《2019-2020学年物理人教版选修3-2（浙江新高考专用）讲义：第四章 电磁感应现象 4 Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年物理人教版选修3-2（浙江新高考专用）讲义：第四章 电磁感应现象 4 Word版含答案.pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 知识内容 选考要 求 课时要求 法拉第电磁感应定律d 1.理解磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理 量，能区别磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率. 2.理解法拉第电磁感应定律，并能应用解决简单的实际 问题. 3.能够应用 EBlv 计算导体垂直切割磁感线时的感应 电动势. 4.了解反电动势的概念，知道电动机由于机械故障停转 时烧毁的原因. 一、电磁感应定律 1.感应电动势 电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变
2、化率成正比. (2)公式：E. t 若闭合电路是一个匝数为 n 的线圈，则 En. t (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏特(V). 二、导线切割磁感线时的感应电动势 反电动势 1.导线垂直于磁场运动，B、l、v 两两垂直时，如图 1 所示，EBlv. 2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 时，如图 2 所示，EBlvsin . 图 1 图 2 3.反电动势 (1)定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势. (2)作用：反电动势的作用是阻碍线圈的转动. 1.判断下列说法的正误. (1)在电磁感应现象中，
3、有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有 感应电流.( ) (2)线圈中磁通量的变化量 越大，线圈中产生的感应电动势一定越大.( ) (3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大.( ) (4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大.( ) 2.图 3 甲、乙中，金属导体中产生的感应电动势分别为 E甲 ，E乙 . 图 3 答案 Blv Blvsin 一、对电磁感应定律的理解 如图所示，将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中. (1)快速插入和缓慢插入磁通量的变化量 相同吗？指针偏转角度相同吗？ (2)分别用一根磁铁和两根磁铁以同样速度快速插入，磁
4、通量的变化量 相同吗？指针偏转 角度相同吗？ (3)指针偏转角度取决于什么？ 答案 (1)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度 大. (2)用两根磁铁快速插入时磁通量变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大. (3)指针偏转角度大小取决于的大小. t 1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈的匝数 n 共同决定，而与磁通量 t 、磁通量的变化量 的大小没有必然联系，和电路的电阻 R 无关. 2.当 仅由 B 的变化引起时，则 En；当 仅由 S 的变化引起时，则 En； BS t BS t 当 由 B、S 的变化同时引起时，则 Enn.
5、|B2S2B1S1| t BS t 3.在 t 图象中，图象上某点切线的斜率表示磁通量的变化率；在 Bt 图象中，某点切 t 线的斜率表示磁感应强度的变化率. B t 例 1 关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 ( ) A.穿过线圈的磁通量 最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B.穿过线圈的磁通量的变化量 增大时，所产生的感应电动势也增大 C.穿过线圈的磁通量 等于 0，所产生的感应电动势就一定为 0 D.穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大 t 答案 D 解析 根据法拉第电磁感应定律可知， 感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比， 与磁 t 通量 及磁通量的变化量
6、没有必然联系.当磁通量 很大时，感应电动势可能很小，甚 至为 0.当磁通量 等于 0 时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而 增 大时，可能减小.如图所示， t1时刻， 最大， 但 E0； 0t1时间内 增大， 但减小， E t t 减小；t2时刻，0，但最大，E 最大.故 D 正确. t 例2 如图4甲所示， 一个圆形线圈的匝数n1 000匝， 线圈面积S200 cm2， 线圈的电阻r1 ， 线圈外接一个阻值 R4 的电阻， 把线圈放入一方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中， 磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求： 图 4 (1)前 4 s 内的感应电动势的大小及电阻 R 上
7、消耗的功率； (2)前 5 s 内的平均感应电动势. 答案 (1)1 V 0.16 W (2)0 解析 (1)前 4 s 内磁通量的变化量 21S(B2B1)200104(0.40.2) Wb4103 Wb 由法拉第电磁感应定律得 En1 000 V1 V. t 4 103 4 I A，PRI2R( )24 W0.16 W E Rr 1 5 1 5 (2)由题图乙知，46 s 内的0.2 T/s，则第 5 s 末的磁感应强度 B20.2 T，前 5 s 内 B t 磁通量的变化量 21S(B2B1)200104(0.20.2) Wb0 由法拉第电磁感应定律得 n0.E t 二、导线切割磁感线时
8、的感应电动势 1.导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导 如图 5 所示，闭合电路一部分导线 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为 B，ab 的长度为 l，ab 以速度 v 匀速垂直切割磁感线. 则在 t 内穿过闭合电路磁通量的变化量为 BSBlvt 根据法拉第电磁感应定律得 EBlv. t 图 5 2.对公式的理解 (1)当 B、l、v 三个量方向互相垂直时，EBlv；当有任意两个量的方向互相平行时，E0. (2)当l垂直B， l垂直v， 而v与B成角时， 导线切割磁感线产生的感应电动势大小为EBlvsin . (3)若导线是曲折的，或导线与速度 v 不垂直时，EBlv 中的 l 应为导线在与
9、 v 垂直的方向上 的投影长度，即有效切割长度. 例 3 如图 6 所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为 Blv 的是( ) 图 6 A.丙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 答案 B 解析 公式 EBlv 中的 l 应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为 l， 感应电动势 EBlv；而丙的有效切割长度为 0，感应电动势为 0，故选项 B 正确. 例 4 如图 7 所示， 导轨 OM 和 ON 都在纸面内， 导体 AB 可在导轨上无摩擦滑动， ABON， 若 AB 以 5 m/s 的速度从 O 点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感 应
10、强度为 0.2 T.问： 图 7 (1)第 3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？ (2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 答案 (1)5 m 5 V (2) Wb V33 15 3 2 5 2 3 解析 (1)第 3 s 末，夹在导轨间导体的长度为： lvttan 3053tan 30 m5 m3 此时：EBlv0.255 V5 V33 (2)3 s 内回路中磁通量的变化量 BS00.2 155 Wb Wb 1 2 3 15 3 2 3 s 内电路中产生的平均感应电动势为： V V.E t 15 3 2 3 5 2
11、3 En与 EBlv 的比较 t 1.区别 En研究的是整个闭合回路， 适用于计算各种电磁感应现象中 t 内的平均感应电动势 ； E t Blv 研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体切割磁 感线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势. 2.联系 EBlv 是由 En在一定条件下推导出来的， 该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推 t 论. 1.(对法拉第电磁感应定律的理解)如图8所示， 半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形abcd 之外，匀强磁场垂直穿过该正方形，当磁场以的变化率变化时，线圈产生的感应电动势的 B t 大小为( )
12、图 8 A.R2 B.a2 B t B t C.nR2 D.na2 B t B t 答案 D 解析 由题意可知，线圈中磁场的面积为 a2，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中产生的 感应电动势大小为 Enna2，故选项 D 正确. t B t 2.(公式 En的应用)(多选)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈 t 的磁通量 随时间 t 的关系图象如图 9 所示，则( ) 图 9 A.在 t0 时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B.在 t1102 s 时刻，感应电动势最大 C.在 t2102 s 时刻，感应电动势为零 D.在 02102 s 时间内，线圈中感应电动势的平
13、均值为零 答案 BC 解析 由法拉第电磁感应定律知 E， 故 t0 及 t2102 s 时刻， E0， A 错， C 对 ； t t 1102 s 时 E 最大，B 对；02102 s 时间内，0，E0，D 错. 3.(公式 EBlv 的应用)如图 10 所示， 空间有一匀强磁场， 一直金属棒与磁感应强度方向垂直， 当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E，将 此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两 段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时， 棒两端的感应电动势大小为 E.则等于( ) E E 图 10 A.
14、B. C.1 D. 1 2 2 2 2 答案 B 解析 设折弯前金属棒切割磁感线的长度为 L，EBLv；折弯后，金属棒切割磁感线的有效 长度为l L， 故产生的感应电动势为EBlvBLvE， 所以， ( L 2) 2(L 2) 2 2 2 2 2 2 2 E E 2 2 B 正确. 4.(两公式的对比应用)(多选)如图11所示， 一导线弯成半径为a的单匝半圆形闭合回路.虚线MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场， 方向垂直于回路所在的平面向下.回路以速度 v 向右匀速 进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直.从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论 正确的是( ) 图 11
15、A.感应电动势最大值 E2Bav B.感应电动势最大值 EBav C.感应电动势的平均值 BavE 1 2 D.感应电动势的平均值 BavE 1 4 答案 BD 解析 在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度如图所示，所以进入过程中 l 先 逐渐增大到 a，然后再逐渐减小为 0，由 EBlv 可知，最大值 EmaxBav，最小值为 0，A 错 误，B 正确；平均感应电动势为 Bav，故 D 正确，C 错误.E t B1 2a 2 2a v 1 4 5.(公式 En的应用)(2017丽水市高二检测)如图 12 甲所示，有一匝数为 100 匝的线圈， t 单匝线圈的面积为 100 cm2.线
16、圈总电阻为 0.1 ，线圈中磁场均匀变化，其变化规律如图乙所 示，且磁场方向垂直于线圈平面向里，线圈中产生的感应电动势多大？ 图 12 答案 0.1 V 解析 取线圈为研究对象，在 12 s 内，其磁通量的变化量为 21(B2B1)S，磁 通量的变化率为，由公式 En得 t B 2B1 S t2t1 t E100 V0.1 V. 0.20.1 100 104 21 一、选择题 考点一 公式 En的理解和应用 t 1.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流， 下列表述正确的是( ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越
17、大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.穿过线圈的磁通量变化率为 0，感应电动势不一定为 0 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律 En知， 感应电动势的大小与线圈匝数有关， 选项 A 错误 ； t 感应电动势正比于磁通量变化率，与磁通量的大小无直接关系，选项 B、D 错误，C 正确. t 2.如图 1，a、b、c 为三个同心圆环，在同一个平面内，垂直于此平面向里的磁场局限在 b 环 内部.当磁场减弱时，三个金属圆环中产生的感应电动势大小关系是( ) 图 1 A.EaEbEc B.EaEc 答案 C 解析 穿过 c 环和 b 环的磁通量相同， 根据法拉第电磁感应定律 En， 有
18、EbEc； 对 a、 b t 两个环， 根据法拉第电磁感应定律EnnS， 由于b环的面积大于a环的面积， 故EaEb， t B t 选项 C 正确. 3.(2017湖州市高二期末)穿过某单匝闭合回路的磁通量 随时间 t 变化的图象分别如图 2 中 的所示，下列说法正确的是( ) 图 2 A.图有感应电动势，且大小恒定不变 B.图产生的感应电动势一直在变大 C.图产生的感应电动势先变大再变小 D.图在 0t1时间内的感应电动势是 t1t2时间内感应电动势的 2 倍 答案 D 解析 感应电动势 En，而对应 t 图象中图线切线的斜率，根据图线切线斜率的 t t 变化情况可得 ： 中无感应电动势 ；
19、 中感应电动势恒定不变 ； 中感应电动势先变小再变大 ； 中 0t1时间内的感应电动势大小是 t1t2时间内感应电动势大小的 2 倍. 4.如图 3 所示，一半径为 a、电阻为 R 的金属圆环(被固定)与匀强磁场垂直，且一半处在磁场 中.在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 3B，在此过程中( ) 图 3 A.线圈中产生的感应电动势为a 2B 2t B.线圈中产生的感应电动势为a 2B t C.线圈中产生的感应电流为 0 D.线圈中产生的感应电流为2a 2B Rt 答案 B 解析 根据法拉第电磁感应定律 ES a2， 感应电流为 I ， t B t 3BB t 1 2
20、 a2B t E R a2B Rt 故 A、C、D 错误，B 正确. 5.如图 4 所示，半径为 r 的金属圆环以角速度 绕通过其直径的轴 OO匀速转动，匀强磁 场的磁感应强度为 B.从金属环所在的平面与磁场方向重合时开始计时，在转过 30角的过程 中，环中产生的感应电动势的平均值为( ) 图 4 A.2Br2 B.2Br2 C.3Br2 D.3Br233 答案 C 解析 题图位置时穿过金属环的磁通量为10， 转过30角时穿过金属环的磁通量大小为2 BSsin 30 BS，转过 30角用的时间为 t，由法拉第电磁感应定律得感应电动 1 2 6 势的平均值为 nn3Br2，故 C 正确，A、B、
21、D 错误.E t 21 t 6.通过一闭合线圈的磁通量为 ， 随时间 t 的变化规律如图 5 所示，下列说法中正确的是 ( ) 图 5 A.00.3 s 内线圈中的感应电动势在均匀增加 B.第 0.6 s 末线圈中的感应电动势是 4 V C.第 0.9 s 末线圈中的瞬时感应电动势比第 0.2 s 末的小 D.第 0.2 s 末和第 0.4 s 末的瞬时感应电动势的方向相同 答案 B 解析 根据法拉第电磁感应定律 E，00.3 s 内，E1 V，保持不变，故 A 错 t 8 Wb 0.3 s 80 3 误.第 0.6 s 末线圈中的感应电动势 E24 V， 故 B 正确.第 0.9 s 末线圈
22、中的感应 8 Wb6 Wb 0.8 s0.3 s 电动势 E330 V， 大于第 0.2 s 末的感应电动势， 故 C 错误.由 E可知， 00. 3 6 Wb 1.0 s0.8 s t s 感应电动势为正，0.30.8 s 感应电动势为负，所以第 0.2 s 末和第 0.4 s 末的瞬时感应电动 势方向相反，故 D 错误. 7.一闭合的正方形线圈放置在水平面上，在线圈所在的空间加一竖直向上的磁场，磁场随时 间变化的规律如图 6 所示.已知线圈的匝数为 n、边长为 a、面积为 S，图线的斜率为 k，则下 列说法正确的是( ) 图 6 A.线圈的匝数由 n 变为 2n，则线圈中产生的感应电流变为
23、原来的两倍 B.线圈的面积由 S 变为 2S，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 C.线圈的边长由 a 变为 2a，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 D.图线的斜率由 k 变为 ，则线圈中产生的感应电流变为原来的两倍 k 2 答案 C 解析 由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势 Ennnka2， 设绕成线 t Ba2 t 圈的导线的横截面积为 S截，导线的电阻率为 ，由电阻定律可知，线圈的电阻 R，则 4na S截 线圈中产生的感应电流 I .若要使线圈中的感应电流变为原来的两倍，则可使图线 E R kaS截 4 的斜率变为原来的两倍或正方形线圈的边长变为原来的两倍，C 正确，A
24、、B、D 错误. 考点二 公式 EBlv 的应用 8.如图 7 所示， PQRS 为一正方形导线框， 它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀强磁场中， 磁场方向垂直线框平面，MN 与水平直线成 45角，E、F 分别为 PS 和 PQ 的中点.关于线框 中的感应电流( ) 图 7 A.当 E 点经过边界 MN 时，感应电流最大 B.当 P 点经过边界 MN 时，感应电流最大 C.当 F 点经过边界 MN 时，感应电流最大 D.当 Q 点经过边界 MN 时，感应电流最大 答案 B 解析 当 P 点经过边界 MN 时，有效切割长度最长，感应电动势最大，所以感应电流最大. 9.如图 8 所示，平行导
25、轨间距为 d，其左端接一个电阻 R，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向 垂直于平行金属导轨所在平面向上，一根金属棒与导轨成 角放置，金属棒与导轨的电阻均 不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度 v 在导轨上滑行时， 通过电阻 R 的电流大小是 ( ) 图 8 A. B. Bdv R Bdvsin R C. D. Bdvcos R Bdv Rsin 答案 D 解析 金属棒 MN 垂直于磁场放置，运动速度 v 与棒垂直，且 vB，即已构成两两相互垂直 的关系，MN 接入导轨间的有效长度为 l，所以 EBlv，I ，故选项 D d sin Bdv sin E R Bdv Rsin 正确. 10.(
26、多选)如图 9 所示，一导线折成边长为 a 的正三角形闭合回路，虚线 MN 右侧有磁感应强 度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度 v 向右匀速进入磁场，边 长CD始终与MN垂直， 从D点到达边界开始到C点进入磁场为止， 下列结论中正确的是( ) 图 9 A.导线框受到的安培力方向始终向上 B.导线框受到的安培力方向始终向下 C.感应电动势的最大值为Bav 3 2 D.感应电动势的平均值为Bav 3 4 答案 CD 二、非选择题 11.如图 10 甲所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距 d10 cm，导体棒 ab、cd 放在导轨上，并与导轨
27、垂直.每根导体棒在导轨间部分的电阻均为 R1.0 .用长为 L20 cm 且与两棒垂直的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中，t0 时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示.不计感应电流产生的磁场的影响，整个过程丝线未被拉断.求： 图 10 (1)02.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向(俯视)； (2)t1.0 s 时刻丝线的拉力大小. 答案 (1)1.0103 A 顺时针 (2)1.0105 N 解析 (1)由题图乙可知0.1 T/s， B t 由法拉第电磁感应定律有 ES2.0103 V， t B t 则 I
28、1.0103 A，由楞次定律可知电流方向为顺时针. E 2R (2)导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡，由题图乙可知 t1.0 s 时 B0.1 T， 则 FTF安BId1.0105 N. 12.在范围足够大、 方向竖直向下的匀强磁场中， B0.2 T， 有一水平放置的足够长的光滑框架， 宽度为 l0.4 m，如图 11 所示，框架上放置一质量为 0.05 kg、接入电路的电阻为 1 的金 属杆 cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计.若 cd 杆在水平外力的作用下以恒定 加速度 a2 m/s2由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，则： 图 11 (1)在 5 s 内平均感应
29、电动势是多少？ (2)第 5 s 末，回路中的电流为多大？ (3)第 5 s 末，作用在 cd 杆上的水平外力大小为多少？ 答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 解析 (1)金属杆 5 s 内的位移：x at225 m， 1 2 金属杆 5 s 内的平均速度 5 m/sv x t (也可用 m/s5 m/s 求解)v 02 5 2 故平均感应电动势 EBl 0.4 V.v (2)金属杆第 5 s 末的速度 vat10 m/s， 此时回路中的感应电动势：EBlv 则回路中的电流为： I A0.8 A. E R Blv R 0.2 0.4 10 1 (3)金属杆做匀加速直
30、线运动，则 FF安ma， 即 FBIlma0.164 N. 13.(2017慈溪市高二上学期期中)如图 12 所示，线圈内有理想边界的磁场，开始时磁场的磁 感应强度为 B0.当磁场均匀增加时，有一带电微粒静止于平行板(两板水平放置)电容器中间， 若线圈的匝数为 n，平行板电容器的板间距离为 d，粒子的质量为 m，带电荷量为 q.(重力加 速度为 g，设线圈的面积为 S)求： 图 12 (1)开始时穿过线圈平面的磁通量的大小； (2)处于平行板电容器中的粒子的带电性质； (3)磁感应强度的变化率. 答案 (1)B0S (2)负电 (3)mgd nqS 解析 (1)开始时穿过线圈平面的磁通量：B0S. (2)由楞次定律，可判断出平行板电容器上极板带正电，故粒子应带负电. (3)根据法拉第电磁感应定律可得：En t BS，由平衡条件可知：q mg， E d 联立解得：. B t mgd nqS