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1、平抛运动平抛运动 A 级基础练 1一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是( ) A. B. vv0 g vv0 g C. D. v2v2 0 g v2v2 0 g 解析：C 由v2vvv(gt)2，得出t，故 C 正确 2x2y2 0 v2v2 0 g 2(2019江西联考)在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平 抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)( ) A做竖直下抛运动的小球加速度最大 B三个小球的速度变化相同 C做平抛运动的小球速度变化最小 D做竖直下抛的小球速度变化最小 解析 ： B 由于不计空气阻力，抛出的
2、小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均 为重力加速度g，A 错误 ； 加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，B 正确，C、D 错误 3物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角的正切 tan 随时间t变 化的图象是图中的( ) 解析 ： B 根据几何关系 ： tan ， 则 tan 与t成正比例函数关系， B 正确 vy v0 gt v0 4 (2019陕西西安中学模拟)假若某物体受到 2019 个恒力作用而处于平衡状态， 某时 刻撤去其中一个恒力而保持其余恒力都不变，则此后物体可能( ) A做匀速直线运动 B做抛物线运动 C做圆周运动 D静止 解析 ： B 物体受到一组共点恒
3、力作用而处于平衡状态，当撤去某一个恒力时，余下力 的合力与此力大小相等、方向相反，说明物体受到的合力恒定不变，若原来的力与速度方向 相反，撤去此力后，物体的合力与速度方向相同，物体做匀加速直线运动 ； 若原来的力与速 度方向相同，撤去此力后，物体的合力与速度方向相反，物体做匀减速直线运动 ； 若物体原 来做匀速直线运动，而且原来的力与速度不在同一直线上时，撤去此力后，物体的合力与速 度方向不在同一直线上，则物体做匀变速曲线运动，若刚好垂直，则做平抛运动所以 B 正 确，A、C、D 错误 5“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分 别以水平速度v1、v2抛出铁圈，
4、 都能套中地面上同一目标 设铁圈在空中运动时间分别为t1、 t2，则( ) Av1v2 Bv1v2 Ct1t2 Dt1t2 解析 ： D 根据平抛运动的规律hgt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1t2， 1 2 所以 C 错误，D 正确 ； 由题图知，两圈水平位移相同，再根据xvt，可得 ：v1v2，故 A、B 错误 6如图所示，将两小球以 20 m/s 的初速度分别从A、B两点相差 1 s 先后水平相向抛5 出，小球从A点抛出后经过时间t，两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空 气阻力，g取 10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是( ) A180 m B140 m55
5、C200 m D100 m 解析 ： A 经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为(t1 s)，如图所 示， 根据几何关系可得， tan ， 解得t5 s， 则B运动时间为t1 s4 v0 gt gt1 s v0 s，故A、B两点的水平距离xv0tv0(t1 s)180 m，故选项 A 正确5 7如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大 小相同的初速度v0沿倾角为 45的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是 ( ) A. B. gh 2 gh C. D2 2gh 2 gh 解析：A 甲球做平抛运动，由hgt2，解得飞行时间t1.乙球下滑
6、加速度a 1 2 2h g gsin 45g.由匀变速直线运动规律得hv0t2at， 根据题述， 甲、 乙同时到达地面， 2 2 2 1 2 2 2 t1t2，联立解得v0，选项 A 正确 gh 2 8如图所示，某同学将一篮球斜向上抛出，篮球恰好垂直击中篮板反弹后进入球框， 忽略空气阻力， 若抛射点远离篮板方向水平移动一小段距离， 仍使篮球垂直击中篮板相同位 置，且球不会与篮筐相撞，则下列方案可行的是( ) A增大抛射速度，同时减小抛射角 B减小抛射速度，同时减小抛射角 C增大抛射角，同时减小抛出速度 D增大抛射角，同时增大抛出速度 解析 ： A 根据题意， 篮球竖直方向上的位移不变， 水平方
7、向上的位移增大， 由v2gh，x 2y vxt，可得vy不变，vx变大，所以需要增大抛射速度，同时减小抛射角 9(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水 平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( ) A小球水平抛出时的初速度大小为 gt tan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 2 C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D若小球初速度增大，则减小 解析：AD 由 tan 可得小球平抛的初速度大小v0，A 正确；由 tan gt v0 gt tan tan 可得，B 错误；小球平抛运动的时间t，与小球初速度 h x 1 2
8、gt 2 v0t gt 2v0 1 2 2 2h g 无关，C 错误；由 tan 可知，v0越大，越小，D 正确 gt v0 B 级能力练 10 (2019邢台模拟)(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起， 固 定在水平面上，如图所示两小球分别从O点正上方A、B两点以不同的初速度分别向右、 向左水平抛出，最后都垂直落在斜面上已知OA4OB，下列判断正确的是( ) A飞行时间之比tAtB21 B飞行时间之比tAtB41 C初速度之比vAvB21 D初速度之比vAvB41 解析 ： AC 若在B点向左水平抛出， 根据题意知小球将垂直落在左边的斜面上， 因为OA 4OB，由于速度方向
9、与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，速度 方向相同， 则位移方向相同， 两三角形相似， 两球平抛运动的高度之比为 41， 根据hgt2 1 2 知，平抛运动的时间之比为tAtB21，由几何关系知，两球平抛运动的水平位移之比为 41，则初速度之比为vAvB21.故选项 A、C 正确，B、D 错误 11(多选)如图所示，a、b、c三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛 出三个小球A、B、C，其中a、b在同一竖直线上，b、c在同一水平线上，三个小球均同时 落在地面上的d点，不计空气阻力则必须( ) A先同时抛出A、B两球，再抛出C球 B先同时抛出B、C两球，再
10、抛出A球 C必须满足vAvBvC D必须满足vAvBvC 解析：BC b、c的高度相同，大于a的高度，根据t知，B、C下落的时间相等， 2h g 大于A的时间， 由此可知B、C两球同时抛出，A后抛出， A 错误， B 正确 ； 由xv0t可知，A、B 的水平位移相等，则A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的 初速度大于C的初速度，即vAvBvC，故 C 正确，D 错误 12(2019商丘模拟)(多选)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开 始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为.质点从开始受到恒力作用 v0 2 到速度减至最小的过程中( )
11、A经历的时间为 3mv0 2F B经历的时间为mv 0 2F C发生的位移为 6mv2 0 8F D发生的位移为 21mv2 0 8F 解析：AD 质点减速运动的最小速度不为 0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛 运动质点的速度先减小后增大，其最小值为，分析可知初速度与恒力的夹角为 150. v0 2 在沿恒力方向上有v0cos 30t0，xt；在垂直恒力方向上有yt，质 F m v0cos 30 2 v0 2 点的位移s，联立解得经历的时间t，发生的位移为，故选 A、D.x2y2 3mv0 2F 21mv2 0 8F 13如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图参与游戏的选手会遇到一个人
12、造 山谷OAB，OA是高h3 m 的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，AOB60，B点右 侧是一段水平跑道 选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道， 但身体素质好的选手 会选择自O点直接跃上跑道选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取 10 m/s2. (1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值 (2)若选手以速度v14 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间 解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin 60v0t hcos 60gt2 1 2 解得：v0 m/s. 3 10 2 (2)若选手以速度v14 m/s 水平跳出，因v
13、1v0，人将落在弧形坡上 下降高度ygt2 1 2 水平前进距离xv1t且x2y2h2 解得t0.6 s. 答案：(1) m/s (2)0.6 s 3 10 2 14(2019新疆兵团二中模拟)如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平 方向抛出，小球抛出后落在斜面上，已知斜面的倾角为30，斜面上端与小球抛出点 在同一水平面上，下端与抛出点在同一竖直线上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面 长度等分为 3 段，小球可以看做质点，空气阻力不计，为使小球能落在M点上，求： (1)小球抛出的速度多大； (2)释放小球的位置相对于抛出点的高度h. 解析：(1)设小球沿轨道滑至最低点的速度为v0，小球离开轨道后做平抛运动： Lsin gt2，Lcos v0t 2 3 1 2 1 3 解得：v0 ， cos 30 6 3gL sin 30 2gL 4 (2)由动能定理得：mghmv， 1 2 2 0 解得h. L 16 答案：(1) (2) 2gL 4 L 16