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1、第第 2 课时 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介课时 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介 对点训练对点训练 知识点一相对论速度变换公式知识点一相对论速度变换公式 1设想有一艘飞船以 v08c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上 沿其运动方向抛出一物体， 该物体相对于飞船的速度为 0 9c， 从地面上的人看来， 物体的速度为( ) A17c B01c C099c D无法确定 答案答案 C 解析解析 根据相对论速度变换公式：u，得 u uv 1uv c2 0.9c0.8c 10.9c 0.8c c2 099c，故 C 正确。 2在某实验装置中，粒子 A 从直线加速器中出来时的速度为 08
2、c，粒子 B 出来时的速度为 04c，方向相同，求粒子 A 相对粒子 B 的速度是多少？ 答案答案 059c 解析解析 已知 u0 8c， v0 4c， 由相对论速度变换公式得 u， 即 0 8c uv 1uv c2 ，解得 u059c，粒子 A 相对于粒子 B 的速度是 059c。 u0.4c 10.4cu c2 知识点二相对论质量和质能方程知识点二相对论质量和质能方程 31905 年，爱因斯坦创立了“相对论” ，提出了著名的质能方程，下列对质 能方程的理解正确的是( ) A若物体能量增大，则它的质量增大 B若物体能量增大，则它的质量减小 C若核反应过程质量减小，则需吸收能量 D若核反应过程
3、质量增大，则会放出能量 答案答案 A 解析解析 由Emc2可知， 若E增大， 则m增大， 若E减小， 则m减小， A正确， B、 C、 D 错误。 4(多选)关于 Emc2的说法中正确的是( ) A质量为 m 的物体，就储存有 mc2的能量 B质量为 m 的物体，对应着 mc2的能量 C如果物体质量减少 m，就将该质量转化为 mc2的能量 D如果物体质量减少 m，物体就减少 mc2的能量 答案答案 BD 解析解析 由质能方程Emc2可知， 物体具有的能量和物体的质量存在对应关系， 物体的质量减少， 能量也减少， 减少的能量和减少的质量满足关系 ： Emc2， B、 D 正确。 5(多选)一个物
4、体静止时质量为 m0，能量为 E0，速度为 v 时，质量为 m，能 量为 E，动能为 Ek，下列说法正确的是( ) A物体速度为 v 时的能量 Emc2 B物体速度为 v 时的动能 Ek mc2 1 2 C物体速度为 v 时的动能 Ek mv2 1 2 D物体速度为 v 时的动能 Ek(mm0)c2 答案答案 AD 解析解析 Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系， 易知 A、 D 正确， B、 C 错误。 知识点三广义相对论的基本原理和结论知识点三广义相对论的基本原理和结论 6如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉 自己是( ) A你的质量在增加 B你的心脏跳
5、动在慢下来 C你在变小 D你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案答案 D 解析解析 宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不 可能发现自身的变化，故 D 正确。 7(多选)下列说法中正确的是( ) A物质的引力使光线弯曲 B光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用 C在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D广义相对论可以解释引力红移现象 答案答案 ACD 解析解析 由广义相对论的结论知，A、C、D 正确。 8(多选)下列说法正确的是( ) A哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们而去 B哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心 C“新星”和“超新星”是刚刚
6、产生的恒星 D“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡 答案答案 AD 解析解析 哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我 们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动，故 A 正确，B 错误。“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故 C 错误，D 正确。 易错点对质能方程的理解易错点对质能方程的理解 9一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光 速，在我们的静止参考系中进行测量，下列说法正确的是( ) A摩托车的质量增大 B有轨电车的质量增大 C摩托车和有轨电车的质量都增大 D摩托车和有轨电车的质量都不增大 易错分析 在相对论
7、中，普遍存在一种误解，认为运动物体的质量总是随速 度的增加而增大，当速度接近光速时，质量趋于无穷大。易出现错选 C。 答案答案 B 解析解析 正确的理解是，物体质量增大只发生在给它不断输入能量的时候，而 不一定是增加速度的时候。对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入， 而摩托车的能量却是它自己带来的。能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量 从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增 大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大。故 B 正确，A、C、D 错误。 提升训练 提升训练 一、选择题 1(多选)下列说法中正确的是( ) A万有引力可以用狭义相对论作出正确
8、的解释 B电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释 C狭义相对论是惯性参考系之间的理论 D万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架 答案答案 BCD 解析解析 由狭义相对论基本原理可知 B、C、D 正确。 2著名的科学家爱因斯坦在物理学的发展过程中作出了不可磨灭的贡献，下 列不是他作出的贡献的是( ) A发现了黑洞的存在 B创造了狭义相对论 C提出了广义相对论 D提出了质量和能量的关系 答案答案 A 解析解析 黑洞是德国天文学家长尔史瓦西发现的，故应 A 正确。 3根据爱因斯坦质能方程，以下说法错误的是( ) A任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相 等 B太阳不断地向外辐射
9、能量，因而太阳的总质量一定不断减小 C虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的 D若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断 增大 答案答案 C 解析解析 一定的能量对应一定的质量，核反应过程中，只要伴随能量的产生， 则反应后各物质的质量和应减少，A 正确；太阳不断向外辐射能量，因而太阳的 总质量一定不断减小， B 正确， C 错误 ； 若地球向外辐射的能量小于它获得的能量， 地球的总能量增加，其质量将不断增大，D 正确。 4在地面上观测一个物体，由于物体以一定速度运动，发现该物体质量比静 止时的质量增加了 10%，求在地面上观测时，此物体相对于静止时的尺度在
10、运动 方向上缩短了百分之几( ) A91% B10% C18% D91% 答案答案 D 解析解析 先根据质速方程：m，由题意得 ， m0 1(v c) 2 mm0 m0 10 100 1(v c) 2 1 1.1 再由动尺变短公式： ll0，则解得91%，故 D 正确。1(v c) 2 l0l l0 5已知电子的静止能量为 0511 MeV，若电子的动能为 025 MeV，则它 所增加的质量 m 与静止质量 m0的比值近似为( ) A01 B02 C05 D09 答案答案 C 解析解析 由题意知 E0m0c20511 MeV 电子运动时的能量 EE0Ek0761 MeV 又因为 Emc2，所以
11、 m m0 mm0 m0 EE0 E0 05，故 C 正确。 0.761 MeV0.511 MeV 0.511 MeV 二、非选择题 6假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系。但是航天员观察 到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底。请分析这些物体运动的原 因及由此得到的结论。 答案答案 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正 在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中。 实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在 一个行星的表面。 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。
12、 7一个原来静止的电子，经过 100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改 变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式 Ek mvev2? 1 2 答案答案 161017 J 002% 59106 m/s 可以使用公式 Ek mev2 1 2 解析解析 加速后电子的动能是 EkeU161019100 J161017 J Ekmc2mec2 所以 mmeE k c2 即20104002% mme me Ek mec2 1.6 1017 9.1 1031 3 1082 可见电子质量改变了 002%，说明电子加速后的速度与光速相比仍然很小， 因此可以使用 Ek mev2这个公式，则 v m/s 1 2 2Ek me 2 1.6 1017 9.1 1031 59106 m/s。