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1、名校精品资料数学温州外国语学校初中毕业生学业考试第二次适应性测试 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分）参考公式：二次函数的顶点坐标为.卷一、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1等于（） A2 B2 C2 D2甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，方差分别是 0.90，1.22，0.43，1.68 ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁3如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）（第3题图）4函数 中，自变量x的取值范围是（） A B C D（第5题图）5如图，在O中，ABC=13
2、0，则AOC等于（） A50 B80C90 D1006某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机进校园”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：某校学生家长对“中学生带手机进校园”看法的条形统计图某校学生家长对“中学生带手机进校园”看法的扇形统计图 这次调查的家长总数为（）A240 B360 C600 D1800 7如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则tanA的值是（） A B C D （第9题图）（第8题图）（第7题图）8在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AFCF（）A12 B13 C23 D259已知二次函数的图像如图所示
3、，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（） A有最小值0，有最大值3 B有最小值0，有最大值4C有最小值1，有最大值3 D无最小值，有最大值410园林师傅想用32米的篱笆围成如下形状的花圃，下图哪种形状的花圃是不可能围成的是（） A B C D 卷（第13题图）二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：= 12某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（1）班的演唱打分情况为：85，92，92，93，93，95，98，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得 分（第14题图）13如图，要制作一个母线长为8cm，底
4、面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 14如图，在四边形纸片ABCD中，A=100，C=40，现将其右下角向内翻折得FGE，折痕为EF，恰使GFCD，GEAD，则B= 度（第16题图）15某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失20%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 16 如图，点A，D是函数图像上两点（点A在点D的左侧），直线AD分别交x，y轴于点E，FABx轴于点B，CDx轴于点C，连结AO，BD若BC=OB+CE，则= 三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演
5、算步骤或证明过程）17（本题8分） （1）计算：；（2）化简：18（本题8分）请在图甲、图乙所示的方格纸上各画一个形状不同的等腰三角形，使三角形内部（不包含边）只有2个格点（注：只要两个等腰三角形不全等，就认为是不同的画法）图甲图乙 19（本题8分）文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程 明明的求解过程为：解：方程两边同除以，得 第1步 移项，得 第2步 方程的解是 第3步文文说：你的求解过程的第1步就错了（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程（第20题图）20（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以顶点B为圆心，边BC长为半径画弧
6、，交AD边于点E，连结BE，过C点作CFBE于F（1）求证：ABEFCB；（2）求EF的长度21（本题10分）一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值（第22题图）22（本题10分）如图所示，OA是O的半径，弦CD垂直平分OA于点B，延长CD至点P，过点P作O的切线PE，切点为E，连接AE交CD于点F（1）若CD=6，求O的半径；（2）若A=20
7、，求P的度数23（本题12分）温州龙港礼品城某店经销一种工艺品，已投资3000元进行店面装修已知这种工艺品单个成本50元据调查，销量w（个）随销售单价x（元/ 个）的变化而变化，具体变化规律如下表所示销售单价x7075808590销售量w10090807060 设该店销售这种工艺品的月销售利润为y（元） （1）能否用一次函数刻画w与x的关系？如果能，请直接写出w与x之间的函数关系式；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x为何值时，y的值最大？（3）若在第一个月里，按y获得最大值的销售单价进行销售后，店主发现未收回前期投资，准备降价促销，预计在第二个月全部收回投资的基础上再盈利1450元，那么
8、第二个月这种礼品单价应确定为多少元？24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）（第24题图）（1）求点D的坐标；（2）记正方形DEFG的面积为S， 求S关于n的函数关系式； 当DFx轴时，求S的值；（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由数学参考答案 三、 选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)题号123456789
9、10答案ACCDDCAABC二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案(a+2)(a-2)934811050%三、解答题（本题有8小题，共80分）17（1）原式=-+1=4分（2）原式=4分18画图略，每画对一个得4分.19（1）文文的说法正确只有当x-10时，方程两边才能同除以（本题只要表述清晰，符合要求即可给分）3分（2）移项得 x1=1，x2=35分20证明：（1）在矩形ABCD中，ADBC，A=90 AEF=FBCCFBEBFC=90在ABEFCB错误！不能通过编辑域代码创建对象。 ABEFCB（AAS） 5分（2）AE=BF 在RtABE中，AE
10、=EF=BE-BF=15分21解：（1） 2分（2）图略， 4分（3）由题意得，解得，经检验符合题意.4分（第22题图）22解：（1）连接OCPC垂直平分O的半径OABC=CD=6=3，OC=2OBOB2+BC2=OC2OC25分（2）PE是O的切线 PEO90 OEOA AEOA=20O=140P360-90-90-140=405分（其他正确解法酌情给分）23解：（1）w=2x2403分（2）y与x的关系式为：，当x=85时，y的值最大为2450元5分（3）在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售所获利润为2450元，第1个月还有30002450=550元的投资成本没有收回则要想在全
11、部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1450元，即y=2000才可以，可得方程，解得x1=70，x2=100根据题意，x2=100不合题意应舍去答：当销售单价为70元时，可获得销售利润2000元，即在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1450元4分24解：（1）点D（m，4）在直线AC上；m=-3点D的坐标为（-3，4）3分（2）如图1，过点D作DHy轴于H，则EH=|n-4|S=DE2= EH2 +DH2=（n-4）2+92分当DFx轴时，点H即为正方形DEFG的中心图1EH=DH=3n=4+3=7S=（7-4）2+9=183分（3）OB=2OC=16B为（16，0）BC为：当点F落
12、在BC边上时，如图2，作DMy轴于M，FNy轴于N，DE=EF，DME=ENF=90，DEM=EFNDEMEFNNF=EM=n-4，EN=DM=3F为（n-4，n-3）图2n-3=-(n-4)+8n=2分当点G落在BC边上时，如图3，作DMy轴于M，GNDM轴于N，由同理可得DEMGDNGN=DM=3，DN=EM=n-4点G纵坐标为1x=14DN=14+3=17=n-4n=211分当点F落在AB边上时，如图4，图3作DMy轴于M由同理可得DEMEFOOE=DM=3即n=31分当点G落在AC边上时，如图5，CDE=AOC=90，DCE=OCADCEOCA图4n=2分显然，点G不落在AB边上，点F不落在AC边上，故只存在以上四种情况。综上可得，当n=或21或3或时，正图5方形的顶点F或G落在ABC的边上。