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1、 精品资料谈计算题的总复习整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容，是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。复习计算部分的内容时，既要重视基础知识与基本技能，又要重视综合运用知识解题的灵活性，以便达到现行大纲关于“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”的教学要求，从小给学生打好数学的初步基础，为提高未来人才素质奠定基础。下面介绍一下我们进行计算部分总复习的做法与体会。一、梳理归纳，沟通联系，强化基础对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数
2、四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如：1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（
3、移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如：整数除法中，估算商的位数与近似商。小数乘法中，推
4、知积中小数部分的位数。加法计算中（加数不为0），和大于加数。减法计算中（减数不为0），差与减数都小于被减数。乘法计算中（因数不为0），一个因数小于1（纯小数、真分数）时，积小于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。除法计算中（被除数、除数都不为0），除数小于1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于1时，商小于被除数。应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图图4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据，也是进行简便运算的依据。小学阶段学
5、习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图图这些运算定律和性质都有可逆性。另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下：商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。分数的基本性质，用于约分、通分。小数的基本性质，用于小数的改写与化简。比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图图二、剖析范例，突出重点，提高能力新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地
6、计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。1.明确算理，掌握方法和基本技能。根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标：第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）；第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）；第三，运算顺序过关；第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。复习中，着重进行了以下两方面的训练：一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基
7、础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如：254、1258等可凑整的相关算式；分母是2、4、5、8、10、20、25、50、100的最简真分数化成小数、百分数的数值；3.14的110倍数等，以便提高计算效率。二是基本题的训练。对典型的基本题的训练能促进学生观察、分析与判断能力的提高，从而强化对某一知识的理解，巩固和提高解题技能。例1判断下面各题怎样计算比较简便：1263+98261-1970.5+32333.4-16.31333741123342.6253+1+234585例2想想运算顺序，直接写出得数：2261
8、73+-3+5577844111882-22773331332-133+3344例3判断正误（在题后括号里打“”或“”）：72-072=72()12-1212=0()111=0()5353=1()700200=72=31()上面例1重点复习与训练学生凑整简算的方法，分数与小数混合计算的一般规律。例2、例3重点复习与训练四则运算的顺序和1与0在计算中的特性。例4在括号里填上适当的数：()()5()1=9=77=553884()()10=9=8555例5计算：12142-3-1415151571588-3-214-3-7468369这两题是针对带分数减法中分数部分不够减需要“退位”计算这一难点设计
9、的。例4中有把整数化成指定分母的假分数，从带分数整数部分退1、退2化成相应的假分数或带分数的，这些基本技能都是计算整数减去一个分数，带分数减法中分数部分不够减时必备的基础。例5正是这类难点的强化训练，通过这样的实例训练，可帮助学生克服难点，提高计算能力。在分数四则计算中，对中差生提出了分数计算过程“三不省略”的要求，即通分过程不省略，数的互化过程不省略，除法变乘法一步不省略。这样从实际出发，减少了计算中的错误，提高了学生做题的效果和学好知识的信心。例6计算：23112613833825134241146536575333515641568572分数与整数乘除混合运算中，往往因整数的变化失误而导
10、致计算错误。上面这道题采取对比练习，以辨别异同，深化理解，掌握方法。2.解析范例，典型引路，提高能力。在复习过程中，注意引导学生从整体上巩固与掌握所学的计算知识与技能，并结合典型例题的解析予以综合运用，灵活解题，从而提高计算能力。要精心设计例题，每组例题都要有一二个侧重点。搞好计算部分的总复习，关键在于每节课都能精选具有针对性与典型性的例题和习题，让各类学生都能受益，调动起学生主动参与和积极性。例1计算：(1)1-1(01)+1111111(2)-(-)33333231(3)+0.251-343(4)1.9-19(2-1.9)1.9(5)7.67.6+7.6(7.6-7.6)3121(6)-0
11、(+)147133出示例题后，先让学生审题，弄清运算顺序（画线、标号、定步骤），然后再动笔计算。主要复习和运用1和0的特性解题。教师巡视时，要抓住有代表性的错解进行评析，以引起学生注意，及时反馈矫正。例2计算：(1)1018-1051713+17107(2)(4.32+12.7)-(1-0.74)(3)108(113+37)(38-262)侧重点是：第(1)题中的第二级运算（1051713和17107）可以同时计算，注意商中的0和因数中的0；第(2)题中的两个小括号可以同时脱去；第(3)题中的第二个小括号内有两级运算，要先算除法，可以同时算出两个小括号内的得数。例3计算：317(1)6-2+5
12、4510135(2)311356157(3)8-3-246811311(4)253265714513(5)10+24-396411311(6)31-(+)2264123侧重点：第(1)、(2)题的运算顺序是自左而右，而不是先算+、“”，排除对“先乘、除，后加、减”的误解；计算中一次通分、一次互化，可使计算简便些。第(3)题一次通分后，接着就需要解决被减数中分数部分不够减的问题。第(4)题仍要强化运算顺序和一次同时互化（带分数化假分数）、转化（除法变乘法）、约分计算的训练。第(5)、(6)题是分数四则混合运算，仍要强调：“运算顺序；15分数与整数相乘的法则；1-的转化；乘除一次转化、66约简”这
13、样儿点实际应用技能，进行相应的训练。分数、小数四则混合运算的算法选择，是教学难点之一，应作为复习的重点。可采取适当对比、集中解决的方式进行复习和训练。进行时，先引导学生总结分数、小数四则混合运算的一般规律（方法）：第一，分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数计算比较方便；如果分数不能化成有限小数，又不允许取近似值时，则把小数化成分数再计算。第二，分数、小数乘除混合运算，一般先把小数化成分数后再计算（便于先约分）；当把除法转化成乘法后，一般的计算方法是：若小数和分数的分母可约分，且能把分母约简为1时，就直接约分计算；否则，把小数化成分数后再计算。当把分数化成小数能使计算简便时，就把分数化成小
14、数再计算。同时要强调三点：运算顺序正确；尽量瞻前顾后（做一步看两步），注意用简便方法计算；计算过程要一步一回头，及时检验。然后结合实例，有重点、有针对性地指出一些应注意的地方。例4先说说画线部分选用什么算法，然后计算：53(1)3+4.5-16432(2)3-0.63+14523(3)4-2.4-15511(4)4(42.2)5832(5)4.8-(1+2.42)4312(6)5.23-10.75351(7)(9.3-7.3)26421(8)(4-3.5)139本例的重点是引导学生分析各题应选用什么算法较简便（总结、验证上述规律），侧重于思维训练，而不是让学生盲目地计算。例5计算：325(1)
15、2.4+9.6-4371(2)2-(11.9-8.41)1.33521(3)+16.5(3-1.75)3654831(4)1.4(7.5+3)25432315(5)1+7.8-3(2.4)3516本例可让学生口述解法，教师板书，并瞻前顾后，随时提问，启发思考，述说算理，深化理解，掌握方法，提高技巧。另外，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上，根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法。有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素，在运算过程中灵活变换形式，进行简算。例6口述下面各题简算过程的根据（不必算出得数）：(
16、1)357+196=357+200-4=(2)2356-398=2356-400+2=(3)95.6-28.9-41.1=95.6-(28.9+41.1)=6767(4)1+6.7+=(1+)+6.7=13131313323133(5)7-(4+1)-1=7-1-(453535521+1)=33(6)76102-76100+762=(7)37525=(3754)(254)=(8)25321.25=(254)(1.258)=11(9)5.24+0.252.76=(5.24+2.76)=441(10)1942-159=(42-15)=9例7计算（能简算的要用简便方法计算）：2(1)4.252+67
17、.50.24-2.4513(2)225.75+0.525+25.752413(3)3.25-(2.381+1.62)34(4)111111-1111-1045(5)(271+627)1.2599还要特别重视巩固和提高学生列综合算式（或方程）解方字题的能力。文字题是用文字形式叙述数量关系的计算题，它是联结四则式题与应用题之间的桥梁。解文字题的关键是根据四则运算的意义及算式各部分的名称、关系和文字题的表述方式，掌握思考方法，采用顺推法、逆推法或缩句法，把文字题“释放”成式题或方程。例8(1)35个8减去7除350的商，差是多少？3(2)72的比72的45%多多少？451(3)一个数的2.4倍的比3
18、.2的1倍还多0.45，这个数124是多少？4(4)一个数加上4与6的倒数的积，和是2.8，求这个数。5可逐一出示例题，启发学生分析思考，说出算理，列出综合算式或方程，重点是复习与训练学生口述解法的根据（算理及相关知识），进行思维训练，而不侧重于计算。总之，要通过对典型例题的解析，复习巩固已学过的知识、技能和技巧，提高计算能力。内容上，要通过一例，复习一片，起到范例引路，举一反三的作用。方法上，要改教师平时的“一言堂”为学生积极参与的“群言堂”，培养学生独立思考、发表见解的能力。教师对例题要有针对性地指引思路，适当点拨，多让学生动脑想、动口说、动手算。要注意总结基本规律，不平均用力，力求做到精
19、讲精练，讲求实效。三、强化训练意识，优化训练方法练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习主要在课内进行。计算部分的复习应以训练为主，在练中悟理，在练中提高。要认真组织练习内容，明确目标导向，进行正确的认知操作和及时的信息反馈。要以思维训练为中心，引导要新，思路要清，方法要活，训练要实，让学生在动态思维训练中拓展思路，发展智力，提高能力。四、培养良好的学习习惯，提高总复习效益在总复习过程中，要注意培养学生良好的学习习惯。要求学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序，选择合理的运算方法，做到书写工整、规范；在计算过程中，能口算的要坚持口算，不能口算的要清晰地写出笔算的过程或简算过程；计算结束后，要自觉地检验计算过程是否合理，计算方法是否简便，计算结果是否正确。这样，通过总复习的全过程，既巩固了学生已获得的知识与技能，提高了学生的计算能力，又培养了学生的科学观念和精神，促进了学生个性品质的发展，有助于学生素质的全面提高。