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1、第一单元运动的描述 匀变速直线运动 课时 1 运动的描述 见自学听讲P1 1.对质点的理解 (1)定义:用来代替物体的有质量的点叫作质点。它是一种理想化的模型。 (2)质点的基本属性:只占有位置不占有空间。具有物体的全部质量。 (3)物体看成质点的依据:物体能否被看成质点是由研究问题的性质决定的。物体的大小和形状,相对所研究的问题可以忽 略时,物体就可看成质点。 提示:所有研究自身转动的物体都不可以看作质点。 (4)质点和几何中的点的异同 相同点:都是没有形状和大小的点。 不同点:质点是实际物体的抽象,它具有一定的物理内涵,不仅具有物体的全部质量,而且是一相对的物理概念;几何中的 点没有质量,
2、仅表示位置,而且应该绝对地小。 2.对参考系的理解 (1)定义:在描述一个物体的运动时,选来作为参考的假定不动的另一物体叫作参考系。 (2)参考系的性质 标准性:事先被选作参考系的物体都是假定不动的,被研究的物体是运动还是静止,都是相对于参考系而言的。 同一性:在比较不同物体的运动时,应选择同一物体作参考系。 任意性:参考系的选取是任意的,研究同一个物体的运动可以选择不同物体作参考系;通常我们选择地球或地面作为参考 系。 差异性:同一物体的运动选择不同的参考系,其运动情况可能相同,也可能不同。 (3)参考系的选取原则: 选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。研究地面上物体的运
3、动时,通常选取地面或相对地面静 止的物体作为参考系。 参考系的选取可以是任意的。在实际问题中,参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。 3.时刻和时间、位移和路程 (1)在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示。生活中所说的“时间”,有时是指时刻,有时是指时间间隔,要根 据上下文的物理情景来确定。 时间与时刻的关系:时间间隔=末时刻-初时刻。 (2)位移是指由初位置到末位置的有向线段,路程是物体实际运动路径的长度。 (3)位移和路程的区别与联系 位移是矢量,既有大小又有方向;路程是标量,只有大小没有方向。 在单向直线运动中位移大小等于路程,其他情况下,位移的大小小
4、于路程。 4.平均速度与瞬时速度的区别与联系 (1)区别:平均速度是矢量、过程量,粗略描述物体在某段位移或某段时间内的运动快慢程度;瞬时速度是矢量、状态量,精 确描述物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 (2)联系:当 t0 时,平均速度与瞬时速度是等同的。 (3)平均速度与平均速率的区别:平均速度的大小不能称为平均速率,因为平均速度是位移与时间的比值v=,而平均速率是 路程与时间的比值v=,只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小。 5.加速度a与速度v及速度变化量 v的关系 比较项目速度v速度的变化量 v加速度a 物理意义 描述物体运动快慢和运动 方向 描述速度改变多
5、少和改变 方向 描述速度改变快慢和改变 方向 定义式v= x t v=v-v0a= v t 决定因素v由a、v0、t决定v由v与v0决定a由合力F与质量m决定 方 向v的方向即运动方向 v的方向是v与v0矢量 差的方向,也是a的方向 a的方向是合力F的方向 1.(2019 浙江省杭州市高级中学月考) 北京已成功申办 2022 年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目。下列关于这些冬奥会项目 的研究中,可以将运动员看作质点的是( )。 A.研究速度滑冰运动员滑冰的快慢 B.研究自由滑雪运动员的空中姿态 C.研究单板滑雪运动员的空中转体 D.研究花样滑冰运动员的花样动作 答案 A 2.(2018 江苏苏
6、州高三月考)一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样的速度并列运动。如果这只蜜蜂的眼睛紧盯着车轮边缘上 某一点,那么它看到的这一点的运动轨迹应是下图中的( )。 答案 A 3.(2019 浙江温州六校联考)对于下列体育比赛的叙述正确的是( )。 A.某场篮球比赛打了两场加时赛,共需 10 min,指的是时刻 B.运动员铅球成绩为 4.50 m,指的是铅球位移的大小为 4.50 m C.运动员跑完 1500 m 比赛,指的是路程为 1500 m D.足球比赛挑边时,上抛的硬币落回地面猜测正反面,该硬币可以看作质点 答案 C 4.(2019 青海西宁段考)假设你在运动会上百米赛跑的成绩是 14 s,整
7、个过程可分为 3 个阶段。第一阶段前进 14 m,平均速度为 7 m/s;第二阶段用时 9 s,平均速度为 8 m/s。则第三阶段的平均速度约为( )。 A.6 m/s B.5.5 m/s C.4.7 m/sD.3.2 m/s 答案 C 5.(2018 陕西师大附中高三调研)(多选)下列描述的运动中,可能存在的是( )。 A.速度变化很大,加速度却很小 B.加速度方向保持不变,速度方向改变 C.速度变化方向为正,加速度方向为负 D.加速度不断变小,速度减小得越来越快 答案 AB 1.(2018 浙江 4 月选考,2)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速 110 公里行驶了 200 公里。其
8、中“时速 110 公里”“行 驶 200 公里”分别是指( )。 A.速度、位移 B.速度、路程 C.速率、位移D.速率、路程 解析 时速不考虑方向,指的是速率,200 公里为路程,所以 D 项正确。 答案 D 2.(2018 浙江 6 月学考,6)如图所示的瓢虫,其身上的星数(斑点数)显示了它的种类。在下列研究瓢虫的具体情形中,可将瓢虫视 为质点的是( )。 A.研究瓢虫的转身动作B.研究瓢虫的飞行路线 C.观察瓢虫的翅膀扇动D.记录瓢虫身上的星数 解析 研究自身转动的物体都不可以将其看作质点,A 项错误;观察瓢虫的翅膀扇动和记录瓢虫身上的星数时,瓢虫的大小不 能忽略,只有 B 项正确。 答
9、案 B 见自学听讲P3 一理想化模型 理想化模型是一种科学抽象,是研究物理学的重要方法,一般来说物体都处在复杂的环境中,其受力及运 动都涉及诸多因素,而理想化方法则是根据所研究的问题的需要和具体情况,确定研究对象的主要因素和次要 因素,保留主要因素,忽略次要因素,排除无关干扰,从而简明扼要地解释事物的本质,理想化模型一般有对象 模型、条件模型、过程模型。 理想化模型举例: 对象模型质点、点电荷、单摆、理想电压表、理想电流表、理想变压器等 条件模型光滑表面、轻杆、轻绳、匀强电场、匀强磁场等 过程模型匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、抛体运动、匀速圆周运动等 例 1 (多选)在下列物体的
10、运动中,可将物体视作质点的有( )。 A.研究一列火车从北京开往广州所用的时间 B.研究转动的汽车轮胎 C.研究绕地球运动时的宇宙飞船 D.研究乒乓球世界冠军樊振东发球时的动作 答案 AC 二用坐标表示位置和位移 在描述做直线运动物体的位置时,我们常沿着物体运动轨迹建立一维坐标系,用坐标x来准确描述物 体对应时刻的位置,用坐标的变化量 x=x2-x1来描述某段时间内物体的位移。 例 2 杨洋在遥控一玩具小汽车,她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动,如图所示,小汽车开始时在O点处,第 1 s 末到达A点处,第 2 s 末又处在B点。 (1)分别求出第 1 s 内和第 2 s 内小汽车位移的大小
11、和方向。 (2)如果以A点为坐标原点,则第 1 s 内和第 2 s 内小汽车位移的大小和方向又怎样? 解析 (1)由图象可知xO=0,xA=7 m,xB=-4 m,所以小汽车在第 1 s 内的位移 x1=xA-xO=7 m;第 2 s 内的位移 x2=xB-xA=-11 m,“-”号表示方向向西。 (2)若取A点为坐标原点,则xO=-7 m,xA=0,xB=-11 m,所以小汽车在第 1 s 内的位移 x1=xA-xO=7 m;第 2 s 内的位移 x2=xB-xA=-11 m,“-”号表示方向向西。 答案 (1)小汽车在第 1 s 内的位移大小为 7 m,方向向东;第 2 s 内的位移大小为
12、 11 m,方向向西 (2)小汽车在第 1 s 内的位移大小仍然为 7 m,方向向东;第 2 s 内的位移大小仍为 11 m,方向向西 三巧选参考系解决运动学问题 选择不同的物体作参考系,同一物体的运动情况可能是不同的,在解决实际问题时,如果选择合适的参考 系,可以使对物体的运动的描述变得非常简洁,大大方便问题的解决。 下表所示的是各物体在不同的参考系时的运动情况。 研究对象参考系运动情况结论 地球圆周运动 “天宫二号”内的 宇航员 “天宫二号”静止 地面曲线运动 从匀速水平飞行的 飞机上投下的物体 飞机直线下落 河岸运动 顺水漂流的竹排 流水静止 选择不同的参考系,同一物体的运动状态可能不同
13、,也可能相同 例 3 如图所示,高为h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为a,车厢顶部A点处有油滴滴落到车厢地板上, 车厢地板上的O点位于A点的正下方,则油滴落地点必在O点的左方还是右方?离O点距离为多少? 解析 方法一 以地面为参考系,设油滴离开车厢顶部时,车速为v0,油滴因惯性此时也具有水平速度v0,对地做平抛运动,油 滴落到车厢上的时间为t,这段时间 油滴的水平位移x1=v0t 车的水平位移x2=v0t- at2 1 2 油滴落在O点的右方,距O点 x=x1-x2= at2 1 2 而t=,得 x= h。 2 方法二 以车厢为参考系,油滴在竖直方向做自由落体运动,有h= gt2
14、 1 2 在水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动,所以有 x= at2 1 2 联立解得 x= h。 答案 右方 h 选择不同的参考系来观察同一个运动,观察的结果会有不同,即运动具有相对性。描述一个物体的运动时,参考系是可以任意选取 的;但是,由此题可以看出在不同的参考系中求解问题,繁简程度并不一样。具体选取时应使对物体运动的描述尽量简洁、方便为 宜,而且在解答问题时如果能巧妙地选取参考系,往往可以使解题过程更简捷。 四准确理解加速度的矢量性 加速度a是矢量,既有大小,又有方向。对于直线运动,加速度的大小和方向的意义: 加速度物理意义 加速度的大小表示速度变化的快慢 加速度与速度同方向表示
15、速度增加 加速度与速度反方向表示速度减小 【温馨提示】 加速度a与速度v及速度变化量 v三者在数值上无关,加速度a与速度变化量 v的方向一定相同。 例 4 一个小球以 3 m/s 的速度水平向右运动,碰到墙壁后经过 0.1 s 以 2 m/s 的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时 间内的平均加速度为( )。 A.10 m/s2,方向向右 B.10 m/s2,方向向左 C.50 m/s2,方向向右D.50 m/s2,方向向左 解析 取向右为正方向,则初速度v0=3 m/s,反弹速度v=-2 m/s,加速度a=-50 m/s2,负号表示方向向左。 - 0 答案 D (1)理解运动的相对性。 (2)
16、理解位移、速度、加速度的矢量性。 (3)理解瞬时速度的极限思维。 (4)理解速度与加速度的关系。 用平均速度法求解瞬时速度极限思想的应用 1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v=中,当 t0 时,v是瞬时速度。 (2)公式a=中,当 t0 时,a是瞬时加速度。 2.注意 (1)用v=求瞬时速度时,求出的是粗略值,t(x)越小,求出的结果越接近真实值。 (2)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。 例 5 如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B,A、B间距离L=30 cm,为了测量滑块的加速度,在滑块上安 装了一个宽度d=
17、1 cm 的遮光条,现让滑块以某一加速度通过A、B,记录遮光条通过A、B的时间分别为 0.010 s、0.005 s,滑块 从A到B所用时间为 0.200 s,则下列说法正确的是( )。 A.滑块通过A的速度为 1 cm/s B.滑块通过B的速度为 2 cm/s C.滑块的加速度为 5 m/s2 D.滑块在A、B间的平均速度为 3 m/s 解析 滑块通过A的速度vA=1 m/s,A 项错误;滑块通过B的瞬时速度vB=2 m/s,B 项错误;滑块的加速度a=5 1 2 - m/s2,C 项正确;滑块在A、B间的平均速度v= =1.5 m/s,D 项错误。 答案 C 平均速度与平均速率的计算 例
18、6 如图所示,小球从高出地面h=15 m 的位置,在t=0 时刻竖直向上抛出,经 1 s 小球上升到距抛出点 5 m 的最高处,之 后开始竖直回落,经 0.5 s 刚好经过距最高点 1.25 m 处位置,再经过 1.5 s 到达地面。求: (1)前 1.5 s 内小球的平均速度。 (2)全过程小球的平均速率。(结果保留 1 位小数) 解析 (1)由题图可知,前 1.5 s 内小球的位移大小 x=H-h=3.75 m 所以前 1.5 s 内小球的平均速度大小= =2.5 m/s,方向竖直向上。 v 1 (2)由题图可知,全过程小球的路程 s=5 m+5 m+15 m=25 m 全过程的平均速率=
19、 = m/s8.3 m/s。 25 3 答案 (1)2.5 m/s,方向竖直向上 (2)8.3 m/s 见高效训练P1 1.(2019 浙江省绍兴市第一中学诊断)未来“胶囊高铁”有望成为一种新的交通工具。“胶囊高铁”利用磁悬浮技术将列车 “漂浮”在真空管道中,由于没有摩擦,其运行速度最高可达 5000 km/h。工程人员对“胶囊高铁”在A城到B城的一个直线路 段进行了测试,行驶了 121.7 公里,用时 6 分 13 秒。则( )。 A.5000 km/h 是平均速度 B.6 分 13 秒是时间间隔 C.“胶囊高铁”列车在真空管道中不受重力作用 D.计算“胶囊高铁”列车从A城到B城的平均速度时
20、,不能将它看成质点 答案 B 2.(2018 江西省南昌市二模)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易真正 掌握的概念”所以对加速度的认识易出现错误。下列说法中错误的是( )。 A.加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度不一定大 B.速度变化得越快,加速度就越大 C.速度变化的方向为正,加速度的方向就为负 D.加速度可能既不与速度同向,也不与速度反向 答案 C 3.(2019 贵州贵阳二联)春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输现象。某同学买了北京西到贵阳北的高铁票, 如图所示,从铁路售票网查询到该趟车历时 8 小时 46 分钟
21、,行程为 2026 公里,则下列说法正确的是( )。 A.图中 08:55 表示一段时间 B.该列车高速行驶时,可以取 10 m 位移的平均速度近似看作这 10 m 起点位置处的瞬时速度 C.该趟列车全程的平均速度为 231 km/h D.该趟列车的最高速度为 231 km/h 解析 08:55 表示出发时间,为时刻,A 项错误;高速运动时,速度很大,10 m 所用的时间很短,故这 10 m 内的平均速度可看作是 这 10 m 起点位置处的瞬时速度,B 项正确;全程的路程s=2026 km,全程所用时间为 8 小时 46 分钟,即 8 h,v= =231 km/h,求出的 23 30 是平均速
22、率,由于不知道位移,所以不能求解平均速度,根据题意不知道该趟列车的最高速度,C、D 两项错误。 答案 B 4.(2019 武汉重点中学联考)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式,户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为 一户外攀岩运动的场景与运动线路图,该攀岩爱好者从起点a到b,最终到达c,据此图可判断下列说法中正确的是( )。 A.图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移 B.攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大 C.由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移 D.线路总长度与攀岩爱好者所用时间的比等于他的平均速度 解析 物体的实际运动轨迹长度表示路程,图中的线路abc
23、的总长度等于由起点到终点攀岩爱好者走过的路程,A、C 两项错 误;位移是始末位置间的有向线段,所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小,B 项正确;平均速度等于位移与时间的比值,平均速率等 于路程与时间的比值,D 项错误。 答案 B 5.(2018 天津和平区期末)如图所示,我国自主研制的“蛟龙号”潜水器在某次完成任务后竖直上浮,在某段时间内可视为匀减 速上浮,若在这段时间内 4 s 末的速度比 2 s 末的速度小 4 m/s,则“蛟龙号”在该段时间内的加速度大小为( )。 A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2 解析 a=2 m/s2,即“蛟龙号”在该段时间内的加速
24、度大小为 2 m/s2,故 B 项正确,A、C、D 三项错误。 答案 B 6.(2019 湖北宜昌高三模拟)(多选)为了提高枪械射击时的准确率,制造时会在枪膛内壁刻有螺旋形的槽。这样,当子弹在枪管 中运动时,会按照旋转的方式前进。离开枪管后,子弹的高速旋转会减轻空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响,从而提高子 弹飞行的稳定性。下列关于子弹运动的说法中正确的是( )。 A.当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看作质点 B.当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看作质点 C.无论研究什么问题都可以把子弹看作质点 D.能否将子弹看作质点,取决于我们所研究的问题 解析 在研究子弹的旋
25、转对飞行的影响时不能忽略子弹的大小和形状,因此不可以把子弹看作质点,A 项错误;研究子弹射击 百米外的靶子所用的时间时,其大小和形状可忽略,可以把子弹看作质点,B 项正确;能否将子弹看作质点,取决于所研究的问题,只 要其大小和形状对所研究问题的影响可以忽略,就可以看成质点,C 项错误,D 项正确。 答案 BD 7.(2019 黑龙江鹤岗市一中押题)(多选)如图甲所示为速度传感器的工作示意图,P为发射超声波的固定小盒子,工作时P向被测 物体发出短暂的超声波脉冲,脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时,经时间 t再次发射超声波脉冲。 图乙是两次发射的超声波的位移时间图象,则下列说
26、法正确的是( )。 A.物体到小盒子P的距离越来越远 B.在两次发射超声波脉冲的时间间隔 t内,物体通过的位移为x2-x1 C.超声波的速度为 22 2- D.物体在t1t2时间内的平均速度为 2- 1 2- 1 解析 由图可知,超声波传播的最远距离第二次比第一次大,可知物体到小盒子P的距离越来越远,A 项正确;由题图可知物体 通过的位移为x2-x1时,所用时间为t2-t1,物体在t1t2时间内的平均速度为,在 t内物体通过的位移为t,B 项错 2- 1 2- 1 2- 1 2- 1 误,D 项正确;由图象可知,超声波的速度为,C 项错误。 2 2- 答案 AD 8.(2019 陕西西安四校联
27、考)(多选)某赛车手在一次野外训练中,先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为 9 km,从出发 地到目的地用了 5 min,赛车上的里程表指示的里程数值增加了 15 km,当他经过某路标时,车内速率计指示的示数为 150 km/h, 下列说法正确的是( )。 A.在整个过程中赛车手的位移大小是 9 km B.在整个过程中赛车手的路程是 9 km C.在整个过程中赛车手的平均速度是 180 km/h D.经过路标时的瞬时速率是 150 km/h 解析 用地图计算出出发地和目的地的直线距离为整个运动过程的位移大小,里程表显示的是路程,平均速度v= = 9 1 12 km/h=108 km/h,
28、A 项正确,B、C 两项错误。车内速率计的示数为对应位置的瞬时速率,D 项正确。 答案 AD 9.(2019 四川绵阳 1 月模拟)(多选)图示为甲、乙两质点做同向直线运动时,通过打点计时器记录的两条纸带,两纸带上各计数 点间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述,正确的是( )。 A.两质点在t0t4时间内的平均速度相同 B.两质点在t2时刻的速度大小相等 C.两质点速度相等的时刻在t3t4之间 D.两质点不一定是从同一地点出发的,但在t0时刻甲的速度为零 解析 由题图可知,甲、乙两质点在t0t4时间内的位移和时间都相同,故平均速度相同,A 项正确;由题图可知,甲在相邻的相 等时间内的
29、位移差等于一常数,且相等时间内的位移满足 1357的关系,故甲做初速度为零的匀加速直线运动,而乙在相 等时间内的位移相等,故乙做匀速直线运动,D 项正确;两质点在t2时刻的速度都等于t1t3时间内的平均速度,而该时间内两质点 的平均速度相等,故 B 项正确,C 项错误。 答案 ABD 10.(2018 山东曲阜师大附中高三检测)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是 光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。乙图中MN是水平桌面,Q 是木板与桌面的接触点,1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之
30、连接的两个光电计时器没有画出,此外在木板顶端 的P点还悬挂着一个铅锤,让滑块从木板的顶端滑下,光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 2.510-2 s 和 1.010-2 s。小滑块的宽度d=0.5 cm。则滑块通过光电门 1 的速度v1= m/s,通过光电门 2 的速度v2= m/s。 解析 由v=可得v1=0.2 m/s,v2=0.5 m/s。 答案 0.2 0.5 11.(2019 福建福州开学检测)在距离斜坡底端 10 m 的山坡上,一辆小车以 4 m/s 的速度匀速向上行驶,5 s 后,小车又以 2 m/s 的速度匀速向下行驶。设小车做直线运动且位移和运动方向都以沿斜
31、坡向下为正方向,试作出小车在这 20 s 内的x-t图象和 v-t图象,并由图象再确定小车在 20 s 末的位置。 解析 在前 5 s 内小车运动的位移x1=v1t1=(-4)5 m=-20 m,方向沿斜坡向上 在后 15 s 内小车运动的位移x2=v2t2=215 m=30 m,方向沿斜坡向下 以小车的出发点作为坐标原点,在这 20 s 内小车的x-t图象和v-t图象分别如图甲、乙所示 由图可知小车在这 20 s 内的位移x=10 m,方向沿斜坡向下,即第 20 s 末小车处于斜坡底端。 答案 见解析 12.足球运动员在罚点球时,球由静止被踢出时的速度为 30 m/s,如图,在空中的运动可看
32、作是匀速直线运动,设脚与球作用时 间为 0.15 s,球又在空中飞行 11 m后被守门员挡出,守门员双手与球接触时间为 0.2 s,且球被挡出后以 10 m/s沿原路反弹,求: (1)脚与球作用的时间内,球的加速度的大小。 (2)球在空中飞行 11 m 所用的时间。 (3)守门员挡球的时间内,球的加速度的大小和方向。 解析 设球被踢出时的速度方向为正方向, 则有 (1)a=200 m/s2。 1- 0 1 (2)球在空中飞行时做匀速直线运动,则运动时间t2= =0.37 s。 1 (3)运动员挡球的过程,加速度a2=-200 m/s2 2- 1 3 负号说明运动员挡球时,球的加速度方向与球踢出
33、后的速度方向相反。 答案 (1)200 m/s2 (2)0.37 s (3)200 m/s2 方向与球踢出后的速度方向相反 13.(2018 广东广州 10 月调研)图示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出 和接收到信号的时间差,测出被测物体的速度,图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的 信号。已知测速仪先后发出P1、P2的时间间隔 t=1.0 s,超声波在空气中传播的速度是 340 m/s。若汽车是匀速行驶的,求: (1)汽车在先后接收到P1、P2两个信号的时间内前进的距离。 (2)汽车的速度。 解析 (
34、1)由于先后发出P1、P2的时间间隔为 1.0 s,标尺记录有 30 小格,故每小格为 s,其次应看出汽车两次接收(并反射) 1 30 超声波的时间间隔:P1发出后经 s 接收到汽车反射的超声波,故在P1发出后经 s 被车接收到,发出P1后,经 1 s 发出P2,可知 12 30 6 30 汽车接收到P1后,经t1= s= s 发出P2,而从发出P2到汽车接收到P2所经历的时间t2= s,故汽车先后接收到超声波的(1 - 6 30) 24 30 4.5 30 时间间隔t=t1+t2= s,求出汽车先后接收到超声波的位置之间间隔s=v声=340 m=17 m。 28.5 30 ( 6 30 - 4.5 30) 1.5 30 (2)根据v=可算出v汽= = m/s=17.9 m/s。 17 28.5 30 答案 (1)17 m (2)17.9 m/s