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1、运动的描述 匀变速直线运动运动的描述 匀变速直线运动 (45 分钟 100 分) 一、 选择题(本题共 8 小题， 每小题 6 分， 共 48 分.15 题为单选题， 68 题为多选题) 1.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略 不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次假设某次实验伽利略是这样做的：在斜 面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示设A、B、C与斜面底 端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小 球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系
2、式中正确并且是伽利 略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( ) A. B. v1 2 v2 2 v3 2 v1 t1 v2 t2 v3 t3 Cs1s2s2s3 D. s1 t2 1 s2 t2 2 s3 t2 3 解析：D 小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀加速直线运动规律知 A、C 错误； 由sat2和vat知，a ，小球下滑的加速度相同，而 B 不是伽利略用来证明小球 1 2 2s t2 v t 沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式，故只有 D 对 2.一物体放在水平面上受到力F的作用而运动， 其运动的速度随位移变化的图像如图所 示，则下列说法正确的是( )
3、 A物体一定做匀加速直线运动 B物体的加速度增大 C物体的加速度减小 D物体的加速度先增大后减小 解析 ： B 由加速度的定义可知a，由vx图像可知k，k为常数 ； v t v x x t v x v，因此akv，物体的加速度增大，选项 B 正确 x t 3 物体由静止开始做匀加速直线运动， 在第n个 1 s 内的平均速度大小为， 由此可知，v 运动物体的加速度和第n s 初的速度大小分别是( ) A.， B.， 2n1v 2n1 2v 2n1 2v 2n1 2n1v 2n1 C.， D.， 2v 2n1 2n1v 2n1 2v 2n1 2n1v 2n1 解析：C 设物体的加速度为a，则vna
4、tnan，vn1atn1a(n1)，第n个 1 s 内的平均速度， 解得a， 则第n s初的速度vn1a(n1)v vnvn1 2 2v 2n1 ，故选项 C 正确 2n1v 2n1 4.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位 置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示以下滑起点为位移 坐标原点和t0 时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是( ) 解析 ： A 由小球运动的vt图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个 阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿 斜面向下(即正方向)，C、
5、D 两项错误 ； 下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x at2可知，xt2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作 1 2 反向的初速度为零的匀加速直线运动， 位移随时间减小， 因此xt2图像也是一条直线， 由v t图像可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球速度为 零时没有回到初始位置，A 正确，B 错误 5从同一高度同时以 20 m/s 的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛不 计空气阻力，重力加速度取 10 m/s2.则它们落地的时间差为( ) A3 s B4 s C5 s D6 s 解析：B 根据竖直上抛运动的对称性，小
6、球回到出发点的速度大小仍为 20 m/s，接下 来的运动与另一球的竖直下抛运动完全相同， 所以它们落地的时间差等于上抛小球回到出发 点所用的时间， 由vv0gt得，t s4 s， 则 B 正确， A、 C、 D 错误 v0v g 2020 10 6酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾 驶员从发现情况到采取制动的时间下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动 的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假 设汽车制动时的加速度大小都相同). 思考距离(m)制动距离(m) 速度(ms1) 正常酒后正常酒后 157.515.
7、022.530.0 2010.020.036.746.7 2512.525.054.2x 分析上表可知，下列说法中正确的是( ) A驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 0.5 s B若汽车以 20 m/s 的速度行驶时，驾驶员发现前方 40 m 处有险情，酒后驾驶不能安全 停车 C汽车制动时，加速度大小为 10 m/s2 D表中x为 66.7 解析 ： ABD 在思考距离内汽车是匀速运动的， 驾驶员酒后驾驶的反应时间t1 s 15.0 15 s s1 s，驾驶员正常反应时间t2 s s s0.5 s，所以驾驶员酒 20.0 20 25.0 25 7.5 15 10 20 12.5 25 后反应时
8、间比正常情况下多 0.5 s，A 正确 ； 由题表中数据可知，速度为 20 m/s 时，制动距 离为 46.7 m，故 B 项正确；汽车制动时的加速度大小a都相同，按速度为 15 m/s 时计算， 有a m/s27.5 m/s2， 故 C 项错误 ； 题表中x m v2 2s 152 2 22.57.5 252 2 7.5 25. 0 m66.7 m，故 D 项正确 7甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的vt图像如图所示根据图像提供 的信息可知( ) A6 s 末乙追上甲 B在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为 10 m C8 s 末甲、乙两物体相遇，且离出发点有 32 m D在 04 s
9、内与 46 s 内甲的平均速度相等 解析 ： BC 在vt图中图像与横坐标轴围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，6 s 末甲的位移x甲 (48)4 m 28 m32 m,6 s 末乙的位移x乙46 m24 m， 1 2 1 2 故 6 s 末乙没有追上甲， A 错误 ； 5 s 末之前甲的速度大于乙的速度， 二者的距离越来越远， 5 s 末之后甲的速度小于乙的速度， 二者的距离开始减小， 故 5 s 末二者速度相等时相距最远， 最远为上面三角形的面积 54 m10 m，B 正确 ； 8 s 末乙的位移x乙48 m32 mx 1 2 甲， 即 8 s 末甲、 乙两物体相遇， 且离出发点有 3
10、2 m， C 正确 ； 在 04 s 内甲的平均速度 v m/s6 m/s，46 s 内甲的平均速度 m/s4 m/s，D 错误 v0v 2 48 2 v v0v 2 80 2 8一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时 间间隔为 1 s， 分析照片得到的数据， 发现质点在第 1 次、 第 2 次闪光的时间间隔内移动了 0. 2 m；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了 0.8 m，由上述条件可知( ) A质点运动的加速度是 0.6 m/s2 B质点运动的加速度是 0.3 m/s2 C第 1 次闪光时质点的速度是 0.1 m/s D第 2 次闪光时质点
11、的速度是 0.35 m/s 解析：BD 由 xaT2和逐差法可得质点运动的加速度是 0.3 m/s2，选项 A 错误，B 正 确 ； 第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v0.2 m/s，第 1 次闪光时质点的速 度是v1va 0.2 m/s0.30.5 m/s0.05 m/s，第 2 次闪光时质点的速度是v2v T 2 a 0.2 m/s0.30.5 m/s0.35 m/s，选项 C 错误，D 正确 T 2 二、计算题(本题共 4 小题，共 52 分有步骤计算的需写出规范的解题步骤) 9.(8 分)如图所示，某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔 0.05 s
12、闪光一次，图中所标数据为实际距离(当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量m0.2 kg，结果保留三位有效数字) (1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4_ m/s. (2)小球上升的加速度大小约为a_ m/s2. (3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是_ _. 解析 ： (1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度， 故t4时刻的瞬时速度等于t3t5时间段的平均速度， 即v4 m/s3.98 m/s h3h4 2T 21.1618.66 102 2 0.05 (2)由 xaT2得，小球的加速度大小为 ah 1h2h3h4 4T2 102 m/s
13、2 26.1823.6821.1618.66 4 0.052 10.0 m/s2 (3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用 答案：(1)3.98(2 分) (2)10.0(2 分) (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用(4 分) 10(10 分)利用气垫导轨研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图甲所 示主要的实验步骤： (1)滑块放置在气垫导轨 0 刻度，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块经过两 光电门的时间t，测量光电门之间的距离x. (2)只移动光电门 1，改变x，多次实验，数据记录如表. 实验次数123456 x/m1.2001.0000
14、.8000.6000.400 t/s1.030.720.540.410.290.18 x t 1.671.851.952.072.2 (3)根据实验数据计算、描点，在图乙中作出 t图 x t 根据数据分析，回答下列问题： 导轨标尺的最小分度为_cm，读出如图甲所示两光电门之间的距离x1，并计算x 1 t1 _m/s，假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为_， 求出本次测量的加速度大小为_m/s2. 解析：由图可知，标尺的最小分度为 1 cm， 如题图所示两光电门之间的距离x1140.0 cm1.400 m 因t11.03 s，那么 m/s1.36 m/s x1 t1 1.40
15、0 1.03 设滑块经过光电门 2 的速度为v0，则有xv0tat2， v0 1 2 x t at 2 图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为a2k 根据描点平滑连线，如图所示： 由图可知， a2 m/s22.00 m/s2 2.251.25 0.121.12 因此测量的加速度大小为 2.00 m/s2. 答案：(3)图见解析 1 1.36 2k 2.00(每空 2 分) 11(14 分)2017 年 8 月 9 日，四川九寨沟发生地震造成泥石流，一汽车停在小山坡底， 突然司机发现在距坡底 240 m 的山坡处泥石流以 8 m/s 的初速度、 0.4 m/s2的加速度匀加速 倾泻
16、而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动已知司机的反 应时间为 1 s， 汽车启动后以 0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动 试分析汽车能否安 全脱离 解析：设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则： x1v0t1a1t(2 分) 1 2 2 1 v1v0a1t1(2 分) 解得t120 s v116 m/s(1 分) 而汽车在t219 s 的时间内发生的位移为 x2a2t90.25 m(2 分) 1 2 2 2 速度为v2a2t29.5 m/s(2 分) 令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有： v1t3x2v2t3a2t(2 分) 1 2 2 3 解得t26t33610(2 分) 2 3 因 xA10 m，A车不能追上B车(2 分) 答案：(1)6.25 s (2)4.5 m (3)见解析