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1、课时跟踪检测（二）课时跟踪检测（二） 库仑定律库仑定律 1下列关于点电荷的说法，正确的是下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A点电荷一定是电荷量很小的电荷点电荷一定是电荷量很小的电荷 B点电荷是一种理想化模型，实际不存在点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D体积很大的带电体一定不能看成点电荷体积很大的带电体一定不能看成点电荷 解析：选解析：选 B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看成点电荷， 所以 当带电体间的距离比它们自
2、身的大小大得多，以至带电体的形状、大小 及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看成点电荷， 所以A、 C、D 错，错，B 正确。正确。 2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向 相反的 两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定
3、是大小相等、方向 相反的 D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 解析 ： 选解析 ： 选 C 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 库仑定律适用于真空中的点电荷，故 A、B 错。库仑力也符合牛顿第三定 律， 错。库仑力也符合牛顿第三定 律，C 对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。错。 3.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电 荷的小球。 同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时 间变化的情况是 如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同
4、种电 荷的小球。 同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时 间变化的情况是( ) A速度变大，加速度变大速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小速度变小，加速度变小 C速度变大，加速度变小速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大速度变小，加速度变大 解析：选解析：选 C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动， 又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动， 又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。 4如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球
5、如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球(可视为点电荷可视为点电荷)处于静止状态，电荷量 分别为 处于静止状态，电荷量 分别为 qA、qB，相距为，相距为 L。则。则 A 对对 B 的库仑力为的库仑力为( ) AFABk，方向由，方向由 A 指向指向 B qAqB L2 BFABk，方向由，方向由 A 指向指向 B qAqB L CFABk，方向由，方向由 B 指向指向 A qAqB L2 DFABk，方向由，方向由 B 指向指向 A qAqB L 解析：选解析：选 C 由于两小球相互吸引，所以 由于两小球相互吸引，所以 A 对对 B 的库仑力方向由的库仑力方向由 B 指向指向 A，根据库仑 定
6、律可得 ，根据库仑 定律可得 FABk，故选项，故选项 C 正确。正确。 qAqB L2 5多选多选如图所示，同一直线上的三个点电荷如图所示，同一直线上的三个点电荷 q1、q2、q3，恰好都 处在平衡状态， 除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知 ，恰好都 处在平衡状态， 除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知 q1、 q2间的距离是间的距离是 q2、q3间 距离的 间 距离的 2 倍。下列说法正确的是倍。下列说法正确的是( ) A若若 q1、q3为正电荷，则为正电荷，则 q2为负电荷为负电荷 B若若 q1、q3为负电荷，则为负电荷，则 q2为正电荷为正电荷 Cq1q2q33649 D
7、q1q2q39436 解析：选解析：选 ABC 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异， 近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时， 距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异， 近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时， 距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故 A、B 正确 ； 根据库仑定律，依据矢量合成，则有 ： ， 已知 正确 ； 根据库仑定律，依据矢量合成，则有 ： ， 已知q1、 q2间的距离是间的距离是q2、 q3间的距离的间的距离的2
8、倍， 所以倍， 所以q1q2q3364 kq1q2 r122 kq1q3 r132 kq2q3 r232 9，故，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 6多选多选在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为在光滑绝缘的水平面上，相距一定的距离放有两个质量分别为 m 和和 2m 的带 电小球 的带 电小球(可视为质点可视为质点)A 和和 B。在。在 t10 时，同时将两球无初速释放，此时时，同时将两球无初速释放，此时 A 球的加速度大小 为 球的加速度大小 为 a； 经一段时间后，在； 经一段时间后，在 t2t 时，时，B 球的加速度大小也变为球的加速度大小也变为 a。若释放后两球在运
9、动过程中 并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是 。若释放后两球在运动过程中 并未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是( ) A两个小球带的是同种电荷两个小球带的是同种电荷 B两个小球带的是异种电荷两个小球带的是异种电荷 Ct2时刻两小球间的距离是时刻两小球间的距离是 t1时刻的倍时刻的倍2 Dt2时刻两小球间的距离是时刻两小球间的距离是 t1时刻的倍时刻的倍 2 2 解析：选解析：选 BD 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时 B 球的加速度大小为 ，后来变为球的加速度大小为 ，后
10、来变为 a，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力， a 2 因此两个小球带的是异种电荷，故因此两个小球带的是异种电荷，故 A 错误，错误，B 正确；以正确；以 B 球为研究对象，根据牛顿第二定球为研究对象，根据牛顿第二定 律有：律有：t1时刻：时刻：2m ；t2时刻：时刻：2ma，联立解得 ，即，联立解得 ，即 t2时刻两小球间时刻两小球间 kQ1Q2 r12 a 2 kQ1Q2 r22 r2 r1 2 2 的距离是的距离是 t1时刻的倍，故时刻的倍，故 C 错误，错误，D 正确。正确。 2 2 7.如图所示， 两个质量均为如图所示
11、， 两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳的完全相同的金属球壳 a 与与 b， 其壳层的厚 度和质量分布均匀， 将它们固定于绝缘支架座上， 两球心间的距离 ， 其壳层的厚 度和质量分布均匀， 将它们固定于绝缘支架座上， 两球心间的距离 l 为球半径 的 为球半径 的 3 倍。 若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为倍。 若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为 Q，那么关于，那么关于 a、b 两球之间的万 有引力 两球之间的万 有引力 F引 引和库仑力 和库仑力 F库 库的表达式正确的是 的表达式正确的是( ) AF引 引 G，F库 库 k BF引 引 G，F库 库 k m2
12、 l2 Q2 l2 m2 l2 Q2 l2 CF引 引 G，F库 库 kDF引 引 G，F库 库 k m2 l2 Q2 l2 m2 l2 Q2 l2 解析 ： 选解析 ： 选 D 由于 由于 a、b 两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀， 即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀， 即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又 l3r，不满足，不满足 lr 的要求，故不能将带电球壳看 成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 的要求，故不能将带电球壳看 成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F库 库 k。万有引力定律适用于两个可看成质点的。
13、万有引力定律适用于两个可看成质点的 Q2 l2 物体，虽然不能满足物体，虽然不能满足 lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中 于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中 于球心的质点，可以应用万有引力定律，故 F引 引 G。所以。所以 D 正确。正确。 m2 l2 8如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球 A，用原长为，用原长为 L0 的绝缘弹簧将的绝缘弹簧将 A 与另 一个金属小球 与另 一个金属小球 B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为连接，让它们带上等量同种电荷，弹
14、簧伸长量为 x1，若两球电荷量各漏掉 一半，弹簧伸长量变为 ，若两球电荷量各漏掉 一半，弹簧伸长量变为 x2，则有，则有( ) Ax2 x1Bx2 x1 1 2 1 4 Cx2 x1Dx2 x1 1 4 1 4 解析：选解析：选 C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库 仑力的影响，库仑力减为原来的 ，则 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库 仑力的影响，库仑力减为原来的 ，则 x2 x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故 1 4 1 4 正确答案是正确答案是 x2 x1，C 正确。正确。 1 4 9
15、 在光滑绝缘桌面上， 带电小球 在光滑绝缘桌面上， 带电小球 A 固定， 带电小球固定， 带电小球 B 在在 A、 B 间库仑力作用下以速率间库仑力作用下以速率 v0 绕小球绕小球 A 做半径为做半径为 r 的匀速圆周运动， 若使其绕小球的匀速圆周运动， 若使其绕小球 A 做匀速圆周运动的半径变为做匀速圆周运动的半径变为 2r， 则， 则 B 球的速率大小应变为球的速率大小应变为( ) A.v0B. v0 2 2 2 C2v0D.v 0 2 解析：选解析：选 A 半径为 半径为 r 时，对时，对 B 球：球：kmB；半径为；半径为 2r 时，对时，对 B 球：球：kmB qAqB r2 v02
16、 r qAqB 2r 2 ，解得，解得 vv0，则选项，则选项 A 正确。正确。 v2 2r 2 2 10两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 51(皆可视为点电荷皆可视为点电荷)，它们 在相距一定距离时相互作用力为 ，它们 在相距一定距离时相互作用力为 F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相 互作用力变为 ，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相 互作用力变为 F2，则，则 F1F2可能为可能为( ) A52B54 C56D58 解析：选解析：选 B 它们在相距一定距离时相互作用力为 它们在相距一定距离时相互作用力为
17、F1k；若两电荷异性，接触后；若两电荷异性，接触后 5q2 r2 再分开，两球电量的绝对值为再分开，两球电量的绝对值为 2q，此时两球的库仑力，此时两球的库仑力 F2k F1，则，则 F1F2为为 54， 4q2 r2 4 5 若两电荷同性， 接触后再分开， 两球电量的绝对值为若两电荷同性， 接触后再分开， 两球电量的绝对值为 3q， 此时两球的库仑力， 此时两球的库仑力 F2k F1， 9q2 r2 9 5 则则 F1F2为为 59，故，故 B 正确，正确，A、C、D 错误。错误。 11在边长为在边长为 a 的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为 q 的
18、点电荷，如果保持它 们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？ 的点电荷，如果保持它 们的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？ 解析：假设第四个电荷解析：假设第四个电荷 q 放在放在 d 点，则对角线上点，则对角线上 b 点的电荷给它的库仑斥力为点的电荷给它的库仑斥力为 F1k q2 2a 2 a 点和点和 c 点的电荷给它的库仑斥力大小均为点的电荷给它的库仑斥力大小均为 F2F3kq 2 a2 根据力的合成法则，点电荷根据力的合成法则，点电荷 q 所受的电场力大小为：所受的电场力大小为：Fk2kcos 45 q2 2a 2 q2 a2 。 ( ( 2
19、21 2 ) ) kq2 a2 答案：答案：( (2 21 2 ) ) kq2 a2 12如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球 B，静止在 图示位置，若固定 的带正电的小球 ，静止在 图示位置，若固定 的带正电的小球A的电荷量为的电荷量为Q，B球的质量为球的质量为m，带电 荷量为 ，带电 荷量为q，30，A 和和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A、 B 两球间的距离。两球间的距离。 解析 ： 对小球解析 ： 对小球 B 受力分析，如图所示，小球受力分析，如图所示，小球 B 受竖直向下的重力受竖直向下的重力 mg，沿绝缘细线的拉 力 ，沿绝缘细线的拉 力 FT，A 对它的库仑力对它的库仑力 FAB。由力的平衡条件，可知。由力的平衡条件，可知 FABmgtan 根据库仑定律根据库仑定律 FABkQq r2 解得解得 r 。 kQq mgtan 3kQq mg 答案：答案： 3kQq mg