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1、本章学科素养提升本章学科素养提升 轻杆轻绳轻弹簧 模型图示 形变特点只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形 变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩， 各处弹力大小相等 方向特点 不一定沿杆，可以 是任意方向 只能沿绳， 指向绳收缩的 方向 沿弹簧轴线与形变方 向相反 作用效果 特点 可以提供拉力、支 持力 只能提供拉力可以提供拉力、 支持力 模 型 特 点 大小突变 特点 可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变 解决三种模型问题时应注意的事项： (1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型 (2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态 (3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是
2、压缩状态 例 1 (2018徐州三中月考)如图 1 所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在 一根轻木杆上， 一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上， 且A端与滑轮之间轻绳保持水平，B 端下面挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为45，系统保持平衡若保持滑轮的位置 不变，改变夹角的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是( ) 图 1 A只有变小，弹力才变大 B只有变大，弹力才变大 C无论变大还是变小，弹力都变大 D无论变大还是变小，弹力都不变 解析 无论变大还是变小， 水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变， 这两个力的合力与木 杆对滑轮的弹力平衡，故滑轮受到木杆的弹力不变，故 D 正确 答
3、案 D 例 2 如图 2 所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为 37，小球的重 力为 12N，轻绳的拉力为 10N，水平轻弹簧的弹力为 9N，小球处于静止状态，求轻杆对小球 的作用力 图 2 解析 设轻杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为. 弹簧对小球向左拉时，小球受力如图甲所示，由平衡条件知： FcosFTsin37F弹 FsinFTcos37G 代入数据解得：F5N，53 即杆对小球的作用力大小为 5N，方向与水平方向成 53角斜向右上方 弹簧对小球向右推时，小球受力如图乙所示，由平衡条件得： FcosFTsin37F弹0 FsinFTcos37G 代入数据解得： F15
4、.5N，arctan. 4 15 即杆对小球的作用力大小为 15.5N，方向与水平方向成 arctan斜向左上方 4 15 答案 见解析 物理的学习特别强调分析、推理和建模能力的培养，特别是对于题目隐含条件的挖掘，找到 解决问题的突破口，此称为破题能力在本章有一类典型的共点力平衡问题，即轻绳套光滑 轻环的动态平衡分析问题，如图 3 所示 图 3 绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结” ，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面 所成夹角相等，即.当动点P移至P时，绳长保持不变，夹角也保持不变，Q 移至Q，这与绳“死结”模型截然不同 此类问题破题关键有两点： (1)不计轻环与绳间的摩擦时， 左
5、右两段绳中张力相等， 左右两段绳与竖直方向的夹角也相等 (2)总绳长度不变时，sin ，绳中张力和绳与竖直方向的夹角随两悬点水平距离d的 d l 变化而变化 例 3 如图 4 所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图一根轻绳跨过光滑的动滑 轮， 轻绳的一端系在位置A处， 动滑轮的下端挂上重物， 轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处， 起吊重物前，重物处于静止状态起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢 地移动到位置B， 然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D， 最后把重物卸在某一个位 置则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( ) 图 4 A吊钩从C向B移动过程中，轻绳
6、上的拉力不变 B吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小 C吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大 D吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变 解析 由C到B时， 两绳夹角不变， 故绳子拉力不变， 由B到D时， 两绳夹角增大， 2FTcos mg，绳子拉力变大故 A 正确 2 答案 A 例 4 如图 5 所示，竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过不计摩擦的轻 质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点(与A点等高)沿 支架缓慢地向C点靠近，则绳中拉力大小变化的情况是( ) 图 5 A变大B变小 C不变D先变大后变小 解析 因不计轻质滑轮的摩擦，故悬挂重物的左右两段轻绳的拉力大小相等，由平衡条件可 知， 两绳与竖直方向的夹角大小相等， 设均为， 则有2FTcosG.设左右两段绳长分别为l1、 l2，两竖直支架之间的距离为d，则有l1sinl2sind，得 sin，在悬点B竖 d l1l2 直向上移至C点的过程中， 虽然l1、l2的大小均变化， 但l1l2不变， 故不变，FT不变， C 正确 答案 C