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1、库仑定律库仑定律 1下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A点电荷一定是电荷量很小的电荷 B点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D体积很大的带电体一定不能看成点电荷 解析：选 B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及 电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时， 这样的带电体就可以看成点电荷， 所以 A、 C、 D 错，B 正确。 2关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还
2、是在介质中，一定是大小相等、方向 相反的 D摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 解析 ： 选 C 库仑定律适用于真空中的点电荷， 故 A、 B 错。 库仑力也符合牛顿第三定律， C 对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。 3.如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电 荷的小球。 同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时 间变化的情况是( ) A速度变大，加速度变大 B速度变小，加速度变小 C速度变大，加速度变小 D速度变小，加速度变大 解析：选 C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又 由于两电荷间距离增大，它
3、们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。 4如图所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球 (可视为点电荷)处于静止状态，电荷量 分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为( ) AFABk，方向由A指向B qAqB L2 BFABk，方向由A指向B qAqB L CFABk，方向由B指向A qAqB L2 DFABk，方向由B指向A qAqB L 解析：选 C 由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定 律可得FABk，故选项 C 正确。 qAqB L2 5 多选如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处 在平衡状态，除 相互作用的静电力外不受其他外力作用
4、。已知q1、q2间 的距离是q2、q3间距离的 2 倍。下列说法正确的是( ) A若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷 Cq1q2q33649 Dq1q2q39436 解析：选 ABC 三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近 小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电荷电性相反，判断电荷量大小关系时，距 离远的电荷量大于距离近的电荷量， 故 A、 B 正确 ； 根据库仑定律， 依据矢量合成， 则有 ：kq 1q2 r122 ， 已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的 2 倍， 所以q1q2q33649， kq1q3 r13
5、2 kq2q3 r232 故 C 正确，D 错误。 6 多选在光滑绝缘的水平面上， 相距一定的距离放有两个质量分别为m和 2m的带电 小球(可视为质点)A和B。在t10 时，同时将两球无初速释放，此时A球的加速度大小为a； 经一段时间后，在t2t时，B球的加速度大小也变为a。若释放后两球在运动过程中并未 接触，且所带电荷量都保持不变，则下列判断正确的是( ) A两个小球带的是同种电荷 B两个小球带的是异种电荷 Ct2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍2 Dt2时刻两小球间的距离是t1时刻的倍 2 2 解析：选 BD 根据牛顿第三定律可知两球之间的作用力大小相等，因此开始运动时B 球的加速度大小为
6、 ，后来变为a，说明两个小球相向运动，因此它们之间的库仑力为引力， a 2 因此两个小球带的是异种电荷，故 A 错误，B 正确；以B球为研究对象，根据牛顿第二定律 有：t1时刻：2m；t2时刻：2ma，联立解得，即t2时刻两小球间的距 kQ1Q2 r12 a 2 kQ1Q2 r22 r2 r1 2 2 离是t1时刻的倍，故 C 错误，D 正确。 2 2 7.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚 度和质量分布均匀， 将它们固定于绝缘支架座上， 两球心间的距离l为球半径 的 3 倍。 若使它们带上等量异种电荷， 使其电荷量的绝对值均为Q， 那么关于a、b两球之间的万 有引
7、力F引和库仑力F库的表达式正确的是( ) AF引G，F库k BF引G，F库k m2 l2 Q2 l2 m2 l2 Q2 l2 CF引G，F库kDF引G，F库k m2 l2 Q2 l2 m2 l2 Q2 l2 解析：选 D 由于a、b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀， 即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l3r，不满足lr的要求，故不能将带电球壳 看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库k。万有引力定律适用于两个可看成质点的 Q2 l2 物体，虽然不能满足lr，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中 于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引G。所以 D 正
8、确。 m2 l2 8如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0 的绝缘弹簧将A与另一 个金属小球B连接， 让它们带上等量同种电荷， 弹簧伸长量为x1， 若两球电荷量各漏掉一半， 弹簧伸长量变为x2，则有( ) Ax2x1Bx2x1 1 2 1 4 Cx2x1Dx2x1 1 4 1 4 解析：选 C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑 力的影响，库仑力减为原来的 ，则x2x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确 1 4 1 4 答案是x2x1，C 正确。 1 4 9在光滑绝缘桌面上，带电小球A固定，带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0 绕小球
9、A做半径为r的匀速圆周运动， 若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为 2r， 则B 球的速率大小应变为( ) A.v0B. v0 2 2 2 C2v0D.v 0 2 解析：选 A 半径为r时，对B球：kmB；半径为 2r时，对B球：kmB qAqB r2 v02 r qAqB 2r2 ，解得vv0，则选项 A 正确。 v2 2r 2 2 10两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为 51(皆可视为点电荷)，它们 在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相 互作用力变为F2，则F1F2可能为( ) A52B54 C56D58 解析：选 B 它们在相距一定
10、距离时相互作用力为F1k；若两电荷异性，接触后再 5q2 r2 分开，两球电量的绝对值为 2q，此时两球的库仑力F2kF1，则F1F2为 54，若两 4q2 r2 4 5 电荷同性， 接触后再分开， 两球电量的绝对值为 3q， 此时两球的库仑力F2kF1， 则F1 9q2 r2 9 5 F2为 59，故 B 正确，A、C、D 错误。 11 在边长为a的正方形的每个顶点上都放置一个电荷量为q的点电荷， 如果保持它们 的位置不变，每个电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力是多大？ 解析：假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F1k q2 2 a2 a点和c点的电荷给它的库仑斥
11、力大小均为F2F3kq 2 a2 根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：Fk2kcos 45 q2 2 a2 q2 a2 。 ( 2 21 2) kq2 a2 答案：(2 21 2) kq2 a2 12如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在 图示位置， 若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m， 带电荷 量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离。 解析：对小球B受力分析，如图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉 力FT，A对它的库仑力 FAB。由力的平衡条件，可知FABmgtan 根据库仑定律FABkQq r2 解得r 。 kQq mgtan 3kQq mg 答案： 3kQq mg