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1、向心力向心力 基础练 一、选择题 1下列有关向心力的说法中正确的是( ) A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B向心力只改变做匀速圆周运动物体的线速度的方向，不改变线速度的大小 C做圆周运动物体的向心力一定等于其所受的合力 D做匀速圆周运动物体的向心力是不变的 2质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使 得木块的速率不变，那么( ) A下滑过程中木块加速度为零 B下滑过程中木块所受合力大小不变 C下滑过程中木块所受合力为零 D下滑过程中木块所受的合力越来越大 3(2016葫芦岛高一检测)汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道 做匀速圆周运动，甲车
2、在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff 甲和Ff 乙。以 下说法正确的是( ) AFf 甲Ff 乙 BFf 甲Ff 乙 CFf 甲Ff 乙 DFf 甲和Ff 乙大小均与汽车速率无关 4如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L0.8 m 的细绳悬于以v4 m/s 向右匀 速运动的小车顶部，两球分别与小车前、后壁接触。由于某种原因，小车突然停止运动，此 时悬线的拉力之比FBFA为(取g10 m/s2)( ) A11 B12 C13 D14 5 (2016临沂高一检测)如图所示， 半径为r的圆形转筒， 绕其竖直中心轴OO转动， 小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物
3、体不下落，圆筒转 动的角速度至少为( ) A. B. g r g C. D. g r g r 二、非选择题 6(2016新泰高一检测)如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住，绕转台的中心轴做匀 速圆周运动。 若相对两个木马间的杆长为 6 m， 木马的质量为 30 kg， 骑木马的儿童质量为 40 kg，当木马旋转的速度为 6 m/s 时，试求： (1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供？ (2)此时儿童受到的向心力是多大？ 提能练 一、选择题 1(2016枣庄高一检测)如图所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方 向所受的作用力有( ) A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B圆盘
4、对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 C圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力 D圆盘对B的摩擦力和向心力 2多选如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入地面上的小孔中，杆的另一端固定 一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，则下 列说法正确的是(重力加速度为g)( ) A球所受的合力大小为m2R B球所受的合力大小为 m g 24R2 C球对杆作用力的大小为 m g 24R2 D球对杆作用力的大小为 m 4R2g2 3多选(2016上饶高一检测)如图所示的圆锥摆，摆线与竖直方向的夹角为，悬 点O到圆轨道平面的高度为h，下列说法正确的是( ) A摆球质量越大，则h
5、越大 B角速度越大，则摆角也越大 C角速度越大，则h也越大 D摆球周期与质量无关 4多选如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖 直轴OO匀速转动时， 两球在杆上恰好不发生滑动， 若两球质量之比mAmB21， 那么A、B 两球的( ) A运动半径之比为 12 B加速度大小之比为 12 C线速度大小之比为 12 D向心力大小之比为 12 二、非选择题 5(2016绵阳月考)如图所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球 1、2， 让它们以光滑的杆为轴在水平面内做匀速圆周运动， 其中O为圆心， 两段细绳在同一直线上， 此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？ 6 如图所
6、示， 在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球， 圆锥顶角为 2， 当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面。此时绳的张力是多少？若要小球离 开锥面，则小球的角速度至少为多少？ 答 案 基础练 1解析：选 B 物体因受到了向心力而做圆周运动，A 错误；匀速圆周运动物体所受向 心力指向圆心，方向时刻在变，大小不变，其作用只改变线速度的方向，B 正确，D 错误； 只有做匀速圆周运动的物体向心力等于其所受合力，C 错误。 2解析：选 B 因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合力即向心力大小不变，向心 加速度大小不变，B 正确。 3解析：选 A 静摩擦力分别提供两车转弯时的向心力，Ff 甲m
7、，Ff 乙m，因r v2 r甲 v2 r乙 甲r乙，故Ff 甲Ff 乙，A 正确。 4解析：选 C 设两小球A、B的质量均为m。小车突然停止运动时，小球B由于受到 小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有FBmg10m；小 球A绕悬点以速度v做圆周运动，此时有FAmgm，得FAmgm10m20m30m。 v2 L v2 L 故FBFA10m30m13，C 正确。 5解析：选 C 本题中圆筒内壁的弹力提供向心力，当圆筒的角速度为时，其内壁 对物体a的弹力为FN，要使物体a不下落，应满足FNmg，又因为物体在水平面内做匀 速圆周运动，则FNmr2，联立两式解得，则圆筒转动的
8、角速度至少为。 g r g r 6解析 ： (1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆 周运动。木马受到的向心力由钢杆提供 ； 儿童受到木马对他的作用力和重力作用，向心力由 木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，由Fm得F40 N480 N。 v2 r 62 3 答案：(1)钢杆 木马 (2)480 N 提能练 1解析：选 B A随B做匀速圆周运动，它所需的向心力由B对A的静摩擦力来提供， 因此B对A的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心，圆盘对B的摩擦力指向圆心，才 能使B受到指向圆心的合力，所以 B 正确。 2解析：选 AD 小球沿水平方向做匀
9、速圆周运动，其所受合力提供向心力，大小为 m2R，A 正确，B 错误；设杆对球的作用力为F，沿竖直方向的分力为Fy，水平方向的分力 为Fx，则Fxm2R，Fymg，故杆对球的作用力大小为Fm，由牛顿F2 xF2y 4R2g2 第三定律可知，球对杆的作用力大小为m，C 错误，D 正确。4R2g2 3解析：选 BD 摆球所受重力与拉力的合力提供向心力，由mgtan mlsin 2， 又 tan ，可得h，与质量无关，越大，h越小，A、C 错误；又由 lsin h g 2 mgtan mlsin 2得 ， 所以角速度越大， 则摆角也越大， B 正确 ； g lcos 由T2 知，摆球周期与质量无关，
10、D 正确。 2 lcos g 4解析：选 ABC 两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，D 错误；两球都随杆一 起转动， 角速度相等， 设两球的运动半径分别为rA、rB， 转动角速度为， 则mArA2mBrB2， 所以rArBmBmA12，A 正确； ，B 正确； ，C 正确。 aA aB rA2 rB2 1 2 vA vB rA rB 1 2 5解析：设每段绳子长为l，分别对小球受力分析，如图所示， 对球 2 有F22ml2 对球 1 有F1F2ml2 由以上两式得F13ml2 故 F1 F2 3 2 答案：32 6.解析：对小球进行受力分析如图所示， 根据牛顿第二定律，指向圆心的方向上有 FTsin FNcos m2r y方向上应有 FNsin FTcos mg0 又因为rlsin 联立式可得 FTmgcos m2lsin2 当小球刚好离开锥面时FN0(临界条件)，设此时角速度是0 则有FTsin m r 2 0 FTcos mg0 联立可得0 g lcos 即小球角速度至少为 。 g lcos 答案：mgcos m2lsin2 g lcos