全品复习方案2020届高考物理一轮复习第5单元机械能听课正文含解析.pdf

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1、机械能机械能 2015 年2016 年2017 年2018 年 高考热点统计 要求 功和功率172114 动能和动能定 理 172516202424141419 重力做功与重 力势能 17162416 功能关系、 机械 能 守恒定律及其 应用 21212525242417 18、 24 1525 实验:探究动能 定理 实验:验证机械 能 守恒定律 22 考情分析 机械能是高考考查的热点内容,且都为级能力要求.高考命题既有 对机械能的单独考查,也有与曲线运动、电磁学等内容相结合的综合 考查.单独考查的题目多为选择题,计算题联系生活实际、 现代科学技 术,与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、电磁学

2、等知识结合;综合 考查在物体多运动过程或多物体运动过程中运用知识的能力、 建立物 理模型的能力和解决实际问题的能力. 第 13 讲 功 功率 一、功 1.力做功的两个要素:力和物体在 发生的位移. 2.定义式:W= ,仅适用于 做功,功的单位为 ,功是 量. 3.物理意义:功是 转化的量度. 二、功率 1.定义:力对物体做的功与所用 的比值. 2.物理意义:功率是描述力对物体做功 的物理量. 3.公式: (1)P=,P为时间t内的 功率. (2)P=Fvcos(为F与v的夹角): v为平均速度时,则P为 ;v为瞬时速度时,则P为 . 4.发动机功率:P= .(通常不考虑力与速度夹角). 【辨别

3、明理】 (1)运动员起跳离地之前,地面对运动员做正功.( ) (2)作用力做正功时,其反作用力一定做负功.( ) (3)静摩擦力不可能对物体做功.( ) (4)相互垂直的两个力分别对物体做功为 4J 和 3J,则这两个力的合力做功为 5J.( ) (5)机车发动机的功率P=Fv,F为牵引力,并非机车所受的合力.( ) (6)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度以便获得较大的牵引力.( ) 考点一 功的正负的判断和计算 考向一 功的正负的判断 (1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断. (2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,则依据F与v的夹角来判断.当 0W2B

4、.W1W2 B.W1 变式题我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为 3.0104kg,设起飞 过程中发动机的推力恒为 1.0105N,弹射器有效作用长度为 100m,推力恒定,要求舰载机在水平 弹射结束时速度大小达到 80m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设 所受阻力为总推力的 20%,则下列说法错误的是( ) A.弹射器的推力大小为 1.1106N B.弹射器对舰载机所做的功为 1.1108J C.弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8107W D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32m/s2 要点总结 计算功率的基本思路:(1)首先要弄清

5、楚计算的是平均功率还是瞬时功率.(2)平均功率与一段时间 (或过程)相对应,计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率.(3)瞬时功率计 算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率,求解瞬时功率时,如果F与v不同向,可用力F 乘力F方向的分速度或速度v乘速度v方向的分力求解. 考点四 机车启动问题 启动方式恒定功率启动恒定加速度启动 P-t图和v-t图 过程 分析 vF= a= a=不变F不变,vP=Fv达到最大 P=P额=Fv1OA段 运动 性质 加速度减小的 加速运动 匀加速直线运动,维持时间t0= 过程分析 F=fa=0vm= vF=a= AB段 运动性质 速度vm=的匀

6、速直线运动 加速度减小的加速运动 过程分析 F=fa=0vm= BC段 运动性质 速度vm=的匀速直线运动 转折点 在转折点A,牵引力与阻力大小 相等,加速度为零,速度达到最 在转折点A,功率达到额定功率,匀加速运 动结束,此时v1=;在转折点B,速度达到最 大,为vm=大,为vm= 图 13-9 例 8 如图 13-9 所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.太阳光照射到小车上方 的光电板,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若小车在平直的水泥路上从静止开始加 速行驶,经过时间t前进距离s,速度达到最大值vm,设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受 阻力恒为f,则( ) A

7、.小车先匀加速运动,达到最大速度后开始匀速运动 B.这段时间内电动机所做的功为Pt C.这段时间内电动机所做的功为m D.这段时间内电动机所做的功为m-fs 图 13-10 变式题如图 13-10 所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-t图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线,下列说法正确的是 ( ) A.0t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动 B.t1t2时间内的平均速度为 C.t1t2时间内汽车牵引力做功等于m-m D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值 建模点拨 (1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动

8、时的速度,即vm=. (2)机车以恒定加速度启动时,匀加速过程结束时功率达到最大,但速度不是最大,即v1=0 时,动能增加,当WxCD-xBC 3. 2018福州十中月考 探究外力做功与物体动能变化关系的实验装置如图 S5-14 所示,根据实 验中力传感器读数和纸带的测量数据可求得外力对小车做的功和小车动能的变化. 图 S5-14 (1)关于该实验,下列说法中正确的是 (填选项前的字母). A.调整滑轮高度,使连接小车的细线与木板平行 B.实验中要始终满足钩码的质量远小于小车的质量 C.若纸带上打出的是短线,可能是打点计时器输入电压过高造成的 D.平衡摩擦力时,调整垫块的高度,改变钩码质量,使

9、小车能在木板上做匀速运动 (2)除了图中给出的器材外,实验中还需要交流电源、导线、刻度尺和 . (3)某次实验中打出了一条纸带,其中一部分如图 S5-15所示.图中各点是连续的计时点,A、B、D、E、 F各点与O点间的距离如图所示,设小车质量为m,打点周期为T,本次实验过程中力传感器的读数 为F,则A到E过程外力做功W1= ,小车动能变化Ek1= ;在不同次实验中测得多 组外力做功W和对应的动能变化Ek的数据,作出W-Ek图像如图 S5-16 所示,图线斜率约等于 1, 由此得出的结论是 . 图 S5-15 图 S5-16 4.某同学用图 S5-17 甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化

10、的关系. 图 S5-17 (1)为了能用沙和沙桶的总重力所做的功表示小车所受拉力做的功,本实验中小车质量M (选填“需要” “不需要”)远大于沙和沙桶的总质量m. (2)图乙为实验得到的一条清晰的纸带,A、B、C、D、E、F、G是纸带上 7 个连续的点,sAD= cm. 已知电源频率为 50Hz,则打点计时器在打D点时纸带的速度v= m/s(保留两位有效数 字). (3)该同学画出小车动能变化Ek与拉力对小车所做的功W的关系图像,由于实验前遗漏了平衡摩 擦力这一关键步骤,他得到的实验图线(实线)应该是图 S5-18 中的 (填选项字母). 图 S5-18 实验六 验证机械能守恒定律 一、实验目

11、的 验证机械能守恒定律. 二、实验原理 1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能 . 若质量为m的物体做自由落体运动,下落高度为h时的速度为v,则重力势能的减少量为 , 动 能 的 增 加 量 为 ,如 果 在 实 验 误 差 允 许 的 范 围 内 重 力 势 能 的 减 少 量 与 相等,则验证了机械能守恒定律. 2.速度的测量:做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的 .计算打第 n个点瞬时速度的方法是:测出第n个点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离xn和xn+1,由 公式vn= 计算. 图 S6-1 三、实验器材 铁架台(含铁夹)

12、、 、 电源及导线(使用电 火花计时器时用 220V 交流电源)、 纸带、 复写纸片、 、 重物(带纸带夹),实验装置如图 S6- 1 所示. 四、实验步骤 1.器材安装:如图 S6-1 所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将电磁打点计时器与低压交流 电源相连,此时电源开关应为 状态. 2.打纸带:把纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸 带,使重物停靠在打点计时器下方附近,应先 ,待打点稳定后再松开纸带.让重物自由下 落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(35 条)纸带. 3.选纸带:用起始点初速度为零验证.选点迹清晰

13、,且 1、2 两点间距离小于或接近 2mm 的纸带进行 测量.若 1、 2 两点间的距离大于 2mm,这是由于先释放纸带,后接通电源造成的,则第 1 个点对应的 瞬时速度 (选填“不等于”或“等于”)零. 4.数据测量 5.验证结论:在 的范围内,重物自由下落过程中机械能守恒. 热点一 实验原理和实验操作 例 1 某同学用如图 S6-2 甲所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源,可 以提供输出电压为 6V 的交变电流和直流电,交变电流的频率为 50Hz.重锤从高处由静止开始下落, 打点计时器在纸带上打出一系列的点,对纸带上的点测量并分析,即可验证机械能守恒定律. (1)他进

14、行了下面几个操作步骤: A.按照图示的装置安装器材; B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上; C.用天平测出重锤的质量; D.先接通电源,后释放纸带,打出一条纸带; E.测量纸带上某些点间的距离; F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能. 其中没有必要进行的步骤是 ,操作不当的步骤是 .(均填步骤前的选项字母) 图 S6-2 (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图乙所示,其中O点为 起始点,A、B、C、D、E、F为六个计数点.根据纸带上的测量数据,可得出打B点时重锤的速度为 m/s(保留 3 位有效数字). (3)他根据纸带上

15、的数据算出各点的速度v,量出下落距离h,并以为纵轴、h为横轴画出的图像 应是图 S6-3 中的 (选填项字母). 图 S6-3 变式题某学习小组用如图 S6-4 所示的实验装置验证“机械能守恒定律”.他们在气垫导轨上安装 了一个光电门B,细线一端连在滑块(带遮光条)上,另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码相连, 每次滑块都从A处由静止释放. 图 S6-4 (1)下列实验要求中不必要的一项是 (填选项前的字母). A.应将气垫导轨调至水平 B.应使细线与气垫导轨平行 C.应使A位置与光电门B间的距离适当大些 D.应使钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量 图 S6-5 (2)用螺旋测微器测量遮光条宽

16、度d,测量结果如图 S6-5 所示,则d= mm. (3)实验时,已知滑块(带遮光条)的质量为M,钩码质量为m,A、B间的距离为L,遮光条的宽度为d, 遮光条通过光电门的时间为t,重力加速度为g,若满足关系式 (用M、m、g、L、d、t表示), 即可验证从A到B过程中系统机械能守恒. 要点总结 (1)安装打点计时器时要竖直架稳,使两限位孔在同一竖直平面内以减小摩擦阻力. (2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料. (3)应先接通电源,让打点计时器正常工作后,再松开纸带让重物下落. (4)纸带长度应选用 60cm 左右为宜,应选用点迹清晰的纸带进行测量. 热点二 数据处理与误差分析 例 2

17、某同学安装如图 S6-6 所示的实验装置验证机械能守恒定律.如图 S6-7 所示是该实验得到的 一条点迹清晰的纸带,现要取A、B两点来验证,已知电火花计时器每隔 0.02s 打一个点. 图 S6-6 图 S6-7 请回答下列问题: (1)电火花计时器的工作电压是 V. (2)若x2=4.80cm,则在纸带上打下计数点B时的速度vB= m/s(结果保留三位有效数字). (3)若x1数据也已测出,则实验还需测出的物理量为 . 图 S6-8 (4)经过测量计算后,某同学画出了如图 S6-8 所示的E-h图线,则图中表示重物动能随重物高度变 化的曲线为 (选填“图线A”或“图线B”). 图 S6-9

18、变式题用如图 S6-9 所示实验装置验证物块 1、2 组成的系统机械能守恒,物块 2 从高处由静止开 始下落,物块 1 上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点进行测量,即可验证机械能守恒定律. 图 S6-10 给出的是实验中获取的一条纸带,其中 0 是打下的第一个点,相邻两个计数点间还有 4 个 打点(图中未标出,交流电的频率为 50Hz),计数点间的距离如图所示.已知物块 1、 2 的质量分别为 m1=50g、m2=150g,g取 9.8m/s2. 图 S6-10 (1)在纸带上打下计数点 5 时的速度v= m/s. (2)在打点05过程中系统动能的增加量Ek= J,系统势能的减少量Ep=

19、 J.可知 在实验误差允许的范围内,系统的机械能 . 要点总结 速度不能用vn=gtn或vn=计算,因为只要认为加速度为g,机械能当然守恒,即相当 于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律,况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大,会得出机械能 增加的结论,而实际上因为受摩擦阻力的影响,机械能应减小,所以速度应通过测量计算得到.同 样的道理,重物下落的高度h也只能用刻度尺直接测量,而不能用hn=g或hn=计算得 到. 热点三 同类实验拓展与创新 实验器材及 装置的替换 速度测量方 法的改进 测量纸带上各点速度由光电门计算速度 实验方案的创新利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律 图 S6-1

20、1 例 3 为了验证机械能守恒定律,某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行实验,如 图 S6-11 所示,他将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H,在导轨上的两点处分别安 装光电门A和B,然后将小车从导轨上端释放,光电门自动记录小车经过上、下光电门时车上挡光 片的挡光时间为t1、t2,用游标卡尺测得挡光片宽度为d. (1)要验证小车在运动过程中机械能守恒,还必须测出 . (2)写出本实验验证机械能守恒定律的表达式: (用上面测量出的物理 量符号表示). (3)实验所用滑块的质量m=600g,其他数据分别为L=1.5m、H=10cm、l=50cm,则实验中重力势能的 减少量为

21、 J.(g取 10m/s2) (4)如果气垫导轨左端垫高H的值可调,此实验还可以探究在质量不变时,物体的加速度与合力的 关系,回答下列问题: 小车的加速度为a= ,小车所受合力为F= .(用上面测量出的 物理量符号表示) 要改变小车受到的合力,只需改变 ;作加速度合力图像时,横轴可用 代替. 变式题某同学设计出如图 S6-12 所示“验证机械能守恒定律”的实验装置,小球用轻质细绳悬挂 于O点,在O点正下方固定一刀片,并在水平地面上用重锤记录下O点在水平面的投影,将小球拉 至与O等高的水平位置处,绳被拉直,从静止释放小球,当小球到达O点正下方时,刀片割断细绳, 小球做平抛运动,记录下小球的落点.

22、 图 S6-12 (1)下列物理量中需要测量的是 (填选项前的字母). A.细绳的长度L B.O点到地面的高度H C.O点在地面的投影到小球落点的水平距离x D.小球的质量m (2)利用题(1)中的字母,需要验证的等式是 . 要点总结 本实验可从多个角度进行创新. (1)实验器材的创新:利用光电门测出挡光条通过光电门的时间t,从而利用v=计算滑块通 过光电门的速度.利用气垫导轨代替长木板,减小阻力对实验结果的影响. (2)实验数据处理的创新:将滑块、挡光条、托盘和砝码看作一个系统来验证系统机械能守恒. (3)本实验还可以从以下两个方面创新:利用摆球进行验证,只需验证mgh=mv2即可.整 个实

23、验装置可以放在真空的环境中操作,如用牛顿管和频闪照相进行验证,以消除由于空气阻力 作用而带来的误差. 图 S6-13 1.用自由落体法验证机械能守恒定律,器材安装如图 S6-13 所示. (1)请指出图中的错误及不妥之处(至少写出两处): ; . (2)改进实验中错误及不妥之处后,打出如图 S6-14 所示的一条纸带.已知打点计时器所接电源的 频率为 50Hz,根据纸带所给数据,打C点时重物的速度为 (结果保留两位有效数字)m/s. 图 S6-14 图 S6-15 (3)某同学选用两个形状相同但质量不同的重物a和b进行实验,测得几组数据,画出-h的图像 如图 S6-15 所示,求出图线的斜率k

24、,由图像可知a的质量m1 (选填“大于”或“小于”)b 的质量m2. (4)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验过程中存在各种阻力,已知实验所用重物的质量 m2=0.052kg,当地重力加速度g=9.78m/s2,则重物所受的平均阻力f= (结果保留两位有效 数字)N. 图 S6-16 2.某课外小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律. (1)某同学利用 20 分度的游标卡尺测量小球的直径,读数如图 S6-16 所示,小球的直径d= cm. 图 S6-17 (2)用如图 S6-17 所示的弹射装置将小球竖直向上弹出,小球先后经过光电门A、B,计时装置测出 通过A和B的时间分别为tA和tB,用

25、刻度尺测出光电门A、B间距离h,已知当地重力加速度大小 为g,则只需要验证等量关系式 (用所测物理量符号表示)成立,就可说明在误差允许范围 内小球机械能守恒. 3.在验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m=200g 的重物拖着纸带自由下落,打点计时器在纸 带上打出一系列的点.选取一条符合实验要求的纸带如图S6-18所示,O为纸带下落的起始点,A、B、 C为纸带上选取的三个连续点.已知打点计时器每隔T=0.02s 打一个点,当地的重力加速度为 g=9.80m/s2. 图 S6-18 (1)计算B点瞬时速度时,甲同学用vB=,乙同学用vB=g(nT),丙同学用vB= .其中所选择方法正确的是 (选

26、填“甲” “乙”或“丙”)同学.(sOB与sAC分别表示纸 带上O、B间和A、C间的距离,n为从O到B之间的间隔数) (2)纸带下落的加速度为 m/s2(保留三位有效数字),下落过程中受到的阻力f= N. 4. 2018深圳二调 某同学从实验室天花板处自由释放一钢球,用频闪摄影手段验证机械能守恒 定律.频闪仪每隔相等时间短暂闪光一次,照片上记录了钢球在各个时刻的位置. (1)操作时比较合理的做法是 (填选项前的字母). A.先打开频闪仪,再释放钢球 B.先释放钢球,再打开频闪仪 (2)频闪仪闪光频率为f,拍到整个下落过程中的频闪照片如图S6-19所示,结合实验场景估算f的 可能值为 (填选项前

27、的字母). A.0.1Hz B.1HzC.10HzD.100Hz 图 S6-19 图 S6-20 (3)用刻度尺在照片上测量钢球各位置到释放点O的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6、s7、s8, 重力加速度为g.已知实际直径与照片上钢球直径之比为k.用游标卡尺测出钢球实际直径D,如图 S6-20 所示,则D= cm. (4)选 用 以 上 各 物 理 量 符 号 ,验 证 从O到A过 程 中 钢 球 机 械 能 守 恒 成 立 的 关 系 式 为:2gs5= . 5.某实验小组利用如图 S6-21 所示的装置验证机械能守恒定律,实验主要步骤如下: 图 S6-21 将光电门安放在固定于

28、水平地面上的长木板上; 将细绳一端连在小车上,另一端绕过两个定滑轮后悬挂一钩码,调节木板上滑轮的高度,使该滑 轮与小车间的细绳与木板平行; 测出开始时小车上遮光板与光电门之间的距离L,接通电源,释放小车,记下小车遮光板经过光 电门的时间t; 根据实验数据计算出小车与钩码组成的系统动能的增加量和钩码重力势能的减少量; 改变L的大小,重复步骤、.若在误差允许范围内,系统动能的增加量均等于钩码重力势能 的减少量,说明该系统机械能守恒. (1)根据上述实验步骤,实验中还需测量的物理量有 (填选项前的字母). A.小车上遮光板的宽度d B.小车的质量m1 C.钩码的质量m2 D.钩码下落的时间t (2)

29、由实验步骤和(1)选项中测得的物理量,可得到系统动能增加量为 ,钩码重力势能减少 量为 .(重力加速度为g) 第五单元 机械能 第 13 讲 功 功率 【教材知识梳理】 一、1.力的方向上 2.Flcos 恒力 焦耳(J) 标 3.能量 二、1.时间 2.快慢 3.(1)平均 (2)平均功率 瞬时功率 4.Fv 辨别明理 (1)() (2)() (3)() (4)() (5)() (6)() 【考点互动探究】 考点一 例1 CD 解析物块a下滑过程中,因为支持力FN与位移之间的夹角大于90,所以支持力对物 块做负功,选项 A 错误.因为卫星由a点运动到b点的过程中,万有引力的方向和速度方向的夹

30、角 大于90,所以万有引力对卫星做负功,选项B错误.小球下摆过程中,细线的拉力使车的动能增加 了,所以拉力对小车做正功;又因为小车和小球构成的系统的机械能是守恒的,小车的机械能增加, 则小球的机械能减少,所以细线的拉力一定对小球做负功,选项 C、D 正确. 变式题 C 例 2 C 解析根据力做功的公式W=Flcos,其中为力与位移的夹角,所以拉力做功为 W=Flsin,选项 A 错误;支持力、重力不做功,选项 B、D 错误;阻力做功Wf=-fl,选项 C 正确. 变式题 ABD 解析物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用,根据牛顿第二 定律得a=5m/s2,由x=at2得,物体在

31、2s内的位移为x= 522m=10m,重力做功WG=-mgxsin37=-210100.6J=-120J,选项 A 正确;拉力做功为 WF=Fx=3010J=300J,选项 C 错误;摩擦力做功为Wf=-fx=-mgcos37x=-0.52100.8 10J=-80J,选项 B 正确;支持力做功WN=FNxcos90=0,合外力做功W=WF+WN+WG+Wf=300J-120J- 80J=100J,选项 D 正确. 考点二 例 3 C 解析虽然拉力方向时刻改变,但力与运动方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移 内F可以看成恒力,小球的路程为R+,则拉力做的功为FR,故 C 正确. 例 4 B

32、 解析滑动摩擦力f=mg=20N,物体先加速运动,当推力减小到 20N 时,加速度减小为零, 之后推力逐渐减小,物体做加速度增大的减速运动,当推力减小为零后,物体做匀减速运动,选项 A、C 错误;F-x图像与横轴所围的面积表示推力做的功,W=100N4m=200J,选项 B 正确, 选项 D 错误. 例 5 A 解析绳子对滑块做的功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力的功转化为恒力 的功.因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功,而拉力F为恒力,W=Fl,l为绳拉滑块 过程中力F的作用点移动的位移,大小等于滑轮左侧绳长的缩短量,由图可知,lABlBC,故 W1W2,A 正确. 例 6 D

33、解析钉子在整个过程中受到的平均阻力为F=,钉子克服阻力做的功为 WF=Fl=kl2,设全过程共打击n次,则给予钉子的总能量E总=nE0=kl2,所以n=,选 项 D 正确. 考点三 例 7 BD 解析设高度为h,球 1 做自由落体运动,则时间t1=,球 2 做平抛运动,竖直方向上是 自由落体运动,则时间t2=,设斜面倾角为,根据牛顿第二定律得a=gsin,则= gsint2,即时间t=,将=45和60分别代入,可得t3=,t4=,即t1=t2P4P3,选项 C 错误;根据平均功率的公式=可知,由 于W1=W2=W3=W4=mgh,而且t1=t2,选项 D 正确. 变式题 C 解析设总推力为F,

34、则舰载机受到的合外力为 0.8F,由动能定理有F合s=mv2- 0,解得F=1.2106N,减去发动机的推力,得出弹射器的推力为1.1106N,选项A正确;弹射器对舰 载机所做的功W弹=F弹s=1.1108J,选项 B 正确;舰载机的平均速度为=40m/s,则弹射 器做功的平均功率=F弹=4.4107W,选项 C 错误;舰载机的加速度a=32m/s2,选项 D 正确. 考点四 例 8 B 解析小车电动机的功率恒定,速度不断变大,根据公式P=Fv可知,牵引力不断减小,根 据牛顿第二定律得-f=ma,故小车的运动是加速度不断减小的加速运动,选项 A 错误;这一过程中 电动机的功率恒为P,有W电=P

35、t,所以这段时间内电动机所做的功为Pt,选项 B 正确;对小车启动过 程,根据动能定理得W电-fs=m,这段时间内电动机所做的功为W电=fs+m,选项 C、D 错误. 变式题 D 解析0t1时间内,汽车做匀加速直线运动,牵引力不变,速度增大,根据P=Fv知,汽 车的功率增大,选项A错误.t1t2时间内,汽车做变加速直线运动,平均速度,选项B错 误.t1t2时间内,根据动能定理得W-fs=m-m,则牵引力做的功W=fs+m -m,选项 C 错误.0t1时间内,汽车做匀加速直线运动,牵引力不变,速度增大,功率增 大,t1t2时间内,功率不变,速度增大,牵引力减小,t2时刻后,牵引力减小到与阻力大小

36、相等,汽车 做匀速直线运动,可知在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,选项 D 正确. 1.一石块在空中由静止释放,从释放时开始计时,不计空气阻力,则其所受重力在第 1s 末与第 2s 末的功率之比为( ) A.11B.12C.13D.14 解析B 根据v=gt得,1s 末、2s 末竖直速度之比v1v2=12,根据瞬时功率公式P=mgv得,1s 末与 2s 末重力做功的功率之比P1P2=v1v2=12,选项 B 正确. 图 13-1 2.如图 13-1 所示,倾角为 30、 动摩擦因数为的粗糙斜面与倾角为 60的光滑斜面对接在一起, 两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙,两物块通过一

37、跨过定滑轮的细线连在一起.在平行于 右侧斜面的拉力F的作用下两物块做匀速运动.从图示位置开始计时(OA长为L,OB长为,重力加 速度为g),在物块甲与滑轮相碰前的一段时间内,力F做的功为 ( ) A.mgLB.mgL C.mgLD.mgL 解 析 A 对 甲 ,有T+mgsin30= mgcos30 ,对 乙 ,有F=T+mgsin60 ,解 得F= mg,故力F做的功W=FL=mgL ,选项 A 正确. 3.如图 13-2 所示,有四个相同的小球A、B、C、D,其中A、B、C位于同一高度h处,A做自由落体 运动,B沿光滑斜面由静止滑下,C做平抛运动,D从地面开始做斜抛运动,其运动的最大高度也

38、为h. 在每个小球落地的瞬间,其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.下列关系式正确的是 ( ) 图 13-2 A.PA=PB=PC=PDB.PA=PCPB=PD C.PA=PC=PDPBD.PAPC=PDPB 解析C 对小球A、B,由机械能守恒定律知,到达地面的速度大小相等,方向不同,由P=mgvcos 可得,重力的瞬时功率PAPB,A、C和D到达地面的竖直分速度相等,由P=mgvy可得功率相等,选项 C 正确. 4.(多选)如图13-3所示,车间内的天车(有的地区叫行车)将一重104N的物体沿着与水平方向成30 角的方向匀速吊起,使物体向斜上方移动了x1=6m,然后又使物体水平移动了x2

39、=8m,则 ( ) 图 13-3 A.物体向斜上方移动过程中,天车钢绳对它做了 3104J 功 B.物体水平移动过程中,天车钢绳对它没有做功 C.整个过程中,天车钢绳对物体做的总功为 3104J D.整个过程中,天车钢绳对物体做的总功为 0 解析ABC 因物体的运动为匀速运动,所以整个吊运过程中,钢绳对物体的拉力F的方向竖直向 上,大小等于物体的重力,即F=mg.当物体沿着与水平方向成 30角的直线上升时,拉力F与位移 x1的夹角=60,所以W=Fx1cos=1046cos60J=3104J,选项A正确;当物体沿水平方向移 动时,钢绳拉力F与位移x2的夹角=90,所以W=Fx2cos=0,选项

40、 B 正确;总功为各功的代数 和,选项 C 正确,D 错误. 图 13-4 5.(多选)如图13-4所示为一种测量运动员体能的装置.运动员质量为M,细绳拴在腰间沿水平方向 跨过质量和摩擦均不计的定滑轮,绳的另一端悬挂质量为m的重物,人用力蹬传送带而人的重心不 动,使传送带以速率v顺时针运动,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( ) A.人对传送带做正功 B.人对传送带不做功 C.人对传送带做功的功率为mgv D.人对传送带做功的功率为(m+M)gv 解析AC 人对传送带的摩擦力方向向右,传送带顺时针转动,人对传送带做正功,选项 A 正确;对 人,由平衡条件知,拉力F与滑动摩擦力f平衡,而拉力

41、F等于重力mg,所以f=mg,人对传送带做功 的功率P=fv=mgv,选项 C 正确. 6.“阳光动力 2 号” 太阳能飞机在水平直跑道上起飞过程如下:飞机从静止开始做匀加速直线运动, 经过 100m 时,飞机达到离开地面的最小速度.已知飞机竖直向上的升力F升与其水平速度v的关系 为F升=kv2(k=250Ns2/m2),飞机和飞行员的总质量为 2500kg,重力加速度g取 10m/s2. (1)求飞机匀加速运动过程中的加速度大小; (2)若飞机匀加速运动过程受到的阻力恒为2000N,其恒定牵引力由4台电动机提供,则飞机刚要离 开地面时平均每台电动机提供的功率为多大? 答案(1)0.5m/s2

42、 (2)8125W 解析(1)飞机刚要离开地面时,由平衡条件得 kv2=mg 解得v=10m/s 飞机匀加速运动过程,由运动学公式得 2ax=v2 解得a=0.5m/s2 (2)飞机匀加速过程,由牛顿第二定律得 F-f=ma 4 台电动机提供的功率 4P=Fv 解得P=8125W 第 14 讲 动能 动能定理 【教材知识梳理】 一、1.运动 质量 速度 2.mv2 焦耳(J) 3.标量 4.参考系 5.状态 过程 二、1.动能 2.Ek或m-m 3.动能的变化 动能 4.(1)曲线 (2)变力 辨别明理 (1)() (2)() (3)() (4)() (5)() (6)() (7)() 【考点

43、互动探究】 考点一 例 1 CD 解析电梯上升的过程中,对物体做功的有重力mg、支持力FN,这两个力的总功才等于 物体动能的增量,即Ek=m-m,选项 A、B 错误,C 正确;对电梯,无论有几个力 对它做功,由动能定理可知,其合力做的功一定等于其动能的增量,选项 D 正确. 变式题 1 BC 解析公式W=Ek2-Ek1中的W为所有力所做的总功,选项 A 错误,B 正确;若W0,则 Ek2Ek1,若W,可得F1F2,选项 A 错误,B 正确;由图像可得,b 的位移大于a的位移,由Wf=mgx可知,b克服摩擦力做功多,选项 C 错误;对物体运动的全过程, 由动能定理得WF-mgx=0,故水平推力F

44、1、F2所做的功不可能相等,选项 D 错误. 5. 2018安徽江淮十校三联 如图 14-5 所示,一轻弹簧左端与竖直的墙连接,右端与质量为m的 物块接触,开始时弹簧处于原长,弹簧的劲度系数为k.现用恒力F向左推物块,当物块运动到最左 端时,推力做的功为W.重力加速度为g,物块与水平面间的动摩擦因数为,整个过程弹簧的形变 在弹性限度内. 图 14-5 (1)求物块向左移动过程中克服摩擦力做的功; (2)物块运动到最左端时,撤去推力,弹簧能将物块弹开,则物块从最左端起向右能运动多远? 答案(1)W (2) 解析(1)设物块向左移动的距离为x,根据题意知x= 克服摩擦力做功Wf=mgx=W (2)

45、物块向左运动过程中,由于弹簧的弹力与物块运动的位移成正比,弹簧弹力做功WFN=- x=-k 根据弹簧弹力做功与弹性势能大小关系,弹簧具有的最大弹性势能Ep=-WFN= 撤去推力后,根据动能定理得WFN-mgx=0 WFN=-(0-Ep) 解得物块能向右运动的距离x= 6. 2016天津卷 我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图14- 6 所示,质量m=60kg 的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s2匀加速滑下, 到达助滑道末端B时速度vB=24m/s,A与B的竖直高度差H=48m.为了改变运动员的运动方向,在助 滑道与起跳台之间用一段

46、弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末 端B与滑道最低点C的高度差h=5m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J,g取 10m/s2. 图 14-6 (1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小; (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大? 答案(1)144N (2)12.5m 解析(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动,设AB的长度为x,则有=2ax 由牛顿第二定律有mg-f=ma 联立解得f=144N (2)设运动员到达C点时的速度为vC,在由B到达C的过程中,由动能定理有 mgh+W=m-m 设运

47、动员在C点所受的支持力为FN,由牛顿第二定律有FN-mg=m 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6 倍,解得R=12.5m 7. 2018海南八校联考 如图 14-7 所示,斜面倾角=30,一轻质弹簧一端固定于斜面底部,弹 簧自然伸长时,另一端位于斜面上的O点,O点上方斜面粗糙,下方斜面光滑.质量m=0.4kg 的物体 (可视为质点)从P点由静止释放,沿斜面滑下,压缩弹簧后被弹回,上滑至OP中点时速度为零.已 知O、P两点间距离x=10cm,当弹簧的压缩量l=2cm 时,物体的速度达到最大,此时弹簧具有的弹 性势能Ep=0.04J,g取 10m/s2.求: 图 14-7 (1)弹簧的劲

48、度系数k; (2)此过程中物体具有的最大动能Ekm. 答案(1)100N/m (2)0.13J 解析(1)当物体所受的合力为零时,速度最大,由平衡条件得 mgsin=kl 解得k=100N/m. (2)从P点释放到反弹至OP中点,由动能定理得 mgxsin-mgxcos=0 从P点释放到速度达到最大,由动能定理得 mg(x+l)sin-mgxcos-Ep=Ekm 解得Ekm=0.13J. 第 15 讲 机械能守恒定律及其应用 【教材知识梳理】 一、1.重力 高度 mgh 2.地球 3.初、末位置的高度差 二、1.弹性形变 辨别明理 (1)() (2)() (3)() (4)() (5)() (6)() (7)() 【考点互动探究】 考点一 例1 AD 解析甲图过程中轻杆对小球不做功,小球的机械能守恒,选项A正确;乙图过程中小球 在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,选项 B 错误;丙图中重力和系统内弹力做功,物体A 和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A的机械能不守恒,选项C错误;丁图中绳子张力对A做负功, 对B做正功,代数和为零,A、B组成的系统机械能守恒,选项 D