2019年高中物理第五章第3节实验：研究平抛运动讲义含解析新人教版必修2.pdf

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1、实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动 一、实验目的 1用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。 2判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3根据平抛运动的轨迹求其初速度。 二、实验原理 1利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。 2建立坐标系，如果轨迹上各点的 y 坐标与 x 坐标间的关系具有 yax2的形式(a 是一 个常量)，则轨迹是一条抛物线。 3测出轨迹上某点的坐标 x、y，由 xv0t、y gt2得初速度 v0x。 1 2 g 2y 三、实验器材 斜槽轨道、小钢球、木板、白纸、图钉、重垂线、刻度尺、三角板、铅笔等。 四、实验步骤 1安装调平 将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末

2、端切线水平。如图 所示。 2.建立坐标系 用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角， 把木板调整到竖直位置， 使板面与小球的运 动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心 在木板上的投影点 O，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为 y 轴， 画出水平向右的 x 轴。 3确定球的位置 将小球从斜槽上某一位置由静止滑下， 小球从轨道末端射出， 先用眼睛粗略确定做平抛 运动的小球在某一 x 值处的 y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近 用铅笔较准确地描出小球通过的位置， 并在坐标纸上记下该点。 用同样的方法确定轨迹上其 他

3、各点的位置。 4描点得轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的 轨迹。 五、数据处理 1判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)如图所示， 在 x 轴上作出等距离的几个点 A1、 A2、 A3、， 把线段 OA1的长度记为 L， 那么 OA22L、OA33L、。过 A1、A2、A3、向下作垂线，与轨迹的交点记为 M1、M2、 M3、 (2)设轨迹是一条抛物线， 则 M1、 M2、 M3各点的 y 坐标与 x 坐标应该具有的形式为 y ax2，a 是常量。 (3)用刻度尺测量某点的 x、y 两个坐标，代入 yax2中，求出常量 a。 (4)测量其他几个点的

4、 x、y 坐标，代入上式，看由各点坐标求出的 a 值是否相等。如果 在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线。 2计算平抛物体的初速度 (1)在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如 A、B、C、D)。 (2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标 x 和 y。 (3)根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(xv0t)及竖直方向是自由落体运动(y1 2gt 2) ，分别计算小球的初速度 v0，最后计算小球的初速度 v0的平均值。 六、注意事项 1利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向。 2方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 3小球每次必须从

5、斜槽上同一位置滚下。 4坐标原点不能是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 5小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一 直到达右下角为宜。 6在轨迹上选取离坐标原点 O 点较远的一些点来计算初速度。 七、误差分析 1用描迹法时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。 2描点不准确。 3在轨迹上量取某点坐标(x，y)时出现误差。 八、获得平抛运动轨迹的其他方法 1喷水法 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水 平，加上一个很细的喷嘴。 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。将它

6、描在背后 的纸上，进行分析处理。 2频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹， 如图所示。 由于相邻两帧照片间的时间间隔是 相等的， 只要测量相邻两照片上小球的水平位移， 就很容易判断平抛运动水平方向上的运动 特点。 典型例题 例 1.在 “研究平抛运动” 的实验中， 可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。 实验简要步骤如下： A让小钢球多次从_位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置 B安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上 的 投 影 点 O 和 过 O 点 的 竖 直 线 ， 检 测 斜 槽 末 端 水 平 的 方 法 是 _ _ C测

7、出曲线上某点的坐标 x、y，用 v0_算出该小球的平抛初速度，实验需要 对多个点求 v0的值，然后求它们的平均值 D取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹 请把上述步骤补充完整，并排出合理的顺序是_(只排列序号即可)。 解析 A 步骤中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成， 每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始 平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下。B 步骤中用平衡法，即将 小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。 不论将小球放到斜

8、槽末端任何位置，小球均不会滚动。如果斜槽末端不是水平的，小球将发 生滚动。C 步骤中运用 xv0t 及 y gt2联立即可求得 v0x。 1 2 g 2y 答案 同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 x BADC g 2y 点评 (1)斜槽安装：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，若没有明 显的运动倾向，则斜槽末端是水平的。 (2)方木板固定：固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球释放： 小球每次必须从斜槽上同一位置滚下； 使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 (4)坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点

9、。 典型例题 例 2.(2016赣州高一检测)在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹， 小方格的边长 L1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中 a、b、c、d 所示，则 ： (1)小球做平抛运动的初速度的计算式是什么(用 L、g 表示)？其值是多少？(g 取 9.8 m/s2) (2)a 点是小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？ 解析 (1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，即初速度为 0 的匀加速直线运动； 水平分运动是匀速直线运动。由水平方向 ab、bc、cd 的长度相等知，相邻两点间的时间间 隔相等，设为 T，竖直方向相邻两点间的位移之差

10、相等，yL。由 ygT2得 LgT2， 时间 T 内，水平位移为 x2L 所以 v0 2 x T 2L L/g gL 代入数据得 v00.7 m/s (2)由于 ab、bc、cd 间竖直位移之比不满足 135 的关系，所以 a 点不是抛出点。设 小球运动到 b 点时竖直方向上的分速度为 vyb，则有 vyb0.525 m/s yac 2T 3L 2T 3gL 2 小球从抛出点运动到 b 点所用时间为 tbv yb g 则抛出点到 b 点的水平位移为 xbv0tb m0.037 5 m3.75 cm v0vyb g 0.7 0.525 9.8 抛出点到 b 点的竖直位移 yb m0.014 1

11、m1.41 cm v2 yb 2g 0.5252 2 9.8 答案 (1)2 0.7 m/s (2)见解析gL 点评 在数据的处理环节， 要灵活运用分运动的运动规律分析问题， 同时注意分运动与分运动、 分运动与合运动的关系。 典型例题 例 3.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。 提供的实验器材 有：弹射器(含弹丸)、铁架台(带有夹具)、米尺。 (1)在方框中画出实验示意图。 (2)在安装弹射器时应注意： _ _。 (3)实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出)： _ _。 (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 _ _。 (5)计算

12、公式为_。 解析 (1)如图所示。 (2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。 (3)实验中需测量弹丸射出的水平距离 x 和射出的弹丸下落的高度 y。 (4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取 x1，x2，xn平均值 作为实验数据。x (5)由 y gt2得 t，又 v弹丸t，故 v弹丸。 1 2 2y g x x 2y g x g 2y 答案 见解析 点评 处理创新型实验题的关键是抽象出物理模型，运用相关的物理规律领会实验原理。 1多选在做“研究平抛运动”的实验中，下列说法中正确的是( ) A安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直 B安装斜槽和木板时，只要注意小球不和木板

13、发生摩擦即可 C每次实验都要把小球从同一位置由静止释放 D实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律 解析：选 ACD 安装斜槽和木板时，木板要竖直，以保证描点准确，A 正确，B 错误； 为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，C 正确；实验目的就是选项 D 所述，D 正确。 2 (2016长春月考)在 “研究平抛物体的运动规律” 的实验中， 在安装实验装置的过程中， 斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( ) A保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B保证小球飞出时，初速度水平 C保证小球在空中运动的时间每次都相等 D保证小球运动的轨迹是

14、一条抛物线 解析 ： 选 B 斜槽末端切线必须水平，是为了确保初速度水平，以满足平抛运动的条件， 故 B 正确。 3(1)多选在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外， 下列器材中还需要的是( ) A游标卡尺 B秒表 C坐标纸 D天平 E弹簧测力计 F重垂线 (2)多选实验中，下列说法正确的是( ) A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下 B斜槽轨道必须光滑 C要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D斜槽轨道末端可以不水平 解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重 垂线确定坐标轴的 y 轴，故 C、F 是需要的。

15、 (2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A 正确；斜槽没必要必 须光滑， 只要能使小球滑出的初速度相同即可， B 错误 ； 实验中记录的点越多， 轨迹越精确， C 正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D 错误。 答案：(1)CF (2)AC 4(2016富阳月考)在“研究平抛运动”的实验中，不会增大实验误差的是( ) A小球每次自由滚落的高度不同 B斜槽末端不水平 C小球飞行过程受到空气阻力 D斜槽与小球之间有摩擦 解析 ： 选 D 为保证小球每次做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应在斜槽上的 同一位置，A 错误；斜槽末端不水平，小球离开斜槽后不做

16、平抛运动，B 错误；小球飞行过 程受到空气阻力作用，它不做平抛运动，运动轨迹不是严格的抛物线，C 错误；实验中只要 求小球离开斜槽末端的瞬时速度水平且相同就可以了， 即使斜槽与小球间有摩擦， 这一要求 也能做到，D 正确。 5多选在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的 A、B、C 三点的 位置， 取 A点为坐标原点， 则各点的位置坐标如图所示， g取10 m/s2， 下列说法正确的是( ) A小球抛出点的位置坐标是(0,0) B小球抛出点的位置坐标是(10，5) C小球平抛的初速度为 2 m/s D小球平抛的初速度为 1 m/s 解析：选 BD 在竖直方向，据 ygT2得(0.4

17、0.15)m0.15 mgT2，解得 T0.1 s， 故 v01 m/s，D 正确；设小球从抛出点到 A 点所用的时间为 t，则在竖直方向 0.20.1m 0.1 s 有 y0.15 g(tT)2， y0.4 g(t2T)2， 解得 t0.1 s， y0.05 m5 cm； 在水平方向有 x 1 2 1 2 v0t10.1 m10 cm，因此抛出点的坐标为(10，5)，B 正确。 6在用斜槽“研究平抛运动的规律”的实验中，某同学在建立坐标系时有一处失误。 设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误： (1)观察图可知，他的失误之处是 _ _ _。 (2)他根据记录建立坐标系，运用教材实验原理

18、测得的平抛初速度值与真实值相比 _(填“偏大”“相等”或“偏小”)。 解析：(1)坐标系原点应建在飞离斜槽槽口的小球重心处，即在槽口正上方 r(r 为小球半 径)处，而该同学却错误地将坐标原点取在槽口处 (2)如图所示，正确的坐标系横轴应建在 x处，原点应在 O处。轨迹上取点 P，设其 坐标真实值为(x，y)，测量值为(x，y)，则 yy，xx。因为 t测，t真， 2y g 2y g 所以 t测v真。 x t测 x t真 答案：(1)错误地将坐标原点取在槽口处 (2)偏大 7某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置 O，A 为物体运动一段时间后的位置，根据如图所示数

19、据，求出物体做平抛运动的初速度为 _m/s。(g 取 10 m/s2) 解析 ： 由题图可知 AB、 BC 间的竖直距离 yAB15 cm0.15 m， yBC0.25 m， 因为 xABxBC 0.20 m， 所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同， 设此时间为t。 据yBCyABgt2 得 t s0.10 s，又因为 xABv0t，所以 v0 yBCyAB g 0.250.15 10 xAB t m/s2.0 m/s。 0.20 0.10 答案：2.0 8(2016南安月考)如图所示是某同学做实验时得到的小球的运动轨迹，a、b、c 三点 的位置在运动轨迹上已经标出，求： (1)小球平

20、抛的初速度； (2)小球开始做平抛运动的位置坐标(g10 m/s2)。 解析：(1)设 ab、bc 的时间间隔为 T，由平抛运动的规律得 v0T0.2 m gT20.2 m0.1 m 联立上式解得 v02 m/s，T0.1 s (2)小球在 b 点时竖直分速度 vby1.5 m/s yac 2T 故小球从抛出到 b 点的时间 tb0.15 s vby g 小球从抛出到 a 点的时间 tatbT(0.150.1) s0.05 s 小球从抛出到 a 点在水平方向和竖直方向的位移 xav0ta10 cm ya gt 1.25 cm 1 2 2 a 故小球开始做平抛运动的位置坐标(10，1.25) 答案：(1)2 m/s (2)(10，1.25)