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1、名校精品资料数学中档解答题限时训练(一)(限时25分钟满分28分)18(本题6分)先化简：()，再从2x3的范围内选取一个合适的整数代入求值19(本题6分)如图J11，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2(单位： km)有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B处测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离(本题的结果都保留根号)图J1120(本题8分)“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了了解本校学
2、生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，A：1小时以内；B：1小时1.5小时；C：1.5小时2小时；D：2小时以上根据调查结果绘制了如图J12所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)该校共调查了_名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)表示等级A的扇形圆心角的度数是_；(4)在此次调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率图J1221(本题8分)如图J13，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点
3、P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连结AF.(1)求证：AF与O相切；(2)若AC24，AF15，求O的半径图J13参考答案18解：原式，4分当x2时，原式.(x不能取0，1，1)6分19解：(1)如图，过点P作PDAB于点D.设PDx km，由题意可得BDPDx km，ADPDx km.BDADAB，xx2，解得x1，点P到海岸线l的距离为(1) km.3分(2)如图，过点B作BFAC于点F，则BFAB1 km.根据题意得ABC105，C180BACABC45.BCBF km，点C与点B之间的距离为 km.6分20解：(1)调查的中学生人数是：8040%200(人)，故答案为：200.
4、2分(2)C等级的人数是：20060802040(人)，补图如下：4分(3)根据题意得360108，故答案为：108.5分(4)设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，一共有12种等可能的结果，其中2人来自不同班级的结果共有8种，P(2人来自不同班级).8分21解：(1)证明：AB是O的直径，BCA90.OFBC，AEO90，即OFAC，2分连结OC，则OCOA，COFAOF，又OFOF，OCFOAF，又PC是O的切线，OAFOCF90，FAOA，即AF是O的切线.4分(2)OFAC，AC24，AEAC12，FAOA，OFAC，SOAFAFOAOFEA，6分即15OA12，整理得225OA2144(152OA2)，解得OA20.O的半径为20.8分