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1、名校精品资料数学第15章 轴对称图形与等腰三角形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ）来源:A. B. C. D.3. 如图所示，在中，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是（）A.平分 B.的周长等于C. D.点是线段的中点 A B 第3题图 E D C 第5题图4. 下列说法正确的是（）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有
2、对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某直线对称D.如果ABC和EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等5. 如图所示，在22的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC，则与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个6.已知和关于轴对称，则的值为（）A.1 B.1 C. D.7. 如图所示，与关于直线对称，则等于（）A. B. C. D.8. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）上折 右折 沿虚线剪下 展开 第8题图 A BC D 9. 如图所示，在33正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将
3、剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）A.6种 B.5种 C.4种 D.2种第9题图第10题图10. 如图所示，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和E，则BCD的周长是（）A.6 B.8 C.10 D.无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11. 光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，已知=60，=50，则= .第11题图 12. 如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_.13.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入
4、袋中，那么击打白球时，必须保证1等于_.第14题图第13题图14. 工艺美术中，常需设计对称图案在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4）请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为 （如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）A B D C O E 第15题图 15. 如图所示，是的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_对16. 在直角坐标系中，点（-2，3）关于直线=1对称的点的坐标是 .17. 如图所示，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为_.18. 三角形三边长分别为，且，则这个三角形（按边分类）一定是
5、.三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，已知在矩形中，在边上取一点，将折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.来源:第20题图20. （6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形21. （8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）写出点B的坐标来源:来源:第21题图第24题图22.（8分）如图，内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.23.（8分）已知、，当分别来源: 为何值时，（1）关于轴对称；（2）点关于轴对称.24.（10分）已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC 边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DMBC于M，求证：M是BE的中点.