2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案：第一章 第2节 库仑定律 Word版含解析.pdf

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1、第第 2 节节库仑定律库仑定律 1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问题中的 影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。 2库仑定律表达式为库仑定律表达式为 Fk，此式仅适用于真空中的点电荷。，此式仅适用于真空中的点电荷。 q1q2 r2 静电力常量静电力常量 k9.0109 Nm2/C2。 一、探究影响电荷间相互作用力的因素一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1实验原理：如图所示，小球受实验原理：如图所示，小球受 Q 的斥力，丝线偏转。的斥力，丝线偏转。 Fmgtan_， 变大，变大，F 变

2、大。变大。 2实验现象实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。 3实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 二、库仑定律二、库仑定律 1库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。 2点电荷：带电体间

3、的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分 布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。 3库仑定律库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比， 与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：表达式：Fk，k

4、9.0109_Nm2/C2，叫做静电力常量。，叫做静电力常量。 q1q2 r2 (3)适用条件：真空中的点电荷。适用条件：真空中的点电荷。 三、库仑的实验三、库仑的实验 1实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图所示，细银丝实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图所示，细银丝 的下端悬挂一根 绝缘棒， 棒的一端是一个带电的金属小球的下端悬挂一根 绝缘棒， 棒的一端是一个带电的金属小球 A， 另一端有一个不带电的球， 另一端有一个不带电的球 B， B 与与 A 所受的重力平衡。 当把另一个带电的金属球所受的重力平衡。 当把另一个带电的金属球 C 插入容器并使它靠近插入容器并使它靠近

5、A 时，时，A 和和 C 之间 的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的 角度可以比较力的大小。 之间 的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的 角度可以比较力的大小。 2实验步骤实验步骤 (1)改变改变 A 和和 C 之间的距离， 记录每次悬丝扭转的角度， 便可找出力之间的距离， 记录每次悬丝扭转的角度， 便可找出力 F 与距离与距离 r_的关系。的关系。 (2)改变改变 A 和和 C 的带电荷量， 记录每次悬丝扭转的角度， 便可找出力的带电荷量， 记录每次悬丝扭转的角度， 便可找出力 F 与带电荷量与带电荷量 q_之之 间的关系。间的关系。 3实验结论实验结论 (1)力力 F 与距离与距离 r 的二次

6、方成反比，即的二次方成反比，即 F 。 。 1 r2 (2)力力 F 与与 q1和和 q2的乘积成正比，即的乘积成正比，即 Fq1q2。 所以所以 F或或 Fk。 q1q2 r2 q1q2 r2 1自主思考自主思考判一判判一判 (1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。() (2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。() (3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。() (4)球形带电体

7、一定可以看成点电荷。球形带电体一定可以看成点电荷。() (5)很大的带电体也有可能看做点电荷。很大的带电体也有可能看做点电荷。() 2合作探究合作探究议一议议一议 (1)比较库仑定律比较库仑定律 Fk 与万有引力定律与万有引力定律 FG，你会发现什么？，你会发现什么？ q1q2 r2 m1m2 r2 提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有 r2，即两种力都与 距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量 ，即两种力都与 距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量电荷量或质量)的乘积

8、，且两 种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。对静电力与万有引力进行 比较，我们可以看到，自然规律既具有多样性，又具有统一性，也许它们是同一种相互作 用的不同表示。 的乘积，且两 种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。对静电力与万有引力进行 比较，我们可以看到，自然规律既具有多样性，又具有统一性，也许它们是同一种相互作 用的不同表示。 (2)有人根据库仑定律的表达式有人根据库仑定律的表达式 Fk得到 ： 当两电荷之间的距离得到 ： 当两电荷之间的距离 r0 时，两电荷之时，两电荷之 q1q2 r2 间的库仑力间的库仑力 F，这样对吗？，这样对吗？ 提示：不对

9、。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当提示：不对。库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当 r0 时，两个电荷已经不能 再 看 成 点 电 荷 了 ， 也 就 不 能 运 用 库 仑 定 律 计 算 电 荷 之 间 的 相 互 作 用 力 了 。 时，两个电荷已经不能 再 看 成 点 电 荷 了 ， 也 就 不 能 运 用 库 仑 定 律 计 算 电 荷 之 间 的 相 互 作 用 力 了 。 对点电荷的理解对点电荷的理解 1点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际 中并不存在。 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际 中并不存

10、在。 2带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。如果带 电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就 可以看成点电荷。 带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。如果带 电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就 可以看成点电荷。 1下列关于点电荷的说法正确的是下列关于点电荷的说法正确的是( ) A电荷量很小的带电体就是点电荷电荷量很小的带电体就是点电荷 B一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们

11、之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D一切带电体都可以看成点电荷一切带电体都可以看成点电荷 解析：选解析：选 C 带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相 对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能。 带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相 对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成点电荷，否则就不能。 2下列关于点电荷的说法正确的是下列关于点电荷的说法正确的是( ) A任何带电球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷任何带电

12、球体都可以看成电荷全部集中于球心的点电荷 B球状带电体一定可以看成点电荷球状带电体一定可以看成点电荷 C点电荷就是元电荷点电荷就是元电荷 D一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定一个带电体能否看成点电荷应以具体情况而定 解析：选解析：选 D 一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其 大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项 一个带电球体能否看成点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其 大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此选项 D 正确，正确，A、B 错误 ； 元电荷是电荷量，点 电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以选项 错误 ； 元电荷是电荷量，点 电荷是带电

13、体的抽象，两者的内涵不同，所以选项 C 错。错。 对库仑定律的理解对库仑定律的理解 1两个点电荷间的库仑力两个点电荷间的库仑力 (1)真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟 它们的周围是否存在其他电荷无关。 真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个电荷的电荷量及间距有关，跟 它们的周围是否存在其他电荷无关。 (2)两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无 关，即作用力与反作用力总是等大反向。 两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无 关，即作用力与反作用力总是等大反向。 2两个带电球体间的库

14、仑力两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球 心间的距离就是二者的距离。 两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，球 心间的距离就是二者的距离。 (2)两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作 用距离会随所带电荷量的改变而改变， 即电荷的分布会发生改变。 若带同种电荷时， 如图 两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作 用距离会随所带电荷量的改变而改变， 即电荷的分布会发生改变。 若带同种电荷时， 如图(a)， 由于排斥而距离变大，此时 ，

15、 由于排斥而距离变大，此时 Fk；若带异种电荷时，如图；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，由于吸引而距离变小， q1q2 r2 此时此时 Fk。 q1q2 r2 典例典例 A、B、C 三点在同一直线上，三点在同一直线上，ABBC12，B 点位于点位于 A、C 之间，在之间，在 B 处 固定一电荷量为 处 固定一电荷量为 Q 的点电荷。当在的点电荷。当在 A 处放一电荷量为处放一电荷量为q 的点电荷时，它所受到的电场力 为 的点电荷时，它所受到的电场力 为 F；移去；移去 A 处电荷，在处电荷，在 C 处放一电荷量为处放一电荷量为2q 的点电荷，其所受电场力为的点电荷，其所受电场力

16、为( ) A B. F 2 F 2 CFDF 思路点拨思路点拨 解答本题应注意以下三点： 解答本题应注意以下三点： (1)电场力与电荷电量大小的关系；电场力与电荷电量大小的关系； (2)电场力与点电荷间距的关系；电场力与点电荷间距的关系； (3)电场力的方向规定。电场力的方向规定。 解析解析 在 在 A 处放电荷量为处放电荷量为q 的点电荷时，的点电荷时，Q 所受电场力大小为所受电场力大小为 F；在；在 C 处放处放 kQq rAB2 一电荷量为一电荷量为2q 的点电荷时，的点电荷时，Q 所受电场力大小为所受电场力大小为 F 。且不 。且不 kQ2q rBC2 2kQq ( (2rAB) )2

17、 kQq 2rAB2 F 2 管电荷管电荷 Q 是正还是负，两种情况下，是正还是负，两种情况下，Q 受力方向相同，故选项受力方向相同，故选项 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 答案答案 B 应用库仑定律应注意的事项应用库仑定律应注意的事项 (1)虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算。虽然库仑定律的条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算。 (2)单位必须用国际单位，才有静电力常量单位必须用国际单位，才有静电力常量 k9.0109 Nm2/C2。 。 1多选多选对于库仑定律，下面说法正确的是对于库仑定律，下面说法正确的是( ) A凡计算真空中两个点电荷间

18、的相互作用力，就可以使用公式凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式 Fkq 1q2 r2 B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定 相等 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定 相等 D当两个半径为当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为的带电金属球中心相距为 4r 时，对于它们之间的静电作用力大小， 只取决于它们各自所带的电荷量 时，对于它们之间的静电作用力大小， 只取决于它们各自所带的电荷量 解析：选解析：选 AC 库仑定

19、律公式 库仑定律公式 Fk的适用条件是真空中的点电荷，故的适用条件是真空中的点电荷，故 A 正确；两正确；两 q1q2 r2 带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式 Fk不适用，故不适用，故 B 错；相互作用的点电错；相互作用的点电 q1q2 r2 荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故 C 正确；当两带电球 本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式 正确；当两带电球 本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式 Fk不再适用，不再适用

20、， q1q2 r2 库仑力还与它们的电荷分布有关，故库仑力还与它们的电荷分布有关，故 D 错。错。 2两个半径相等体积不能忽略的金属球相距为两个半径相等体积不能忽略的金属球相距为 r，它们带有等量同种电荷，它们带有等量同种电荷 q 时，相互 间的库仑力为 时，相互 间的库仑力为 F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷，若距离不变，它们带有等量异种电荷 q 时，库仑力为时，库仑力为 F2，则两力大小的 关系是 ，则两力大小的 关系是( ) A. F1F2B.F1F2 C. F1F2D. 无法确定无法确定 解析：选解析：选 B 根据库仑定律， 根据库仑定律，Fk，可知，可知，r 是两点电荷的间距，

21、由于完全相同的是两点电荷的间距，由于完全相同的 q1q2 r2 相互靠近带电小球，因此当带同种电荷时，间距大于球心间距；当带异种电荷时，间距小 于球心间距，所以库仑力大小为 相互靠近带电小球，因此当带同种电荷时，间距大于球心间距；当带异种电荷时，间距小 于球心间距，所以库仑力大小为 F1F2，故，故 B 正确。正确。 3 两个分别带有电荷量 两个分别带有电荷量Q 和和4Q 的相同金属小球的相同金属小球(均可视为点电荷均可视为点电荷)， 固定在相距为， 固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为。两小球相互接触后将其固定距离变

22、为 r，则两球间库，则两球间库 1 2 仑力的大小为仑力的大小为( ) A9FB. F 9 4 C. FD12F 4 3 解析 ： 选解析 ： 选 B 相距为 相距为 r 时，根据库仑定律得 ：时，根据库仑定律得 ： Fk； 接触后，各自带电荷量变为 ：； 接触后，各自带电荷量变为 ： Q Q4Q r2 ，则此时有：，则此时有：Fk F；故；故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 4QQ 2 3Q 2 3Q 2 3Q 2 ( ( r 2) ) 2 9 4 库仑定律的应用库仑定律的应用 1两个点电荷的静电力计算两个点电荷的静电力计算 静电力的大小计算和方向判断一般分开进行。静电力的大小计算

23、和方向判断一般分开进行。 (1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代 入 大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代 入 q1、q2的绝对值即可。的绝对值即可。 (2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。 2多个点电荷的静电力叠加多个点电荷的静电力叠加 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力等于其他点电荷分别单 独存在时对该电荷的作用力的矢量和。这里典型的问题是三个点电荷的平衡，见例题。 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静

24、电力等于其他点电荷分别单 独存在时对该电荷的作用力的矢量和。这里典型的问题是三个点电荷的平衡，见例题。 典例典例 在真空中有两个相距 在真空中有两个相距 r 的点电荷的点电荷 A 和和 B，带电荷量分别为，带电荷量分别为 q1q，q24q。 (1)若若 A、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷固定，在什么位置放入第三个点电荷 q3，可使之处于平衡状态？平衡条件 中对 ，可使之处于平衡状态？平衡条件 中对 q3的电荷量及正负有无要求？的电荷量及正负有无要求？ (2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对 q3的电荷量及电性

25、 有何要求？ 的电荷量及电性 有何要求？ 审题指导审题指导 第一步 抓关键点第一步 抓关键点 关键点关键点获取信息获取信息 q1q，q24qA、B 带异种电荷带异种电荷 第第(1)问中，问中，A、B 固定固定只要满足只要满足 q3二力平衡即可二力平衡即可 第第(2)问三个电荷都不固定问三个电荷都不固定三个点电荷均要二力平衡三个点电荷均要二力平衡 第二步 找突破口第二步 找突破口 第第(1)问中，看问中，看 q3放在放在 A、B 的连线还是延长线上，能满足的连线还是延长线上，能满足 q3受的两个力方向相反，然 后用库仑定律表示出两个力即可。 受的两个力方向相反，然 后用库仑定律表示出两个力即可。

26、 第第(2)问中，让问中，让 q3平衡可确定平衡可确定 q3的位置，再让的位置，再让 q1或或 q2中的一个平衡，便可建三点电荷 二力平衡等式确定 中的一个平衡，便可建三点电荷 二力平衡等式确定 q3的电荷量及电性。的电荷量及电性。 解析解析 (1)q3受力平衡，必须和受力平衡，必须和 q1、q2在同一条直线上，因为在同一条直线上，因为 q1、q2带异号电荷，所 以 带异号电荷，所 以 q3不可能在它们中间。 再根据库仑定律， 库仑力和距离的平方成反比， 可推知不可能在它们中间。 再根据库仑定律， 库仑力和距离的平方成反比， 可推知 q3应该在应该在 q1、q2 的连线上，的连线上，q1的外侧

27、的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。 设，如图所示。 设q3离离q1的距离是的距离是x， 根据库仑定律和平衡条件列式：根据库仑定律和平衡条件列式： kk0 q3q1 x2 q3q2 ( (xr) )2 将将 q1、q2的已知量代入得：的已知量代入得：xr，对，对 q3的电性和电荷量均没有要求。的电性和电荷量均没有要求。 (2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3的电性和电荷量都有要求，首先的电性和电荷量都有要求，首先 q3不能是一 个负电荷，若是负电荷， 不能是一 个负电荷，若是负电荷，q1、q2都不能平衡，也不能

28、处在它们中间或都不能平衡，也不能处在它们中间或 q2的外侧，设的外侧，设 q3离离 q1 的距离是的距离是 x。根据库仑定律和平衡条件列式如下：。根据库仑定律和平衡条件列式如下： 对对 q3：kk0 q3q1 x2 q3q2 ( (xr) )2 对对 q1：kk0 q1q3 x2 q1q2 r2 解上述两方程得：解上述两方程得：q34q，xr。 答案答案 (1)在在 q1的外侧距离为的外侧距离为 r 处，对处，对 q3的电性和电荷量均没有要求的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为电荷量为 4q 带正电 带正电 三个自由电荷平衡问题的处理技巧三个自由电荷平衡问题的处理技巧 (1)三个电荷均处于

29、平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵 消。 三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵 消。 (2)三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷的电荷量最小且位 于中间，距离两同种电荷中较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小， 近小远大。 三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷的电荷量最小且位 于中间，距离两同种电荷中较小的电荷较近，概括为：三点共线，两同夹异，两大夹小， 近小远大。 1在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球， 小球在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球， 小球 A、

30、 B、 C 位于等边三角形的三个顶点上， 小球位于等边三角形的三个顶点上， 小球 D 位于三角形的中心， 如图所示。 现 让小球 位于三角形的中心， 如图所示。 现 让小球 A、 B、 C 带等量的正电荷带等量的正电荷 Q，让小球，让小球 D 带负电荷带负电荷 q, 使四个小球均 处于静止状态，则 使四个小球均 处于静止状态，则 Q 与与 q 的比值为的比值为( ) A.B. 1 3 3 3 C3D.3 解析：选解析：选 D 设三角形边长为 设三角形边长为 L，故，故 AB、AC 距离为距离为 L，AD 距离为距离为L。以小球。以小球 A 3 3 为研究对象， 由库仑定律知，为研究对象， 由库

31、仑定律知， B、 C 对对 A 球的库仑力大小均为球的库仑力大小均为 Fk， 两力的合力， 两力的合力 F合 合 2Fcos Q2 L2 30k。球。球 A、D 间的库仑力间的库仑力 Fk3k。根据平衡知识得：。根据平衡知识得：F合 合 F，3 Q2 L2 Qq ( ( 3 3 L) )2 Qq L2 即即k3k，所以，所以 Qq，Q 与与 q 的比值为，的比值为，D 正确。正确。3 Q2 L2 Qq L2 33 2如图所示，悬挂在如图所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不 变的小球 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不 变的小球 A。在两次实验中， 均缓慢

32、移动另一带同种电荷的小球。在两次实验中， 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B。 当。 当 B 到达悬点到达悬点 O 的正下方并 与 的正下方并 与 A 在同一水平线上，在同一水平线上， A 处于受力平衡时， 悬线偏离竖直方向的角度为处于受力平衡时， 悬线偏离竖直方向的角度为 。若两次实验中。若两次实验中 B 的电荷量分别为的电荷量分别为 q1和和 q2， 分别为分别为 30和和 45。则。则 q1与与 q2的比值为的比值为( ) A2 B3 C. D.3 3 6 3 解析：选解析：选 C 小球 小球 A 受力平衡，根据解三角形可得受力平衡，根据解三角形可得 A 球所受的库仑力球所受的库仑力 F

33、mgtan ，当 角度为 ，当 角度为 30时有：时有：kmgtan 30，当角度为，当角度为 45时有：时有：kmgtan 45，联，联 Qq1 ( (lsin 30) )2 Qq2 ( (lsin 45) )2 立解得：，故立解得：，故 C 正确，正确，A、B、D 错误。错误。 q1 q2 3 6 1下列关于点电荷的说法，正确的是下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A点电荷一定是电荷量很小的电荷点电荷一定是电荷量很小的电荷 B点电荷是一种理想化模型，实际不存在点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D体积很大的带电体

34、一定不能看成点电荷体积很大的带电体一定不能看成点电荷 解析：选解析：选 B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看成点电荷， 所以 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看成点电荷， 所以A、 C、D 错，错，B 正确。正确。 2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式

35、B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向 相反的 两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向 相反的 D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 解析 ： 选解析 ： 选 C 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 A、B 错。库仑力也符合牛顿第三定 律， 错。库仑力也符合牛顿第三定 律，C 对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，对。橡胶

36、棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。错。 3.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电 荷的小球。 同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时 间变化的情况是 如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电 荷的小球。 同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时 间变化的情况是( ) A速度变大，加速度变大速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小速度变小，加速度变小 C速度变大，加速度变小速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大速度变小，加速度变大 解析：选解析：选 C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动

37、， 又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动， 又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。 4如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷可视为点电荷)处于静止状态，电荷量 分别为 处于静止状态，电荷量 分别为 qA、qB，相距为，相距为 L。则。则 A 对对 B 的库仑力为的库仑力为( ) AFABk，方向由，方向由 A 指向指向 B qAqB L2 BFABk，方向由，方向由 A 指向指向 B qAqB L CFABk，方向由，方

38、向由 B 指向指向 A qAqB L2 DFABk，方向由，方向由 B 指向指向 A qAqB L 解析：选解析：选 C 由于两小球相互吸引，所以 由于两小球相互吸引，所以 A 对对 B 的库仑力方向由的库仑力方向由 B 指向指向 A，根据库仑 定律可得 ，根据库仑 定律可得 FABk，故选项，故选项 C 正确。正确。 qAqB L2 5多选多选如图所示，同一直线上的三个点电荷如图所示，同一直线上的三个点电荷 q1、q2、q3，恰好都 处在平衡状态， 除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知 ，恰好都 处在平衡状态， 除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知 q1、 q2间的距离是间的距离

39、是 q2、q3间 距离的 间 距离的 2 倍。下列说法正确的是倍。下列说法正确的是( ) A若若 q1、q3为正电荷，则为正电荷，则 q2为负电荷为负电荷 B若若 q1、q3为负电荷，则为负电荷，则 q2为正电荷为正电荷 Cq1q2q33649 Dq1q2q39436 解析：选解析：选 ABC 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异， 近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时， 距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异， 近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判

40、断电荷量大小关系时， 距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故 A、B 正确 ； 根据库仑定律，依据矢量合成，则有 ：正确 ； 根据库仑定律，依据矢量合成，则有 ： ， 已知， 已知q1、 q2间的距离是间的距离是q2、 q3间的距离的间的距离的2倍， 所以倍， 所以q1q2q33649， kq1q2 r122 kq1q3 r132 kq2q3 r232 故故 C 正确，正确，D 错误。错误。 6多选多选在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为 m 和和 2m 的带 电小球 的带 电小球(可视为质点可视为质点)A 和和 B。在。在

41、 t10 时，同时将两球无初速释放，此时时，同时将两球无初速释放，此时 A 球的加速度大小 为 球的加速度大小 为 a； 经一段时间后，在； 经一段时间后，在 t2t 时，时，B 球的加速度大小也变为球的加速度大小也变为 a。若释放后两球在运动过程中 并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是 。若释放后两球在运动过程中 并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是( ) A两个小球带的是同种电荷两个小球带的是同种电荷 B两个小球带的是异种电荷两个小球带的是异种电荷 Ct2时刻两小球间的距离是时刻两小球间的距离是 t1时刻的倍时刻的倍2 Dt2时刻两小球间的距离是时刻两小球间

42、的距离是 t1时刻的倍时刻的倍 2 2 解析：选解析：选 BD 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时 B 球的加速度大小为 ，后来变为球的加速度大小为 ，后来变为 a，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力， a 2 因此两个小球带的是异种电荷，故因此两个小球带的是异种电荷，故 A 错误，错误，B 正确；以正确；以 B 球为研究对象，根据牛顿第二定 律有： 球为研究对象，根据牛顿第二定 律有：t1时刻：时刻：2m ；t2时刻：时刻：2ma，联立解得

43、，即，联立解得 ，即 t2时刻两小球间时刻两小球间 kQ1Q2 r12 a 2 kQ1Q2 r22 r2 r1 2 2 的距离是的距离是 t1时刻的倍，故时刻的倍，故 C 错误，错误，D 正确。正确。 2 2 7.如图所示， 两个质量均为如图所示， 两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳的完全相同的金属球壳 a 与与 b， 其壳层的厚 度和质量分布均匀， 将它们固定于绝缘支架座上， 两球心间的距离 ， 其壳层的厚 度和质量分布均匀， 将它们固定于绝缘支架座上， 两球心间的距离 l 为球半径 的 为球半径 的 3 倍。 若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为倍。 若使它们带上等量异种电

44、荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于，那么关于 a、b 两球之间的万 有引力 两球之间的万 有引力 F引 引和库仑力 和库仑力 F库 库的表达式正确的是 的表达式正确的是( ) AF引 引 G，F库 库 k BF引 引 G，F库 库 k m2 l2 Q2 l2 m2 l2 Q2 l2 CF引 引 G，F库 库 kDF引 引 G，F库 库 k m2 l2 Q2 l2 m2 l2 Q2 l2 解析 ： 选解析 ： 选 D 由于 由于 a、b 两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀， 即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，

45、即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 l3r，不满足，不满足 lr 的要求，故不能将带电球壳看 成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 的要求，故不能将带电球壳看 成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F库 库 k。万有引力定律适用于两个可看成质点的。万有引力定律适用于两个可看成质点的 Q2 l2 物体，虽然不能满足物体，虽然不能满足 lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中 于球心的质点，可以应用万有引力定律，故于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 F引 引 G。所以。所以 D 正确。正确。 m2 l2 8如图所示，光滑

46、绝缘水平面上固定金属小球如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球 A，用原长为，用原长为 L0 的绝缘弹簧将的绝缘弹簧将 A 与另 一个金属小球 与另 一个金属小球 B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为 x1，若两球电荷量各漏掉 一半，弹簧伸长量变为 ，若两球电荷量各漏掉 一半，弹簧伸长量变为 x2，则有，则有( ) Ax2 x1Bx2 x1 1 2 1 4 Cx2 x1Dx2 x1 1 4 1 4 解析：选解析：选 C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库 仑力的影响，库仑力减为原来的 ，则 库仑力等于弹力，两球电荷

47、量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库 仑力的影响，库仑力减为原来的 ，则 x2 x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故 1 4 1 4 正确答案是正确答案是 x2 x1，C 正确。正确。 1 4 9 在光滑绝缘桌面上， 带电小球 在光滑绝缘桌面上， 带电小球 A 固定， 带电小球固定， 带电小球 B 在在 A、 B 间库仑力作用下以速率间库仑力作用下以速率 v0 绕小球绕小球 A 做半径为做半径为 r 的匀速圆周运动， 若使其绕小球的匀速圆周运动， 若使其绕小球 A 做匀速圆周运动的半径变为做匀速圆周运动的半径变为 2r， 则， 则 B 球的速率大小应变为球的速率大小应变为( ) A.v0B. v0 2 2 2 C2v0D.v 0 2 解析：选解析：选 A 半径为 半径为 r 时，对时，对 B 球：球：kmB；半径为；半径为 2r 时，对时，对 B 球：球：kmB qAqB r2 v02 r qAqB ( (2r) )2 ，解得，解得 vv0，则选项，则选项 A 正确。正确。 v2 2r 2 2 10两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 51(皆可视为点电荷皆可视为点电荷)，它们 在相距一定距离时相互作用力为 ，它们 在相距一定距离时相互作用力为 F1，如