全品复习方案2020届高考物理一轮复习第7单元静电场听课正文含解析.pdf

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1、静电场静电场 2015 年2016 年2017 年2018 年 高考热点统 计 要求 高考基础要 求及 冷点统计 库仑定律1516 电场强度、点 电荷 的场强 1515202521 电场线、电势 能、 电势 1520152021 电势差2421 匀强电场中 电势差 和电场强度 的关系 2121 带电粒子在 匀强 电场中的运 动 15242016252121 常见电容器、 电 容器的电压、 电 荷量和电容 的关系 14141721 物 质 的 电 结构、电荷 守恒、点电 荷() 静 电 现 象 的解释、静 电场() 示波管() 前 两 个 考 点 为 高 考 基础要求, 一 般 不 单 考情分析

2、 1.电场的性质及带电粒子在电场中的运动问题是历年高 考的重点.复习时应侧重对基本概念、规律进行认识和理 解.掌握描述电场性质的几个物理量,如电场强度、电场 线、电势、电势能等,理解平行板电容器的电容,会分析 带电粒子在电场中的运动问题. 2.选择题主要通过轨迹或图像考查电场的性质,电容器 综合问题出现频率较高;计算题主要考查带电粒子在电场 中的运动,常与牛顿运动定律、功能关系、动量观点综合. 独命题,要 求理解;示 波 管 是 带 电 粒 子 在 电 场 中 运 动 的 模 型 应用,属于 高 考 的 冷 点. 第 19 讲 电场的力的性质 一、电荷及其守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元

3、电荷:e=1.6010-19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 . (2)点电荷:代表有一定电荷量的点,忽略带电体的大小和形状的 . 2.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部 分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 . (2)三种起电方式: 起电、 起电、 起电. 二、库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的 距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式:F=k,式中k= Nm2/C2,叫作静电力常量. 3.适用条件:真空中的 . 三、电场、电场强度 1.电

4、场基本性质:对放入其中的电荷有 . 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的 与它的 的比值. (2)定义式: .单位:N/C 或 V/m. (3)矢量性:规定 在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向. 四、电场线 1.电场线:在电场中画出的一些曲线,曲线上每一点的 方向都跟该点的场强方向一致,曲 线的疏密表示电场的 .电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线. 2.电场线的特点 (1)电场线从 或无限远处出发,终止于 或无限远处. (2)电场线不相交. (3)在同一电场里,电场线越密的地方场强 . 【辨别明理】 (1)物体起电的实质是电子的转移.( ) (2)

5、电场和电场线都是客观存在的.( ) (3)E=是电场强度的定义式,可知电场强度与电场力成正比.( ) (4)没有电场线的地方不存在电场.( ) (5)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同.( ) (6)电场线的方向即为带电粒子的运动方向.( ) (7) 人教选修 3-1 改编 如图 19-1 所示,有一带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器的小球 B(不接触)时,验电器的金箔张角减小,则金属球A的带电情况如何? 图 19-1 考点一 电荷守恒与库仑定律 (1)在用库仑定律公式进行计算时,无论是正电荷还是负电荷,均代入电荷量的绝对值计算库仑力 的大小. (2)两

6、个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,大小相等、方向相反. (3)由公式F=k可以看出,在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下,当q1=q2时,F最大. 1.(电荷守恒) 人教版选修 3-1 改编 如图 19-2 所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持 使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则( ) 图 19-2 A.此时A带正电,B带负电 B.此时A电势低,B电势高 C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合 2.(电荷守恒和库仑定律) 2018浙江 4 月选考 真空中两个完全

7、相同、带等量同种电荷的金属小 球A和B(可视为点电荷)分别固定在两处,它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C 先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为( ) A.B.C.D. 3.(库仑力作用下的平衡问题) 2018杭州二中期末 如图 19-3 所示,质量分别是m1和m2、 电荷量 分别是q1和q2的小球用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来,两丝线与竖直方向的夹角分别是和 (),两小球恰在同一水平线上,则( ) 图 19-3 A.q1一定大于q2 B.两球一定带同种电荷 C.m1一定小于m2 D.质量为m1的小球所受的库仑力一定大于质量为m2的小球所受的库仑力 4.(库仑

8、力作用下的动力学问题)如图 19-4 所示,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A 和C围绕B做角速度大小相同的匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L1 和L2.不计三个质点间的万有引力, 图 19-4 则A和C的比荷(电荷量与质量之比)为( ) A.B.C.D. 要点总结 (1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r为两球心之间的距离. (2)对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布. (3)不能根据公式错误地推出:当r0 时,F.其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看 成点电荷了. 考点二 电场的叠加 1.电场强度三个表达式

9、的比较 表达式 E= E=kE= 公式意义 电场强度定义 式 真空中点电荷的电场强 度决定式 匀强电场中E与U的关系式 适用条件一切电场 真空 点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决 定,与检验电荷 q无关 由场源电荷Q和场源电荷 到该点的距离r共同决定 由电场本身决定,d为两点沿电场方向 的距离 2.电场的叠加 (1)叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和. (2)运算法则:平行四边形定则. 图 19-5 例 1 如图 19-5 所示,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形 的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负

10、电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静 电力常量为k.若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为 ( ) A.B.C.D. 题根分析 求解电场强度的叠加问题的思路:确定分析计算的空间位置;分析该处有几个分电场,先计算 出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;依次利用平行四边形定则求出矢量和. 变式网络 图 19-6 变式题 1(对称法)如图 19-6 所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆 盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一 电荷量为q(q0)的固定点电荷.已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(

11、静电力常量为k) ( ) A.kB.kC.kD.k 变式题 2(补偿法)已知均匀带电球体在球的外部产生的 图 19-7 电场与一个位于球心、所带电荷量与之相等的点电荷产生的电场相同.如图 19-7 所示,半径为R 的球体上均匀分布着总电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B间、B和A 间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖出一个球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V= r3,则A点处电场强度的大小为 ( ) A.B.C.D. 变式题 3(等效法) 2018济南期中 MN为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为d的位置放 一个电荷量为+q的点电荷O,金属板右侧空间的电场分

12、布如图19-8甲所示,P是金属板表面上与点 电荷O距离为r的一点.几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难,经过研究,他们发 现图甲的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙是两等量异号点电荷的电场线分 布图,两点电荷的电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此 他们分别对甲图中P点的电场强度方向和大小做出以下判断,其中正确的是( ) 图 19-8 A.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为 B.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为 C.方向垂直于金属板向左,大小为 D.方向垂直于金属板向左,大小为 变式题4(微元法)一半径为R的圆环上均匀地带有电

13、荷量为Q的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴 上有一点P,它与环心O的距离OP=L.已知静电力常量为k.关于P点的场强E,下列四个表达式中 只有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是( ) A.B. C.D. 考点三 电场线的理解和应用 1.电场线的应用 (1)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大. (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向. (3)沿电场线方向电势逐渐降低. (4)电场线和等势面在相交处互相垂直. 2.两种等量点电荷的电场线 比较等量异种点电荷等量同种点电荷 电场线分 布 中垂线上 的 电场强度 O点 最 大 ,向 外逐渐减小 O点为零,

14、向外先变大后变小 连线上的 电场强度 沿连线先变小 后变大,中点 O处的电场强 度最小 沿连线先变小后变大,中点O处的电场强度为零 例 2(多选) 2018三明模拟 如图 19-9 所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同 速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示, 则( ) 图 19-9 A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增大 C.a的加速度将减小,b的加速度将增大 D.两个粒子的动能均增大 变式题 1 2018茂名模拟 如图 19-10 所示为两个等量点电荷的电场线,图中A点和B点、C点和D 点分别关于两电

15、荷连线的中点O对称.若将一电荷放在此电场中,则以下说法正确的是( ) 图 19-10 A.电荷在O点时受力最大 B.电荷沿直线由A到B的过程中,电场力先增大后减小 C.电荷沿直线由A到B的过程中,电势能先增大后减小 D.电荷沿直线由C到D的过程中,电场力先增大后减小 变式题 2 2018潍坊二中月考 如图 19-11 所示,A、B为两个等量的正点电荷,在其连线中垂线上 的P点放一个负点电荷q(不计重力),由静止释放后,下列说法中正确的是 ( ) 图 19-11 A.点电荷在从P点运动到O点的过程中,加速度越来越大,速度越来越大 B.点电荷在从P点运动到O点的过程中,加速度越来越小,速度越来越大

16、 C.点电荷运动到O点时加速度为零,速度达最大值 D.点电荷越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到点电荷速度为零 要点总结 电场线与轨迹问题的判断方法 (1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(电场线在 初始位置的切线),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况. (2)“三不知时要用假设法”电荷的正负、 场强的方向或等势面电势的高低、 电荷运动的方向, 若已知其中的任意一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知,则要用假设法分别讨论各 种情况. 完成课时作业(十九) 第 20 讲 电场的能的性质 一、电势能和电势、等势面 1.电势能:电荷在电场中某

17、点具有的势能,等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的 功. 2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于 ,即WAB=EpA- EpB=-Ep. 3.电势:电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值,即= . 4.等势面 (1)定义:电场中 相同的各点构成的面. (2)特点: 等势面一定与 垂直,即跟场强的方向垂直. 在同一等势面上移动电荷时电场力 做功. 电场线总是从电势高的等势面指向 的等势面. 在空间中两等势面 相交. 等差等势面越密的地方电场强度 ,越疏的地方电场强度 . 二、电势差 匀强电场中电势差与场强的关系 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时, 与移动

18、的电荷 的比 值. (2)定义式:UAB= ;电势差与电势的关系:UAB= ,UAB=-UBA. 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式:UAB= ,其中d为电场中两点间沿 的距离. (2)在匀强电场中,场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势. 三、静电平衡 导体处于静电平衡状态的两大特点:(1)导体内部的场强 ;(2)导体是一个等势体,导体表 面电势 . 【辨别明理】 (1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关.( ) (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.( ) (3)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同.( ) (4)沿电场线方向电场强度

19、越来越小,电势逐渐降低.( ) (5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功.( ) (6)电场中,场强方向是指电势降落的方向.( ) (7)电势有正负之分,因此电势是矢量.( ) (8)电势的大小由电场的性质决定,与零电势点的选取无关.( ) (9)电势差UAB由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关.( ) (10)处于静电平衡的导体是等势体,导体表面是等势面,但导体表面的场强可能不同.( ) 考点一 描述电场的能的性质的物理量 1.电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低. (2)若UAB0,则AB;若UABQ B.直线c位于某一等势面内,MN

20、C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 要点总结 根据电势的定义式=计算时,、Ep、q要注意带符号运算. 考点二 电势差与电场强度的关系 在匀强电场中由公式U=Ed得出的“一式、二结论” (1)“一式” E=,其中d是沿电场线方向上的距离. (2)“二结论” 结论 1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C=,如图 20-3 所示. 结论 2:匀强电场中若两线段ABCD,且AB=CD,则UAB=UCD(或A-B=C-D),如图 20-4 所示. 图 20-3 图 20-4 图 20-5 例 2(多选) 2018全国卷 如图 20-5 所示,同一平面

21、内的a、b、c、d四点处于匀强电场中,电 场方向与此平面平行,M为a、c连线的中点,N为b、d连线的中点.一电荷量为q(q0)的粒子从a 点移动到b点,其电势能减小W1;若该粒子从c点移动到d点,其电势能减小W2.下列说法正确的是 ( ) A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B.若该粒子从M点移动到N点,则电场力做功一定为 C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定为 D.若W1=W2,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 图 20-6 变式题 2018山东潍坊中学一模 如图 20-6 所示,匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面,其中 坐标原点O处的电势

22、为 2V,a点的坐标为(0,4cm),电势为 8V,b点的坐标为(3cm,0),电势为 8V,则 电场强度的大小为( ) A.250V/mB.200V/m C.150V/mD.120V/m 要点总结 知道由几个点的电势确定电场线的方法:将电势最高的点和电势最低的点相连,根据在匀强电场中 经过相等的距离电势差相等,确定连线上与第三个点的电势相等的点,电势相等的两点连线为等 势线,根据电场线与等势线垂直即可画出电场线. 考点三 电场线、等势面和带电粒子轨迹问题 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负. (

23、2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势 差的变化等. (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况. 2.求电场力做功的四种方法 (1)定义式:WAB=Flcos=qElcos(适用于匀强电场). (2)电势的变化:WAB=qUAB=q(A-B). (3)动能定理:W电+W其他=Ek. (4)电势能的变化:WAB=-Ep=EpA-EpB. 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变. (2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变. (3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的

24、增量. (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化. 图 20-7 例3 2018天津卷 如图20-7所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线是一带负电的粒 子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、N,粒子在M和N时加速度大 小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是( ) A.vM0)的带电小 球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该 区域的下边界离开.已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时 的动能为N刚离开电场时的动能的 1.5 倍.

25、不计空气阻力,重力加速度大小为g.求: (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比; (2)A点距电场上边界的高度; (3)该电场的电场强度大小. 图 Z5-6 【规范步骤】 (1)设 带 电 小 球M、N抛 出 的 初 速 度 均 为v0,则 它 们 进 入 电 场 时 的 水 平 速 度 为 (1 分) M、N在电场中的运动时间t (1 分) 电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,N离开电场时的速度方向竖直向下,说明水平 速度减为 0,由运动学公式得t= (1 分) 设M、N在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2 由运动学公式可得 s1= (2 分) s2= (2 分) 联立解得

26、s1s2= (1 分) (2)设A点距离电场上边界的高度为h,小球下落h时在竖直方向的分速度为vy,则vy= (1 分) H= (1 分) 因为M在电场中做直线运动,则= (1 分) 联立解得h= (2 分) (3)设 电 场 强 度 为E,小 球M进 入 电 场 后 做 直 线 运 动 ,则= (1 分) 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2,由动能定理得 Ek1= (2 分) Ek2= (2 分) 由已知条件Ek1=1.5Ek2 联立解得E= (2 分) 变式题 1 2018安徽亳州模拟 如图 Z5-7 甲所示,一光滑绝缘细杆竖直放置,在细杆右侧d=0.30m 的A点处有一固定的点

27、电荷.细杆上套有一带电荷量q=110-6C、质量m=0.05kg 的小环.设小环 与点电荷的高度差为h,将小环由静止释放后,其动能Ek随h的变化曲线如图乙所示.已知静电力 常量k=9.0109Nm2/C2,重力加速度g取 10m/s2.(计算结果保留两位有效数字) (1)求点电荷所带电荷量Q的大小; (2)求小环位于h1=0.40m 处时的加速度a; (3)小环从h2=0.30m 处下落到h3=0.12m 处的过程中,求小环的电势能的改变量. 图 Z5-7 变式题 2 如图 Z5-8 所示,在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B,质量分别为 3m和m,小球A 带电荷量为+q,小球B带电荷量为-

28、2q,开始时两小球相距s0,小球A有水平向右的初速度v0,小球B 的初速度为零,取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零. (1)试证明当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值; (2)试证明在两小球的间距不小于s0的运动过程中,系统的电势能总小于系统的动能,并求出这两 种能量的比值的取值范围. 图 Z5-8 图 Z5-9 1.(多选) 2016全国卷 如图 Z5-9 所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直 面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知 ( ) A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势

29、能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 2. 2017全国卷 真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上 做匀速直线运动,速度大小为v0.在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持 其方向不变.持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后, 油滴运动到B点.重力加速度大小为g. (1)求油滴运动到B点时的速度; (2)求增大后的电场强度的大小.已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度 恰好等于B、A两点间距离的两倍. 3.如图 Z5-10 所示,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不

30、计重力),当两板间的电压分别如图 Z5-11 中甲、乙、丙、丁所示时,关于电子在板间的运动(假设不与板相碰),下列说法正确的是 ( ) 图 Z5-10 图 Z5-11 A.电压是甲图时,在 0T时间内,电子的电势能一直减少 B.电压是乙图时,在 0时间内,电子的电势能先增加后减少 C.电压是丙图时,电子在板间做往复运动 D.电压是丁图时,电子在板间做往复运动 4.(多选) 2018河南南阳一中月考 空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图Z5-12所示. 一个质量为m、电荷量为q、电性未知的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为v1, 方向水平向右,运动至B点时的速度大小为v2.若

31、A、B两点之间的高度差为h,重力加速度为g,则 以下判断中正确的是( ) 图 Z5-12 A.A、B两点的电场强度和电势大小关系为EAEB、Av1,则电场力不一定做正功 C.A、B两点间的电势差为(-2gh) D.小球从A点运动到B点的过程中,电场力做的功为m-m 5. 2018大庆实验中学模拟 如图 Z5-13 所示,M、N两点处于同一水平面,O为M、N连线的中点, 过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上A、B两点关于O点对称.第一种情况,在M、N两 点分别放置电荷量为+Q和-Q的等量异种点电荷,套在杆上带正电的小金属环从A点无初速度释放, 运动到B点;第二种情况,在M、N两点分别放置电

32、荷量为+Q的等量同种点电荷,该金属环仍从A点 无初速度释放,运动到B点,则两种情况相比( ) 图 Z5-13 A.第一种情况下金属环运动到B点的速度较大 B.第二种情况下金属环从A点运动到B点所用的时间较短 C.金属环从A点运动到B点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变 D.金属环从A点运动到B点的过程中(不含A、B两点),第一种情况下在杆上相同位置的速度较大 6.(多选) 2018衡水中学模拟 如图 Z5-14 所示,一个竖直放置的平行板电容器充电后,左板上电 荷量为-Q,板间可看成匀强电场.一个带电荷量为-q的油 图 Z5-14 滴从O点以速度v射入板间,v的方向与电场线成角,已知油滴的

33、质量为m,重力加速度为g,测得 油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为v,并恰好垂直打到平行板上.以下说法中正确 的是( ) A.油滴最后打在左板上 B.最高点处(设为N)与O点的电势差为UNO= C.板间的电场强度E= D.如果两板间距离变小,O到右板的距离不变,则最高点处(设为N)的位置不变 完成专题训练(五) 题型综述等效法亦称“等效变换法”,是科学研究中常用的思维方法之一,其实质是在效果相同的 情况下,将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题,以便突出主要因素,抓住它的本质,找出 其中规律.因此应用等效法时往往是用简单的因素代替较复杂的因素,以使问题得到简化而便于 求解.特别是静

34、电场中,等效思想相对较为突出,而且多年未考,因此复习中要有所了解. 应考策略“等效重力场”中的部分概念与复合之前的相关概念之间的关系.对应如下: 等效重力场重力场、电场叠加而成的复合场 等效重力重力、电场力的合力 等效重力加速度等效重力与物体质量的比值 等效“最低点”物体自由时能处于稳定平衡状态的位置 等效“最高点”物体做圆周运动时与等效“最低点”关于圆心对称的位置 等效重力势能等效重力大小与物体沿等效重力场方向“高度”的乘积 处理思路: 受力分析,计算等效重力(重力与电场力的合力)的大小和方向; 在复合场中找出等效最低点、最高点,过圆心作等效重力的平行线,使其与圆相交; 根据圆周运动供需平衡

35、结合动能定理列方程处理. 例 1 如图 W6-1 所示,在水平方向的匀强电场中,用长度为L的轻质绝缘细线悬挂一个质量为m 的带电小球,小球静止在A处,悬线与竖直方向的夹角为 30.现将小球拉至B点,使悬线水平,并 由静止释放,求小球运动到最低点D时的速度大小.(重力加速度为g) 图 W6-1 点评运动过程类比物体在重力场中的运动,运用功能关系解决问题. 提取信息长度为L的轻质绝缘细线;小球静止在A处时,悬线与竖直方向的夹角为 30. 图形表征由情景过程图,进行受力分析. 图 W6-2 例 2 如图 W6-3 所示,ab是半径为R的圆的一条直径,该圆处于匀强电场中,场强大小为E,方向一 定且与圆

36、周在同一平面内,现在该平面内,将一带正电荷量q的小球从a点以相同的初动能抛出, 抛出方向不同时,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,到达c点时小球的动能最大.已知 cab=30,若不计重力和空气阻力,试求: (1)电场方向与ac间的夹角为多大? (2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直,则小球恰好能落在c点,那么初动能为多大? 图 W6-3 提取信息我们可先退回到力学的原型:如图 W6-4 甲所示,在地面附近的某竖直平面内,从圆周上 的a点以相同的初动能抛出小球,抛出方向不同时,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,到达 圆周最低点d时小球的动能最大.最低点是过圆心O的竖直直径上的点.根

37、据这一模型,我们将电 场等效为重力场,那么小球也应该是在“最低点”时速度最大,所以过圆心O作一条过c点的直径, 这就是电场的方向,如图乙所示,因此=30. 图形表征 甲 乙 图 W6-4 图 W6-5 1. 2018浙江宁波期末 如图 W6-5 所示,质量为m、带电荷量为+q的滑块沿质量为M的绝缘斜面 体的斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态为( ) A.继续匀速下滑 B.加速下滑 C.减速下滑 D.先加速下滑后减速下滑 2.接上题,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,关于斜面体受到地面的摩擦力f地、支持力FN 地,下列说法正确的是(重力加速度为g) ( ) A.f

38、地为零,FN 地=(M+m)g B.f地不为零,FN 地=(M+m)g C.f地为零,FN 地(M+m)g D.f地不为零,FN 地,则一定有m1q2)分别放到A点和B点,q1、q2在A点受到的电场力分别为、 ,在B点受到的电场力分别为、.关于点电荷所受电场力F和带电荷量q的比值的大小 的比较中,下列判断正确的是( ) 图 19-1 A.,= D., 解析 C 由题可知,q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2,而A点的电场强度一定,根据场 强的定义式E=可知,=EA;由点电荷的场强公式E=k可知,A点的场强大于B点的场强, 则有,故 C 正确. 2. 2018牡丹江联考 两个可自由移

39、动的点电荷分别放在A、B两处,如图 19-2 所示.A处电荷带 正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且|Q2|=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上. 欲使整个系统处于平衡状态,则 ( ) 图 19-2 A.Q3为负电荷,且放于A左方 B.Q3为负电荷,且放于B右方 C.Q3为正电荷,且放于A、B之间 D.Q3为正电荷,且放于B右方 解析 A 因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的 作用力一为引力,一为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A、B之间.根据库仑定律知,由于|Q2|Q1,Q3 应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡

40、,故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平 衡状态,Q3必须带负电,故选项 A 正确. 3.(多选) 2016浙江卷 图 19-3 如图 19-3 所示,把A、B两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两点. 用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触,棒移开后将悬点OB移到OA点固定.两球接触后分开,平衡时距 离为 0.12 m.已测得每个小球质量是 8.010-4 kg,带电小球可视为点电荷,重力加速度g取 10 m/s2,静电力常量k=9.0109 Nm2/C2,则( ) A.两球所带电荷量相等 B.A球所受的静电力为 1.010-2 N C.B球所带的电荷量为 41

41、0-8 C D.A、B两球连线中点处的电场强度为 0 解析 ACD 由接触起电的电荷量分配特点可知,两相同金属小球接触后带上等量同种电荷,选项 A正确;对A受力分析如图19-4所示,有=,而F库=k,得F库=610-3 N,q=410-8 C,选项 B 错误,选项 C 正确;等量同种电荷连线的中点电场强度为 0,选项 D 正确. 4.(多选) 2018沧州模拟 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图 19-4 所 示,c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则 ( ) 图 19-4 A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场

42、强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 解析 ACD 由图可看出,a点处电场线比b点处电场线密,则a点的场强大于b点的场强,故 A 正 确;电场线从正电荷到负电荷,沿着电场线电势降低,所以b点的电势比a点的高,B 错误;负电荷在 c点的合场强为零,c点只有正电荷产生的电场强度,在d点正电荷产生的场强向上,两个负电荷产 生的场强向下,合场强是它们的差值,所以c点的电场强度比d点的大,C 正确;正电荷到c点的平 均场强大于正电荷到d点的平均场强,根据U=Ed可知,正电荷到c点电势降低得多,所以c点的电 势比d点的低,也可以这样理解:正电荷在d、c两点产生的电势相等,但两个负电荷在d点产生的 电势

43、高于c点,所以c点的总电势低于d点,D 正确. 图 19-5 5.(多选) 2018云南大理模拟 在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场 线如图 19-5 中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受 到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如图中虚线所示,v表示小球经过C 点时的速度,则( ) A.小球带正电 B.恒力F的方向可能水平向左 C.恒力F的方向可能与v方向相反 D.在A、B两点小球的速率不可能相等 解析 AB 由小球从A点到C点的轨迹可得,小球受到的电场力方向向右,带正电,选项 A 正确;小 球从C点到B点,所受合

44、力指向轨迹凹侧,当水平恒力F水平向左时,合力可能向左,符合要求,当 恒力F的方向与v方向相反时,合力背离轨迹凹侧,不符合要求,选项B正确,C错误;小球从A点到B 点,由动能定理,当电场力与恒力F做功的代数和为零时,在A、B两点小球的速率相等,选项 D 错误. 图 19-6 6.(多选)如图19-6所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为.一根轻质 绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为 m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d.静 电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷

45、.小球A静止在斜面上,则 ( ) A.小球A与B之间库仑力的大小为 B.当=时,细线上的拉力为 0 C.当=时,细线上的拉力为 0 D.当=时,斜面对小球A的支持力为 0 解析 AC 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库=k,故 A 正确;当细线上的拉力为 0 时满足k =mgtan ,得到=,故 B 错误,C 正确;斜面对小球A的支持力始终不为零,故 D 错误. 图 19-7 7.有三个完全相同的金属小球A、B、C,其中小球A和B带有等量的同种电荷,小球C(未画出)不 带电,如图19-7所示,A球固定在竖直支架上,B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的O点处, 静止时细线与竖直方向的夹角为.

46、小球C可用绝缘手柄移动,重力加速度为g,现在进行下列操 作,其中描述与事实相符的是( ) A.仅将球C与球A接触后离开,B球再次静止时细线中的张力比原来要小 B.仅将球C与球B接触后离开,B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为1,仅将球C与球A接触 后离开,B球再次静止时细线与竖直方向的夹角为2,则1=2 C.剪断细线瞬间,球B的加速度等于g D.剪断细线后,球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地 解析 B 仅将球C与球A接触后离开,球A的电荷量减半,致使A、B间的库仑力减小,对球B进 行受力分析,可知它在三个力的作用下平衡,由三角形相似可知=,故细线的张力大小不变,故 A 错误;将球C与球B

47、接触后离开,和球C与球A接触后离开这种情况下A、B间的斥力相同,故夹 角也相同,故 B 正确;剪断细线瞬间,球B在重力和库仑力作用下运动,其合力斜向右下方,与原来 细线的张力等大反向,故其加速度不等于g,故选项 C 错误;剪断细线后,球B在空中运动时受到的 库仑力随间距的变化而变化,即球B在落地前做非匀变速曲线运动,故选项 D 错误. 8.(多选) 2018武汉质检 离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的 装置.如图 19-8 所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图,四根平行细杆与直流电压和叠 加的射频电压相连,相当于四个电极,相对的电极带等量同种电荷,相邻的电极带等量

48、异种电荷.在 垂直于四根杆的平面内四根杆的连线围成一个正方形abcd,A、C是a、c连线上的两点,B、D是b、d 连线上的两点,A、C、B、D到正方形中心O的距离相等.下列判断正确的是( ) 图 19-8 A.D点的电场强度为零 B.A、B、C、D四点的电场强度相等 C.A点的电势比B点的电势高 D.O点的电场强度为零 解析 CD 根据电场的叠加原理,a、c两个电极带等量正电荷,在O点产生的合场强为零,b、d两 个电极带等量负电荷,在O点产生的合场强为零,则O点的合场强为零,D 正确;同理,D点的场强水 平向右,A 错误;A、B、C、D四点的场强大小相等,方向不同,B 错误;由电场特点知,AO线上电场方 向由A指向O,OB线上由O指向B,故AO,OB,则AB,C 正确. 图 19-10 9.如图 19-10 所示,将质量m=0.1 kg、所带的电荷量q=+110-5 C 的圆环套在绝缘固定的圆柱形 水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径,环与杆间的动摩擦因数=0.8.当空间存在着斜向 上、 与杆夹角为=53的匀强电场时,环在电场力作用下