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1、实验八 测定金属的电阻率实验八 测定金属的电阻率 注意事项 1本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法 2实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、 滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端 3测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度， 亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平 均值 4测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值 5闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置 6在用伏安法测电阻时，通过被测
2、金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐 增大 7若采用图象法求R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时 要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑 误差分析 1金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一 2采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值， 使电阻率的测量值偏小 3金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差 4由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差 热点
3、一 实验原理与操作 典例赏析 典例 1 (2016全国卷)某同学利用图(a)所示电路测量量程为 2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值 99 999.9 )，滑动变 阻器R1(最大阻值 50 )，滑动变阻器R2(最大阻值 5 k)，直流电源E(电动势 3 V)，开 关 1 个，导线若干 实验步骤如下： 按电路原理图(a)连接线路； 将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置， 闭合开关 S； 调节滑动变阻器，使电压表满偏； 保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记 下电阻箱的
4、阻值 回答下列问题： (1)实验中应选择滑动变阻器 _ (填“R1”或“R2”) (2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线 (3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为 630.0 ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上 的分压不变，计算可得电压表的内阻为 _ (结果保留到个位) (4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 _ (填正确答案标号) A100 A B250 A C500 A D1 mA 解析 (1)滑动变阻器使用的是分压式接法，为了调节效果好，选择最大阻值小的滑 动变阻器R1； (2)根据电路图连接实物图，注意滑动变阻器的分压式接法，电压表与电阻箱串联，实
5、 物图如图所示； (3)电阻箱阻值为零时，电压表示数为 2.5 V，认为滑动变阻器上的分压不变，即为 2.5 V，所以当电压表示数为 2 V 时，电阻箱上分得电压为 0.5 V，根据串联电路电压比等 于电阻比，故电压表的内阻为电阻箱阻值的 4 倍，则RV4630 2 520 ； (4)根据欧姆定律可得Ig A1 mA. Ug RV 2.5 2 520 答案 (1)R1 (2)见解析 (3)2 520 (4)D 实物图连线的技巧 1总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负 2对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻 器、“伏安法”部分依次串联起来即可，注意电表
6、的正、负接线柱和量程，滑动变阻器应 调到阻值最大处 3对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起 来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低， 根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间注意滑动 变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处 题组巩固 1实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长 度该同学首先测得导线横截面积为 1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7108 m，再利 用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度 可供使用的器材有： 电
7、流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2 ； 电压表：量程 3 V，内阻约 9 k； 滑动变阻器R1：最大阻值 5 ； 滑动变阻器R2：最大阻值 20 ； 定值电阻：R03 ； 电源：电动势 6 V，内阻可不计； 开关、导线若干 回答下列问题： (1)实验中滑动变阻器应选 _ (填“R1”或“R2”)，闭合开关 S 前应将滑片 移至 _ 端(填“a”或“b”) (2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接 (3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为 _ V. (4)导线实际长度为 _ m(保留两位有效数字) 解析：(1)由(
8、3)中电流表的读数为 0.50 A 时，电压表的读数为 2.30 V 可知，Rx和R0 的总阻值约为 4.60 欧姆，若选用滑动变阻器R1，电源电压为 6 V，电流表的量程只有 0.6 A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2.闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻 最大 (2)如图所示 (3)由于电压表量程 03 V，分度值为 0.1 V，故读数为 2.30 V. (4)Rx的阻值约为 1.60 ，由Rx可知，l m94 m. l S RxS 1.60 1.0 106 1.7 108 答案：(1)R2 a (2)图见解析 (3)2.30(2.292.31 均正确) (4)94(9395 均
9、正确) 2电学实验中经常需要测量电阻的阻值 (1)测电阻的方法有很多种，现在有一只标“220 V 40 W”的灯泡，它正常工作时的 电阻为 _ .若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值就 _ (选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值 (2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值 A220 V 交流电源 B单刀双掷开关一只 C电阻箱一只(0999.9 ，额定电流 0.5 A) D固定电阻一只(0.5 k，额定电流 0.3 A) E交流电流表一只(00.3 A) 请在方框内画出电路原理图 解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P，所以R1 210
10、；灯泡在 U2 R U2 P 正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作 时的电阻值 (2)应用替代法因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作时的电阻值，故应串联一固定 电阻，电路原理图如图 答案：(1)1 210 小于 (2)图见解析 热点二 数据处理及误差分析 典例赏析 典例 2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接 入电路部分的长度约为 50 cm. (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为 _ mm(该值接近多次测量的平均值) (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势 3
11、V，内阻约 1 )、 电流表(内阻约 0.1 )、电压表(内阻约 3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流 2 A)、 开关、导线若干 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数1234567 U/V0.100.300.701.001.501.702.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的 _ 图(填“甲”或“乙”) (3)如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P 置于变阻器的一端请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开
12、关 的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系， 如图所示， 图中已标出了与测量 数据对应的 4 个坐标点请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点， 并描绘出UI 图线由图线得到金属丝的阻值Rx _ (保留两位有效数字) (5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为 _ (填选项前的符号) A1102 m B1103 m C1106 m D1108 m (6)任何实验测量都存在误差本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中 正确的选项是 _ . A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差 B由电流表和电压表的内阻引起的误
13、差属于偶然误差 C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 解析 (1)螺旋测微器的读数为：0 mm39.70.01 mm0.397 mm(0.3950.399 mm 之间均正确) (2)实验测量数据中电压表示数从 0.10 V 开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压 式接法，故采用的是图甲的电路设计方案 (3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极如图甲 (4)将第 2、4、6 次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第 6 次实验数据 点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为 4.5(4.
14、34.7 之间均正确)，即为金属丝的阻 值如图乙 (5)根据电阻定律Rx，代入数据计算得到电阻率1106 m，C l S 4l D2 对 (6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A 错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于 系统误差，B 错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的 内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C 对；通过UI图象处理数据时 已经直观地舍去了第 6 次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D 对 答案 (1)0.397(0.3950.399 均可) (2)甲 (3)见解析图甲 (4)
15、见解析图乙 4.5(4.34.7 均可) (5)C (6)CD 1作图象时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在 直线的两侧，误差较大的点舍去不用 2偶然误差与系统误差的关系 (1)偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生 的通过多次测量求平均值或采用图象法处理数据可减小偶然误差 (2)系统误差：由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的通过 校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差 题组巩固 3某同学通过实验测量一种合金的电阻率 (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋 紧如图甲所示
16、的部件 _ (选填“A”“B”“C”或“D”)从图中的示数可读出 合金丝的直径为 _ mm. (2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出合上开关， 将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生 很小的变化由此可以推断：电路中 _ (选填图中表示接线柱的数字)之间出现 了 _ (选填“短路”或“断路”) . (3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V 和 38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 .为了更准确地测 出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样
17、的改进？ 请写出两条建议： _； _. 解析：(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0 41.00.01)mm0.410 mm. (2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通 的而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断 7、8、9 间断路 (3)由题意知0.0050.02，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为 RA Rx Rx RV 内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果 答案：(1)B 0.410 (2)7、8、9 断路 (3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或
18、测量多组电流 和电压值，用图象法求电阻值) 4某同学为了测量电流表 A1内阻的精确值，提供如下器材： 电流表 A1(量程 300 mA，内阻约为 5 )； 电流表 A2(量程 600 mA，内阻约为 1 )； 电压表 V(量程 15 V，内阻约为 3 k)； 滑动变阻器R1(010 ，额定电流为 1 A)； 滑动变阻器R2(0250 ，额定电流为 0.01 A)； 电源E(电动势 3 V，内阻较小)； 定值定阻R0(5 )； 导线、开关若干 (1)要求待测电流表 A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能减小误差以 上给定的器材中滑动变阻器应选 _ .请在下面的虚线框内画出测量用的电路原理
19、 图，并在图中标出所选仪器的代号 (2)若选测量数据中的一组来计算电流表 A1的内阻r1，则r1的表达式为r1 _ . (3)上式中各符号的物理意义是_ 解析：(1)要求待测电流表 A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，应该设计成分 压电路，滑动变阻器应选阻值为 010 的R1.电路原理图如图所示 (2)由I1r1(I2I1)R0可得电流表 A1的内阻r1的表达式为r1R0. I2I1 I1 (3)r1R0中I2、I1分别为某次实验时电流表 A2、A1的示数，R0是定值电阻的阻 I2I1 I1 值 答案：(1)R1 电路原理图见解析 (2)R0 I2I1 I1 (3)I2、I1分别为某次实验
20、时电流表 A2、A1的示数，R0是定值电阻的阻值 热点三 拓展创新实验 核心提炼 对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测 量方法： 1安安法 若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知 A1的内阻R1，则可 测得 A2的内阻R2. I1R1 I2 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测 得 A2的电阻R2. I1R1R0 I2 2伏伏法 若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流
21、接近时，若已知 V1的内阻R1，则可测出 V2的内阻 R2R1. U2 U1 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得 V2的内阻R2. U2 U1 R1 U1 R0 3半偏法测电流表内阻 电路图如图所示 步骤：(1)断开 S2，闭合 S1，调节R0，使 A 表满偏为I0. (2)保持R0不变，闭合 S2，调节R，使 A 表读数为. I0 2 (3)由上可得RAR. 4等效替代法 如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示 数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读 数仍为I，则电阻
22、箱的读数即等于待测电阻的阻值 典例赏析 典例 3 (2018全国卷)一课外实验小组用如图(a)所示的电路测量某待测电阻Rx 的阻值，图中R0为标准定值电阻(R020.0 )；V 可视为理想电压表；S1为单刀单掷开关， S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器采用如下步骤完成实验 (1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线； (2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合 S1； (3)将开关 S2掷于 1 端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 V 的示数U1； 然后将 S2掷于 2 端，记下此时电压表 V 的示数U2； (4)待测电阻阻值的表达式Rx _ (用R0、U1、
23、U2表示)； (5)重复步骤(3)，得到如下数据： 12345 U1/V0.250.300.360.400.44 U2/V0.861.031.221.361.49 U2 U1 3.443.433.393.403.39 (6)利用上述 5 次测量所得的平均值，求得Rx _ .(保留一位小数) U2 U1 解析 (1)根据原理图进行实物连线，注意滑动变阻器的接法，如图所示 (4)I，UxU2U1，Rx U1 R0 Ux I 联立得：RxR0 U2U1 R0 U1( U2 U11) (6)的平均值为3.41 U2 U1 3.443.433.393.403.39 5 RxR0(3.411)20.0 4
24、8.2 . ( U2 U11) 答案 (1)图见解析 (4)R0 (6)48.2 ( U2 U11) 题组巩固 5(2019长沙模拟)现要测量电流表 G1的内阻，给出下列器材： 电流表 G1(量程 5 mA，内阻r1约为 150 左右)； 电流表 G2(量程 10 mA，内阻r2约为 100 左右)； 定值电阻R1100 ；定值电阻R210 ； 滑动变阻器R3(0200 )；干电池E(1.5 V，内阻未知)； 单刀单掷开关 S；导线若干 (1)定值电阻选 _ ； (2)在虚线框中已画出部分实验电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号； (3)若选测量数据中的一组计算r1，所用的表达式r1
25、_ ，式中各符号 的意义是： _. 解析：(1)若选R2，则其阻值太小，电流过大，而R1与 G1内阻相当，故选R1. (2)电路图如图所示：G2的示数与 G1的示数之差为通过R1的电流值 (3)由串、并联电路特点：I1r1R1(I2I1)，得r1R1，I1、I2分别表示电流表 I2I1 I1 G1、G2的示数，R1表示定值电阻R1的阻值 答案：(1)R1 (2)图见解析 (3)R1 I1、I2分别表示电流表 G1、G2的示数，R1表示定值电阻R1的阻值 I2I1 I1 6(2017全国卷)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为 100 A， 内阻大约为 2 500 )的内阻可使用的
26、器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为 20 ，另一个阻值为 2 000 )；电阻箱Rz z(最大阻值为 99 999.9 )；电源E(电动势约 为 1.5 V)；单刀开关 S1和 S2，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片 (1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线 (2)完成下列填空： R1的阻值为 _ (填“20”或“2 000”) 为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的 _ 端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近 将电阻箱Rz的阻值置于 2 500.0 ，接通 S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调 节R2的滑片D的位置最
27、终使得接通 S2前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2接通前 B与D所在位置的电势 _ (填“相等”或“不相等”) 将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于 2 601.0 时，在接通 S2前后，微安表的示数也保持不变待测微安表的内阻为 _ (结果保留到个位) (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： _ . 解析：(1)实物连线如图： (2)滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的 20 的滑动变阻器； 为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的左端对应的 位置； 将电阻箱Rz的阻值置于 2 500.0 ，接通 S1；将R1的
28、滑片置于适当位置，再反复 调节R2的滑片D的位置；最终使得接通 S2前后微安表的示数保持不变，这说明 S2接通前 后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等； 设滑片D两端电阻分别为Rz1和Rz2，因B与D所在位置的电势相等，可知； Rz Rz1 RA Rz2 同理当Rz和微安表对调时，仍有：；联立两式解得： RA Rz1 Rz2 Rz2 RA 2 550 Rz1Rz22 500 2 601 (3)为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 答案：(1)连线见解析 (2)20 左 相等 2 550 (3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程 7(2019福建南安
29、模拟)为测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为 200 )，实验室 提供如下器材： 电池组E：电动势 3 V，内阻不计 电流表 A1：量程 015 mA，内阻约为 100 电流表 A2：量程 0300 A，内阻 1 000 滑动变阻器R1：阻值范围 020 ，额定电流 2 A 电阻箱R2：阻值范围 09 999 ，额定电流 1 A 开关 S、导线若干 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下面问题： (1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表 _ (填写器材代号)与电阻箱 串联，并将电阻箱阻值调到 _ ，这样可以改装成个量程为 3.0 V 的电压表； (2)在方框中画出完整测量Rx阻值
30、的电路图，并在图中标明器材代号； (3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表 A1的示数是 _ mA，电流表 A2的示数是 _ A，测得待测电阻Rx的阻值是 _ .本次测 量存在一定的系统误差，考虑这个原因，测量值较真实值 _ (选填“偏大”或 “偏小”) 解析：(1)题目中未给出电压表，把 A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为 3 V， R1 000 9 000 . 3 V 300 106 A (2)电路图如图所示 (3)由图示可知，电流表 A1的示数为 8.0 mA，电流表 A2的示数是 150 A，电流表 A2 的电压读数为 1.5 V，待测电阻阻值为Rx187.5 .测量的电流值偏大，因 U I1 1.5 V 8.0 mA 此测量的电阻偏小 答案：(1)A2 9 000 (2)图见解析 (3)8.0 150 187.5 偏小