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1、交变电流 传感器综合检测交变电流 传感器综合检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、 选择题(本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,第 17 小题 只有一个选项正确,第 812 小题有多个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分, 有选错或不选的得 0 分) 1.如图所示,矩形线框置于竖直向下的磁场中,通过导线与交流电流表相连,线框在磁场中绕 垂直于磁场方向的转轴匀速转动,图中线框平面处于竖直面内.下述说法正确的是( D ) A.因为线框中产生的是交变电流,所以电流表示数始终为零 B.线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量最大 C.
2、线框通过图中位置瞬间,通过电流表的电流瞬时值最小 D.若使线框转动的角速度增大一倍,那么通过电流表电流的有效值也增大一倍 解析:交流电流表测量的是有效值,所以电流表有示数,故 A 错误;线框通过图中位置瞬间,穿 过线框的磁通量为零,感应电动势最大,感应电流也最大,通过电流表的电流瞬时值最大,故 B,C 错误;根据 Em=NBS可知,增大一倍,Em也增大一倍,根据 I= =可知,通过电流表电 流的有效值也增大一倍,故 D 正确. 2.教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定 值电阻 R 供电,电路如图所示,理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的读数分别
3、为 I,U,R 消 耗的功率为 P.若发电机线圈的转速变为原来的 ,则( B ) A.R 消耗的功率变为 P B.电压表 V 的读数变为 U C.电流表 A 的读数变为 2I D.通过 R 的交变电流频率不变 解析:发电机线圈的转速变为原来的 ,由 E=知,原线圈中输入电压 U1变为原来的 ,交 变电流的频率 f 变为原来的 ,D 错误;根据=,则副线圈的输出电压 U2变为原来的 ,即 U2= U,B正确;R消耗的功率P2= P,A错误;副线圈中的电流I2变为原来的 ,根据=知, 原线圈中的电流 I1变为原来的 ,即电流表 A 的读数变为 ,C 错误. 3.小型手摇发电机线圈共有 N 匝,每匝
4、可简化为矩形线圈 abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场, 磁感应强度大小为 B,方向垂直于线圈中心轴 OO,线圈绕 OO匀速转动,如图所示.矩形线 圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 E0,该发电机外接负载电阻,则( D ) A.当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大 B.线圈从中性面位置转过 180过程中,线圈中磁通量的变化量为零 C.线圈转动过程中电动势的有效值为NE0 D.线圈转动过程中电动势的最大值为 2NE0 解析:图示位置穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,A 错;线圈从中性面位置转过 180过程中线圈中磁通量的变化量不为零,B 错;每匝线圈产生的电动势的最
5、大值为 2E0,故 N 匝 线 圈 转 动 过 程 中 电 动 势 的 最 大 值 为 2 N E0, 有 效 值 为N E0, 所 以 C 错 , D 对. 4.已知某交变电流在一个周期内的波形如图所示,则该电流通过一阻值为 10 的电阻时的 发热功率是( D ) A.16 WB.18 WC.22.5 W D.28 W 解析:由电流热效应可得 2(12R0.2+22R0.3)=I2R1,解得 I2=2.8 A2, 电阻的热功率 P=I2R=28 W. 5.如图(甲)所示,为一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节 亮度.给该台灯接220 V的正弦交流电压后加在灯管两端的
6、电压如图(乙)所示,则此时交流电 压表的示数为( C ) A.220 V B.110 V C.110 VD.55 V 解析:设电压表示数即灯管两端电压的有效值为 U,将交流电压与直流电压分别加在电阻 R 两 端,分析一个周期内产生的热量,交流电压产生的热量 Q= + =T, 直流电压产生的热量 Q=T,解得 U=110 V. 6.如图(甲)所示,阻值为 r=4 的矩形金属线框与理想电流表、理想变压器原线圈构成回路, 标有“12 V 36 W”字样的灯泡 L 与理想变压器的副线圈构成回路,灯泡 L 恰能正常发光,理 想变压器原、副线圈的匝数比为 31,矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀
7、速 转动,产生的电动势随时间变化的规律如图(乙)所示,则( D ) A.理想变压器原线圈输入电压的瞬时值表达式为 u=40sin 100t(V) B.理想电流表 A 的示数为 A C.t=0.01 s 时,矩形金属线框平面与磁场方向平行 D.灯泡 L 与理想变压器的副线圈构成的回路中的电流方向每秒改变 100 次 解析:灯泡正常发光,故副线圈两端的电压为U2=12 V,根据=得U1=U2=36 V,输入端的最 大电压为 Em=36 V,又= rad/s =100 rad/s,故原线圈输入电压的瞬时值表达式为u=36sin 100t(V),故A错误;通过副 线圈的电流为 I2= A=3 A,根据
8、=得,I1=1 A,故电流表的示数为 1 A,故 B 错 误;t=0.01 s时,由(乙)图可知,产生的感应电动势最小,线框在中性面位置,即矩形金属线框 平面与磁场方向垂直,故C错误;由(乙)图可知,周期为0.02 s,在一个周期内电流方向改变 2 次,则 1 s 内电流改变的次数为 100 次,故 D 正确. 7.在如图所示的理想变压器的电路中,变压器原、副线圈的匝数比为 21,电阻 R1=R2,电流 表和电压表均为理想电表,若电流表的示数为 0.5 A,电压表的示数为 5 V,则电阻 R1的大小为 ( D ) A.10 B.15 C.20 D.25 解析:电压表的示数为5 V,则副线圈中的
9、电流I2= ;原线圈中的电流I1= I2=;原线圈电压 U1=U2=10 V;R1的电流 IR1=;由题意可知+=0.5,解得 R=25 ,故选 D. 8.冬季雨雪冰冻天高压电线容易覆冰,为清除高压输电线上的冰凌,有人设想利用电流的热 效应除冰.若在正常供电时,高压线上送电电压为 U,电流为 I,热损耗功率为P;除冰时,输 电线上的热损耗功率需变为 4P.输电功率和输电线电阻认为是不变的,则除冰时( CD ) A.输电电流为 B.输电电压为 2U C.输电电压为 D.输电电流为 2I 解析:根据P=I2r,输电线上的热损失功率变为原来的4倍,电流增加为原来的2倍,即为2I; 由 P=UI 知,
10、输送电压变为 ,故 C,D 正确. 9.如图所示,将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状,其两端a,b通 过小金属环保持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触,导线与杆相交处二者绝缘,金属导 线两端a,b间距离为2d,最高点到ab连线的距离为L,金属杆电阻忽略不计,空间中存在有理 想边界的匀强磁场,宽度为 d,方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为 B,磁场的边界与金属 杆垂直,M 和 N 位于磁场区域的边界上,在外力的作用下,导线以恒定的速度 v 向右匀速运动, 从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置,则在此过程中,以下说法正确的 是( BD ) A.导线上有电流通
11、过的时间为 B.导线上有电流通过的时间为 C.外力所做的功为 D.金属导线所产生的焦耳热为 解析: 由题意得,电流的产生时间 b 到 M 开始,a 到 N 结束,则导线上有电流的时间 t=,故 A 错误, B 正确;在导线穿过磁场的过程中规定电流沿金属杆从a到b为电流的正方向,产生的电流随时 间变化的图象如图所示.热量 Q 的计算式为 Q=()2R t+()2R t,又t=,解得Q=,由功能关系可知,外力做功W=Q=,故C错误,D正确. 10.如图所示,一理想变压器原线圈匝数 n1=500,副线圈匝数 n2= 100,原线圈中接一交流电源,交流电源电压 u=220sin 100t(V),副线圈
12、中接一电动机, 内 阻为 10 ,电流表 A2示数为 1 A.电表对电路的影响忽略不计,则下列说法正确的是( CD ) A.此交变电流的频率为 100 Hz B.此电动机输出功率为 44 W C.电流表 A1示数为 0.2 A D.如果电动机被卡住而不损坏,则电源的输出功率变为原来的 4.4 倍 解析:=100 rad/s,频率 f= Hz=50 Hz,故 A 错误;原线圈两端电压的有效值为 U1= V=220 V,由=,得 U2=U1=220 V=44 V,输给电动机的电功率 P入 =U2I2=441 W=44 W,电动机内阻消耗的功率P损=r=1210 W=10 W,电动机的输出功率P出=
13、P 入-P损=34 W,故 B 错误;根据变压器输入功率等于输出功率即 U1I1=U2I2,得 I1= = A=0.2 A,故C正确;如果电动机被卡住而不损坏,电源输出功率P2= W=193.6 W,电源的 输出功率为原来的= 4.4 倍,故 D 正确. 11.如图所示,理想变压器为降压变压器,原线圈通过灯泡 L1与正弦式交变电流相连,副线圈 通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连,开始时开关S处于断开状态.当S闭合后,所有灯泡 都能发光.下列说法中正确的是( AB ) A.灯泡 L1和 L2中的电流有效值可能相等 B.灯泡 L2两端的电压变小 C.灯泡 L1变亮,灯泡 L2的亮度不变 D.变
14、压器原线圈的输入功率不变 解析:降压变压器 n1n2,则 I1I2,当 S 接通后,I1等于灯泡 L1的电流,I2是灯泡 L2和 L3的电 流之和,则灯泡 L1,L2中的电流有效值可能相等,故 A 正确;当 S 闭合后,变压器输出端负载电 阻变小,输出功率变大,输出电流变大,变压器的输入功率等于输出功率,所以变压器的输入 功率变大,输入电流变大,灯泡L1的电压增大变亮,原线圈电压减小,匝数不变,故副线圈电压 减小,灯泡 L2两端的电压变小,变暗,故 B 正确,故 C,D 错误. 12.图(甲)是交流发电机的示意图,发出的电能直接输出到理想变压器的原线圈, 为理 想交流电压表.变压器的副线圈接有
15、三个支路,每个支路接有相同规格的小灯泡 L1,L2和 L3, 且L2串有理想电感器L,L3串有电容器C.发电机两磁极 N,S间的磁场可视为水平方向的匀强 磁场.线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生 的交变电流随时间变化的图像如图(乙)所示.以下判断正确的是( BC ) A.图(甲)线圈位置叫中性面,此时所产生的感应电动势最大,电压表示数为 10 V B.线圈转动的角速度为 100 rad/s,0.02 s 时线圈内电流的流向是 DCBA C.如果灯泡 L1恰好正常发光,那么 L2,L3两小灯泡都能发光但比 L1要暗 D.增大线圈的转动速度,L1,L2,L
16、3三个小灯泡的亮度均不会变化 解析:图(甲)线圈位置与中性面垂直,产生的感应电动势最大,电压表示数为有效值,U= V=10 V,故A错误;线圈转动的角速度为= rad/s=100 rad/s,0.02 s时 线圈内电流的流向与 0 时刻线圈内电流的流向相同,根据右手定则知电流流向是 DCBA,故 B 正确;由于线圈有感抗,电容有容抗,所以灯泡 L2,L3两端的电压比灯泡 L1两端的电压小,则 L2,L3两小灯泡都能发光但比 L1要暗,故 C 正确;增大线圈的转速,则频率增大,感抗增大,容 抗减小,且变压器的输出电压增大,则灯泡 L1变亮,灯泡 L2亮度变化情况无法判断,灯泡 L3变 亮,故 D
17、 错误. 二、非选择题(共 52 分) 13.(6分)热敏电阻的阻值随温度变化的图线如图(甲)所示,由热敏电阻Rt作为传感器制作的 自动报警器电路图如图(乙)所示,为了使温度过高时报警器响铃,c 应与 (填“a”或 “b”)连接;若使报警的报警温度提高些,应将 P 向 (填“左”或“右”)移动. 解析:根据图(甲)中曲线的趋势可以得出,热敏电阻的阻值随温度的升高而减小,为了使温度 过高时发送报警信息,则热敏电阻阻值小,通过电磁铁的电流大,衔铁被吸附,触点与 a 接通 时,报警器所在电路应接通,故开关c应该接在a处,若使报警的报警温度提高些,应使电路中 电阻增大,则滑动变阻器的滑片P向左 移动.
18、 答案:a 左 评分标准:每空 3 分. 14.(9 分)某同学利用满偏电流为 500 A 的电流表、热敏电阻等制作电子温度计. (1)制作的过程中需要测出该电流表 G 的内阻,所用的电路如图(甲),主要步骤是: 闭合开关 S1,调节滑动变阻器 R1,使 G 指针偏转到满刻度; 保持 R1不变,再闭合开关 S2,调节电阻箱 R2,使 G 指针偏转到满刻度的一半,读出此时 R2的 阻值为 299.0 ,可认为 Rg=R2,实验时,图(甲)电路中的滑动变阻器 R1和电源有下列器材可 供选择: A.滑动变阻器(0200 ) B.滑动变阻器(020 k) C.电源(1.5 V,内阻不计) D.电源(9
19、 V,内阻不计) 为了使测量 Rg尽量精确,R1应选 ,电源应选 .(填选项前的字母) (2)温度0300 范围内,某热敏电阻的阻值Rt随温度t()的变化情况为 Rt=200+50t(), 把这个热敏电阻、标准定值电阻、电池、开关与电流表 G 串联起来,电路如 图(乙),电流表 G 的表盘如图(丙).用该热敏电阻作探头,将 G 表盘上的电流刻度值改成对应 的温度值,制作成简单的电子温度计.已知电池的电动势 E=1.5 V,内阻未知,标准定值电阻的 阻值 R0=2 500 ,根据(1)中测得的 Rg值和闭合电路欧姆定律,得出电流表 G 表盘上 500 A 刻度处对应的温度刻度值是 0 ,则 30
20、0 A 刻度处对应的温度刻度值是 . (3)由于用图(甲)电路测定电流表的内阻 Rg在原理上存在一定的系统误差,因而制作的电子 温度计在测量温度时,测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”). 解析:(1)首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理:如题中的(甲)图,电源 的电动势为E,内阻为r,S2断开时,设电流表满偏电流Ig=,实验要求R1Rg,R1r, 这样才有 Ig500 A 刻度处等于,当 S2闭合时,R2和 Rg并联,并联后总阻值 R并RgR1, 这 样才有 S2闭合后,电路中总电流几乎不变,仍然近似等于;调节 R2使电流表半偏为,所以 流过 R2的电流也为,所以 R2=
21、Rg.从上述原理可知,S2断开与闭合,近似认为干路中电流不变, 前提是 R1Rg,故实验器材选择应满足电源电动势尽可能大,R1尽可能大,所以 R1选用大 量程 B,电源选用电动势较大的 D. (2)电流表 G 表盘上 500 A 刻度处 Rt=-r-Rg-R0=200 ,300 A 刻度处 Rt= -r-Rg-R0=2 200 ,则有2 200=200+50t,解得 t=40 . (3)测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小,则对应热敏电阻阻值偏大,则测量的温度偏 大. 答案:(1)B D (2)40 (3)大 评分标准:(1)问每空 2 分;(2)问 3 分;(3)问 2 分 15.(8 分
22、)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线 圈匝数 n=40,电阻 r=0.1 ,长 l1 =0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度=100 rad/s,磁场的磁感应强度B=0.2 T.线圈两端外接电阻 R=9.9 的用电器和一个交流电流表.求: (1)线圈中产生的最大感应电动势; (2)电流表的读数; (3)用电器上消耗的电功率. 解析:(1)Em=nBS=nBl1l2=1.6 V. (2 分) (2)Im=0.16 A, (2 分) 电流表读数为有效值 I=0.11 A. (2 分) (3)P=I2R=0.12 W. (2 分) 答案:(1)1.6 V
23、 (2)0.11 A (3)0.12 W 16.(8 分)如图所示,理想变压器的原线圈接在 220 V、50 Hz 的正弦交流电源上,副线圈接有 一理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大)和一阻值为 10 的电阻,已知原副线圈的 匝数比为 21. (1)二极管的耐压值至少为多少伏? (2)电阻 R 上 1 s 内产生的焦耳热为多少? ( 3 ) 通 过 电 阻 R 的 电 流 的 有 效 值 为 多 少 ? ( 结 果 保 留 三 位 有 效 数字) 解析:(1)原线圈两端电压有效值 U1=220 V 由=得, U2=U1=110 V (1 分) 则副线圈两端电压最大值 U2m=110 V
24、. (1 分) 即二极管耐压值为 156 V. (2)交变电流的周期 T= = s=0.02 s,则 1 s 内有 50 个周期 由 于 二 极 管 只 允 许 正 向 电 流 通 过 ,故 1 s 内 只 有 0.5 s 有 电 流 通 过 电 阻 . (1 分) 电阻 R 上 1 s 内产生的焦耳热 Q=t=0.5 J=605 J. (2 分) (3)设通过电阻 R 的电流的有效值为 I, 根据焦耳定律有 =I2RT (2 分) 解得 I= A=7.78 A. (1 分) 答案:(1)156 V (2)605 J (3)7.78 A 17.(10 分)如图所示,N=50 匝的矩形线圈 ab
25、cd,边长 ab=20 cm, ad=25 cm,放在磁感应强度 B=0.4 T 的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中 线的OO轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 ,外电路电阻 R=9 ,t=0时线 圈平面与磁感线平行,ab 边正好转出纸外,cd 边转入纸里. (1)在图中标出 t=0 时感应电流的方向; (2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式; (3)线圈转一圈外力做功多少? 解析:(1)根据右手定则得出感应电流的方向是 adcb,如图. (2 分) (2)n=3 000 r/min=50 r/s, 所以线圈的角速度=2n=100 rad/s (1 分
26、) 感应电动势的最大值 Em=NBS=314 V (1 分) 所以感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcos t=314cos 100t(V). (2 分) (3)电动势有效值 E=,电流 I=, 周期 T=,线圈转一圈外力做功等于电功的大小,即 W=I2(R+r)T=98.6 J. (4 分) 答案:(1)见解析 (2)e=314cos 100t(V) (3)98.6 J 18.(11 分)如图为某小型水电站的电能输送示意图,发电机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电.已知输电线总电阻 R=10 ,升压变压器的原、副线圈匝数之比为 15,降压 变压器的原、 副线圈匝数之比为 41
27、,副线圈与纯电阻组成闭合电路,用户用电器电阻 R0=11 .若 T1,T2均为理想变压器,T2的副线圈两端电压表达式为 u=220sin 100t(V).求: (1)用户端的用电电流 I3和输电电流 I2; (2)输电线上损耗的电压U 和损耗的功率P; (3)发电机的输出电压 U1和输出功率 P1. 解析:(1)根据副线圈两端电压表达式可知,用户得到的电压有效值 U3=220 V, I3= A=20 A, (2 分) 根据= , 解得 I2=5 A. (1 分) (2)输电线上损失的电压 U=I2R=510 V=50 V. (2 分) 输电线上损耗的功率 P=R=5210 W=250 W. (2 分) (3)根据降压变压器的原副线圈电压关系 = , 代入数据= 解得 U2=930 V (1 分) 再根据升压变压器的原副线圈电压关系= , 解得 U1=186 V (1 分) 根据能量守恒, P1=P2=U2I2=9305 W=4 650 W.(2 分) 答案:(1)20 A 5 A (2)50 V 250 W (3)186 V 4 650 W