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1、第六章 万有引力与航天第六章 万有引力与航天 2 太阳与行星间的引力 太阳与行星间的引力 学习目标 1.理解太阳与行星之间存在引力. 2.能根据开普勒行星运动定律、牛顿运动定律、圆周运动推导出太阳与行星间的引力表达 式,并理解其推导过程. 自主探究 1.行星绕太阳做近似匀速圆周运动,需要的向心力由 提供,由向心力的公式结合开 普勒第三定律得到向心力 F= .由此我们可以推得太阳对不同行星的引力,与行星的质 量 m 成 ,与行星和太阳间距离 r 的二次方成 ,即 F . 2 2.根据牛顿第三定律,可知太阳吸引行星的同时,行星也必然吸引太阳,行星对太阳的引力 与太阳的质量 M 成 ,与行星和太阳间
2、距离 r 的二次方成 ,即 F . 2 3.太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反 比,即F= ,式中G为比例系数,其大小与太阳和行星的质量 ,太阳与行星引力的 方向沿二者的 . 合作探究 一、太阳对行星的引力 【自主探究】 太阳对行星的引力 注意:不易测量物理量的处理 二、行星对太阳的引力 根据 可知行星对太阳的引力 F应满足 . 三、太阳与行星间的引力 【小组合作探究】 太阳与行星间的引力 结论 F= 【巩固训练】 对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是( ) A.公式中 G 为常量,与太阳和行星均无关 B.公式中 G 由太阳与行星间的距离,作用力
3、和质量决定 C.M 和 m 受到的引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力 D.M 和 m 受到的引力总是大小相等,方向相反,是作用力和反作用力 课堂检测 1.地球对月球具有相当大的万有引力,可它们没有靠在一起,这是因为( ) A.不仅地球对月球有万有引力,而且月球对地球也有万有引力,这两个力大小相等,方向相 反,互相抵消了 B.不仅地球对月球有万有引力,而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力,这些力的合 力为零 C.地球对月球的引力还不算大 D.地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球运动 2.假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动,下列有关说法正确的是( ) A.行星
4、受到太阳的引力和向心力 B.太阳对行星有引力,行星对太阳没有引力 C.太阳与行星之间有相互作用的引力D.太阳对行星的引力与行星的质量成 正比 3.设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍 可看作是均匀的球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比( ) A.地球与月球的引力将变大B.地球与月球的引力将变小 C.月球绕地球运动的周期将变长 D.月球绕地球运动的周期将变短 4.陨石落向地球是因为( ) A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力,所以陨石落向地球 B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等,但陨石质量小、加速度大,所以改变运 动方
5、向落向地球 C.太阳不再吸引陨石,所以陨石落向地球 D.陨石是在受到其他星球斥力作用下落向地球的 5.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为 T2= ,则可推得( ) 3 A.行星受太阳的引力为 F=kB.行星受太阳的引力都相同 2 C.行星受太阳的引力为 F=D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大 42km 2 6.地球的质量约为月球质量的 n 倍,一飞行器处在地球与月球之间,当它受到地球和月球的 引力合力为零时,该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比是 . 7.已知太阳光从太阳射到地球需要 500s,地球绕太阳的公转周期约为 3.2107s,地球的质量 约为 61024kg,求太阳对地球的引力为多大.(结果只需保留一位有效数字) 参考答案 自主探究 1.太阳对行星的引力 正比 反比 42km 2 2.正比 反比 3. 无关 连线方向 2 合作探究 一、太阳对行星的引力 【自主探究】 因为 F= v= 2 2 所以 F= 42mr 2 由开普勒第三定律 =k 3 2 所以 F=即 F 42km 2 2 二、行星对太阳的引力 牛顿第三定律 F 2 三、太阳与行星间的引力 【小组合作探究】 其中 G 为常数 2 【巩固训练】AD 课堂检测 1.D 2.CD 3.BD 4.B 5.C 6. 7. 31022N