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1、一、选择题 1.(2019 黑龙江牡丹江调研)(多选)以竖直向上的初速度v0发射一枚质量为m的玩具火箭,火箭在上升、下降的过程中受到的阻 力f=kv(k为常数),火箭下落到地面前瞬间恰好匀速,下列说法正确的是( )。 A.火箭下落过程的最大速度为 B.火箭上升的时间大于下降的时间 C.火箭上升过程处于超重状态 D.火箭运动过程的加速度的大小不断减小 【解析】火箭下落过程的最大速度满足mg=f=kvmax,显然vmax=,A 项正确;由于火箭运动过程中始终受到空气阻力作用,火箭 返回地面时的速率一定小于v0,因此上升阶段的平均速度较大,时间较短,B 项错误;火箭上升过程加速度方向向下,处于失重状
2、态,C 项错误;根据牛顿第二定律可知,D 项正确。 【答案】AD 2.(2018 吉林长春期中监测)1990 年 5 月 18 日,经国际小行星中心批准,中科院紫金山天文台将国际编号为 2752 号的小行星命 名为“吴健雄星”。该小行星的直径约为地球直径的,密度与地球近似相等,则该小行星与地球的第一宇宙速度之比约为 1 400 ( )。 A.B.C.D. 1 400 1 200 1 20 1 40 【解析】由M=R3,第一宇宙速度v=可得v=,vR,即小行星与地球的第一宇宙速度之比为半径之比,故 A 项 4 3 42 3 正确。 【答案】A 3.(2018 安徽马鞍山六校联考)中国探月工程分为
3、三期,简称为“绕、落、回”三步走,将在 2020 年前完成。假如我国宇航员登 上月球后,将一个物块在离月球表面h高处自由释放,物块下落到月球表面所用时间为t,已知月球的半径为R,引力常量为G,则 月球的密度为( )。 A.B.C.D. 3 22 3 42 3 22 3 42 【解析】由h= gt2可得月球表面的重力加速度g=,由G=mg,=,联立解得月球密度=,A 项正确。 1 2 2 2 2 4 3 3 3 22 【答案】A 4.(2018 广东中山模拟)(多选)如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动,一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑,以某 一初速度从左端滑上传送带,在传送带上由速度
4、传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向,以 物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变,重力加速度取g=10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数 及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t,下列计算结果正确的是( )。 A.=0.4 B.=0.2C.t=4.5 sD.t=3 s 【解析】由题图乙可得,物块做匀减速运动的加速度大小a=2.0 m/s2,由牛顿第二定律得Ff=ma=mg,则可得物块与传送 带间的动摩擦因数=0.2,A 项错误,B 项正确;在v-t 图象中,图线与t轴所围面积表示物块的位移,则物块经减速、反向加速到 与传送带相对静
5、止,最后匀速运动回到传送带左端时,物块的位移为 0,由题图乙可得物块在传送带上运动的总时间为 4.5 s,C 项 正确,D 项错误。 【答案】BC 5.(2018 山西太原质量检测)如图所示是倾角为 45的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个 小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。若在小球A抛出的同时,小球B从同一点Q处开始自由下落,下落至P点的 时间为t2,则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力)( )。 A.1B.12 C.1 D.13 23 【解析】当小球A垂直落在斜面上时,小球的竖直速度和水平速度的关系为 tan 45=,解得t1=,
6、小球下落的高度h= g 1 0 0 1 2 =,小球的水平位移x=v0t1=,由几何关系可得PQ的高度H=h+x=+=,根据自由落体运动公式可得H= g,解得t2= 12 02 2 02 02 2 02 302 2 1 2 22 ,则A、B两球运动的时间之比t1t2=1,A、B、D 三项错误,C 项正确。 30 3 【答案】C 6.(2018 湖南长沙开学检测)(多选)2016 年 8 月 16 日 1 时 40 分,我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号” 发射升空,在距离地面h高度的轨道上运行。设火箭在点火后时间t内竖直向上匀加速飞行,速度增大到v,起飞质量为m,忽略 时间t
7、内火箭的质量变化,不考虑空气阻力,重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是( )。 A.火箭竖直向上匀加速过程的推力为 B.火箭竖直向上匀加速飞行至速度为v的过程中重力的平均功率为mgv 1 2 C.地球的平均密度为 3 4 D.“墨子号”绕地球运行的周期为 2( + ) + 【解析】根据题意,加速度a=,有F-mg=ma,F=mg+,A 项错误。火箭竖直向上匀加速飞行的过程中重力的平均功率= mgv,B P 1 2 项正确。根据万有引力定律,有G=m(R+h),又GM=gR2,所以“墨子号”绕地球运行的周期T=,D 项正确。 ( + )2 ( 2 ) 2 2( + ) +
8、 地球的密度=,C 项正确。 4 3 3 3 4 【答案】BCD 7.(2018 安徽六安一中模拟)如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0,周期为T0的匀速圆周运 动。天文学家经长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,出现这种现象 的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B(未画出),假设行星B与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,绕O做匀速圆周 运动,它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离,由此可推测行星B的运动轨道半径是( )。 A.R0 B.R0 0 0- 0 ( 0 0- 0) 3 C.R0 D.R0 3
9、( 0- 0 0) 2 3 ( 0 0- 0) 2 【解析】由行星A的轨道每隔t0时间发生一次最大偏离,可知每隔t0时间两行星A、B相距最近,即每隔t0时间行星A比行 星B多运行一圈,有t0-t0=2,则TB=,由开普勒第三定律得=,所以RB=R0,D 项正确。 2 0 2 00 0- 0 0 3 2 02 3 ( 0 0- 0) 2 【答案】D 8.(2018 北京仿真模拟)列车在转弯时超速是导致事故的主要原因。设某铁路弯道半径r=625 m,内外轨道高度相差h=14 cm,轨 道宽L=1.4 m,g=10 m/s2,则关于列车通过该弯道时的说法正确的是( )。 A.车速为 25 m/s 时
10、,内外轨均不受侧向压力 B.车速为 30 m/s 时,内外轨均不受侧向压力 C.车速为 20 m/s 时,外轨受到侧向压力 D.车速为 35 m/s 时,内轨受到侧向压力 【解析】设轨道平面与水平面夹角为,当内外轨均不受侧向压力时,有mgtan =m,由于很小,有 sin tan =, 2 所以v=,代入数据解得v=25 m/s,即当车速为 25 m/s 时,内外轨均不受侧向压力,A 项正确,B 项错误。当v25 m/s 时外轨受 到侧向压力;当vt50 s,因此走到下个路口时能够遇到绿灯。 【答案】(1)10 m/s 8.1 m/s (2)能,理由见解析 12.(2018 河北衡水仿真模拟)
11、用一水平传送带运送货物,当货物放上传送带时,传送带便自动以恒定加速度a0=4.0 m/s2 启动, 当其速度达到v0=4.0 m/s 时便以此速度做匀速运动,传送带长度L=16 m,货物与传送带间的动摩擦因数=0.2,可认为最大静 摩擦力等于滑动摩擦力,货物质量 m=10 kg,取重力加速度g=10 m/s2。求: (1)货物到达另一端所用的时间。 (2)此过程中由于货物与传送带间的摩擦产生的热量。 【解析】(1)货物与传送带间的动摩擦因数为,则货物的加速度a=g=2 m/s2 货物到达传送带的速度所需的时间t1= =2 s 0 此时货物通过的位移x1= t1=4 m 0 2 货物匀速运动的时间t2=3 s - 1 0 则货物到达另一端经过的时间t=t1+t2=5 s。 (2)传送带加速到 4 m/s 时用时t=1 s 0 0 当货物与传送带共速时传送带的位移 x带= a0t2+v0(t1-t)=6 m 1 2 当货物与传送带共速时货物的位移x货=x1=4 m 则相对位移 x=x带-x货=2 m 此过程中由于货物与传进带间的摩擦产生的热量 Q=mgx=40 J。 【答案】(1)5 s (2)40 J