《2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案：第三章 第4节 通电导线在磁场中受到的力 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年物理同步人教版选修3-1学案：第三章 第4节 通电导线在磁场中受到的力 Word版含解析.pdf（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第第 4 节节通电导线在磁场中受到的力通电导线在磁场中受到的力 1.磁场对通电导线的作用力称为安培力， 安培力的方向由左手定则 判定。 磁场对通电导线的作用力称为安培力， 安培力的方向由左手定则 判定。 2 安培力的大小为 ： 安培力的大小为 ： FILB， 当磁感应强度与导线方向成， 当磁感应强度与导线方向成角时，角时， F ILBsin 。 3磁电式电流表的工作原理利用了安培力与电流的关系，所测电 流越大时，电流表指针偏转角度越大，根据指针偏转的方向可知 电流的方向。 磁电式电流表的工作原理利用了安培力与电流的关系，所测电 流越大时，电流表指针偏转角度越大，根据指针偏转的方向可知 电流的方
2、向。 一、安培力的方向一、安培力的方向 1安培力：通电导线在磁场中受的力。安培力：通电导线在磁场中受的力。 2左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁 场中所受安培力的方向。场中所受安培力的方向。 3安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：FB，FI，即，即 F 垂直于垂直于 B 和和 I 所
3、决所决 定的平面。定的平面。 二、安培力的大小二、安培力的大小 1 垂直于磁场 垂直于磁场 B 放置、 长为放置、 长为 L 的通电导线， 当通过的电流为的通电导线， 当通过的电流为 I 时， 所受安培力为时， 所受安培力为 FILB。 2当磁感应强度当磁感应强度 B 的方向与导线方向成的方向与导线方向成 角时，公式角时，公式 FILBsin_。 三、磁电式电流表三、磁电式电流表 1原理原理 安培力与电流的关系。安培力与电流的关系。 2构造构造 磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴。如图所示。磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、软铁、极靴。如图所示。 3特点特点 两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使
4、极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，使线圈 平面都与磁场方向平行，从而使表盘刻度均匀。 两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，使线圈 平面都与磁场方向平行，从而使表盘刻度均匀。 4工作原理工作原理 如图所示是线圈在磁场中受力的示意图。当电流通过线圈时， 导线受到安培力的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的安培力 如图所示是线圈在磁场中受力的示意图。当电流通过线圈时， 导线受到安培力的作用，由左手定则知，线圈左右两边所受的安培力 的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈 的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以
5、，从线圈偏转的角度 就能判断通过电流的大小。线圈中的电流方向改变时， 安培力的方向随着改变， 指针的偏转 方向也随着改变。 所以， 根据指针的偏转方向， 可以知道被测电流的方向。 的方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动，通过转轴收紧螺旋弹簧使其变形，反抗线圈 的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大，所以，从线圈偏转的角度 就能判断通过电流的大小。线圈中的电流方向改变时， 安培力的方向随着改变， 指针的偏转 方向也随着改变。 所以， 根据指针的偏转方向， 可以知道被测电流的方向。 5优缺点优缺点 优点是灵敏度高， 可以测出很弱的电流 ； 缺点是线圈的导线很细， 允许通过的电流很弱
6、。优点是灵敏度高， 可以测出很弱的电流 ； 缺点是线圈的导线很细， 允许通过的电流很弱。 1自主思考自主思考判一判判一判 (1)安培力的方向与磁感应强度的方向相同。安培力的方向与磁感应强度的方向相同。() (2)安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。安培力的方向与磁感应强度的方向垂直。() (3)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向。() (4)通电导线在磁场中不一定受安培力。通电导线在磁场中不一定受安培力。() (5)一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度不一定是零。一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁
7、感应强度不一定是零。() (6)若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大， 垂直于磁场时，安培力最小。 若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大， 垂直于磁场时，安培力最小。() 2合作探究合作探究议一议议一议 (1)如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用， 在什么情况下两条直导线相互吸引，什么情况下两条直导线相互排斥？ 如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用， 在什么情况下两条直导线相互吸引，什么情况下两条直导线相互排斥？ 提示：每一条通电直导线均处在另一直导线电流产生的磁场中，根据 安培定则
8、可判断出直线电流产生的磁场的方向，再根据左手定则可判断出 每一条通电直导线所受的安培力，由此可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 提示：每一条通电直导线均处在另一直导线电流产生的磁场中，根据 安培定则可判断出直线电流产生的磁场的方向，再根据左手定则可判断出 每一条通电直导线所受的安培力，由此可知，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 (2)在磁场越强的地方通电导体受到的安培力一定越大吗？在磁场越强的地方通电导体受到的安培力一定越大吗？ 提示：不一定，通电导体受安培力的大小与提示：不一定，通电导体受安培力的大小与 B、I、L 及及 有关，当有关，当 0(BI)时，无 论 时，无 论 B 如
9、何总有如何总有 F0。 利用左手定则判断安培力的方向利用左手定则判断安培力的方向 1安培力方向的特点安培力方向的特点 (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。 应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。 当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直。 应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直。 (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场 方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。 当
10、电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场 方向。应用左手定则判断时，拇指与四指、拇指与磁感线均垂直，但磁感线与四指不垂直。 2安培定则与左手定则对比理解安培定则与左手定则对比理解 安培定则安培定则左手定则左手定则 用途用途判断电流产生的磁场方向判断电流产生的磁场方向判断电流在磁场中的受力方向判断电流在磁场中的受力方向 因果关系因果关系电流是因，磁场是果电流是因，磁场是果电流和磁场都是因，安培力是果电流和磁场都是因，安培力是果 结论结论判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则判断安培力的方向不是用安培定则，而是用左手定则 1一根容易形变的弹性导线，两端固定。导
11、线中通有电流，方向如图中箭头所示。当 没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的 匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是 一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示。当 没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的 匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( ) 解析：选解析：选 D 根据左手定则可判断出 根据左手定则可判断出 A 图中导线所受安培力为零，图中导线所受安培力为零，B 图中导线所受安 培力垂直纸面向里， 图中导线所受安 培力垂直纸面向里，C、D 图中导线所受安培力向右，由导线
12、受力以后的弯曲方向与受力方 向的关系可知， 图中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方 向的关系可知，D 图正确。图正确。 2在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( ) A受到竖直向上的安培力受到竖直向上的安培力 B受到竖直向下的安培力受到竖直向下的安培力 C受到由南向北的安培力受到由南向北的安培力 D受到由西向东的安培力受到由西向东的安培力 解析：选解析：选 A 赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向 东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受 到的安培力的方向是
13、竖直向上的，选项 赤道上空的地磁场方向是由南向北的，电流方向由西向 东，画出此处磁场和电流的方向图如图所示，由左手定则可判断出导线受 到的安培力的方向是竖直向上的，选项 A 正确。正确。 3多选多选如图所示，如图所示，F 是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示 意图是 是磁场对通电直导线的作用力，其中正确的示 意图是( ) 解析：选解析：选 AD 由左手定则可判断，选项 由左手定则可判断，选项 B 中安培力的方向向左，选项中安培力的方向向左，选项 C 中安培力的 方向向下；选项 中安培力的 方向向下；选项 A、D 中安培力的方向如题图所示，选项中安培力的方向如题图所示，选项 A、D 是正确的
14、。是正确的。 安培力大小的分析与计算安培力大小的分析与计算 1同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示。同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示。 (1)如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力最大，FILB。 (2)如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力最小，F0。 (3)如图丙，通电导线与磁场方向成如图丙，通电导线与磁场方向成 角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于 是有安培力大小为 角，此时可以分解磁感应强度，如图丁所示，于 是有安培力大小
15、为 FILBsin ，这是一般情况下安培力的表达式。，这是一般情况下安培力的表达式。 2对安培力的几点说明对安培力的几点说明 (1)FILBsin 适用于匀强磁场中的通电直导线， 求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力 时， 适用于匀强磁场中的通电直导线， 求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力 时，L 为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿为有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端， 如图所示。 由始端流向末端， 如图所示。 (2)同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向 平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所
16、受的安培力介于 同样情况下，通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力最大；导线与磁场方向 平行时，它不受安培力；导线与磁场方向斜交时，它所受的安培力介于 0 和最大值之间。和最大值之间。 (3)在非匀强磁场中，只要通电直导线在非匀强磁场中，只要通电直导线 L 所在位置的各点所在位置的各点 B 矢量相等矢量相等(包括大小和方向包括大小和方向)， 则导线所受安培力也能用上述公式计算。 ， 则导线所受安培力也能用上述公式计算。 (4)当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。当电流同时受到几个安培力时，则电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。 典例典例 如图，由均匀的电
17、阻丝组成的等边三角形导体框，垂直 匀强磁场放置，将 如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直 匀强磁场放置，将 AB 两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框 受到的安培力为 两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框 受到的安培力为 1.2 N，若将，若将 ACB 边移走，则余下线框受到的安培力 大小为 边移走，则余下线框受到的安培力 大小为( ) A0.6 N B0.8 N C1.2 ND1.6 N 解析解析 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图所 示，令电源电压为 根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图所 示，令电源电压为 U， ABC 等边三角形的电阻为等边三角
18、形的电阻为 3R， 曲线， 曲线 ACB 上产生上产生 的安培力合力竖直向上，与的安培力合力竖直向上，与AB边受到的安培力方向相同，并联后总电阻为：，根据欧姆 定边受到的安培力方向相同，并联后总电阻为：，根据欧姆 定 2R 3 律， 并联电路的总电流为 ：律， 并联电路的总电流为 ： I1，则安培力为 ：，则安培力为 ： FBI1L1.2 N， 将， 将 ACB 边移走， 余边移走， 余 U 2R/3 3U 2R 3BUL 2R 下线框受到的安培力大小为 ：下线框受到的安培力大小为 ： FBI2L，比较可得，比较可得 F0.8 N。故。故 B 正确。正确。 BUL R 答案答案 B 1 长度为
19、 长度为 L、 通有电流为、 通有电流为 I 的直导线放入一匀强磁场中， 电流方向与磁场方向如图所示， 已知磁感应强度为 的直导线放入一匀强磁场中， 电流方向与磁场方向如图所示， 已知磁感应强度为 B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( ) 解析：选解析：选 A A 图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故 F BILcos ，A 正确；正确；B 图中，导线和磁场方向垂直，故图中，导线和磁场方向垂直，故 FBIL，B 错误；错误；C 图中导线和磁 场方向垂直
20、，故 图中导线和磁 场方向垂直，故 FBIL，C 错误；错误；D 图中导线和磁场方向垂直，故图中导线和磁场方向垂直，故 FBIL，D 错误。错误。 2如图所示，一段导线如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向的匀强磁场中，且与磁场方向 (垂直于纸面向里垂直于纸面向里)垂直。线段垂直。线段 ab、bc 和和 cd 的长度均为的长度均为 L，且，且abcbcd135。流经导 线的电流为 。流经导 线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力所受到的磁场的作用力的合力( )
21、A方向沿纸面向上，大小为方向沿纸面向上，大小为(1)ILB2 B方向沿纸面向上，大小为方向沿纸面向上，大小为(1)ILB2 C方向沿纸面向下，大小为方向沿纸面向下，大小为(1)ILB2 D方向沿纸面向下，大小为方向沿纸面向下，大小为(1)ILB2 解析：选解析：选 A 导线段 导线段 abcd 的有效长度为线段的有效长度为线段 ad，由几何知识知，由几何知识知 Lad(1)L，故线，故线2 段段 abcd 所受的合力大小所受的合力大小 FILadB(1)ILB，导线有效长度的电流方向为，导线有效长度的电流方向为 ad，据左，据左2 手定则可以确定导线所受合力方向竖直向上，故选手定则可以确定导线
22、所受合力方向竖直向上，故选 A。 安培力作用下导体运动方向的判断安培力作用下导体运动方向的判断 1判断导体在磁场中运动情况的常规思路判断导体在磁场中运动情况的常规思路 (1)不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚 导线所在位置的磁场分布情况。 不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚 导线所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。由导体的受力情况判定导体的运动方向。 2分析导体在磁场中运动情况的几种常用方法分析导
23、体在磁场中运动情况的几种常用方法 电流元法电流元法 把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方 向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向 把整段导线分为多段电流元，先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方 向，然后判断整段导线所受安培力的方向，从而确定导线运动方向 等效法等效法 环形电流可等效成小磁针， 通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流环形电流可等效成小磁针， 通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流(反 过来等效也成立 反 过来等效也成立)，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断，然后根据磁体间或电流间的作用规律判断 特殊位置 法 特殊位置
24、 法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从 而确定其运动方向 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，判断其所受安培力的方向，从 而确定其运动方向 结论法结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电 流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的 趋势 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电 流互相排斥；不平行的两直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的 趋势 转换研究 对象法 转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中 所受的
25、安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从 而确定磁体所受合力及其运动方向 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中 所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从 而确定磁体所受合力及其运动方向 1用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置， 如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流如图所示，当两导线环中通入方向相同的电流 I1、I2时，则有时，则有( ) A两导线环相互吸引两导线环相互吸引 B两导线环相互排斥两导线环相互排斥 C两导线
26、环无相互作用力两导线环无相互作用力 D两导线环先吸引后排斥两导线环先吸引后排斥 解析：选解析：选 A 通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体 或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全 相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互 通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体 或电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全 相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互 吸引，故吸引，故 A 正确。正确。 2.直导线直导
27、线 AB 与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离， 直导线固定， 线圈可以自由运动。 当通过如图所示的电流时 与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离， 直导线固定， 线圈可以自由运动。 当通过如图所示的电流时(同时通电同时通电)，从左向右看，线圈将，从左向右看，线圈将( ) A顺时针转动，同时靠近直导线顺时针转动，同时靠近直导线 AB B顺时针转动，同时离开直导线顺时针转动，同时离开直导线 AB C逆时针转动，同时靠近直导线逆时针转动，同时靠近直导线 AB D不动不动 解析：选解析：选 C 先用安培定则判断出 先用安培定则判断出 AB 导线右侧的磁场向里，因此，环形电流内侧受力 向下、外侧受力向上，从
28、左向右看应逆时针方向转动，当转到与 导线右侧的磁场向里，因此，环形电流内侧受力 向下、外侧受力向上，从左向右看应逆时针方向转动，当转到与 AB 共面时，共面时，AB 与环左侧 吸引，与环右侧排斥，由于左侧离 与环左侧 吸引，与环右侧排斥，由于左侧离 AB 较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线较近，则引力大于斥力，所以环靠近导线 AB，故选 项 ，故选 项 C 正确。正确。 3.如图所示，把一重力不计的通电直导线如图所示，把一重力不计的通电直导线 AB 水平放在蹄形磁铁 磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流 水平放在蹄形磁铁 磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通
29、以图示方向电流 I 时，导线的运动情况是时，导线的运动情况是 (从上往下看从上往下看)( ) A顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降 B顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升 C逆时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时下降 D逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升 解析 ： 选解析 ： 选 C 如图所示，将导线 如图所示，将导线 AB 分成左、中、右三部分。中间一段 开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜 向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向 下，受力方向向里。当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平
30、 行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边 向下运动， 分成左、中、右三部分。中间一段 开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜 向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向 下，受力方向向里。当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平 行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边 向下运动，C 选项正确。选项正确。 安培力作用下导体的平衡问题安培力作用下导体的平衡问题 典例典例 如图所示，在倾角 如图所示，在倾角30的斜面上固定一平行金属导轨，导 轨间距离 的斜面上固定一平行
31、金属导轨，导 轨间距离 l0.25 m， 两导轨间接有滑动变阻器， 两导轨间接有滑动变阻器 R 和电动势和电动势 E12 V、 内阻 不计的电池。 垂直导轨放有一根质量 、 内阻 不计的电池。 垂直导轨放有一根质量 m0.2 kg 的金属棒的金属棒 ab，它与导轨间，它与导轨间 的动摩擦因数的动摩擦因数 。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度。整个装置放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B0.8 T。 3 6 当调节滑动变阻器当调节滑动变阻器 R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属棒的 电阻不计， 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在导轨上？导轨与金属
32、棒的 电阻不计，g 取取 10 m/s2。 思路点拨思路点拨 解析解析 当滑动变阻器 当滑动变阻器 R 接入电路的阻值较大时，接入电路的阻值较大时，I 较小，安培力较小，安培力 F 较小，金属棒在重 力沿斜面的分力 较小，金属棒在重 力沿斜面的分力 mgsin 作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上作用下有沿斜面下滑的趋势，导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向上 (如图所示如图所示)。金属棒刚好不下滑时有。金属棒刚好不下滑时有 B lmgcos mgsin 0 E R 解得解得 R4.8 BEl mg( (sin cos ) ) 当滑动变阻器当滑动变阻器R接入电路的阻值较小时，接入电
33、路的阻值较小时，I较大，安培力较大，安培力F较大，会 使金属棒产生沿斜面上滑的趋势， 此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下 较大，会 使金属棒产生沿斜面上滑的趋势， 此时导轨对金属棒的摩擦力沿斜面向下 (如图所示如图所示)。金属棒刚好不上滑时有。金属棒刚好不上滑时有 B lmgcos mgsin 0 E R 解得解得 R1.6 BEl mg( (sin cos ) ) 所以，滑动变阻器所以，滑动变阻器 R 接入电路的阻值范围应为接入电路的阻值范围应为 1.6 R4.8 。 答案答案 1.6 R4.8 (1)必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确 定，最后根据平衡
34、条件或物体的运动状态列出方程。 必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确 定，最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程。 (2)注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围。 注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围。 1如图所示，一根质量为如图所示，一根质量为 m 的金属棒的金属棒 AC，用软线悬挂在磁感应强 度为 ，用软线悬挂在磁感应强 度为B的匀强磁场中，通入的匀强磁场中，通入AC方向的电流时，悬线张力不为零，欲使 悬线张力为零，可以采用的办法是 方向的电流时，悬线张力不为零，欲使 悬线张力为零，可以采用的办法是( ) A不改变电流和磁
35、场方向，适当减小电流不改变电流和磁场方向，适当减小电流 B不改变磁场和电流方向，适当增大磁感应强度不改变磁场和电流方向，适当增大磁感应强度 C只改变电流方向，并适当增加电流只改变电流方向，并适当增加电流 D只改变电流方向，并适当减小电流只改变电流方向，并适当减小电流 解析：选解析：选 B 不改变电流和磁场方向，适当减小电流，可减小安培力，不能使悬线张 力为零，故 不改变电流和磁场方向，适当减小电流，可减小安培力，不能使悬线张 力为零，故 A 错误。不改变磁场和电流方向，金属棒所受的安培力方向仍向上，适当增大 磁感应强度，安培力增大，悬线张力可减小到零，所以 错误。不改变磁场和电流方向，金属棒所
36、受的安培力方向仍向上，适当增大 磁感应强度，安培力增大，悬线张力可减小到零，所以 B 正确。只改变电流方向，金属棒 所受安培力方向向下，悬线张力一定不为零，故 正确。只改变电流方向，金属棒 所受安培力方向向下，悬线张力一定不为零，故 C、D 错误。错误。 2如图所示，金属棒如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直 向上的匀强磁场中，棒中通以由 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直 向上的匀强磁场中，棒中通以由M向向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向 夹角均为 的电流，平衡时两悬线与竖直方向 夹角均为。如果仅改变下列某 一个条件，。如果仅改变下列某 一个条件， 角的相应变化
37、情况是角的相应变化情况是( ) A棒中的电流变大，棒中的电流变大， 角变大角变大 B两悬线等长变短，两悬线等长变短， 角变小角变小 C金属棒质量变大，金属棒质量变大， 角变大角变大 D磁感应强度变大，磁感应强度变大， 角变小角变小 解析：选解析：选 A 金属棒受力如图所示， 金属棒受力如图所示，tan ；棒中电流；棒中电流 I 变大，变大， 角变大，两角变大，两 F mg BIL mg 悬线等长变短，悬线等长变短， 角不变，金属棒质量变大，角不变，金属棒质量变大， 角变小，磁感应强度变大，角变小，磁感应强度变大， 角变大，故角变大，故 A 正确。正确。 1一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态
38、，当弹簧通以电流时，弹簧将一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将( ) A保持原长 保持原长 B收缩收缩 C伸长伸长D不能确定不能确定 解析：选解析：选 B 弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故 弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故 B 正确。正确。 2关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A安培力的方向可以不垂直于直导线安培力的方向可以不垂直于直导线 B安培力的方向总是垂直于磁场的方向安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关安培力的大
39、小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析：选解析：选 B 根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流 根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流 I 和磁和磁 场场 B 确定的平面，即安培力的方向既垂直于确定的平面，即安培力的方向既垂直于 B 又垂直于又垂直于 I，A 错误，错误，B 正确；当电流正确；当电流 I 的方 向平行于磁场 的方 向平行于磁场 B 的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流 I 的方向垂直于磁场的方向垂直于磁场 B 的方 向
40、时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有 关， 的方 向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有 关，C 错误；如图所示，电流错误；如图所示，电流 I 和磁场和磁场 B 垂直，直导线受到的安培力垂直，直导线受到的安培力 FBIL，将直导线从 中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流 ，将直导线从 中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流 I 和磁场和磁场 B 垂直，根据平行四边形定则 可得，导线受到的安培力的合力为 垂直，根据平行四边形定则 可得，导线受到的安培力的合力为 FBIL，D 错误。错误。 2 2 3如图
41、所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的 电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是 如图所示四种情况中，匀强磁场磁感应强度大小相等，载流导体长度相同，通过的 电流也相同，导体受到的磁场力最大，且方向沿着纸面的情况是( ) A甲、乙甲、乙B甲、丙甲、丙 C乙、丁乙、丁D乙、丙乙、丙 解析：选解析：选 C 对于甲图，磁场力 对于甲图，磁场力 FBILcos 30，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场 力 ，方向垂直纸面向里；对于乙图，磁场 力 FBIL，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力，方向沿纸面向下；对于丙图，磁场力 F0；对于丁图，磁场力；对于丁图，磁场
42、力 FBIL，方向 垂直导体沿纸面斜向上，所以，答案为 ，方向 垂直导体沿纸面斜向上，所以，答案为 C。 4.如图所示，长为如图所示，长为 2l 的直导线折成边长相等，夹角为的直导线折成边长相等，夹角为 60的的 V 形，并 置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 形，并 置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B。 当在该导线中 通以电流强度为 。 当在该导线中 通以电流强度为 I 的电流时，该的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小和方向形通电导线受到的安培力大小和方向 (平行于纸面平行于纸面)为为( ) ABIl 竖直向下 竖直向下BBIl 竖直向上 竖直向上 C
43、2BIl 竖直向下 竖直向下D2BIl 竖直向上 竖直向上 解析：选解析：选 B 导线在磁场内有效长度为 导线在磁场内有效长度为 2lsin 30l，故该，故该 V 形通电导线受到安培力大 小为 形通电导线受到安培力大 小为 FBI2lsin 30BIl，由左手定则可得方向竖直向上，则选项，由左手定则可得方向竖直向上，则选项 B 正确。正确。 5长为长为 L 的通电直导线放在倾角为的通电直导线放在倾角为 的光滑斜面上，并处在磁感应强度为的光滑斜面上，并处在磁感应强度为 B 的匀强磁 场中，如图所示，当 的匀强磁 场中，如图所示，当 B 方向竖直向上，电流为方向竖直向上，电流为 I1时导体处于平
44、衡状态；若时导体处于平衡状态；若 B 方向改为垂直 斜面向上，则电流为 方向改为垂直 斜面向上，则电流为 I2时导体处于平衡状态，电流比值时导体处于平衡状态，电流比值 I1 I2 应为应为( ) Acos B. 1 cos Csin D. 1 sin 解析 ： 选解析 ： 选 B 若磁场方向竖直向上，则安培力沿水平方向，由平衡条件可得 ： 若磁场方向竖直向上，则安培力沿水平方向，由平衡条件可得 ： mgtan BI1L； 若磁场方向垂直于斜面向上， 则安培力沿斜面向上。 由平衡条件可得 ：； 若磁场方向垂直于斜面向上， 则安培力沿斜面向上。 由平衡条件可得 ： mgsin BI2L， 则 ，
45、则 I1I21cos ，故，故 B 正确。正确。 6如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中 a、b 两条导线长均为两条导线长均为 L，通以图示方向的电流，通以图示方向的电流 I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为，两条导线所在处的磁感应强度大小均为 B，则，则 ( ) A该磁场是匀强磁场该磁场是匀强磁场 B线圈平面总与磁场方向垂直线圈平面总与磁场方向垂直 C线圈将逆时针转动线圈将逆时针转动 D线圈将顺时针转动线圈将顺时针转动 解析：选解析：选 D 该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的
46、磁感线，方向 相同，故 该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向 相同，故 A 错误 ； 由题图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故错误 ； 由题图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故 B 错误 ； 由左手定则可知，错误 ； 由左手定则可知，a 导线受到的安培力向上，导线受到的安培力向上，b 导线受到的安培力向下，故线圈顺时针旋转，故导线受到的安培力向下，故线圈顺时针旋转，故 C 错误错误 D 正确。正确。 7如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为 L、 质量为 、 质量为 m 的直导体棒。当导体棒中的电流的
47、直导体棒。当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体 棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感 应强度 垂直纸面向里时，欲使导体 棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感 应强度 B 的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中， 关于的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中， 关于 B 的大小的变化， 说法正确的是 的大小的变化， 说法正确的是( ) A逐渐增大逐渐增大B逐渐减小逐渐减小 C先减小后增大先减小后增大D先增大后减小先增大后减小 解析：选解析：选 C 导体棒受三个力的作用，安培力 导体棒受三个力的作用，安培力 F 的
48、大小变化从图中 即可看出是先减小后增大，由 的大小变化从图中 即可看出是先减小后增大，由FBIL知，知，B的大小应是先减小后增大， 只有 的大小应是先减小后增大， 只有 C 项正确。项正确。 8如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水，线圈的水 平边长为平边长为 L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为 B，方向与线圈平面垂直。当线圈中通过 方向如图所 示的电流 ，方向与线圈平面垂直。当线圈中通过 方向如图所 示的电流 I 时， 调节砝码使两臂达到平衡， 然后使电流反向， 大小不变，这时为使 天平两臂再达到新的平衡，则需 时， 调节砝码使两臂达到平衡， 然后使电流反向， 大小不变，这时为使 天平两臂再达到新的平衡，则需( ) A在天平右盘中增加质量在天平右