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1、名校精品资料数学一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015义乌)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则的长( B )A2 BC. D.,第1题图),第2题图)2(2015自贡)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为( D )A4 B2 C D.3(2014金华)一张圆心角为45的扇形纸板和一张圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是( A )A54 B52C.2 D.4(2015成都)如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为( D )A2， B2，
2、C.， D2，,第4题图),第5题图)5(2015山西百校联考四)如图，一块矩形花池ABCD，AB2 m，AD4 m，分别以A，B，C，D为圆心，2 m长为半径作四条弧交于点E，G，F，H准备在四条弧围成的阴影区种植紫罗兰花，其余区域种植菊花，则种紫罗兰的区域面积为( C )m2.A6 B8C6 D8二、填空题(每小题6分，共30分)6(2015安徽)如图，点A，B，C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是_20_,第6题图),第7题图)7(2015酒泉)如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为_8(2015宁夏)如图
3、，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(1，0)，则点C的坐标为_(，)_,第8题图),第9题图)9(2015黑龙江)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC(A，B，C三点在O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_米10(2015乐山)如图，已知A(2 ，2)，B(2 ，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2 )的位置，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(共40分)11(10分)(2013新疆)如图，已知O的半径为4，CD是O的直径，AC为O的弦，B为CD延长线上的一点，ABC30，且
4、ABAC.(1)求证：AB为O的切线；(2)求弦AC的长；(3)求图中阴影部分的面积,),)解：(1)证明：如图，连接OA.ABAC，ABC30，ABCACB30.AOB2ACB60，在ABO中，OAB180ABOAOB90，即ABOA，又OA是O的半径，AB为O的切线(2)解：如图，连接AD.CD是O的直径，DAC90.由(1)知，ACB30，ADCD4，则根据勾股定理知AC4，即弦AC的长是4(3)由(2)知，在ADC中，DAC90，AD4，AC4，则SADCADAC448.点O是ADC斜边上的中点，SAOCSADC4.根据图示知，S阴影S扇形AODSAOC44，即图中阴影部分的面积是41
5、2(10分)(2015山西中考适应性训练)如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A30，BC2，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P，过点P作PFAC于点F.(1)求劣弧PC的长；(结果保留)(2)求阴影部分的面积(结果保留)解：(1)AC是O的直径，B90，BC2，A30，AC2BC224，点D是AB的中点，点O是AC的中点，ODBC，OCAC42，ADOB90，在RtAOD中，A30，AODPOC60，的长(2)PFOC，PFO90，由(1)知POC60，OPF30，OF1，PF，S阴影S扇形POCSPOFOFPF113(10分)(2015沈阳)如图，四边形ABCD是O的内接四边
6、形，ABC2D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.(1)求OCA的度数；(2)若COB3AOB，OC2，求图中阴影部分面积(结果保留和根号)解：(1)四边形ABCD是O的内接四边形，ABCD180，ABC2D，D2D180，D60，AOC2D120，OAOC，OACOCA30(2)COB3AOB，AOCAOB3AOB120，AOB30，COBAOCAOB90，在RtOCE中，OC2，OEOCtanOCE2tan3022，SOECOEOC222，S扇形OBC3，S阴影S扇形OBCSOEC3214(10分)(2013龙岩)如图，在矩形纸片ABCD中，AB1，AD.(1)如图，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为_；(2)如图，再将四边形BCED沿DE向左翻折，压平后得四边形BCED，BC交AE于点F，则四边形BFED的面积为_；(3)如图，将图中的AED绕点E顺时针旋转角，得到AED，使得EA恰好经过顶点B，求弧DD的长(结果保留)解：(2)由(1)知，CE1CF，S四边形BFEDS矩形BDECSECF(3)C90，BC，EC1，tanBEC，BEC60，由翻折可知：DEA45，AEA75DED，