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1、t() p(pa) 0t0 气体的等容变化和等压变化气体的等容变化和等压变化 在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”保持一 个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。 一、气体的等容变化：一、气体的等容变化： 1、等容变化：当体积(V)保持不变时, 压强(p)和温度(T)之间的关系。 2、 查理定律 ： 一定质量的气体， 在体积不变的情况下， 温度每升高 （或降低） 1， 增加 （或 减少）的压强等于它 0时压强的 1/273 或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p与热力学温度T成正比. 3、公式：常常 1 1
2、 2 2 T p T p 4、查理定律的微观解释： 一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的 分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气 体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。这与查理定律的结 论一致。 二、气体的等压变化：二、气体的等压变化： 1、等压变化：当压强(p) 保持不变时,体积(V)和温度(T)之间的关系. 2、盖吕萨克定律 ： 一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1， 增加（或减少）的体积等于它 0时体积的 1/273 或一定质量的某种气体,在压强p
3、保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比. 3、公式：常常 1 1 2 2 T V T V 4、盖吕萨克定律的微观解释： 一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T） 升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小 （否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出 气体体积一定减小 三、气态方程三、气态方程 一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。 nR T Vp T Vp 1 11 2 22 n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量 063.上海市南汇区 2008
4、 年第二次模拟考试063.上海市南汇区 2008 年第二次模拟考试 1A由查理定律 可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度 变化关系如图中实线表示。 把这个结论进行合理外推， 便可 得出图中t0 ；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小到 Pa。 答：273、0 025.上海黄浦区 08 年 1 月期终测评025.上海黄浦区 08 年 1 月期终测评 15一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体 在 0时的压强为PO， 10时的压强为P10， 则气体在 21时的压强在下述各表达式中正确 的是 ( A D ) A B 273 0 1011 P PP 273 10 0 011
5、 P PP C D 273 10 1011 P PP 1011 283 284 PP 033.上海嘉定区 2007 学年上学期高三调研033.上海嘉定区 2007 学年上学期高三调研 5、如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒 插入水银槽中， 当温度为T1时， 管中水银面处在M处， 温度为T2时， 管中水银面 处在 N 处， 且M、N位于同一高度，若大气压强不变，则：（ A D ） A.两次管中气体压强相等 B.T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强 C.T1T2 039.08 年深圳市高三年级第一次调研考试039.08 年深圳市高三年级第一次调研考试 12对于一定质量的理想气体，可能发生的
6、过程 是 ( C ) A压强和温度不变，体积变大B温度不变，压强减少，体积减少 C体积不变，温度升高，压强增大，D压强增大，体积增大，温度降低 047.08 年福建省毕业班质量检查047.08 年福建省毕业班质量检查 17如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用一 活塞封闭一定质量的气体， 活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气， 其下方用细绳吊着一重物， 系统处于平衡状态。 现将细绳剪断， 从剪断细绳到系统达到新的平衡状态的过程可视为一缓 慢过程，在这一过程中气缸内 ( B ) A气体从外界吸热 B单位体积的气体分子数变大 C气体分子平均速率变大 D单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数
7、减少 030.扬州市 07-08 学年度第一学期期末调研试卷030.扬州市 07-08 学年度第一学期期末调研试卷 12.（2） (6 分)在图所 示的气缸中封闭着温度为 100的空气, 一重物用绳索经滑轮与缸中活 塞相连接, 重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为 10 cm,如果缸内空气变为 0, 问: 重物是上升还是下降？ MN A A C B 这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦) 解: 缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升. 分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm2, 气体初态体积V1=10S cm3, 温 度T1=373
8、 K, 末态温度T2=273 K, 体积设为V2=hScm3 (h为活塞到缸底的距离) 据 可得h =7.4 cm 2 1 2 1 T T V V 则重物上升高度 h=107.4=2.6 cm 024.上海市徐汇区 07 年第一学期期末试卷024.上海市徐汇区 07 年第一学期期末试卷 10如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积 不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气 体A和B， 两活塞之间是真空， 原来活塞恰好静止， 两部分气体的温度相同， 现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C ） （A）两活塞将静止不动 （B）两活塞将一起向上移动 （C）A气体的压强
9、改变量比B气体的压强改变量大 （D）无法比较两部分气体的压强改变量的大小 054.08 年北京市海淀区一模试卷054.08 年北京市海淀区一模试卷 14. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝 热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中， 活塞静止时处于A位置。 现将一重物轻轻地放在活 塞上， 活塞最终静止在B位置。 若除分子之间相互碰撞以外的 作用力可忽略不计， 则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比 较 （ D ） A气体的温度可能相同 B气体的内能可能相同 C单位体积内的气体分子数不变 D单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多 gk004.2008 年高考物理上海卷gk004
10、.2008 年高考物理上海卷 13如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管 有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。则 （A C D） （A）弯管左管内外水银面的高度差为h （B）若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大 （C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升 解析 ： 封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面 高度差也为h， A 对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B 错 C 对；环境 温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D 对。 063.上海市南汇区 2008 年
11、第二次模拟考试063.上海市南汇区 2008 年第二次模拟考试 21 （10 分）如图，水平放置的汽缸内壁光滑， 一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中 的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气 图（甲） A 图（乙） B h A B 体的温度是17C，B气体的温度是27C，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、 B两部 分气体的温度都升高 10C，在此过程中活塞向哪个方向移动？ 某同学是这样解答的 ： 先设法保持A、 B气体的体积不变， 由于两部分气体原来的压强相等， 温度每升高 1C，压强就增加原来的 1/273，因此温度都升高 10C，
12、两边的压强还相等， 故活塞不移动。 你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确， 请列出公式加以说明 ； 如果认为不正确， 请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。 解：该同学思路不正确。 （2 分） 在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高 1C，压强就增加 0C 时压强的 1/273，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明 0C 时它们的压强不相等，因此升高 相同的温度后，最后的压强不等。 （3 分） 设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高 10C 时，对A有 （1 分） （1 分） A A A A T p T p AA A A A pp T T p 290 300 同理，对B有
13、（1 分） BB B B B pp T T p 300 310 由于pApB， （1 分） 所以pApB故活塞向右移动。 （1 分） 300 310 290 300 按其他思路求解，也按相应步骤给分。 032.上海虹口区 2007 学年度第一学期期终教学检测032.上海虹口区 2007 学年度第一学期期终教学检测 20、 （10 分）如图所示，气缸内封闭有 一定质量的理想气体，当时温度为 0，大气压为 1atm(设其值为 105Pa)、气缸横截面积为 500cm2， 活塞重为 5000N。 则 ： （1）气缸内气体压强为多少？（ 2）如果开始 时内部被封闭 气体的总体积为汽缸上部体积为， 并且
14、汽缸口有个, 5 4 0 V 0 1 5V 卡环可以卡住活塞， 使之只能在汽缸内运动， 所有摩擦不计。 现在使气缸内 的气体加热至 273，求气缸内气体压强又为多少？ 解：(1)由受力平衡可知： 10 G pp S 5 4 5000 1.0 10 500 10 3 分 5 2.0 10 Pa (2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1 有 3 分 0 1 0 0 5 4V T V T 所以 1 分 01 4 5 TT 30 0 5 1V 接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为p2，故有 1 分 2 2 1 1 p T p T 代入可得 2 分 5
15、 2 211 1 8 3.2 10 Pa 5 T ppp T 033.上海嘉定区 2007 学年上学期高三调研033.上海嘉定区 2007 学年上学期高三调研 19、 （10 分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形 气缸竖直放置，截面积为 40cm2的活塞将一定质量的气体和一形 状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、 b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、 b上， 缸 内气体的压强为p0（p0=1.0105 Pa 为大气压强） ， 温度为 300K。现 缓慢加热汽缸内气体，当温度为 330K，活塞恰好离开a、b；当温 度为 360K 时，活塞上升了 4cm。求
16、： (1)活塞的质量。 (2)物体A的体积。 解：设物体A的体积为V，气体的状态参量为： （1 分）KT300 1 Pa1001 5 1 .pVV4060 1 （2 分） KT330 2 Pa 1040 1001 4 5 2 ) mg .(p - 12 VV （1 分）360K 3 T 23 pp VV4064 3 气体从状态 1 到状态 2 为等容过程： （2 分） 2 2 1 1 T p T p 代入数据得m=4kg （1 分） 气体从状态 2 到状态 3 为等压过程： （2 分） 3 3 2 2 T V T V 代入数据得 （1 分） 3 640cmV 031.上海市静安区 07-08
17、学年第一学期期末检测031.上海市静安区 07-08 学年第一学期期末检测 20、 （12 分）一根两端开口、粗细均匀的 长直玻璃管横截面积为S210-3m2， 竖直插入水面足够宽广的水中。 管中有一个质量为m 0.4kg 的密闭活塞，封闭一段长度为L066cm 的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开始 时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P01.0105Pa，水的密 度1.0103kg/m3。试问： （1）开始时封闭气体的压强多大？ （2）现保持管内封闭气体温度不变， 用竖直向上的力F缓慢地拉动活 塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F6.0N，则这时管内外
18、水面高度差为多少？管内气柱长度多大？ （3） 再将活塞固定住， 改变管内气体的温度， 使管内外水面相平， 此时气 体的温度是多少？ ba L0 解：（12 分） （1）当活塞静止时，（2 分） 55 10 3 0.4 10 1.0 101.02 10 () 2 10 mg PPPa S （2）当F=6.0N 时，有： （2 分） 54 20 3 0.4 106.0 1.0 109.9 10 () 2 10 mgF PPPa S ghPP 02 管内外液面的高度差 （2 分） 54 02 3 1.0 109.9 10 0.1( ) 1.0 1010 PP hm g 由玻意耳定律P1L1S=P2L
19、2S 空气柱长度（2 分）)(6866 109 . 9 1002 . 1 4 5 1 1 2 2 cmL P P L （3）P3=P0=1.0105PaL3=68+10=78cmT2=T1（2 分） 由气态方程 3 33 2 22 T LP T LP 气体温度变为（2 分）)( 6 . 347300 68109 . 9 78100 . 1 4 5 1 22 33 3 KT LP LP T 027.盐城市 07/08 学年度第一次调研考试027.盐城市 07/08 学年度第一次调研考试 12-2.（本题供使用选修 33 教材的 考生作答）如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体， 已知容器
20、横截 面积为S， 活塞重为G，大气压强为P0 。若活塞固定， 密封气体温度升高 1，需 吸收的热量为Q 1 ； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高 1，需吸收 的热量为Q 2 。 （1）Q 1和Q 2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？ （2）求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高 1，活塞上升的高度h。 解：设密闭气体温度升高 1，内能的增量为U，则有 U=Q1 U=Q2+W 对活塞用动能定理得： W内+W大气Gh=0 W大气=P0Sh W=W内 解得：Q2=U+（P0S+G）h Q1 Q2 由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，
21、尽管温度变化相同，但吸 收的热量不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同 解两式得： GSP QQ h 0 12 gk004.2008 年高考物理上海卷gk004.2008 年高考物理上海卷 20A（10 分） 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在40C-90C 正常工作，为使轮胎在此温 度范围内工作时的最高胎压不超过 3.5 atm，最低胎压不低于 1.6 atm，那么，在t20C 时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的体积不变） 解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。 设在T0293K 充气后的最小
22、胎压为Pmin， 最大胎压为Pmax。 依题意， 当T1233K 时胎压为P1 1.6atm。根据查理定律 ，即 01 1 T P T P min 293233 61 min P. 解得：Pmin2.01atm 当T2363K 是胎压为P23.5atm。根据查理定律 ，即 02 2 T P T P max 293363 53 max P. 解得：Pmax2.83atm gk013.2008 年高考上海理综卷gk013.2008 年高考上海理综卷 5、温度计是生活、生产中常用的测温装置。右图为一个简 单温度计，一根装有一小段有色水柱的细玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内， 封闭一定质量的气体。当外界温度发生变化时，水柱位置将上下变化。已知A、D 间的测量范围为 2080，A、D间刻度均匀分布。由图可知，A、D及 有色水柱下端所示的温度分别是 （ C ） A20、80、64 B20、80、68 C80、20、32 D80、20、34 解 ： 温度升高，容器内气体的体积增大，A点温度高，可见A、 D点温度分别为 80 、20， 设D点下容器的体积为V0, 一小格玻璃管的体积为h， 由查理定律 , , 解得t=32 20273 8027315 0 0 V hV 20273 2733 0 0 t V hV D C B A