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1、,6.7. 理论塔板数的计算,6.7.2 逐板计算法,6.7.3 图解法,6.7.1 理论塔板数计算的依据,6.7.4 理论板数的简捷计算,本节学习要点：,1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。,2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。,6.7.1 理论塔板数计算的依据,F、xF、q、xD、xW、R、（D、W可计算出来），这些参数是研究理论板的最重要的前提条件；,（5-61）,式中：,NT理论板数；,全塔效率；,NP实际塔板数；,根据：,1、平衡关系：,用某一温度下纯组分的饱和蒸汽压表示；, t-x-y图；, x-y图；,用相对挥发度表示；,2、操作关系：,提馏段
2、操作关系：,精馏段操作关系：,双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。,6.7.2 逐板计算法,假设塔顶冷凝器为全凝器，泡点回流，塔釜为间接蒸汽加热，进料为泡点进料如图635所示。,图635 逐板计算法示意图,一、计算方法：,从塔顶或塔底一板一板算下去。,1、条件：,1） F、xF、q、xD、xW、R、；,2）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有分离；即进一个汽相出一个液相）；塔底为相当于一块理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个汽相）；,3）泡点进料（q=1，两操作线交点xq=xF，用来判别加料板位置。,2、方法：,从塔顶到塔底计算。,精馏段：,当xn xq时，q为加料板，因
3、q点为两点操作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏段理论板数为（n-1）块板。,提馏段：（改用提馏段操作线）,（加料板下流液相组成）,提馏段：m块板，提馏段内不包括再沸器，而xW是再沸器内的浓度，所以m块板中包括再沸器，再沸器相当一个理论板，所以塔内提馏段为（m-1）块板。,讨论：,1） 逐板计算法很重要，用计算机编程计算很快就计算出结果。,2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则xq=xF，如果不是泡点进料，这时xqxF，我们要把两条操作线交点q坐标求出，当xxq，即为加料板。,3）塔顶采用分凝器：,塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块板就成为第二
4、块板。,图6-36 分凝器流程图,因为第一个分凝器实现了一次气液平衡，理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）。,4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个液相，出一个气相，这在理论上没有实现气-液平衡，所以不相当于一块理论板。,yD与xL平衡：,yW与xW不平衡：,图6-37 塔底不平衡蒸发器流程图,xW,yW,6.7.3 图解法,应用逐板计算法求精馏塔所需理论板数的过程，可以在y-x图上用图解法进行。,一、具体求解步骤如下：,在直角坐标系中绘出待分离的双组分物系y-x图，如图638。,1、相平衡曲线：,（6-10）,图6-38 理论板数图解法示意图,e,f,加料过早,2、
5、精馏段操作线：,（6-39）,3、提馏段操作线：,（6-59）,从a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作水平线及垂直线，当梯级跨过q点时，则改在提馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或跨过b点为止。,4、画直角梯级：,其中过q点的梯级为加料板，最后一个梯级为再沸器。,塔内总共需要（m+n-2）块理论板。,作梯级时跨q点换线，用提馏段操作线。,讨论：,1、每经过一次平衡需要一块理论板，所以一次直角梯级仅相当于一块理论板。,2、理论上都会出现非整数板，但理论计算上都把非整数看作整数板，工程上没有非整数板。,加料过晚,加料过早,二、最优加料位置的确定,q,q,图6-39 加料过晚与
6、加料过早,e,f,图6-40 适宜的加料位置,当某梯级跨越两操作线交点q时（此梯级为进料板），应及时更换操作线，因为对一定的分离任务，此时所需的理论板数最少，这时的加料板为最佳加料板。,加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程度减少而使理论板数增加。,最优加料板位置：,应注意的是：,例、在一常压连续精馏塔内分离苯-甲苯混合物，已知进料液流量为80kmol/h，料液中苯含量40%（摩尔分率，下同），泡点进料，塔顶流出液含苯90%，要求苯回收率不低于90%，塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作条件下，物系的相对挥发度为2.47。 求：分别用逐板计算法和图解法计算所需的理论板数。,（1） 根据苯
7、的回收率计算塔顶产品流量：,解：,由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：,已知回流比R=2，所以精馏段操作线方程为：,（1）,提馏段操作线方程：,（2）,相平衡方程式可写成：,（3）,利用操作线方程式（1），式（2）和相平衡方程式（3），可自上而下逐板计算所需理论板数。,因塔顶为全凝器，则：,由（3）式求得第一块板下降液体组成：,利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：,交替使用(1)式和（3）式直到,然后改用提馏段操作线方程， 直到,计算结果见附表。,附表：各层塔板上的汽液 组成,精馏塔内理论塔板数为10-1=9块，其中精馏段4块，第5块为进料板。,（2）图解法计算所需理论板数,根据式（2）
8、提馏段操作线，通过b(0.0667,0.0667)，以1.5为斜率作直线bq，即为提馏段操作线。,在直角坐标系中绘出y-x图（图略）。,根据精馏段操作线方程式（1），找到a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，联接ac即得到精馏段操作线。,从a点开始在平衡线与操作线之间绘直角梯级，直至,由图可见，理论板数为10块，除去再沸器一块，塔内理论板数为9块，其中精馏段4块，第5块为进料板，与逐板计算法结果一致。,6.8.4 理论板数的简捷计算,精馏塔的理论板数的计算除用前述的逐板法和图解法求算外，还可用简捷法计算。,图641是最常用的关联图，称为吉利兰(Gilliland)关联图。,图中横坐标为:,纵坐标为:,图641 吉利兰(Gilliland)关联图,1、先算Rmin；,2、R=(1.1-2)Rmin；,3、Nmin 由芬斯克方程计算；,简捷法计算的步骤：,注意纵坐标中的N和Nmin均为不包括再沸器的理论塔板数。,简捷算法虽然误差较大，但因简便，所以特别适用于初步设计计算，可快速地算出理论塔板数或粗略地寻求塔板数与回流比之间的关系，供方案比较之用。,End,