于B点对称的点为D，由A mg k mg k 点到B点的形变量为， 由对称性得由B点到D点的形变量也为， 故到达C点时形变量要 mg k mg k 大于 2，即C点的坐标xCh，加速度aCg，D 错误. m
10、g k 2mg k 4.AC 静止时弹簧对B物体的弹力方向一定向上， 弹簧一定被压缩， 则PQ段弹簧弹力一定 减小，由于加速度恒定，根据牛顿第二定律，研究A、B整体，F逐渐增大，选项 A 正确 ；QS 段加速度仍为正，与速度方向相同，B物体加速上升，选项 B 错误；设开始状态弹簧的压缩 量为x0， 则有kx0(Mm)g， 位移为x1时， 设A、B间的弹力为FN， 对B有k(x0x1)MgFN Ma0，解得FNmgkx1Ma0，选项 C 正确；根据 2axv2v02知，ax图线与横轴所围的 面积的 2 倍表示速度平方的变化量，故位移为x3时，A、B一起运动的速度大小v ，选项 D 错误.2 1
11、2x 2x3a0 a0x2x3 5.B 小球在MN右侧运动的加速度大小等于t1t3时间内图象的斜率大小， 为a2或 v1 t3t2 ，故 B 正确 ； 在MN左侧，即 0t1时间内，小球受F1作用，所以F1ma1m，在MN 2v1 t3t1 v1 t1 右侧，小球受到F1和F2作用，根据牛顿第二定律得F2F1ma2，解得F2F1ma2m v1 t1 ，故 A 错误；由题图可知，小球在t1t3时间内在MN右侧运动，所以小球在MN右侧 2mv1 t3t1 运动的时间为t3t1，故 C 错误；vt图线与时间轴所围图形的面积表示小球的位移，故 小球在 0t4时间内运动的最大位移为v1t2，故 D 错误
12、. 1 2 6.C 由题图可得，小球在液体中先做减速运动后做匀速运动，但不是匀减速运动，故 A 错 误 ； 当速度为v2时，匀速下降，故小球在液体中受到的阻力与其速率的比值为，故 B 错误 ； mg v2 小球进入液体瞬间有kv1mgma1，阻力与其速率的比值为，联立解得加速度大小为 mg v2 g，故 C 正确；vt图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知匀减速直线运动 v1v2 v2 的位移大于变减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于，故小球在t1 v1v2 2 t2时间内的平均速度小于，故 D 错误. v1v2 2 7.ABD 由题可知，开始时物块在恒力作用下运动，在 05m
13、 内运动方向相同，由题图乙可 知， 05m 内物块做匀减速直线运动， 加速度大小为a1m/s210m/s2， 选项 A 正确 ； v2 0 2x1 100 10 v010m/s，则t1s 时物块的速度v1v0a1t0，选项 B 正确；物块做匀加速直线运动 的加速度大小为a2m/s24m/s2， 根据牛顿第二定律得FFfma1，FFfma2， v2 2x2 64 2 8 联立两式解得F7N，Ff3N，动摩擦因数为0.3，选项 C 错误，D 正确. Ff mg 3 10 8.ABD 对物体受力分析如图所示， 设斜面的倾角为， 当F0 时， 可知a12m/s2， 则mgsin mgcosma1；当F20N 时，Fcosmgsinma2，a2m/s2， 40 3 此时Ff0，Fsinmgcos， sin2cos21， 联立可得，mkg， sin ， 11 7 35 6 7 7 3 4 故 A、B 正确 ； 由于物体的初速度及F随时间的变化情况未知，因此无法求解物体运动 6s 时 经过的位移，故 C 错误；当a6m/s2时，可求得FN，由FNFsinmgcos，物体 120 17 所受的支持力FNN，则物体对斜面的压力FNN，故 D 正确. 165 17 165 17