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1、名校精品资料数学直线与圆的位置关系一、选择题1(2014甘肃)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( A )A相交 B相切 C相离 D无法判断2(2014邵阳)如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A30，则C的大小是( A )A30 B45 C60 D40,第2题图),第4题图)3(2013黔东南州)RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( B )A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm4(2014无锡)如图，AB
2、是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A30，给出下面3个结论：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数是( A )A3 B2 C1 D05如图，等边ABC的边长为12 cm，内切圆O切边BC于点D，则图中阴影部分的面积为( C )A cm2 B. cm2C2 cm2 D. cm2,第5题图),第6题图)6(2011金华、丽水)如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( C )A点(0，3) B点(2，3)C点(5，1) D点(6，1)二、填空题7(2013青岛)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直
3、线l的距离为6，则r的取值范围是_r6_8(2014成都)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连结AD.若A25，则C_40_度,第8题图),第9题图)9(2014玉林)如图，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_10(2014益阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_1或5_,第10题图),第11题图)11(2014自贡)一个边长为4 cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为_3_cm.12(2014山西)一
4、走廊拐角的横截面如图，已知ABBC，ABDE，BCFG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1 m，的圆心为O，半径为1 m，且EOF90，DE，FG分别与O相切于E，F两点若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在AB和BC上，且MN与O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为_(42)_m.三、解答题13如图，AB，CD是两条互相垂直的公路，ACP45.设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连结起来(圆弧在A，C两点处分别与道路相切)，你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？(1)过点A作BA的垂线AM，过点C作CNCD，与AM相交于点O；(2)以点O为圆心，以OA为半径作圆弧，则弧AC为所求的圆
5、弧形弯道14(2014陕西)如图，O的半径为4，B是O外一点，连结OB，且OB6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长(1)如图，连结OD，BD是O的切线，ODBD，ACBD，ODAC，23，OAOD，13，12，即AD平分BAC(2)ODAC，BODBAC，解得AC15某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具如图是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在ABC的边上，且半圆的弧与ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径(结果保
6、留根号)根据勾股定理，斜边AB4，如图1、图2，直径在直角边BC或AC上时，半圆的弧与ABC的其它两边相切，解得r44；如图3，直径在斜边AB上时，半圆的弧与ABC的其他两边相切，解得r216(2014德州)如图，O的直径AB为10 cm，弦BC为5 cm，D，E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由(1)如图，连结BD，AB是直径，ACBADB90，在RtABC中，AC5(cm)CD平分ACB，ADBD，RtABD是等腰直角三角形，ADAB105(cm)(2)直线PC与O相切，理由：连结O
7、C，OCOA，CAOOCA，PCPE，PCEPEC，PECCAEACE，CD平分ACB，ACEECB，PCBACO，ACB90，OCPOCBPCBACOOCBACB90，OCPC，直线PC与O相切17(2014丽水)如图，已知等边ABC，AB12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连结GD.(1)求证：DF是O的切线；(2)求FG的长；(3)求tanFGD的值(1)如图，连结OD，ABC为等边三角形，CAB60，而ODOB，ODB是等边三角形，ODB60，ODBC，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线(2)ODAC，点O为AB的中点，OD为ABC的中位线，BDCD6.在RtCDF中，C60，CDF30，CFCD3，AFACCF1239，在RtAFG中，A60，FGAFsinA9(3)如图，过D作DHAB于H.FGAB，DHAB，FGDH，FGDGDH.在RtBDH中，B60，BDH30，BHBD3，DHBH3.tanGDH，tanFGDtanGDH