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1、第五章 曲线运动第五章 曲线运动 6 向心力 向心力 学习目标 1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的. 2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算. 3.初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果. 4.知道处理一般曲线运动的思想方法. 自主探究 1.向心力:做 运动的物体,会受到指向 的合力,这个合力叫做向心力. 2.向心力总是指向 ,始终与 垂直,只改变速度的 ,而不改变速度 的 . 3.向心力是根据力的 (选填“性质”或“效果”)命名的. 4.如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的 ;如果物体做 运动(线 速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的
2、合外力. 5.把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得到向心力大小的公式 Fn= = = = 合作探究 一、向心力 感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用,所受合力有什么特点. 小组合作 做匀速圆周运动的物体所受合外力的特点: 1.大小: . 2.方向: . 3.小车做圆周运动的半径不同,所受绳的拉力就 (选填“相同”或“不同”). 感受性实验二:观看 3 段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定 义、方向、特点、作用效果和向心力大小的表达式. 【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动 1.小球受哪些力? ;所受合力方向: . 2.哪些力提供向心力?
3、 . 【案例分析二】橡皮随圆盘做匀速圆周运动 3.橡皮受哪些力? ;所受合力方向: . 4.哪些力提供向心力? . 【案例分析三】人在转椅中做匀速圆周运动 5.人受哪些力? ;所受合力方向: . 6.哪些力提供向心力? . 归纳总结 1.向心力的定义: . 2.向心力的方向: . 3.向心力的大小表达式: . 4.向心力的特点: 5.向心力的作用效果: 【实验探究】 实验目的: 实验原理: 实验器材: 实验过程: 实验数据记录: 次数半径 r/cm高度 h/cm圈数 n/圈时间 t/s 线速度 v/(ms-1) Fn/NF合/N 1 2 3 4 实验结论: 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 感
4、受性实验三:感受物体在竖直面内做圆周运动的速度大小变化和向心力大小变化. 小组合作 1.物体在竖直面内做圆周运动在最高点速度 ,在最低点速度 ,是 圆周运动. 2.做变速圆周运动的物体所受切向力的作用效果是 ,所受法向力的作用 效果是 ,所以合力 (选填 “是”或 “不是”)恒力, (选填 “指向”或 “不 指向”)圆心. 3.阅读教材知道处理一般曲线运动的方法. 课堂检测 1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是( ) A.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用 B.物体所受的合外力提供向心力 C.向心力是一个恒力 D.向心力的大小一直在变化 2.下列关于向心加速度的
5、说法中,不正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化 3.在匀速圆周运动中,下列物理量不变的是( ) A.向心加速度 B.线速度 C.向心力 D.角速度 4.如图所示,在匀速转动的水平转盘上,有一个相对于盘静止的物体,随盘一起转动,关于它 的受力情况,下列说法中正确的是( ) A.只受到重力和盘面的支持力的作用 B.只受到重力、支持力和静摩擦力的作用 C.除受到重力和支持力外,还受到向心力的作用 D.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 5.如图所示,在匀速
6、转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止, 则( ) A.物体受到 4 个力的作用 B.物体所受向心力是物体所受的重力提供的 C.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的 D.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的 6.在一段半径为 R 的圆弧形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车 重力的 倍,则汽车拐弯时的安全速度是( ) A.vB.vC.vD.v 2 7.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,a 是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的 半径为 4r,小轮的半径为 2r,b 点在小轮上,到小轮中心的距离为 r,c 点和 d 点分别位于小轮和大 轮的
7、边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则( ) A.a 点与 b 点的线速度大小相等 B.a 点与 b 点的角速度大小相等 C.a 点与 c 点的角速度大小相等 D.a 点与 d 点的向心加速度大小相等 8.一个做匀速圆周运动的物体,如果轨道半径不变,转速变为原来的 3 倍,所需的向心力就比 原来的向心力大 40N,物体原来的向心力大小为 . 9.如图所示,小球A质量为m,固定在长为L的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端O点 在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球 的重力.求: (1)小球在最高位置时的速度大小; (2)若小球经过最低点时速度为,求杆
8、对球的作用力的大小和球的向心加速度大小. 6 10. 如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量为 m=1kg 的小 球 A,另一端连接质量为 M=4kg 的重物 B. (1)当小球 A 沿半径 r=0.1m 的圆周做匀速圆周运动,其角速度为 =10rad/s 时,物体 B 对地 面的压力为多大? (2)当 A 球的角速度为多大时,B 物体对地面的压力刚好为零?(g 取 10m/s2) 参考答案 自主探究 1.匀速圆周 圆心 2.圆心 速度 方向 大小 3.效果 4.合力 变速圆周运动 5.man m m2r mr 2 42 2 合作探究 一、向心力 感受性实验
9、一:1.恒定不变 2.时刻指向圆心 3.不同 感受性实验二:1.重力、支持力和拉力 指向圆心 2.绳的拉力 3.重力、支持力和静摩擦 力 指向圆心 4.盘面对橡皮的静摩擦力 5.重力和支持力 指向圆心 6.重力和支持力的 合力或者说支持力的水平分力 归纳总结 1.把做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力叫做向心力 2.始终指向圆心 3.Fn=man=m =m2r=mr 2 42 2 4.(1)向心力是变力(方向时刻变化);(2)向心力可以是弹力、重力、摩擦力等性质力,也可以 是这些性质力的合力或分力;(3)向心力是一个效果力. 5.只改变运动(速度)方向,不改变运动(速度)大小. 实验探
10、究略 二、变速圆周运动和一般的曲线运动 感受性实验三:1.最小 最大 变速 2.改变速度大小 改变速度方向 不是 不指向 3.一般曲线小段圆弧圆周运动 课堂检测 1.B 解析:做匀速圆周运动的物体一定是合外力提供向心力,向心力不是恒力,方向要不断 变化,而且是效果力. 2.BCD 解析:向心加速度方向不断变化且始终沿半径方向. 3.D 4.B 5.C 6.A 解析:滑动摩擦力提供向心力时 mg=m ,v=,安全速度一定不能大于它. 2 7.D 解析:题中 b、 c、 d 三点角速度相同,a、 c 线速度相同.找到隐含条件是解决本题的关键. 8.5N 9.解析:(1)在最高点,重力与杆的拉力的合力提供向心力 2mg=m ,解得 v= 2 2 (2)在最低点,F-mg=m ,得 F=7mg. 2 向心加速度为 a= ,a=6g. 2 答案:(1) (2)7mg 6g 2 10.解析:(1)设绳提供的向心力大小为 F,地面对 B 的支持力为 FN,有 F=m2r FN+F=Mg,得 FN=30N 由牛顿第三定律可得物体对地面的压力为 30N. (2)设此时的角速度为 1,绳的拉力等于 B 物体的重力,即 F=40N F=m2r,解得 =20rad/s 答案:(1)30N (2)20rad/s