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1、基础课基础课 1 磁场的描述及磁场对电流的作用 磁场的描述及磁场对电流的作用 一、选择题(15 题为单项选择题，69 题为多项选择题) 1用两根绝缘细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放 置，如图 1 所示。当两导线环中通入方向相同的电流 I1、I2时，则有( ) 图 1 A两导线环相互吸引 B两导线环相互排斥 C两导线环间无相互作用力 D两导线环先吸引后排斥 解析 通电的导线环周围能够产生磁场， 磁场的基本性质是对放入其中的磁体或 电流产生力的作用。由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方 向完全相同，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，选项 A
2、正确。 答案 A 2如图 2 所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸 面水平向里的匀强磁场中， 棒中通有由 M 到 N 的恒定电流 I， 细线的拉力不为零， 两细线竖直。现将匀强磁场磁感应强度 B 大小保持不变，方向缓慢地转过 90变 为竖直向下，在这个过程中( ) 图 2 A细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大 B细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大 C细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小 D细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小 解析 初始状态时，金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡。在磁场方向由垂 直纸面向里缓慢地转过 90变为竖直向下的过程，安培力的大小
3、 F安BIL 不变， 方向由竖直向上变为垂直纸面向里。根据共点力平衡知，细线向纸面内偏转。因 为金属棒受重力、拉力和安培力作用而平衡，重力和安培力的合力与拉力等值反 向，重力和安培力的大小不变，它们之间的夹角由 180变为 90，知两个力的合 力一直增大，所以拉力一直增大。故选项 A 正确。 答案 A 3如图 3 所示，铜棒 ab 长 l00.1 m，质量为 m0.06 kg，两端与长为 l1 m 的轻铜线相连，静止于竖直平面内，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感 应强度 B0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动， 已知最大偏转角为 37，则在向上摆动过程中(不计
4、空气阻力，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)则( ) 图 3 A铜棒的机械能守恒 B铜棒的机械能先增大后减小 C铜棒中通电电流大小为 9 A D铜棒中通电电流大小为 4 A 解析 铜棒在上升过程中，安培力做正功，机械能一直增大，A、B 错误；由动 能定理知 W安W重0， 即 BIl0lsin 37mgl(1cos 37)， 代入数值得 I4 A。 C 错误，D 正确。 答案 D 4(2017上海杨浦区模拟)如图 4 所示，质量 m0.5 kg 的通电导体棒在安培力 作用下静止在倾角为 37、宽度 L1 m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框 架平面向下(磁场仅存在于绝缘
5、框架内)。右侧回路中，电源的电动势 E8 V、内 阻 r1 ， 额定功率为 8 W、 额定电压为 4 V 的电动机 M 正常工作。 取 sin 370.6， cos 370.8， 重力加速度大小 g10 m/s2， 则磁场的磁感应强度大小为( ) 图 4 A2 T B1.73 T C1.5 T D1 T 解析 电动机 M 正常工作时的电流 I12 A， 电源内阻上的电压 UEU P1 U 8 V4 V4 V， 根据欧姆定律得干路中的电流 I4 A， 通过导体棒的电流 I2 U r II12 A，导体棒受力平衡，有 BI2Lmgsin 37，得 B1.5 T，只有选项 C 正确。 答案 C 5(
6、2017四川资阳月考)如图 5 所示，通电长直导线 PQ 与通电导线环 a 放置在 同一平面内，通有如图所示的电流时，通电直导线 PQ 受到安培力 F1的作用。 当直导线和导线环中的电流大小保持不变、但同时改变方向时，直导线 PQ 受到 安培力 F2的作用，则下列说法正确的是( ) 图 5 AF1和 F2均水平向左 BF1水平向右、F2水平向左 CF1和 F2均水平向右 DF1水平向左、F2水平向右 解析 由导线环的磁场特点知，长直导线处的磁场方向垂直纸面向里，由左手定 则可得，长直导线受力方向向右。同理可知，导线环和长直导线内电流方向同时 改变时，长直导线所受安培力方向依然向右，故选项 C
7、正确。 答案 C 6 如图 6 所示， 在 xOy 平面内有两根平行于 y 轴水平放置的长直导线， 通有沿 y 轴正方向、大小相同的电流 I，两导线关于 y 轴对称，P 为 x 轴上一点，Q 为 z 轴上一点，下列说法正确的是 ( ) 图 6 AO 点处的磁感应强度为零 BP、Q 两点处的磁感应强度方向垂直 CP、Q 两点处的磁感应强度方向平行 D正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用 答案 AB 7图 7 中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上、下两磁极之间某一水 平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁 铁线圈两端 a、b，导轨两端 e、f，
8、分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导 轨上滑动。下列说法正确的是 ( ) 图 7 A若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右滑动 B若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右滑动 C若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L 向左滑动 D若 a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动 解析 若 a 接正极， b 接负极， 电磁铁磁极间磁场方向向上， e 接正极， f 接负极， 由左手定则判定金属杆所受安培力向左， 则 L 向左滑动， A 选项错误 ； 同理判定 B、 D 选项正确，C 选项错误。 答案 B
9、D 8有一根质量为 m、长度为 d 的通有水平向里的电流 I 的导体棒，被长度为 L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁 感应强度大小为 B，若保持导体棒中的电流 I 始终不变，则( ) 3mg 3Id 图 8 A细线偏离竖直方向的夹角最大为 30 B细线偏离竖直方向的夹角最大为 60 C在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为 2(1)mg3 D在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为（12 3）mg 6 解析 导体棒静止时细线与竖直方向夹角设为 ，根据平衡有 BIdmgtan ，解 得 30，根据对称性(类比重力场)可知细线与竖直方向夹角最大为 260， 选项 A
10、错，B 对；类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大， 设为 Fm，重力和安培力的合力为 F，经过平衡位置时速度大小设为 v，应 mg cos 用动能定理有 FL(1cos ) mv2， 应用向心力公式有 FmF， 解得 Fm2( 1 2 mv2 L 1)mg，选项 D 错，C 对。3 答案 BC 9如图 9 是 “电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨 M、N 的间 距 L0.2 m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 B 1102 T。装有弹体的导体棒 ab 垂直放在导轨 M、N 上的最左端，且始终与导 轨接触良好， 导体棒ab(含弹体)的质量m0.2
11、 kg， 在导轨M、 N间部分的电阻R0. 8 ，可控电源的内阻 r0.2 。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒 ab 提供 的电流恒为 I4103 A， 不计空气阻力， 导体棒 ab 由静止加速到 4 km/s 后发射 弹体，则( ) 图 9 A导体棒 ab 所受安培力大小为 1.6105 N B光滑水平导轨长度至少为 20 m C该过程系统产生的焦耳热为 3.2106 J D该过程系统消耗的总能量为 1.76106 J 解析 由安培力公式有，FBIL8104 N，选项 A 错误；弹体由静止加速到 4 km/s，由动能定理知 Fx mv2，则轨道长度至少为 x20 m，选项 B 正确 ； 1
12、 2 mv2 2F 导体棒 ab 做匀加速运动，由 Fma，vat，解得该过程需要时间 t1102 s， 该过程中产生焦耳热QI2(Rr)t1.6105 J， 弹体和导体棒ab增加的总动能Ek mv21.6106 J，系统消耗总能量 EEkQ1.76106 J，选项 C 错误，D 1 2 正确。 答案 BD 二、非选择题 10 (2017江苏泰州模拟)如图 10 所示， 在倾角为 37的光滑斜面上有一根长为 0. 4 m、质量为 6102 kg 的通电直导线，电流大小 I1 A，方向垂直于纸面向外， 导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T、 方向竖直向上的磁
13、场中。设 t0 时，B0，则需要多长时间，斜面对导线的支 持力为零？(g 取 10 m/s2) 图 10 解析 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。 由平衡条件得 Tcos 37F Tsin 37mg 两式联立解得 F0.8 N mg tan 37 由 FBIL 得 B2 T F IL 由题意知，B 与 t 的变化关系为 B0.4t(T) 代入数据得 t5 s。 答案 5 s 11如图 11 所示，将长为 50 cm、质量为 10 g 的均匀金属棒 ab 的两端用两只相 同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以 0.4 A 的电流时，弹簧恰好不伸长。g10
14、 m/s2。 图 11 (1)求匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)当金属棒中通过大小为 0.2 A、方向由 a 到 b 的电流时，弹簧伸长 1 cm。如果 电流方向由 b 到 a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？ 解析 (1)弹簧恰好不伸长时，ab 棒受到向上的安培力 BIL 和向下的重力 mg 大 小相等，即 BILmg 解得 B0.5 T mg IL (2)当大小为 0.2 A 的电流由 a 流向 b 时，ab 棒受到两只弹簧向上的拉力 2kx1， 及向上的安培力 BI1L 和向下的重力 mg 作用，处于平衡状态。根据平衡条件有 2kx1BI1Lmg 当电流反向后， ab 棒在两个弹
15、簧向上的拉力 2kx2及向下的安培力 BI2L 和重力 mg 作用下处于平衡状态。根据平衡条件有 2kx2mgBI2L 联立解得 x2x13 cm。 mgBI2L mgBI1L 答案 (1)0.5 T (2)3 cm 12如图 12 所示，位于同一个水平面上的两根平行金属导轨，放置在斜向左上、 与水平面成 角的匀强磁场中， 一根质量为 m 的通有恒定电流 I 的金属条在导轨 上向右运动。导轨间距离为 L，金属条与导轨间动摩擦因数为 。 图 12 (1)金属条以速度 v 做匀速运动，求磁场的磁感应强度的大小； (2)为了使金属条尽快运动距离 x，可通过改变磁场的方向来实现，求改变磁场方 向后，金属条运动位移 x 的过程中安培力对金属条所做的功。 解析 (1)对金属条受力分析如图，FBIL 竖直方向平衡有 NFcos mg，水平方向匀速运动有 Fsin f0， 又 fN 联立解得 B mg IL（sin cos ） (2)金属条尽快运动距离 x，则加速度最大，对金属条水平方向应用牛顿第二定律 有 Fsin fma，又 fN，解得 ag F（sin cos ） m 由数学知识可知，a 最大时有 tan 1 在此过程中安培力做功 WBILsin x， 解得 WBILx 1 12 答案 (1) (2)BILx mg IL（sin cos ） 1 12