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1、名校精品资料数学一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为( B )A80 B90 C100 D1052(2015河南)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若BF6，AB5，则AE的长为( C )A4 B6 C8 D10,第2题图),第3题图)3(2013咸宁)如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a
2、，b1)，则a与b的数量关系为( B )Aab B2ab1C2ab1 D2ab14(2015福建)如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是( D )AADBD BBDCDCABED DECDEDC,第4题图),第5题图)5(2013遂宁)如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数有( D )AD是BAC的平分
3、线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSABC13.A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014河南)在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_105_7(2015北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上_. 8数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C
4、，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个9如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_10如图所示，已知线段a，c和，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母(1)如图所示，作MBN_；(2)如图所示，在射线BM上截取BC_a_，在射线BN上截取BA_c_；(3)连接AC，如图所示，ABC就是_所求作的三角形_三、解答题(共40分)11(10分)(2015兰州)如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的
5、距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑),),)解：解：如图所示圆P即为所作的圆12(10分)(2015青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：RtABC，使直角边为AC(ACl，垂足为C)，斜边ABc.解：如图，ABC为所求13(10分)(2015河池)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的平分线交CD于E；(2)过B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明,),)解：(1)如图所示：AE即为所求(2)如图所示：BF即为所求(3)如图所示：ACEADE，ACECFB，证明：ACAD，AE平分CAD，AECD，ECDE，在ACE和ADE中，ACEADE(SAS)14(10分)(2014孝感)如图，在RtABC中，ACB90.(1)先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与O的位置关系，并证明你的结论解：(1)如图(2)AB与O相切证明：作ODAB于点D，如图.BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC，AB与O相切