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1、摩擦力的分析与计算摩擦力的分析与计算 方法点拨 (1)摩擦力的有无及方向的判断可用条件法、假设法、牛顿第二定律等.(2)静 摩擦力的大小与接触面间的弹力无关， 滑动摩擦力的大小与接触面间的弹力成正比， 求解摩 擦力的大小时一定要先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，以及它们之间的转换(突变). 1.(2019山东省枣庄三中质检)如图 1 所示， 物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上， 水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速向右运动，各接触面间摩擦力的情况是( ) 图 1 A.B对C有向左的摩擦力 B.C对A有向右的摩擦力 C.物体C受到三个摩擦力作用 D.C对地面有向右的摩擦力 2.物体b在力
2、F的作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压，如图 2 所示，a、b处于静止状态， 则( ) 图 2 A.a受到的摩擦力有两个 B.a受到的摩擦力大小不随F变化 C.a受到的摩擦力大小随F的增大而增大 D.b受到的摩擦力大小随F的增大而增大 3.(2018福建省永春一中等四校联考)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为的 斜壁进行打磨(如图 3 所示)，当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁 向上匀速运动， 已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为， 则磨石受到的摩擦力大小为( ) 图 3 A.(Fmg)cosB.(Fmg)sin C.(Fmg)cosD.(Fmg)tan 4.(2019广东
3、省佛山市第一中学段考)图 4 甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成 倾角放置.现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放， 滑块恰好匀速滑下.沿斜面看， 其截面如图乙所示，已知滑块与两圆杆的动摩擦因数为，重力加速度为g，120， 则( ) 图 4 A.tan B.左边圆杆对滑块的支持力为mgcos C.左边圆杆对滑块的摩擦力为mgsin D.若增大，圆杆对滑块的支持力将增大 5.(多选)如图 5 所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同，三 个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，下列说法正确的是( ) 图 5 A.A物体受到的摩擦力不为零，方向向右 B
4、.三个物体只有A物体受到的摩擦力为零 C.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同 D.B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反 6.(2018安徽师大附中模拟)如图 6 所示， 一长方形木板放置在水平地面上， 在长方形木板 的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触，现有一个方 形物块在木板上沿挡板以速度v运动， 同时长方形木板以大小相等的速度向左运动， 木板的 运动方向与竖直挡板垂直， 已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为1、2， 物块的质量为m，则竖直挡板对物块的摩擦力大小为( ) 图 6 A.0B.12mg 2 2 C.12mgD.12mg 1 2 2 7
5、.如图 7 所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳 与质量为m3kg 的小球相连，绳与水平方向的夹角为 60，小球静止在光滑的半圆形器皿 中，水平向右的力F40N 作用在b上，三个物体均保持静止状态，g取 10m/s2，下列说法 正确的是( ) 图 7 A.物体c受到向右的静摩擦力 B.物体b受到一个摩擦力，方向向左 C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右 D.撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度 8.(多选)如图 8 甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为的平板上，当由 0缓慢增 大到 90的过程中， 半球体所受摩擦力Ff与的关系如图乙所示， 已知半球
6、体始终没有脱 离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度 3 3 大小为g，则( ) 图 8 A.0q段图象可能是直线 B.q段图象不可能是直线 2 C.q 4 D.pmg 2 9.(多选)如图 9 所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t0 时刻 起水平力F的大小随时间均匀减小， 到t1时刻F减小为零.物体所受的摩擦力Ff的大小随时 间t的变化图象可能是( ) 图 9 10.(2018河北省定州中学调研)如图 10 所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的 水平桌面上， 连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连， 箱内放有一小球与箱内
7、壁右侧 接触，整个系统处于静止状态，已知A、B的质量均为m、C的质量为M，小球的质量为m0， 物体B与桌面的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法中 正确的是( ) 图 10 A.物体A受到三个力的作用 B.小球受到三个力的作用 C.桌面受到物体B的摩擦力大小为 2mg D.桌面受到物体B的摩擦力大小为(Mm0)g 11.(2018河北省武邑中学调研)一重力为G的圆柱体工件放在 V 形槽中， 槽顶角60， 槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为 0.25，则： 图 11 (1)要沿圆柱体的轴线方向(如图 11 甲所示)水平地把工件从槽
8、中拉出来， 人至少要施加多大 的拉力？ (2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成 37角，如图乙所示，且保证圆柱体 对 V 形槽两侧面的压力大小相等， 发现圆柱体能自动沿槽下滑， 求此时工件所受槽的摩擦力 大小. 答案精析答案精析 1.D 三个物体都做匀速直线运动，所受合外力均为零，以B为研究对象，B水平方向受到 向右的拉力F作用， 根据平衡条件可知，C对B有向左的静摩擦力， 根据牛顿第三定律可知，B 对C有向右的静摩擦力作用，故 A 错误；C对A没有摩擦力作用，否则A受力不平衡，不可 能做匀速直线运动，则A对C也没有摩擦力作用，故 B 错误 ； 以整体为研究对象，由平衡条 件可知，
9、地面对C有向左的滑动摩擦力作用，则C对地面有向右的滑动摩擦力作用，故C受 到两个摩擦力作用，故 C 错误，D 正确. 2.B 对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力Ff，故 A 错误；在竖直方向，由平衡 条件知摩擦力Ffmag，即a受到的摩擦力大小不随F变化，故 C 错误，B 正确；b受到a的 摩擦力与a受到b的摩擦力是作用力与反作用力，大小相等，不随F变化，故 D 错误. 3.A 磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，受力分析如图所示， 由图可知F一定大于重力 ； 先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜壁方向 及沿斜壁方向分解， 在沿斜壁方向上摩擦力Ff(Fmg
10、)cos， 在垂直斜壁方向上FN(F mg)sin，则Ff(Fmg)sin，选项 A 正确. 4.B 滑块恰好匀速滑下，受力平衡，对滑块受力分析，根据平衡条件得：沿斜面方向： mgsin2Ff2FN，垂直斜面方向有：mgcos2FNcosFN，解得 tan，故 A 2 1 2 错误，B 正确；左边圆杆对滑块的摩擦力为Ffmgsin，故 C 错误；若增大，cos减 1 2 小，则圆杆对滑块的支持力将减小，故 D 错误. 5.BC A物体与传送带一起匀速运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以A 物体不受摩擦力，选项 A 错误 ； 对B、C物体进行受力分析，可知B、C所受的静摩擦力大小 均
11、为mgsin，方向均沿传送带向上，选项 B、C 正确，选项 D 错误. 6.B 因物块沿挡板运动的速度的大小等于木板运动的速度大小，故物块相对木板的速度方向与 挡板成 45角，物块受木板的摩擦力为Ff22mg，其方向与挡板成 45角，则物块与挡 板之间的正压力FN2mgcos452mg，挡板对物块的摩擦力大小为Ff11FN 2 2 2 2 12mg，故 B 正确. 7.B 设水平向右为正方向，a、b、c的质量均为m1，由于三个物体均静止，故加速度为a10， 对c：由于加速度为 0，故水平方向受力为 0，故 A 错误；对b：设a对b的静摩擦力为Ff1， 则水平方向上有FFf1m1a10，即Ff1
12、F40N，故b只受一个静摩擦力，方向与F 相反，即水平向左，故 B 正确；对a：设绳的拉力为FT，器皿对小球的弹力为FN，桌面对a 的静摩擦力为Ff2，b对a的摩擦力Ff3Ff1，则水平方向上有Ff3Ff2FTm1a10 对小球受力分析如图所示，由于小球静止，故竖直方向上有FNsin60FTsin60mg 水平方向上有FNcos60FTcos60 联立式代入数据解得FT10N， 则Ff2(4010) N， 故地面对a的静摩擦力33 水平向左，故 C 错误；若撤去F，a在水平方向上受绳的拉力|FT|Ff2|，故整个系统仍然 保持静止，故 D 错误. 8.BD 半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件
13、是mgsinmgcos，故有tan ， 解得， 即q， 故 C 错误 ；在 0之间时，Ff是静摩擦力， 大小为mgsin， 3 3 6 6 6 图象是正弦函数图象，不可能是直线，故 A 错误；在之间时，Ff是滑动摩擦力， 6 2 大小为mgcos， 图象是余弦函数图象， 不可能是直线， 故 B 正确 ； 当时，Ffmgsin 6 ，即p，故 D 正确. 6 mg 2 mg 2 9.AD 物体开始时做匀速直线运动，说明物体所受水平向右的拉力F与向左的滑动摩擦力 等大反向.当F减小时， 物体做减速运动.若F减小到零时物体仍在运动， 则摩擦力始终为滑 动摩擦力，大小不变，A 正确.若F减小为零之前物
14、体已停止运动，则停止前摩擦力为滑动 摩擦力，大小不变，停止后摩擦力为静摩擦力，且此时拉力小于滑动摩擦力大小，静摩擦力 大小与拉力F大小相等，随F的减小而减小，D 正确. 10.D 以A为研究对象，根据平衡条件可知B对A没有摩擦力，则A受到重力和B的支持 力两个力的作用，故 A 错误；小球受重力和箱底的支持力两个力作用，故 B 错误；以A、B 整体为研究对象，由平衡条件可知，桌面对B的摩擦力等于(Mm0)g，由牛顿第三定律知桌 面受到B的摩擦力大小为(Mm0)g，故 C 错误，D 正确. 11.(1)0.5G (2)0.4G 解析(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F和两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力 Ff，由题给条件知F2Ff， 由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解如图所示， 由几何关系可得GF1F2， 由FfF1得F0.5G. (2)把整个装置倾斜，则重力垂直于两侧的斜面的分力F1F2Gcos370.8G， 此时工件所受槽的摩擦力大小Ff2F10.4G.