《2020新亮剑高考物理总复习讲义：第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020新亮剑高考物理总复习讲义：第一单元 运动的描述 匀变速直线运动 课时2 Word版含解析.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时 2 匀变速直线运动规律的应用 见自学听讲P5 1.匀变速直线运动的基本规律 (1)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动,当v与a方向相同时,物体做加速直线运动;当v与a方向相反时,物体做减速 直线运动;物体的速度变大变小与a是否变化无关,由它们之间的方向关系决定。 (2)基本运动规律 速度与时间关系公式v=v0+at。 位移与时间关系公式x=v0t+ at2。 1 2 位移与速度关系公式 2ax=v2-。 02 2.匀变速直线运动的常用推论 (1)中间时刻的瞬时速度=(v+v0)。 2 1 2 (2)中间位置的瞬时速度=。 2 2+ 02 2 (3)连续相等时间内相邻的位移之差相等,即
2、 x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=aT2。 3.初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1) 1T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比v1v2v3vn=123n。 (2)1T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x2x3xn=122232n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比 x1x2x3xn=135(2n- 1)。 (4)通过连续相等的位移所用时间之比t1t2t3tn=1(-1)(-)(-)。 232 - 1 4.自由落体运动和竖直上抛运动的规律 (1)自由落体运动 速度公式:v=gt。 位移公式:x= gt2。 1 2 位移速度公式:2gx=v2。
3、 (2)竖直上抛运动 速度公式:v=v0-gt。 位移公式:x=v0t- gt2。 1 2 位移速度公式:-2gx=v2-。 02 上升的最大高度:h=。 02 2 上升到最大高度用时:t=。 0 1.(2019 安徽安庆市第二中学开学摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位),则该质 点( )。 A.第 1 s 内的位移是 5 m B.前 2 s 内的平均速度是 6 m/s C.任意相邻的 1 s 内位移差都是 1 m D.任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s 答案 D 2.(2019 湖南长沙 1 月月考)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距
4、离为 16 m 的路程,第一段用时 4 s,第二段用时 2 s,则物体的 加速度是( )。 A. m/s2 B. m/s2 2 3 4 3 C. m/s2 D. m/s2 8 9 16 9 答案 B 3.(2019 湖北一联)(多选)一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后静止。若物体在最初 5 s 内通过的路程与 最后 5 s 内通过的路程之比s1s2=115,若物体运动的加速度大小a=1 m/s2,则( )。 A.物体运动的时间可能大于 10 s B.物体在最初 5 s 内通过的路程与最后 5 s 内通过的路程之差s1-s2=15 m C.物体运动的时间为 8 s D.物体的
5、初速度为 8 m/s 答案 BCD 4.(2019 湖南长沙市雅礼中学高三调研)气球以 1.0 m/s2的加速度由静止开始从距离地面 25 m 的某处竖直上升,在 10 s 末有一 个物体从气球上脱落,则这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少?落地时的速度有多大? (g=10 m/s2) 答案 5 s 40 m/s 1.(2018 全国卷,19)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图象分别如图 中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是( )。 A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.
6、乙车的加速度大小先减小后增大 解析 根据v-t图象中,图象与坐标轴围成的面积代表运动物体走过的位移,可知在t1时刻甲车在后,乙车在前,故 A 项错 误,B 项正确;图象的斜率表示加速度,所以甲的加速度先减小后增大,乙的加速度也是先减小后增大,C 项错误,D 项正确。 答案 BD 2.(2018 浙江 4 月选考,10)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深 度约为 104 m,升降机运行的最大速度为 8 m/s,加速度大小不超过 1 m/s2,假定升降机到井口的速度为零,则将 矿石从井底提升到井口的最短时间是( )。 A.13 sB.16 sC.21 sD.2
7、6 s 解析 升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间t1= =8 s,通过的位移x1=32 m,在减速 2 2 阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间t2=5 s,总时间t=2t1+t2=21 s,C 项正确,A、B、D 三项错误。 - 21 答案 C 见自学听讲P6 一匀变速直线运动的基本规律的应用 解决匀变速直线运动的常用方法 方法解读 基本公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移关系式,它们均是矢量式,使用时要规定正方向 平均速度法 (1)定义式=适用于任何性质的运动 v x t (2)=只适用于匀变速直线运动 v vt 2 v0+ v 2 推论法(
8、位移 差公式) 对于匀变速直线运动,在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量,即 x=aT2,xm-xn=(m-n)aT2,对一般的匀变速直线运动问题, 若出现相等的时间间隔,应优先考虑用位移差公式求解 比例法初速度或末速度为零的匀变速直线运动问题,可以考虑用比例法快速解答 图象法应用 v-t 图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题,尤其是用图象进行定性分析,可避开繁杂的计算,快速得出答案 例 1 水平地面上有一足球距门柱x=10 m,某同学将该足球以水平速度v1=6 m/s 踢出,足球在地面上做匀减速直线运动,加 速度大小a1=1 m/s2,足球撞到门柱后反向弹回,仍做加速度大小为
9、a1的匀减速直线运动,弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大 小的 。该同学将足球踢出后立即由静止开始以a2=1 m/s2的加速度追赶足球,他能达到的最大速度v2=3 m/s,(不计空气阻力)该 1 2 同学至少经过多长时间才能追上足球? 解析 设足球运动到门柱时的速度为v3,由运动学公式可得 -=2a1x 1232 解得v3=4 m/s 足球从踢出到撞到门柱运动的时间 t1=2 s 1- 3 1 足球撞到门柱后反弹的速度大小v4=2 m/s 足球从反弹到速度减为 0 的时间t2=2 s 4 1 该同学加速时间t3=3 s 2 2 该同学加速运动的位移x1=4.5 m 22 22 该同学在足球速度
10、减为零时,匀速运动的位移 x2=v2(t1+t2-t3)=3 m 足球从反弹到速度减为 0 的位移x3=2 m 42 21 因x1+x2+x3x,所以此时该同学还未追上足球 该同学要追上足球,还需要的时间t4= s,所以该同学追上足球的总时间t=t1+t2+t4= s。 - 1- 2- 3 2 1 6 25 6 答案 s 25 6 (1)匀变速直线运动的公式都是矢量式,使用时要先确定正方向,再根据题意确定v0、v、a、x等矢量的符号,选择合适的公式 求解可以使问题简化。 (2)对于刹车类问题,当速度减为零时,运动停止,解决此类问题时首先要判断停止时间。 (3)解题的基本思路 二自由落体运动和竖
11、直上抛运动基本规律的应用 1.自由落体运动是初速度为零、加速度恒为g的匀加速直线运动。因此一切匀变速直线运动的公式均适 用于自由落体运动,特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,在解自由落体运动问题中应用频繁。 2.竖直上抛运动的两种解题思路: (1)分段法:上升阶段看作末速度为零、加速度大小为g的匀减速直线运动,下降阶段为自由落体运动。 (2)整体法:从整体来看,运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0的方向始终相反,因此可以把竖直 上抛运动看作是一个统一的匀变速直线运动。这时取抛出点为坐标原点,初速度v0的方向为正方向,则a=-g。 (用此解法时要特别注意方向) 3.上升阶段与下
12、降阶段的特点:(速度和时间的对称) (1)物体从出发点上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时间相等,即t上= =t下。 0 所以,从某点抛出后又回到同一点所用的时间t=。 20 (2)上抛时的初速度v0与落回出发点的速度v大小相等,方向相反,即v=v0=。 2 例 2 在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间 差为( )。 A. B. C. D. 2 2 解析 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+ g,h=vt2+ g,t=t1-t2,联立解得两球落地 1 2 12 1 2 22 的时间差 t
13、=,故 A 项正确。 2 答案 A 三用“转换法”处理多体运动问题 研究多物体在空间或时间上重复同样的运动时,可利用一个物体的运动取代其他物体的运动,对此类问题 如水龙头滴水、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等,均可把多体问题转化为单体问题求解。 例 3 取一根长 2 m 左右的细线,5 个铁垫圈和一个金属盘,在线的下端系上第一个垫圈,隔 12 cm 再系一个,以后垫圈之间 的距离分别为 36 cm、60 cm、84 cm,如图所示。站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地面上的 金属盘内,松手后开始计时,若不计空气阻力,则第 2、3、4、5 各垫圈( )。 A.
14、落到盘上时的声音时间间隔越来越大 B.落到盘上时的声音时间间隔相等 C.依次落到盘上的速率关系为 12 23 D.依次落到盘上的时间关系为 1(-1)(-)(2-) 2323 解析 多个垫圈的运动可以转化为一个垫圈倒过来的初速度为零的匀加速运动,因垫圈之间的距离分别为 12 cm、36 cm、 60 cm、84 cm,满足 1357 的关系,因此时间间隔相等,A 项错误,B 项正确;各个时刻末的速度之比应为 1234,依次落到 盘上的时间关系为 1234,C、D 两项错误。 答案 B 在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时,应用“转化”的思想方法转换研究对象或研究角度,就会使问题清晰、简
15、捷, 通常主要涉及以下两种转化形式。 (1)将多体转化为单体:研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时,可用一个物体的运动取代多个物体的运动。 (2)将线状物体的运动转化为质点运动,长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题。如求列车通过某个 路标的时间,可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间。 四“0vmax0”运动模型的应用 在匀变速直线运动中,有这样一种运动模型非常重要,是高考考查的重点之一,其运动过程是:物体沿直线运动,初 速度为零,先以大小为a1的加速度做匀加速直线运动,运动一段距离x1,速度达到最大值vmax;再以大小为a2的 加速度做匀减速直线运动,运
16、动一段距离x2,速度减为零,运动示意图如图所示,整个运动过程中,最大速度vmax 是联系前后两段运动的桥梁。 第一段是初速度为零的匀加速直线运动阶段,由运动学公式可得=2a1x1;第二段是匀减速直线运动阶段, max2 其逆过程可看作是初速度为零的匀加速直线运动。同理可得,=2a2x2,即=2a1x1=2a2x2,由匀变速直线运 max2max2 动的平均速度公式=可知,前后两段的平均速度大小相等,均为=。 v 0+ 1 2 v max 2 例 4 图甲为自动感应门,门框上缘中央安装有传感器,当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(称为水平 感应距离)时,中间两扇门分别向左右平移,当
17、人或物体与传感器的距离大于设定值时,门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图,A为 传感器位置,虚线圆是传感器的感应范围,已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为v0,若门开启时先匀加速运动,然后立即以大小相 等的加速度匀减速运动,每扇门完全开启时的速度刚好为零,移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。 (1)求门做加速和减速运动的加速度大小。 (2)若人以v0的速度沿图中虚线S走向感应门,要求人到达门框时左右门同时各自移动 的距离,那么设定的传感器水平感应 2 距离应为多少? (3)若以(2)的感应距离设计感应门,欲搬运宽为的物体(厚度不计),并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门(如图丙),则 7
18、4 物体的移动速度不能超过多少? 解析 (1)依题意每扇门开启过程中的速度图象如图丁所示 设门全部开启所用的时间为t0,由图可得 d= v0t0 1 2 由速度时间关系得v0=a ( 1 20) 联立解得a=。 丁 02 (2)要使单扇门打开 ,需要的时间t= t0 2 1 2 人只要在t时间内到达门框处即可安全通过,所以人到门的距离l=v0t 联立解得l=d。 (3)依题意宽为d的物体移到门框过程中,每扇门至少要移动d的距离才能通过,每扇门的运动各经历两个阶段:开始以加速 7 4 7 8 度a运动s1=的距离,速度达到v0,所用时间t1= =,而后又做匀减速运动,设减速时间为t2,门又动了s
19、2= d- d= d的距离 2 0 2 0 7 8 1 2 3 8 由匀变速运动公式得s2=v0t2- a 1 2 22 解得t2=和t2=(不合题意舍去) 20 3 20 要使每扇门打开d所用的时间为t1+t2= 7 8 3 20 故物体移动的速度不能超过v= v0。 1+ 2 2 3 答案 (1) (2)d (3)v0 02 2 3 (1)如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度相等是联系各段运动的纽带。 (2)描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t等,选择公式时一定要注意分析已知量和未知量,根据所涉及的物 理量选择合适的公式,这样可以使问题简化。 (
20、3)对于“刹车类”问题,当车速减为零时,停止运动,应该先判断停止时间,再代入其他公式求解,对于“减速后返回”的匀减 速直线运动,应该注意分析在返回出发点之前物体会两次经过同一位移处。 单体的多过程问题的解题思路 如果一个物体的运动包含几个阶段的匀变速直线运动或匀速运动,首先要分段分析出物体在各个过程中的运动特点,对每一 阶段运用匀变速直线运动规律或匀速运动规律列式,最后抓住各段交接处的联系纽带速度。 例 5 (多选)我国东部 14 省市 ETC 联网已正常运行,ETC 是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过 ETC 通道和人工收费 通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15 m/s 的速度朝收
21、费站正常沿直线行驶,如果过 ETC 通道,需要在距收费站中心线前s=10 m 处正好匀减速至v2=5 m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至速度 为 0,经过t=20 s 缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 1 m/s2。则下列说 法中正确的是( )。 A.汽车过 ETC 通道从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为 210 m B.汽车过 ETC 通道时间为 11 s C.汽车过人工收费通道时间为 25 s D.汽车走 ETC 通道比走人工收费通道总共节约的时间是 27 s 解析 过
22、ETC 通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为s1=,所以总的位移s总 1=2s1+s=210 m,A 项正确;过 ETC 通道 12- 22 2 时t1=2+ =22 s,B 项错误;过人工收费通道时t2= 2+t=50 s,C 项错误;s2=2=225 m,二者的位移差 s=s2-s总 1=15 1- 2 2 1 12 2 m,在这段位移内过 ETC 通道的汽车是做匀速直线运动,所以 t=t2-=27 s,D 项正确。(1+ 1) 答案 AD 多物体的多过程问题的解题思路 (1)明确各个物体在各个过程中的运动特点。 (2)确定各个过程中物体间已知量的关系。 (3)选用合适的公式分别列出各
23、个物体遵循的关系并求解。 例 6 某公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相 齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0 m,假设绿灯亮起瞬间,每辆汽车都同时以加速度a=1.0 m/s2启动,做匀加速直线运动, 速度达到v=5.0 m/s 时做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t=40.0 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则 规定:原在绿灯时通行的汽车,绿灯结束时刻,车头已越过停车线的汽车允许通过。问: (1)一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口? (2)若不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车
24、做匀减速直线运动,结果车的前端与停车线相 齐时刚好停下,则刹车过程汽车的加速度大小是多少? 解析 (1)设汽车匀加速的时间为t1 v=at1,解得t1=5 s 设每辆汽车在 40 s 内的位移为x1 x1= t1+v(t-t1) 2 则通过路口的车辆数n= 1 代入数据解得n=37.5 根据题意可知通过路口的车辆数为 38 辆。 (2)设第 39 辆车做匀减速的位移为x2,刹车过程汽车的加速度大小为a2,时间t2=3 s,则 x2=38l- t1-v(t-t1-t2) 2 解得x2=17.5 m 又由汽车减速过程得-v2=-2a2x2 联立解得a2=0.71 m/s2。 答案 (1)38 辆
25、(2)0.71 m/s2 见高效训练P3 1.(2019 河南师范大学附属中学高三调研)如图所示,水龙头开口A处的直径d1=2 cm,A离地面B的高度h=80 cm, 当水龙头打开时,从A处流出的水流速度v1=1 m/s,在空中形成一完整的水流束,不计空气阻力。若单位时间内通 过任意横截面的水的体积均相等,则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取 10 m/s2,4.016)( )。 17 A.2 cm B.0.98 cm C.4 cmD.应大于 2 cm,但无法计算 解析 水流由A到B做匀加速直线运动,由-=2gh可得vB= m/s,由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等, 212
26、17 可得v1t =vBt ,解得d2=0.98 cm,故 B 项正确。 1 4 12 1 4 22 答案 B 2.(2019 江苏镇江 1 月检测)酒后驾驶会有许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采 取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,“制动距离”是指驾驶员从 发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。 速度/(ms-1)思考距离/m制动距离/m 正常酒后正常酒后 157.515.022.530.0 2010.020.036.746.7 2512.525.054.2x 分析上表可知,
27、下列说法错误的是( )。 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5 s B.若汽车以 20 m/s 的速度行驶,发现前方 40 m 处有险情,酒后驾驶不能安全停车 C.汽车制动时,加速度大小为 10 m/s2 D.表中x为 66.7 解析 “思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离,这段时间车是匀速运动的,驾驶员酒后反 应时间t1= s= s= s=1 s,驾驶员正常反应时间t2= s= s= s=0.5 s,所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 15.0 15 20.0 20 25.0 25 7.5 15 10 20 12.5 25 0.5 s,A 项正确;“制动距
28、离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离,由表格可见,速度为 20 m/s 时,制动距离 46.7 m,故 B 项正确;汽车制动时的加速度大小都相同,按速度为 15 m/s 时计算,有a= m/s2=7.5 m/s2,故 C 项错误;表中x= 2 21 152 2 (22.5 - 7.5) m+25.0 m=66.7 m,因此 D 项正确。 252 2 7.5 答案 C 3.(2019 安徽太和县第二中学月考)如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达 B点时速度为v,到 达 C 点时速度为 2v,则 xABxBC 等于( )。 A.11 B.12C.13 D.14
29、 解析 根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-=2ax可知,xAB=, xAC=,所以xABxAC=14,则xABxBC=13,故 C 项 02 2 2 2 2 正确,A、B、D 三项错误。 答案 C 4.(2019 济南模拟)一直径d=0.1 m 的小球在水平面做匀加速直线运动,有同学利用手机的频闪照相功能得到的照片如图所示,并 用刻度尺测得图中数据x0、x1、x2(x1、x2表示两小球球心的距离),频闪过程中两次拍照时间间隔不变,则小球从B到D的位移为 ( )。 A.B.x1+x2 1+ 2 10(1- 0) C.10(x1+x2)D. 101+ 52 2(1- 0) 解析 由题可知,设时
30、间间隔为t,在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故C点的速度=,而C v 1+ 2+ 4 又是BD的中间时刻,故v=,联立解得xBD=x1+x2,但照片和实物大小成比例关系,所以 A 项正确。 2 答案 A 5.(2019 四川绵阳二诊)如图所示,水平线OO在某竖直平面内,距地面高度为h,一条长为l(lh)的轻绳两端 分别系小球A和B,小球A在水平线OO上,竖直向上的外力作用在A上,A和B都处于静止状态。现从OO 上另一点由静止释放小球 1,当小球 1 下落至与小球B等高的位置时,从OO上由静止释放小球A和小球 2, 小球 2 在小球 1 的正上方,则下列说法正确的是( )。 A
31、.小球 1 将与小球B同时落地 B.h越大,小球A与小球B的落地时间差越小 C.在小球B下落过程中,轻绳对B的拉力竖直向上 D.在小球 1 落地前,小球 1 与 2 之间的距离始终保持不变 解析 小球B下落时,小球 1 已经有了向下的初速度,两个小球下落的高度、加速度相同,因此小球 1 先落地,A 项错误;小球A 比小球B多下落的时间,也就是小球B落地后,小球A下落高度l的时间,下落高度h越大,小球A下落最后高度l的初速度越大, 小球运动高度l的时间越短,B 项正确;在小球B下落过程中,先对两个小球整体受力分析,由牛顿第二定律得两球运动的加速度都 为g,对B受力分析,根据牛顿第二定律得绳的拉力
32、为 0,C 项错误;在小球 1 落地前,小球 1 相对小球 2 做匀速运动,因此两球之间的 距离逐渐增大,D 项错误。 答案 B 6.(2019 甘肃天水高三月考)(多选)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是v和 7v,经过ab的时间是 t,则下列判断正确的是( )。 A.经过ab路径中点的速度是 4v B.经过ab中间时刻的速度是 4v C.前 时间通过的位移比后 时间通过的位移大 2 2 D.物体运动的加速度为 6 解析 物体经过ab中点位置的速度=5v,A 项错误;根据平均速度推论知,经过ab中间时刻的瞬时速度= 2 2+ 2 2 2 + 7 2 =4v,B 项正
33、确;物体做匀加速直线运动,速度越来越大,显然后 时间内的位移大,故 C 项错误;根据速度公式vt=v0+at可知,a=,D 2 7 - 6 项正确。 答案 BD 7.(2018 青海西宁 10 月模拟)(多选)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体,在时间T内通过位移x1到达A点,接着在时间T 内又通过位移x2到达B点,则以下判断正确的是( )。 A.物体在A点的速度大小为 1+ 2 2 B.物体运动的加速度为 21 2 C.物体运动的加速度为 2- 1 2 D.物体在B点的速度大小为 22- 1 解析 根据匀变速直线运动的规律,中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度,知 A 项正确;根据x
34、2-x1=aT2,知 C 项正 确,B 项错误;根据v=v0+aT,物体在B点的速度大小为,D 项错误。 32- 1 2 答案 AC 8.(2019 安徽芜湖开学摸底)(多选)从地面竖直上抛一物体A,同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落,两物体在空中同时 到达同一高度时速度大小均为v,则下列说法正确的是( )。 A.A上抛的初速度与B落地时的速度大小相等,都是 2v B.两物体在空中运动的时间相等 C.A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同 D.两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点 解析 设两物体从开始运动到相遇的时间为t,竖直上抛物体的初速度为v0,则由题意知g
35、t=v0-gt=v,解得v0=2v,A 项正确;根 据竖直上抛运动的对称性可知,B自由下落到地面的速度为 2v,在空中运动的时间tB=,A竖直上抛,在空中运动的时间tA=2= 2 2 ,B 项错误;物体A能上升的最大高度hA=,B开始下落的高度hB= g,显然两者相等,C 项正确;两物体在空中同时到达的相 4 (2)2 2 1 2( 2 ) 2 同高度h=hB- g= hB,D 项错误。 1 2( ) 2 3 4 答案 AC 9.(2019 山东青岛高三模拟)(多选)物体以某一速度冲上一光滑斜面(足够长),加速度恒定。前 4 s 内位移是 1.6 m,随后 4 s 内位 移是零,则下列说法正确
36、的是( )。 A.物体的初速度大小为 0.6 m/s B.物体的加速度大小为 6 m/s2 C.物体向上运动的最大距离为 1.8 m D.物体回到斜面底端,总共需时 12 s 解析 物体沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,由 x=aT2,故物体加速度大小a=0.1 m/s2,B 项错误;根据位移公式x=v0t- 2 at2,解得前 4 s 内初速度v0=0.6 m/s,A 项正确;根据公式-v2=2ax,可得沿斜面向上运动的最大距离xm=1.8 m,C 项正确;物体沿 1 2 02 光滑斜面运动过程中,加速度相同,上滑和下滑所用时间相同,根据公式v=v0-at,可得上滑所用时间为 6 s,所以总时
37、间为 12 s,D 项 正确。 答案 ACD 10.(2019 辽宁省沈阳市第二中学检测)(多选)如图所示,t=0 时,质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过 B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔 2 s 物体的瞬时速度如下表中所示,重力加速度g=10 m/s2, 则下列说法正确的是( )。 t/s0246 v/(ms-1)08128 A.t=3 s 时,物体恰好经过B点 B.t=10 s 时,物体恰好停在C点 C.物体运动过程中的最大速度为 12 m/s D.A、B间的距离小于B、C间的距离 解析 根据表中的数据,可以求出物体沿斜面下滑
38、的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2。根据运动学公式, 有 8 m+a1t1+a2t2=12 m,t1+t2=2 s,解得t1=s,可知经过t0= s 到达B点,到达B点时的速度v=a1t0= m/s,A、C 两项错误。第 6 4 3 10 3 40 3 s 末的速度是 8 m/s,到停下来还需的时间t= s=4 s,所以到C点的时间为 10 s,故 B 项正确。根据v2-=2ax,求出AB段的 0 - 8 - 2 02 长度为 m,BC段长度为 m,则A、B间的距离小于B、C间的距离,故 D 项正确。 200 9 400 9 答案 BD 11.(2019 湖南省
39、桃源一中开学摸底)已知O、A、B、C为同一直线上的四点,一物体自O点由静止起出发,沿此直线做匀加速运动, 依次经过A、B、C三点,物体通过AB段时间为t1,物体通过BC段所用时间为t2。已知物体通过AB段与通过BC段位移相等。求 物体由O运动到A的时间t。 解析 设AB=BC=L 从A到B过程中有L=vAt1+ a 1 2 12 从A到C过程中有 2L=vA(t1+t2)+ a(t1+t2)2 1 2 从O到A过程中有vA=at 联立解得t= 。 22+ 212- 12 2(1- 2) 答案 22+ 212- 12 2(1- 2) 12.(2019 陕西省米脂县中学期末)公交给居民出行带来了方
40、便,很多城市都建设了公交专线。如图所示,公路上有一辆公共汽车 以 10 m/s 的速度匀速行驶,为了平稳停靠在站台,在距离站台左侧位置 50 m 处开始刹车做匀减速直线运动。公交车刚刹车时,一 乘客为了搭车,从距站台右侧 24 m 处由静止正对着站台跑去,人先做匀加速直线运动,速度达到 4 m/s 后匀速运动一段时间,接着 做匀减速直线运动,最终人和公交车同时到达站台停下,乘客顺利上车。人加速和减速的加速度大小相等。求:(不考虑站台大小和 公交车的大小) (1)公交车刹车的加速度大小。 (2)人的加速度的大小。 解析 (1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a1,由匀变速直线运动规律,有
41、=2a1x1 12 解得a1=1 m/s2。 (2)由v1=a1t,得公交车刹车时间t=10 s 设人匀加速和匀减速的加速度大小为a2,则 匀加速运动和匀减速运动的位移均为x2= 22 22 设人匀速运动时间为t 人的总位移x=24 m,总时间t=10 s 由t=2+t 2 2 x=2x2+v2t 联立解得a2=1 m/s2。 答案 (1)1 m/s2 (2)1 m/s2 13.(2019 湖北孝感高三模拟)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验,终于在 2012 年 6 月 27 日以 7062 m 深度创下世界最新纪录。 请回答下列问题: (1)假设在一次试验中,深潜器内的显示屏上显示出了从水面
42、开始下潜到某一深度的时间是 4 min,其中深潜器先匀加速运动 1 min,再匀速运动 2 min,最后匀减速运动到这一深度,已知匀加速和匀减速时加速度的大小均为 m/s2,则深潜器下潜的这一深度 1 30 是多少? (2)在另一次试验中,深潜器先做匀加速直线运动接着做匀减速直线运动达到某一深度,深潜器内的显示屏上显示出最大速度为 3.0 m/s,匀加速和匀减速时加速度的大小均为 m/s2,则深潜器下潜深度又是多少? 1 40 解析 (1)深潜器下潜过程分三个阶段,t1=1 min 内的初速度为零的匀加速直线运动,t2=2 min 内的匀速直线运动,最后t3=1 min 内的匀减速直线运动 匀加速过程的位移x1= a=60 m 1 2 12 匀加速过程的末速度vt=at1=2 m/s 所以匀速运动过程中的位移x2=vt2=240 m 匀减速过程的位移x3=x1=60 m 深潜器下潜的这一深度x=x1+x2+x3=360 m。 (2)根据v2-=2ax 02 可以解出x= 2- 02 2 得匀加速过程的位移x1= m=180 m 32 2 1 40 匀减速过程位移x2与匀加速过程位移x1相等,即 x2=x1=180 m 故深潜器下潜的深度x=x1+x2=360 m。 答案 (1)360 m (2)360 m