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1、本章学科素养提升本章学科素养提升 绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确 确定重心的位置， 是解决绳索、 链条类问题的关键， 一般情况下常分段考虑各部分的重力势能， 并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、 末状态重力势能便于表示为宜 例 1 如图 1 所示， 有一条长为L的均匀金属链条， 一半长度在光滑斜面上， 斜面倾角为， 另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部 滑出斜面时的速度是多大？(重力加速度为g) 图 1 思维导引 研究对象：链条 隐含条件：释放后的链条，竖
2、直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半沿斜面向上运动， 由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解 思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重 力势能的变化可以用重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再 求和 解析 设斜面的最高点为零势能点，链条的总质量为m，开始时左半部分的重力势能为 Ep1g sinmgLsin， m 2 L 4 1 8 右半部分的重力势能为Ep2g mgL， m 2 L 4 1 8 开始时的机械能E1Ep1Ep2(1sin) mgL 8 当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能Epm
3、g，动能Ekmv2，机械能E2EpEk L 2 1 2 mv2 mgL 2 1 2 由机械能守恒定律得E1E2 所以(1sin)mv2， mgL 8 mgL 2 1 2 解得v gL3sin 2 答案 gL3sin 2 规范表达不仅仅是要书写工整和美观的问题，更侧重的是学科思维和学科潜能的问题物理 学科对规范的要求主要包括以下几个方面： (1)思维规范：主要是指从审题到挖掘题目隐含条件；从读题到信息提取和提炼，再到建立物 理模型的过程 思维规范最能反映一个学生的学科素养和学科能力 (2)表达规范：实际上表达的内容正是思维流程的呈现，语言表达要准确应用物理学科语言 (3)书写规范 ： 一组美观的
4、文字，给人赏心悦目的感觉，特别是在繁重的阅卷任务前，给老师 以惊喜 例 2 如图 2 所示，质量m3kg 的小物块以初速度v04m/s 水平向右抛出，恰好从A点沿 着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道 圆弧轨道的半径为R3.75 m，B点是圆弧轨道的最低 点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成 37角MN是一段 粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数0.1，轨道其他部分光滑最右侧是一个 半径为r0.4 m 的光滑半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点， 半圆弧轨道与水平轨道 BD在D点平滑连接已知重力加速度g10 m/s2，sin370.6，cos370.8. 图 2
5、(1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小； (2)若MN的长度为L6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小； (3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L. 思维规范 1.过程划分 ： 根据运动过程划分不同阶段，根据不同阶段满足的物理规律进行剖 析和求解 本题可分为四个不同的运动过程：平抛运动、圆周运动、水平面上的直线运动和竖直面内的 圆周运动 满足物理规律分别为：运动分解、机械能守恒、动能定理和牛顿第二定律 2条件挖掘： (1)“从A点沿着圆弧的切线方向”可通过运动的分解求A点速度 (2)“恰好能通过C点”可知在C点的速度 表达规范 解析 (1)根据平抛运动的规律有v0vAcos37 解得小
6、物块经过A点时的速度大小vA5m/s 小物块从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有 mvmg(RRcos37)mv 1 2 A2 1 2 B2 小物块经过B点时，根据牛顿第二定律有FNmgmv B2 R 解得FN62N，根据牛顿第三定律，小物块经过B点时对轨道的压力大小是 62N. (2)小物块由B点运动到C点，根据动能定理有 mgL2mgrmvmv 1 2 C2 1 2 B2 在C点，根据牛顿第二定律有 FNmgmv C2 r 解得FN60N，根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是 60N. (3)小物块刚好能通过C点时，根据牛顿第二定律有mgmv C2 r 解得vC2m/s 小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有 mgL2mgrmvC2mv 1 2 1 2 B2 解得L10m. 答案 (1)62N (2)60N (3)10m