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1、初中毕业学业考试模拟试卷数 学一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.1在数轴上表示的点离开原点的距离等于（ ）A2 B C D2下列计算中，结果正确的是（ ）A B C D 3学业考试体育测试结束后，某班体育委员将本班50名学生的测试成绩制成如下的统计表这个班学生体育测试成绩的众数是（ ）成绩（分）2021222324252627282930人数（人）112456581062A30分 B28分 C25分 D10人4已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）A B C D 5用配方法解方程时，原方程
2、应变形为（ ）CABA BCD 6如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D407如图，在中，=90，=10，若以点为圆心，BCDA长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）AB5 CD68如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C5D5.59如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD10在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中
3、，骰子不能后退开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ）图（1）图（2）A5 B4 C3D1二、选择题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）把答案填在题中的横线上或按要求作答11计算的结果等于 12若反比例函数的图象经过点,则它的表达式是 13自2005年以来，太原市城市绿化走上了快车道目前我市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米这个数据用科学记数法表示为 万平方米14方程的解是 15如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则的长约为 （结果精确到0.1）甲小华乙16甲、乙两盏路灯底部间的
4、距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 17某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由BCDADBCAEF3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 18如图、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 19有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为 20如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点
5、，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 三、解答题（本大题含9个小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21（每小题满分5分）化简：22（本小题满分5分）已知，二次函数的表达式为写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标23（本小题满分6分）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值（万元）满足：11501200，相关数据如下表为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案产品名称每件产品的产值（万元）甲45乙7524（本小题满分8分）如图，从热气球上测得两建筑物、底部的俯角分别为30和如果这时气球的高度为90米且点、在同一直线上，求建筑物、间的距离ABCDEF
6、EE25（本小题满分8分）为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如下图所示（1）求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数；（2）估计该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数；瓶数/瓶班数131211109876543210ABCDE（3）若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围26（本小题满分9分）如图，是边上一点，（1）在图中作的角平分线，交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点画的垂线，垂足为点，交
7、于点，连接，将图形补充完整，并证明四边形是菱形AOENM27（本小题满分8分）某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出两个乒乓球，两个球上的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由123428（本小题满分9分）、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速
8、度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图（1）求关于的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式；1233435360120180240300360O/千米/时（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象29（本小题满分12分）图（1）ABCDEFMN问题解决如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），
9、压平后得到折痕当时，求的值方法指导：为了求得的值，可先求、的长，不妨设：=2类比归纳在图（1）中，若则的值等于 ；若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 （用含的式子表示）联系拓广图（2）NABCDEFM 如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 （用含的式子表示）初中毕业生学业考试试卷数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBABBADCD二、填空题112； 12； 137.1015； 14（或5）； 156.2； 169173200（或或） 1830 19 20，2，三、解答题21解：原式=2分=4分=15分22解：在中，
10、 这个函数图象的对称轴是，顶点坐标是： 分评分说明：直接写出正确结果也得2分令，则3.分 解得4分 函数图象与轴的交点的坐标为5分23解：设计划生产甲产品件，则生产乙产品件，1分 根据题意，得3分 解得4分 为整数，此时，（件）5分答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件6分24解：由已知，得 于点 分 在中， 4分 在中， 6分 （米） 答：建筑物间的距离为米8分25解：（1）（瓶） 答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶3分（2）（瓶） 答：该校所有班每周购买饮料1500瓶6分（3）（元），（元） 答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元8分26解：（1）如
11、图，射线为所求作的图形3分AOBCDENM （2）方法一：平分 5分 6分在和中7分四边形是平行四边形8分四边形是菱形9分方法二：同方法一， 5分 于点，6分在和中7分四边形是平行四边形8分（或），四边形是菱形9分27解：这种方法不公平一次摸球可能出现的结果列表如下：4分123.41（1，1）（1，2）（1，3）（1,4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2,4）3.（3.，1）（3.，2）（3，3）（3.,4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4,4）由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为
12、6的三种，和为7的两种，和为8的一种6分（和为2）=（和为8）=，（和为3）=（和为7）=，（和为4）=（和为6）=，（和为5）=所以7分因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平8分 评分说明：只要计算出二至八班中有两个班被选中的概率不相等，就可得分28解：（1）方法一：由图知是的一次函数，设1分 图象经过点（0，300），（2，120），2分 解得3分 即关于的表达式为4分方法二：由图知，当时，；时， 所以，这条高速公路长为300千米甲车2小时的行程为300120=180（千米） 甲车的行驶速度为1802=90（千米时）3分 关于的表达式为（）4分（2）5分（3）在中当时，
13、即甲乙两车经过2小时相遇6分1233435360120180240300360O/千米/时在中，当所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为（小时） 乙车与甲车相遇后的速度（千米/时） （千米/时）7分 乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象如图所示9分29问题解决解：方法一：如图（1-1），连接N图（1-1）ABCDEFM 由题设，得四边形和四边形关于直线对称 垂直平分1分 四边形是正方形， 设则 在中， 解得，即3分 在和在中，5分 设则 解得即6分 7分 方法二：同方法一，3分 如图（12），过点做交于点，连接N图（1-2）ABCDEFMG四边形是平行四边形 同理，四边形也是平行四边形在与中分6分7分类比归纳（或）； 10分联系拓广12分评分说明：1如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分 2如解答题由多个问题组成，前一问题解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响，可依据参考答案及评分说明进行估分