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1、交变电流的产生和描述交变电流的产生和描述 A 级基础练 1(2019广东肇庆模拟)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交流电动 势为e220sin 100t(V)关于这个交变电流，下列说法中正确的是( )2 A交变电流的频率为 100 Hz B该电动势的有效值为 220 V C线圈转动的角速度50 rad/s Dt0 时，线圈平面处于中性面 解析：BD 由 2f100 rad/s 知，该交变电流的频率为 50 Hz，A 错；电动势有效 值E220V，B 对；线圈转动的角速度100 rad/s，C 错误；t0 时，e0，此时 Em 2 线圈处于中性面，D 对 2 矩形线圈abcd在如图
2、所示的磁场中以恒定的角速度绕ab边转动， 磁场方向垂直 纸面向里， 其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍 在t0 时刻线圈平面 与纸面重合，且cd边正在向纸外转动规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随 时间变化的关系图线应是( ) 解析：A 绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势EmnBS，因左 侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍， 所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大 值是右侧磁场中最大值的 2 倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项 A 正确 3如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是( ) A5 A B5 A2 C3.
3、5 A D3.5 A2 解析：B 选择一个周期(0.02 s)的时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律有： I2RTI R I R ，代入数据解得：I5 A，即 B 项正确 2 1 T 2 2 2 T 2 4(2018全国卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方； 若该电阻接到正弦交流电源上， 在一个周期内产生的热量为Q正该电阻上电压的峰值均为u0， 周期均为T，如图所示，则Q方Q正等于( ) A1 B.122 C12 D21 解析：D 由焦耳定律Qt U2 R 得：Q方 U2 0 R T 2 U2 0 R T 2 Q正 ( U0 2) 2 R T 2 ( U0 2) 2 R
4、 T 2 所以 Q方 Q正 2 1 故 D 正确，A、B、C 错误 5 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动， 周期为T， 从中性面开始计时， 当tT时，感应电动势的瞬时值为 10 V，则此交流电电压的有效值为( ) 1 12 A5 V B10 V2 C10 V D20 V2 解析 ： C 从中性面开始计时， 瞬时值表达式为eEmsin t， 当tT时，e10 2 T 1 12 Em 2 V，解得Em20 V，有效值E10 V，C 正确 Em 2 2 6如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、 圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度
5、匀速转动(O轴位于磁场边 界)则线框内产生的感应电流的有效值为( ) A. B. BL2 2R 2BL2 2R C. D. 2BL2 4R BL2 4R 解析 ： D 线框转动的角速度为， 进磁场的过程用时 周期， 出磁场的过程用时 周期， 1 8 1 8 进、 出磁场时产生的感应电流大小均为I， 则转动一周产生的感应电流的有效值I 1 2BL 2 R 满足：I2RT 2R T，解得I，D 项正确 ( 1 2BL 2 R ) 1 4 BL2 4R 7(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图 象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这
6、两个正弦交 流电的说法正确的是( ) A在图中t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 B线圈先后两次转速之比为 32 C交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t(V) D交流电b的最大值为 V 20 3 解析：BCD 在图中t0 时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；a 的周期为 0.4 s，b的周期为 0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为 32，B 正确；交 流电的瞬时值表达式为uUm sin t，所以a的瞬时值表达式为u10sint10sin ( 2 0.4) 5t(V)，C 正确 ； 由UmNBS，可知角速度变为原来的 ，则最大值变为原来的 ，交流电b 2 3 2 3
7、 的最大值为 V，D 正确 20 3 B 级能力练 8如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO匀速转动，从图 示位置开始计时， 产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示 若线圈的转速变为 原来的 2 倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过 90开始计时，则能正确反映线圈中 产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是( ) 解析：A 由题图乙知，周期T4 s，感应电动势的最大值Em1 V，而感应电动势的 最大值的表达式EmNBSNBS.若仅把线圈的转速变为原来的 2 倍， 则周期T变为 2 T 原来的 ，即T2 s，而感应电动势的最大值Em变为原来的 2 倍，即Em2 V，
8、所以选 1 2 项 B、C 错误；从图示位置转过 90开始计时，也就是t0 时线圈中产生的感应电动势应 为 0，所以选项 A 正确，D 错误 9(2019贵州贵阳高三适应性考试)(多选)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡 供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中 N、S 是一对固定的磁极，磁极间有一 固定在绝缘转轴上的矩形线圈， 转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮 如图乙 所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车 头灯泡供电关于此装置，下列说法正确的是( ) A自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电 B小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关 C
9、知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数 D线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大 解析 ： AC 摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动， 产生交流电， 故 A 正确 ； 行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故 B 错误 ； 摩擦轮和后轮属于皮 带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速 关系，故 C 正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故 D 错误 10如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的 D 为理想二极管 (正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A、
10、B间加一正弦交流电u20 sin 2 100t V，则加在R2上的电压有效值为( ) A10 V B20 V C15 V D5 V10 解析 ： D 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输 入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看做断路，R2上的电压 等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周 期内满足T，可求出U 5 V故选项 D 正确 U2 R 202T R2 102T R2 10 11 (多选)(2019安徽江南十校联考)如图所示， 处在垂直于纸面向外、 磁感应强度为B 的匀强磁场中的单匝矩形闭合
11、线框MNPQ，以恒定的角速度绕对角线NQ转动已知MN长 为l1，NP长为l2，线框电阻为R.t0 时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是 ( ) A矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2 2 2 B矩形线框转过 时的电流为零 C矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为Bl 1l2 R D矩形线框转过 过程中产生的热量为B 2l2 1l2 2 2R 解析 ： ABD 矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2，所以有效值E Bl1l2，A 正确；转过 时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电 2 2 流为零，B 正确；转过一周，为零，通过横截面的电荷量为零，C
12、 错误；转过 过程 中产生的热量Qt ，D 正确 E2 R E2 R B2l2 1l2 2 2R 12(2016全国卷)(多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角 的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框M、N在t0 时从图示位置开 始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( ) A两导线框中均会产生正弦交流电 B两导线框中感应电流的周期都等于T C在t 时，两导线框中产生的感应电动势相等 T 8 D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有
13、效值也相等 解析 ： BC 当线圈进入磁场时， 根据楞次定律可得， 两线框中的感应电流方向为逆时针， 根据EBRvBR(R)BR2可得匀速转动过程中产生的感应电动势恒定， 即电流恒定， 1 2 1 2 不是正弦式交流电，A 错误；当线圈进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流 方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得线框中产生的感应电流为顺时针，所 以感应电流的周期和其运动周期相等，为T，B 正确；根据EBR2可得线框在运动过程 1 2 中的感应电动势相等，C 正确；线圈N在完全进入磁场后有 时间内线圈的磁通量不变化， T 4 此过程中没有感应电动势产生， 即线圈N在 0 和T
14、内有感应电动势， 其余时间内没有， T 4 3T 4 而线圈M在整个过程中都有感应电动势，故即使电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D 错误 13如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四 象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、 总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度逆时针匀速转动线框从图中所示位 置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是( ) AI BI BL2 R BL2 2R CI0 DIBL 2R 解析 ： B 从图示位置转过 90的过程中， 即在 0 时间内， 线框中的感应电动势为E T 4 B
15、L2，感应电流沿顺时针方向；在转过 90至 180的过程中，即在 时间内，线框中 1 2 T 4 T 2 的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿逆时针方向；在转过 180至 270的过程中， 1 2 即在 时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电流沿逆时针方向；在转过 T 2 3T 4 1 2 270至 360的过程中，即在T时间内，线框中的感应电动势仍为EBL2，感应电 3T 4 1 2 流沿顺时针方向根据有效值的定义知I，B 项正确 BL2 2R 14(2019洛阳统考)(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电在 我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔， 其原理示意图如图甲所示
16、 浮桶内的磁体通过支柱固 定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与 阻值R15 的灯泡相连浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图 乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N200 匝的线圈所 在处辐射磁场的磁感应强度B0.2 T， 线圈直径D0.4 m， 电阻r1 .取重力加速度g 10 m/s2，210.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v0.4sin (t) m/s.则下列说 法正确的是( ) A波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e16sin (t)V B灯泡中电流i的瞬时表达式为i4sin (t)A C灯泡的电功率为 120 W D灯泡两端电压的有效值为 V 15 2 2 解 析 ： BC 波 浪 发 电 产 生 电 动 势e的 瞬 时 表 达 式 为 ：eNBDv 2000.20.40.4sin(t)V64sin(t)V，选项 A 错误 ； 灯泡中电流i的瞬时 表达式为i4sin(t)A， 选项B正确 ； 灯泡的电功率为PI2R 2R215 e rR ( Im 2) ( 4 2) W120 W，选项 C 正确；灯泡两端电压的有效值为UR V30 V， Um 2 R Rr 64 2 15 151 2 选项 D 错误