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1、全反射问题 一、 全反射 当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种 现象叫做全反射全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为 90时的 入射角叫临界角；（2）光从折射率为 n 的介质射向真空时 临界角的计算公式: n Asin 1 产生全反射的条件： （1）光必须从光密介质射向光疏介质；（2）入射角必须等于或大于临界角 二、光导纤维 利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反 射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导 纤维传输信息，既经济又快捷。 1、 （3）一
2、个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束绿光从 AC 面的 P 点沿平行底面 AB 方 向射入棱镜后，经 AB 面反射，再从 BC 面的 Q 点射出，且有 PQAB（图中未画光在棱镜内 的光路） 如果将一细束蓝光沿同样的路径从 P 点射入三棱镜， 则从 BC 面射出的光线是_ _ A仍从 Q 点射出，出射光线平行于 AB B仍从 Q 点射出，出射光线不平行于 AB C可能从点射出，出射光线平行于 AB Q D可能从点射出，出射光线平行于 AB Q 答：C；（3 分） 2如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直 ab 面入射，有光线从 ab 面射出。 以 O 点为圆心，将玻璃砖缓慢转过 角时
3、，恰好没有光线从 ab 面 射出。则该玻璃砖的折射率为 ( B ) A B C D 2 1 sin sin 1 sin2 1 sin2 1 3彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图所示为太阳光照射到空气 中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中 a、 b 为两束 频率不同的单色光。对于这两曙光，以下说法中正确的是 （ B ） A单色光 a 比单色光 b 的频率高 B由水射向空气，a 光发生全反射的临界角大于 b 光发生全反射的 临界角 C在水中 a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 D 如果 b 光能使某金属发生光电效应，则 a 光也一定能使该金属发 生光电效应 C
4、P AB Q Q Q 单色光 b a O 太阳光 b a 小水珠 4.（2）如图为一均匀的柱形透明体，折射率。2n 求光从该透明体射向空气时的临界角； 若光从空气中入射到透明体端面的中心上，试证明不 论入射角为多大，进入透明体的光线均不能从侧面“泄 漏出去”。 解：临界角2 0 1 arcsin30C n 证明： 各 1 0 1 32 2 sin ,90 sin n 当最小 1 、 00 13 90 ,60 3 C 任何光线均不能从侧面“泄漏出去” 1 5.(2) （6 分） （选 34）据报道：2008 年北京奥运会时，光纤通信网将覆盖所有奥运场馆， 为各项比赛提供安全可靠的通信服务。 光纤
5、通信可利用光 的全反射将大量信息高速传输 如图所示，一根长为 L 的 直光导纤维， 它的折射率为 n 如果把该光纤放在空气中， 要使从它的一个端面进入光纤的光发生全反射， 最大的入 射角是多少(用该角的正弦函数值表示)？为简化问题，光 纤外套忽略不计 解：如右图所示，入射角最大时对应的光线在侧壁恰好发生全反射，即入射角为临界角 rsin isin n n Csin 1 r=90-C 解式得1 2 narcsini 注：式每式 2 分 6 （11 分）如图所示，光线以 30入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线 与折射光线的夹角为 90，求： （1）这块玻璃的折射率； （2）光在玻璃
6、中的传播速度； （2）没有光线从玻璃上表面折射出来的条件 解：（1）由图知，入射角 i=30，折射角 r=60 73213. isin rsin n （4 分） （2）光在玻璃中的速度为：v=c/n=3.0108/1.732=1.73108m/s （3 分） （3）若要没有光线从玻璃中折射出来，即发生全反射，入射角 i 应满足： i i r C r i ， （2 分） isin n 1 n isin 1 得： （2 分） 3 3 arcsini 7（2）在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与 桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为 r=0.
7、1m 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上， 光束的中心轴 与圆锥的轴重合。 已知玻璃的折射率为 n=1.73。 则 ： 通过计算说明光线 1 能不能在圆锥的侧面 B 点发生全反射？ 光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多 少？（结果保留三位有效数字） 解：sinC=1/n （2 分） （1 分） ；（1 分）33 /arcsinC 0 6023/arcsin 所以，光线 1 能在圆锥的侧面 B 点发生全反射。 根据几何关系知（1 分） rEFBE3 所以，总时间 (2 分) s. c EF n/c BE t 9 10581 8.（2）(6 分)半径为 R 的半圆柱形玻璃，
8、横截面如图所示，O 为 圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生2 全反射的临界角为 45.一束与 MN 平面成 45的平行光束射到玻璃的半 圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从 MN 平面上射出.求能从 MN 射出的光束的宽度为多少? 解 ： 如下图所示，进入玻璃中的光线垂直半球面，沿半径方向直达球 心位置 O，且入射角等于临界角，恰好在 O 点发生全反射.光线左侧 的光线（如:光线）经球面折射后，射在 MN 上的入射角一定大于临界角，在 MN 上发生 全反射，不能射出. 光线右侧的光线经半球面折射后，射到 MN 面上的入射角均小 于临界角，能从 MN 面上射出. 最右边射向半球
9、的光线与球面相切，入射角 i=90. 由折射定律知: 2 2 n isin rsin 则 r=45 3 分 故光线将垂直 MN 射出 所以在 MN 面上射出的光束宽度应是. 3 分 RrsinROE 2 2 9 一个半径为 R 的玻璃半球， 如图 （1） 所示， 平放在水平桌面上， 已知玻璃的折射率为，2 一束竖直光照射的半球的平面上与水平桌面上， 结果在水平桌面上出现一个暗环， 该暗环的 面积为（ C ） 12 B A r O 12 B A r O E F AB 2 2 2 R 2 ) 12(R C D 2 ) 12(2R 2 ) 2 12 (R 10 【物理 3-4】(8 分)如图所示，半
10、球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠利 用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率试完成以下实验步骤： 若 S 发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑用游标卡尺测 出 和 (写出对应字母和其表示的意义) 推导出玻璃折射率的表达式(用上述测量的物理量的字母表示) 解：(8 分)解圆形亮斑的直径 d1(或算出半径 r1)；半圆形玻璃砖的直径 d2 (或 算出其半径 r2) (2 分) 由几何关系, 或 (2 分) 2 1 2 1 2 2 d d /d /d Ctan 2 1 r r Ctan 由全反射知识， (2 分) n Csin 1 解得或 (2 分) 1 2 2 2 1 d dd n 1 2 2 2 1 r rr n 11、 右图是一个圆柱体棱镜的截面图， 图中 E、 F、 G、 H 将半径 OM 分成 5 等份， 虚线 EE1、 FF1、 4 1 GG1、HH1平行于半径 ON，ON 边可吸收到达其上的所有光线已知该棱镜的折 射率， 若平行光束垂直入射并覆盖 OM，则光线 （ B ） 3 5 n A不能从圆弧NF1射出 B只能从圆弧NG1射出 C能从圆弧 G1H1射出 D能从圆弧 H1M 射出 S C d2 d1 C S OE F G H M N E1 F1 G1 H1