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1、课时 3 光的折射 全反射 1.光的折射定律 折射率 (1)光的折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射 角的正弦成正比。 (2)光的折射规律与光的反射规律的区别:光的传播规律中,入射光线和反射光线在界面的同侧,光的传播速度不变;光的折射规律 中,入射光线和反射光线分别在介质分界面的两侧,光的传播速度发生改变。 【易错警示】 (1)公式n=中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,1总是真空中的光线与法线间的夹角,2 sin 1 sin 2 总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率是由介质本身性质决定的,与入射角的大小
2、无关。 (3) 折射率:光从一种介质射入另一种介质时,虽然入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数n,但是对不同的介质来说,这个常 数n是不同的,这个常数n跟介质有关,是一个反映介质的光学性质的物理量,我们把它叫作介质的折射率。 (4)介质的折射率与光速的关系:某种介质的折射率,等于光在真空中的速度跟光在这种介质中的速度之比。 【温馨提示】 (1)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。(2)同一种介质中,频率越大的色光折射率越 大,传播速度越小。 2.全反射 光导纤维 (1)全反射现象:光传播到两种介质的表面时,通常要同时发生反射和折射现象,若满足了某种条件,光线不再发生折射现
3、象,而要 全部返回原介质中传播的现象叫全反射现象。 (2)发生全反射的条件:光从光密介质入射到光疏介质。对于两种介质来说,光在其中传播速度较小的介质,即绝对折射率较大 的介质,叫光密介质;而光在其中传播速度较大的介质,即绝对折射率较小的介质叫光疏介质。光密介质和光疏介质是相对的。入 射角等于或者大于临界角。 (3)临界角:折射角等于 90时的入射角。 若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则 sin C=。 1 介质的折射率越大,发生全反射的临界角越小。 (4)光导纤维:光导纤维的原理是利用光的全反射。 【温馨提示】 在解决全反射问题时,应根据题意分析光路,利用
4、几何知识分析线、角关系,比较入射角和临界角的大小关系,看 是否满足全反射条件。 3.测定玻璃的折射率 (1)计算法:当光线AO1以一定的入射角穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B,从而作出 折射光线O1O2和折射角2,再根据n=或n=,算出玻璃的折射率。 sin 1 sin 2 (2)作sin 1-sin 2图象:改变不同的入射角1,测出不同的折射角2,作sin 1-sin 2图象,由n=可知图象应为直线,其 sin 1 sin 2 斜率为折射率。 (3)注意事项:实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O1、P3与O
5、2之间的距离要稍大一些。 入射角1不宜太大(接近 90),也不宜太小(接近 0)。 太大,反射光较强,出射光较弱;太小,入射角、 折射角测量的相对误差较大。 操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 玻璃砖应选用宽度较大的,宜在 5 cm 以上,若宽度太小,则测量误差较大。 【温馨提示】 (1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。(2)入射角 和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量的相对误差。 1.(2018 贵州贵阳质量检测)如图所示,红色细光束a射到折射
6、率为 的透明球表面,入射角为 45,在球的内壁经过一次反射后,从 2 球面射出的光线为b,则入射光线a与出射光线b的反向延长线之间的夹角为( )。 A.30 B.45 C.60 D.75 答案 A 2.(2018 福建南平阶段检测)如图所示为一横截面为直角三角形的三棱镜,B=90,C=30。一束与AB边成=30角的光线射 向AB面,在棱镜中经过BC边一次反射后从AC边射出,出射光线的折射角为 60。则这种材料的折射率为( )。 A.B.C.D.2 23 4 3 答案 B 3.(2018 陕西榆林单元检测)光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成,其中心部分是内芯,内芯以外的部分为包层,光
7、从 一端进入,从另一端射出,下列说法正确的是( )。 A.内芯的折射率大于包层的折射率 B.内芯的折射率小于包层的折射率 C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D.若紫光以如图所示的角度入射时,恰能在内芯和包层分界面上发生全反射,则改用红光以同样角度入射时,也能在内芯和包层分界 面上发生全反 答案 A 4.(2018宁夏银川阶段考试)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮 的面积,下列说法正确的是( )。 A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C.红灯看起来较浅
8、,红灯照亮的水面面积较大 D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大 答案 D 5.(2018 山西临汾 10 月模拟)某实验小组做用插针法测定玻璃折射率的实验。 (1)在如图所示的实验中,以下各说法中正确的是( )。 A.P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些,可以提高准确度 B.入射角1适当大些可以提高准确度 C.入射角太大,折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射,使实验无法进行 D.P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。 答案 (1)B (2)大 1.(2018
9、 全国卷,34)如图,ABC为一玻璃三棱镜的横截面,A=30。一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为 60,则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角 (选填“小于”“等于” 或“大于”)60。 解析 根据题述和图示可知,在AC面,射角i=60,折射角r=30,由光的折射定律有,n=。由于玻璃对蓝光的折射率 sin sin 3 大于玻璃对红光的折射率,沿同一路径入射时,光线在D点射出时的折射角大于 60。 答案 大于 3 2.(2018 全国卷,34)如图甲所示,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60,一细光束从BC边的D点经折射
10、后,射到AC边 的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。 甲 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角。 (2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围? 解析 (1)如图乙所示,光线在BC面上折射,由折射定律有 乙 sin i1=nsin r1 式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有 i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射,由折射定律有 nsin i3=sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射
11、角和折射角。由几何关系得 i2=r2=60,r1=i3=30 可得i1=r3 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角 =(r1-i1)+(180-i2-r2)+(r3-i3) 联立解得=60。 (2)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有 nsin i2nsin Cnsin i3 式中C是全反射临界角,满足 nsin C=1 由以上各式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 n1,说明实验时光由A经过O到D,A 项错误, B sin sin 项正确;在由空气进入该玻璃砖时,光的频率不变,光的波长变为原来的 ,C 项错误,D 项正确;以入射角i=60由空气进入该玻璃砖时, 2 3 由折
12、射定律n=,其折射角的正弦值 sin r=sin i=,E 项正确。 sin sin 1 3 3 答案 BDE 见高效训练P139 1.(2018 河北衡水中学调研)(多选)如图所示,一块上、 下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率n=,若光从上表面AB射入 3 的入射角i=60,光在真空中的光速为c,则( )。 A.折射角r=30 B.光在玻璃中传播的时间为 23L 3 C.光在玻璃中传播的时间为 2 D.改变入射角i,光在下表面CD可能发生全反射 E.光一定能从CD面射出 解析 由n=得 sin r=0.5,得r=30,故 A 项正确;光在玻璃中传播的速度v=,由几何知识可知光在玻璃
13、中传播的 sin sin sin sin60 3 路程s=,则光在玻璃中传播的时间t= =,故 B 项错误,C 项正确;由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路 cos 2 可逆性原理可知光一定能从CD面射出,故 D 项错误,E 项正确。 答案 ACE 2.(2018 湖南长沙一中调研)(多选)如图所示为一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜,两种颜色不同的可见细光束a、b垂直于底 边从空气射向玻璃,光路如图所示,则下列说法正确的是( )。 A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率 B.a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小 C.a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长
14、 D.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的条纹间距比b光的大 E.a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气,若逐渐增大入射角,则b光先发生全反射 解析 两束光在直角边的入射角i相同,折射角ravb,且fab,C 项错误;由双缝干涉条纹间距公式 x= 知,xaxb,D 项正确;由 sin C=知,CaCb,故b光先发生全反射,E 项正确。 1 答案 ADE 3.(2018 湖北襄阳第一次模拟)(多选)一玻璃半圆柱置于空气中,其横截面(纸面)如图所示,O为半圆的圆心。一束由红光和紫光组成 的复色光,沿半径PO方向射入半圆柱后被分成两束光OA、OB,PON=。 已知折射光OB是单色光,光线PO可在纸面
15、内绕O点顺时针 旋转(),逆时针旋转(90-),则下列说法正确的是( )。 A.OB是红光 B.OA是由红光和紫光组成的复色光 C.玻璃对紫光的折射率小于 1 sin D.顺时针旋转时,光线OB可能消失,光线OA绕O点逆时针旋转 E.逆时针旋转时,光线OB可能消失,光线OA绕O点顺时针旋转 解析 光在界面发生反射和折射,入射角相同时,红光折射角小于紫光折射角,折射光OB是红光,紫光已经发生了全反射,A 项正 确;反射光OA是由红光和紫光组成的复色光,B项正确;图中角大于或等于紫光全反射的临界角,由sin 可得玻璃对紫光的折 1 射率n,C 项错误;若光线PO在纸面内绕O点顺时针旋转(),入射角
16、减小,则光线OB不可能消失,光线OA绕O点逆时针旋 1 sin 转,D 项错误;若光线PO在纸面内绕O点逆时针旋转(90-),入射角增大,则光线OB可能消失,光线OA绕O点顺时针旋 转,E 项正确。 答案 ABE 4.(2018 陕西西安八校联考)如图甲所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面,其半径R=20 cm,AB是过圆心的一条水平直径。有一激 光源S,发射出一条很细的水平激光束,恰好沿玻璃圆柱体顶部过去。 现将激光源S沿竖直方向缓慢向下移动h=2.68 cm 时,水平激光 束第一次从B点射出。(光在真空中的传播速度为 3108 m/s,=1.732)求: 3 甲 (1)玻璃的折射率。 (2)
17、经B点反射的光束在玻璃圆柱体中的传播时间(从进入玻璃圆柱体开始计时)。 解析 (1)光线SC经折射后经过B点,光路如图乙所示,由折射定律得n= sin sin 乙 由几何关系有=2 sin = - 3 2 可得=60,=30,n=。 3 (2)由几何关系有 CB=BD=2Rcos =R 3 由v=得v=108 m/s 3 光在玻璃中的传播时间t=410-9 s。 23R 答案 (1) (2)410-9 s 3 5.(2014 全国卷,34)一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。 在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆
18、纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平 板玻璃的折射率。 解析 根据全反射原理,圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为, 且 sin = 1 根据几何关系得 sin =, 而L=R-r 2+ 2 联立以上各式,解得n=。1 +( - ) 2 答案 1 +( - ) 2 6.(2018 江西南昌二模)如图甲所示,一圆形玻璃砖置于水平放置的白纸上,圆的半径R=10 cm,一束光线沿水平方向从玻璃砖侧面上 的A点射入玻璃砖内,从玻璃砖侧面上的B点射出时,用插针法记下A、B两点的位置和光线的方向,用相应的器材测出A、B两点间 的距离为 10 c
19、m,出射光线与入射光线的夹角为 30。 3 甲 (1)求玻璃砖的折射率。 (2)如果入射光线是在真空中波长为 600 nm 的激光,则该激光在玻璃砖中的波长是多少? 解析 (1)光束射入玻璃砖后的光路如图乙所示,由几何关系可知 sin r= 2-( 2) 2 1 2 故r=30 由光路可逆和对称性可知OCAB,故有CAD=CBD=15 30 2 所以入射角i=r+CAD=45 根据光的折射定律有n=。 sin sin sin45 sin30 2 乙 (2)根据光速、频率和波长的关系有= 0 又n=,故有n= 0 解得激光在玻璃砖中的波长 = = nm=300 nm。 0 600 2 2 答案
20、(1) (2)300 nm 22 7.(2018 河南郑州第二次质检)如图甲所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图,圆弧ED是半径为R的四分之一圆周, 圆心为O。光线从AB面上的M点入射,入射角i=60,光进入棱镜后恰好在BE面上的O点发生全反射,然后由ED面射出。已知OB 段的长度l=6 cm,真空中的光速c=3.0108 m/s。求: 甲 (1)透明材料的折射率n。 (2)光从M点传播到O点所用的时间t。 解析 (1)光进入棱镜后的光路图如图乙所示,光线在AB面上发生折射,由折射定律得=n sin sin 在BE面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C,sin C= 1 由角度关系
21、得r=90-C 联立解得n=。 1 + sin2i 7 2 乙 (2)光在棱镜中的传播速度v= 光从M点到O点所用的时间t=3.510-10 s。 sin 2l 答案 (1) (2)3.510-10 s 7 2 8.(2018武汉二中周考)如图甲所示为截面为四分之三圆的玻璃柱,圆弧ABC面镀银,圆弧的半径为10cm。 一细光束垂直OA并从OA 6 的中点D射入玻璃柱,玻璃柱对该光的折射率为,光在真空中的传播速度c=3108 m/s,求: 2 (1)光从玻璃柱中射出时的光线与入射光的夹角。 (2)光在玻璃柱中传播的时间(结果保留 3 位有效数字)。 甲 解析 (1)光束射入玻璃柱后的光路图如图乙
22、所示,在E点有 乙 sinDEO=,得DEO=30 1 2 由几何关系知,DEO=BEO=EBO=OBF 光在OC面上射出时的入射角 r=30 由折射定律n=得 sin sin 光从OC面射出时的折射角i=45 则光从玻璃柱中射出时的光线与入射光的夹角i=135。 (2)光在玻璃柱中传播的路程s=DE+EB+BF DE=Rcos 30 BE=2Rcos 30 BF= cos30 光在玻璃柱中传播的速度v= 光在玻璃柱中传播的时间t= 代入数据解得t=4.3310-9 s。 答案 (1)135 (2)4.3310-9 s 9.(2018 湖南衡阳 12 月月考)如图甲所示是某种透明物质制成的直角
23、三棱镜abc,光在棱镜中的传播速度为 2.4 108 m/s, 一束光 线在纸面内垂直ab面射入棱镜,发现光线刚好不能从ac面射出(光在真空中的传播速度为 3.0108 m/s,sin 53=0.8,cos 53=0.6),求: 甲 (1)透明物质的折射率和直角三棱镜a的大小。 (2)光线从bc面首次射出时的折射角的正弦值。 解析 (1)由折射率与光速间的关系n=,解出透明物质的折射率n=1.25,由题意可知,光线从ab面垂直射入,恰好在ac面发生全 反射,光线从bc面射出,光路图如图乙所示。设该透明物质的临界角为C,由几何关系可知 sin C= 1 乙 解得C=a=53。 (2)由几何关系知
24、=37,由折射定律知n= sin sin 解得 sin =。 3 4 答案 (1)53 (2) 3 4 10.(2018 湖南长沙摸底考试)如图甲所示,半圆形玻璃砖的半径R=10 cm,折射率n=,直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a 3 以入射角i=30射入玻璃砖的圆心O,在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L。 甲 解析 根据反射定律和折射定律画出光路图,然后根据折射定律,结合几何关系计算出两个光斑间的距离。画出光路图如图乙 设折射角为r,根据折射定律 乙 n= sin sin 解得r=60 根据几何关系,两个光斑之间的距离 L=PA+AQ=Rtan 30+Rtan 60 解得L= cm。 40 3 3 答案 cm 40 3 3