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1、技法专题巧用“动量观点”解决力学技法专题巧用“动量观点”解决力学 1(2018全国卷)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( ) A10 N B102 N C103 N D104 N 解析 ： 选 C 设每层楼高约为 3 m，则鸡蛋下落高度约为h325 m75 m，达到的速度 满足v22gh，根据动量定理(Fmg)t0(mv)，解得鸡蛋受到地面的冲击力F mg103 N，由牛顿第三定律知 C 正确。 mv t 2多选(2019 届高三资阳模拟)如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定 的弹簧
2、，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中物块A最初与左侧固定的挡板相接触，物 块B的质量为 2 kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，从某时刻开始计时，B的 vt图像如图乙所示，则可知( ) AA的质量为 4 kg B运动过程中A的最大速度为 4 m/s C在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒 D在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为 3 J 解析 ： 选 BD 解除对弹簧的锁定，A离开挡板后，系统不受外力，系统动量守恒、机械 能守恒，B的速度最大(vm3 m/s)时，A的速度最小为零，且此时弹簧处于原长；B的速度 最小(v1 m/s)时，A的速度最大，设A的质量为m，A的最大速度为v，根据
3、动量守恒定 律和机械能守恒定律有：mvmBvmBvm，mv2mBv2mBvm2，解得m1 kg， 1 2 1 2 1 2 v4 m/s，A 错误，B 正确 ； 在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受 外力矢量和不为零，则系统动量不守恒，C 错误 ； 当A、B速度相等时，A、B动能之和最小， 根据机械能守恒定律知， 此时弹簧弹性势能最大。 根据机械能守恒定律和动量守恒定律， 有 ： mBvm(mBm)v共，EpmmBvm2 (mBm)v共2，解得Epm3 J，D 正确。 1 2 1 2 3 多选(2018哈尔滨三中检测)如图所示，甲、乙两小车 的质量分别为m1和m2， 且m1v
4、1， 所以最后木块相对传送带静止， 木块向左匀加速运动的时间 t2 v a 0.4 s，则木块遭射击后到相对传送带静止历时tt1t21.0 s，C 正确，D 错误；子 v1 a 弹射穿木块后， 木块先向右匀减速运动至速度为零， 然后向左匀加速运动至与传送带速度相 同后一起匀速运动，A 错误。 10 多选如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B， 静止于光滑的水平面上 。木块A被水平飞行的初速度为v0的子弹射中并镶嵌在其中，子弹与A 的作用时间极短。已知B的质量为m，A的质量是B的 ，子弹的质量是B的 ，则( ) 3 4 1 4 A子弹击中木块A后瞬间，与A的共同速度为v0 1 4 B子弹击中
5、木块A后瞬间，与A的共同速度为v0 C弹簧压缩到最短时的弹性势能为mv02 1 64 D弹簧压缩到最短时的弹性势能为mv02 1 8 解析：选 AC 设子弹击中木块A后瞬间与木块A的共同速度为v1，二者动量守恒，有 mv0v1，解得v1v0，弹簧压缩到最短时，A与B具有共同的速度，设为v2，子 1 4( 1 4m 3 4m) 1 4 弹和A与B动量守恒，有v1v2，设此时弹簧的弹性势能为E，由能量 ( 1 4m 3 4m)( 1 4m 3 4mm) 守恒定律得v12v22E，解得Emv02，综上所述，A、C 正确。 1 2( 1 4m 3 4m) 1 2( 1 4m 3 4mm) 1 64 1
6、1.多选(2018哈尔滨三中检测)如图所示，将一轻质弹簧从物体 B内部穿过，并将其上端悬挂于天花板， 下端系一质量为m12.0 kg 的物 体A。 平衡时A距天花板h2.4 m，在距A正上方高为h11.8 m 处由静止释 放质量为m21.0 kg 的B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的A碰撞(碰撞 时间极短)，碰撞后A、B一起向下运动，A、B不粘连，且可视为质点，历时 0.25 s 第一次 到达最低点(弹簧始终在弹性限度内， 不计空气阻力，g10 m/s2)， 下列说法正确的是 ( ) A碰撞结束瞬间A、B的速度大小为 2 m/s B碰撞结束后A、B一起向下运动的最大位移大小为 0.25 m C
7、碰撞结束后A、B一起向下运动的过程中，A、B间的平均作用力大小为 18 N DA、B到最低点后反弹上升，A、B分开后，B还能上升的最大高度为 0.2 m 解析 ： 选 ABC 设B自由下落至与A碰撞前其速度为v0， 根据自由落体运动规律， 有 ：v0 6 m/s，设A、B碰撞结束瞬间二者共同速度为v1，以向下为正方向，根据动量守恒2gh1 定律，有：m2v0(m1m2)v1，解得v12 m/s，A 正确；从二者一起运动到速度变为零的过 程中，选择B为研究对象，根据动量定理，有：(m2g )t0m2v1，解得 FF 18 N，方向竖直向上，C 正确；此过程中对B分析，根据动能定理，有：xm2gx
8、F 0m2v12，解得x0.25 m，即碰撞结束后A、B一起向下运动的最大位移大小为 0.25 m， 1 2 B 正确 ；A、B若在碰撞位置分开，B还能上升的最大高度为h0.2 m，但实际上A、B v12 2g 在弹簧恢复原长时才分开，故B还能上升的最大高度小于 0.2 m，D 错误。 12.如图所示，一辆质量为M6 kg 的平板小车停靠在墙角处， 地面水平且光滑，墙与地面垂直。 一质量为m2 kg 的小铁块(可视为 质点)放在平板小车最右端， 平板小车上表面水平且与小铁块之间的动 摩擦因数0.45， 平板小车的长L1 m。 现给小铁块一个v05 m/s 的初速度使之向左运 动， 与竖直墙发生
9、弹性碰撞后向右运动， 则小铁块在平板小车上运动过程中系统损失的机械 能为(g取 10 m/s2)( ) A10 J B30 J C9 J D18 J 解析 ： 选 D 设小铁块向左运动到达竖直墙时的速度大小为v1， 由动能定理得mgL mv12mv02，解得v14 m/s，小铁块与竖直墙发生弹性碰撞后向右运动，假设小铁块最终 1 2 1 2 和平板小车达到共同速度v2， 二者组成的系统动量守恒， 取向右为正方向， 有mv 1(M m)v 2，解得v21 m/s，设小铁块相对平板小车运动距离为x时两者达到共同速度，由功能 关系得mgx (Mm)v22mv12，解得x mL，则小铁块在没有与平板小
10、车达到共同 1 2 1 2 4 3 速度时就滑出平板小车，小铁块在平板小车上运动过程中系统损失的机械能为 E2mgL18 J，故 D 正确。 13.多选如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管 道，整个小车(含管道)的质量为 2m， 原来静止在光滑的水平面上。 今有一个可以视为质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径， 以水平速度v从左端滑上小车， 小球恰好能到达管道的最高点， 然后从管道左端滑离小车。 关于这个过程，下列说法正确的是( ) A小球滑离小车时，小车回到原来位置 B小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C小车上管道最高点的竖直高度为v 2 3g D小球从滑进管道到滑到最高点的过程
11、中，小车的动量变化大小是mv 3 解析：选 BC 小球恰好能到达管道的最高点，说明在管道最高点时小球和管道之间相 对静止，小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，由动量守恒定律，有mv(m2m)v， 得v ，小车动量变化大小 p车2m mv，D 项错误；小球从滑进管道到滑到最高 v 3 v 3 2 3 点的过程中，由机械能守恒定律，有mgHmv2 (m2m)v2，得H，C 项正确；小球 1 2 1 2 v2 3g 从滑上小车到滑离小车的过程， 由动量守恒定律和机械能守恒定律， 有mvmv12mv2，mv2 1 2 mv12 2mv22， 解得v1 ，v2v， 则小球滑离小车时相对小车的速度大小为v
12、v 1 2 1 2 v 3 2 3 2 3 1 3 v，B 项正确；由以上分析可知，在整个过程中小车一直向右运动，A 项错误。 14多选(2018中卫调研)在光滑的水平桌面上有等大的质 量分别为M0.6 kg，m0.2 kg 的两个小球， 中间夹着一个被压缩 的具有Ep10.8 J 弹性势能的锁定的轻弹簧(弹簧与两球不拴 接)， 原来处于静止状态。 现突然释放弹簧， 球m脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R0.425 m 的竖直固定的光滑半圆形轨道，A为轨道底端，B为轨道顶端，如图所示。g取 10 m/s2，则下列说法正 确的是( ) Am从A点运动到B点的过程中所受合外力冲量大小为 3.4
13、Ns BM离开轻弹簧时获得的速度为 9 m/s C若半圆轨道半径可调，则m从B点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的 增大而减小 D弹簧弹开过程，弹力对m的冲量大小为 1.8 Ns 解析：选 AD 释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量 守恒定律得：mv1Mv20，由机械能守恒定律得：mv12Mv22Ep，解得：v1 1 2 1 2 9 m/s，v23 m/s；m从A点运动到B点过程中，由机械能守恒定律得：mv12mv12 1 2 1 2 mg2R，解得：v18 m/s；以水平向右为正方向，由动量定理得，m从A点运动到B点的 过程中所受合外力冲量为：Ipmv1mv
14、10.28 Ns0.29 Ns3.4 Ns，则合外力冲量大小为 3.4 Ns，故 A 正确 ； 由前述分析知，M离开轻弹簧时获得的速 度为 3 m/s，故 B 错误；设圆轨道半径为r时，m从B点飞出后水平位移最大，由A点到B 点根据机 械能守恒定律得 ：mv12mv12mg2r， 在最高点， 由牛顿第二定律得 ：mgNm，m 1 2 1 2 v12 r 从B点飞出，需要满足：N0，飞出后，小球做平抛运动：2rgt2，xv1t，解得：x 1 2 ，当 8.14r4r时，即r1.012 5 m 时，x最大，则m从B点飞出后落在4r8.14r 水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大先增大后减小，故 C 错误 ； 由动量定理得，弹簧弹 开过程，弹力对m的冲量大小为：Ipmv10.29 Ns1.8 Ns，故 D 正确。