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1、基础课基础课 2 机械波 机械波 一、选择题(以下每小题均为多项选择题) 1 (2017沈阳质量监测)如图 1 是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况， 以波源 S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波 谷(虚线)；S1的振幅 A14 cm，S2的振幅 A23 cm，则下列说法正确的是( ) 图 1 A质点 D 是振动减弱点 B质点 A、D 在该时刻的高度差为 14 cm C再过半个周期，质点 B、C 是振动加强点 D质点 C 的振幅为 1 cm E质点 C 此刻以后将向下振动 解析 由图像可知，D 点为两波谷相遇应该是加强点，选项 A 错误；此时 A 点 在
2、加强后的最高点，D 点在加强后的最低点，由合成叠加关系可知 A、D 质点在 该时刻的高度差为 14 cm，选项 B 正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳 定的干涉图像， 所以 A、 D 点始终是加强点， B、 C 点始终是减弱点， 选项 C 错误 ； 质点 C 为减弱点，振幅为两振幅之差，为 1 cm，选项 D 正确；由题意可知此时 质点 C 将向下振动，选项 E 正确。 答案 BDE 2如图 2 所示是一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t0 时刻的波形图，图中质点 P 正沿 y 轴正方向运动，此波的传播速度为 v4 m/s，则( ) 图 2 A此波沿 x 轴正方向传播 B质点 P 的振动周
3、期为 T1.0 s Cx1.0 m 处质点做简谐运动的表达式为 y5cos(4t) cm Dx1.0 m 处质点在 02.5 s 内通过的路程为 50 cm Et0.25 s 时，x2.0 m 处质点有最大正向加速度 解析 因质点 P 正沿 y 轴正方向运动， 由 “上下坡法” 知波沿 x 轴正方向传播， A 对；由题图知波长为 4 m，由 vT 知各质点振动周期为 T1.0 s，B 对；由 题图知 x1.0 m 处质点做简谐运动的表达式为 y5cos(2t) cm， C 错 ； t2.5 s 2.5T， 所以x1.0 m处质点在02.5 s内通过的路程为s2.54A50 cm， D对 ； t
4、 0.25 s 时，x2.0 m 处质点正处于波峰，具有最大负向加速度，E 错。 T 4 答案 ABD 3如图 3 甲所示，一水平放置的绳子上的五个质点 A、B、C、D、E 间隔都为 1 m，从 t0 时刻开始，质点 C 开始向上振动，并依次带动各点振动起来，其中 质点 C 的振动图像如图乙所示，t1 s 时质点 B 刚开始振动，则( ) 图 3 AB、D 两质点的振动步调始终相反 B当质点 A 第一次到达负的最大位移处时，质点 C 通过的路程为 25 cm C波速为 v1 m/s D若质点 C 的振动频率变大，则波的传播速度变大 E质点 A 处于正的最大位移处时，质点 E 也处于正的最大位移
5、处 解析 根据对称性，B、D 两质点振动步调始终一致，故 A 错误；质点 A 起振方 向与质点 C 起振方向相同，质点 A 第一次到达负的最大位移处，需振动 T 的时 3 4 间，而波由质点 C 传到质点 A 的时间为 T，则质点 C 通过的路程为 s5A25 1 2 cm，故 B 正确；波速 v1 m/s，C 正确；波速由介质的性质决定，故 D 错误； 根据对称性，A、E 两质点的振动情况完全相同，故 E 正确。 答案 BCE 4图 4 甲是一列简谐横波在某一时刻的波的图像，图乙是 x2 m 处的质点从该 时刻开始计时的振动图像，a、b 是介质中两个质点，下列说法正确的是( ) 图 4 A质
6、点 a 振动的周期为 2 s B这列波的波速是 2 m/s C这列波沿 x 轴负方向传播 D8 s 内质点 b 通过的路程是 40 cm E质点 a 比质点 b 先回到平衡位置 解析 由题图知，此波的波长 8 m，周期 T4 s，所以波速 v 2 m/s，选 T 项 B 正确， A 错误 ； 质点振幅为 5 cm， 一个周期内通过的路程为 20 cm， 8 s2T， 8 s 内质点通过的路程是 40 cm，选项 D 正确；由振动图线可知 t0 时刻，x2 m 处的质点向上振动，所以波沿 x 轴正方向传播，选项 C 错误 ； 因为此时质点 a 振动方向向上，质点 b 振动方向向下，所以质点 a
7、比质点 b 先回到平衡位置，选 项 E 正确。 答案 BDE 5(2017湖北黄冈调研)一列自右向左传播的简谐横波，在 t0 时刻的波形图如 图 5 所示， 此时坐标为(1， 0)的质点刚好开始运动， 在 t0.3 s 时刻， 质点 P 在 t0 时刻后首次到达波峰位置， 质点 Q 的坐标是(3， 0)， 则下列说法正确的是( ) 图 5 A在 t0 时刻，质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向 B这列波的传播速度为 m/s 1 30 C在 00.3 s 时间内，质点 A 运动的路程为 0.03 m D在 t0.5 s 时刻，质点 Q 首次到达波峰位置 E这列波的波源起振方向沿 y 轴正方向 解
8、析 根据 t0 时刻的波形图，可知波长 4 cm，在 t0 时刻质点 P 沿 y 轴 负方向运动，质点 P 的速度方向沿 y 轴负方向，选项 A 正确；在 t0.3 s 时，质 点 P 在 t0 时刻后首次到达波峰位置， 说明波动周期 T0.4 s， 这列波的传播速 度为 v 10 cm/s0.1 m/s，选项 B 错误；在 00.3 s 时间，即 T 时间内，质 T 3 4 点 A 运动的路程为 3 个振幅， 即 38 cm24 cm0.24 m， 选项 C 错误 ； 在 t0. 5 s 时，波沿 x 轴负方向传播了 5 cm，质点 Q 首次到达波峰位置，选项 D 正确； 根据波形图和传播方
9、向可知， 这列波的波源起振方向沿 y 轴正方向， 选项 E 正确。 答案 ADE 二、非选择题 6(2016沈阳质量监测)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有 P、Q 两点，平 衡位置相距 5.5 m， 其振动图像如图 6 甲所示， 实线为 P 点的振动图像， 虚线为 Q 点的振动图像。 图 6 (1)图乙是 t0 时刻波形的一部分，若波沿 x 轴正向传播，试在给出的波形上用 黑点标明 P、Q 两点的位置，并写出 P、Q 两点的坐标(横坐标用 表示)； (2)求波的最大传播速度。 解析 (1)P、Q 两点的位置如图所示，其坐标为 P(0，0)、Q(，5 cm) 11 12 (2)由题图甲可知，该波的周期 T1 s 由 P、Q 的振动图像可知，P、Q 之间的距离是 s(n)5.5 m 11 12 当 n0 时， 有最大值 6 m 此时对应波速最大，v 6 m/s。 T 答案 (1)P(0，0)、Q(，5 cm) (2)6 m/s 11 12