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1、名校精品资料数学江苏徐州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2002年江苏徐州4分）如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是【 】A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5【答案】A。【考点】动点问题，垂直线段的性质，垂径定理，勾股定理2. （2003年江苏徐州4分）如图所示，O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm和8cm，且ABEFCD，则图中阴影部分的面积和为【 】Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2【答案】A。【考点】平行线的性质，垂径定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质。3. （2005年江苏徐州4
2、分）如图，PA是O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线。若PA=8，PB = 4，则O的直径为【 】A6 B8 C12 D164. （2008年江苏徐州2分）O1和O2的半径分别为5和2，O1O23，则O1和O2的位置关系是【 】A.内含 B.内切 C.相交 D.外切【答案】B。【考点】两圆的位置关系。5. （2012年江苏徐州3分）如图，A、B、C是O上的点，若AOB=700，则ACB的度数为【 】A700 B500 C400 D350二、填空题1. （2001年江苏徐州2分）两圆的半径分别为3和5，若两圆相交，则圆心距d的取值范围是。2. （2001年江苏徐州2分）如图，O中，弦AB、C
3、D相交于点P，若PAPB6，PC4，则PD。3. （2003年江苏徐州4分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP= ，OP= 4. （2004年江苏徐州2分）如图，AB为O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CDAB，垂足为D，那么CD的长为 cm【答案】。【考点】圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质。5. （2005年江苏徐州2分）如图，AB是O的弦，PA是O的切线，A是切点，如果PAB=30，那么AOB = .6. （2006年江苏徐州2分）如图，点A、B、C、D在圆周上，A=65，则D= 度7. （2007年江苏徐州3分）如图，
4、已知O是ABC的内切圆，且ABC=50，ACB=80，则BOC= 度8. （2008年江苏徐州3分）如图,AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C18，则CDA .9. （2009年江苏省3分）如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC= 10. （2009年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）11. （2010年江苏徐州3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB
5、的长为 cm【答案】8。【考点】切线的性质，垂径定理，勾股定理。12. （2011年江苏徐州3分）已知O 半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则O 上有且只有 个点到直线AB的距离为3。13. （2012年江苏徐州2分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。【答案】。【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接BD。 菱形ABCD中A=600，14. （2012年江苏徐州2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC
6、=6，则sinABD= 。三、解答题1. （2001年江苏徐州9分）如图，PA与O相切于点A，PBC是过圆心的割线，PA=6，PB=3。（1）求：O的半径；（2）求证：（3）求：AB的长。2. （2002年江苏徐州7分）如图，已知O1与O2相交于点A、B，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（1）求证：ADEC；（2）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长3. （2003年江苏徐州9分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AEDC交DC于点E（1）求证：AC是EAB
7、的平分线；（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长【答案】解：（1）证明：如图，连接OC，DE是O的切线，OCDE。4. （2004年江苏徐州8分）已知：如图，O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 ，AB=BC=3求BD和AC的长5. （2005年江苏徐州10分）如图，已知O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交O于点E，连结CE。若CF=10，求CE的长.【答案】解：连接AD，EAD=ECD，F=F，FADFCE。，即。直径AB垂直于弦CD，。AD=AC。又，。又CF=10，CE=8。6. （2006年江苏徐州9分）如图，已知AB是O的
8、直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连接AC（1）求证：ABCPOA；（2）若AB=2，PA= ，求BC的长（结果保留根号）7. （2007年江苏徐州5分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长8. （2007年江苏徐州7分）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，BE=4cm，CD=16cm，求O的半径【分析】连接OC，由垂径定理求出CE，由OE=OB4=OC4，即可由勾股定理求得OC的长，即O的半径。9. （2011年江苏徐州8分）如图， PA、PB是O的两条切线, 切点分别为A、B, OP交AB于C， OP=13, sinAPC=.1. 求O的半径;2. 求弦AB的长。