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1、名校精品资料数学第一部分 考点研究第一单元 数与式第2课时 代数式与整式（含因式分解）命题点1代数式及求值类型一列代数式(温州2012.15)1(2014宁波16题4分)一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_(用a、b的代数式表示)第1题图2(2012温州15题5分)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人(用含有m的代数式表示)类型二代数式求值3(2015湖州2题3分)当x1时，代数式43x的值是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、4(2016丽水14题4分)已知x22x10，则3x26x2_命题点2)整式及其运算(杭州5考，台州5考，温州2014.5，绍兴4考)5(2014杭州1题3分)3a(2a)2()A. 12a3 B. 6a2 C. 12a3 D. 6a26(2016台州4题3分)下列计算正确的是()A. x2x2x4 B. 2x3x3x3C. x2x3x6 D. (x2)3x57(2012杭州5题3分)下列计算正确的是()A. (p2q)3p5q3 B. (12a2b3c)(6ab2)2abC. 3m2(3m1)m3m2 D. (x24x)x1x48. (2015绍兴4题4分)下面是一位同学做的四道题：2a3b
3、5ab.(3a3)26a6.a6a2a3.a2a3a5.其中做对的一道题的序号是()A. B. C. D. 9(2013杭州2题3分)下列计算正确的是()A. m3m2m5 B. m3m2m6C. (1m)(1m)m21 D. 10(2016杭州5题3分)下列各式的变形中，正确的是()A. x2x3x6 B. |x|C. (x2)xx1 D. x2x1(x)211(2015杭州4题3分)下列各式的变形中，正确的是()A. (xy)(xy)x2y2 B. xC. x24x3(x2)21 D. x(x2x)112(2017台州7题4分)下列计算正确的是()A. (a2)(a2)a22B. (a1)
4、(a2)a2a2C. (ab)2a2b2D. (ab)2a22abb213(2013台州11题5分)计算：x5x3_命题点3整式化简及求值(杭州2考，台州2考，温州必考，绍兴2考)14(2017温州17(2)题5分)化简：(1a)(1a)a(a2)15(2017金华17题6分)先化简，再求值：(x5)(x1)(x2)2，其中x2.16(2014绍兴17(2)题4分)先化简，再求值：a(a3b)(ab)2a(ab)，其中a1，b.17(2012杭州17题4分)化简：2(m1)mm(m1)(m1)mm(m1)若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18(2014杭州19题8分
5、)设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由命题点4因式分解(杭州2考，台州必考，温州必考，绍兴必考)19(2015台州6题4分)把多项式2x28分解因式，结果正确的是()A. 2(x28) B. 2(x2)2C. 2(x2)(x2) D. 2x(x)20(2017温州11题5分)分解因式：m24m_21(2015丽水11题4分)分解因式：9x2_22(2009杭州12题4分)在实数范围内因式分解x44_23(2016台州11题5分)因式分解：x26x9_.24(2016杭州13题4分)若整
6、式x2ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是_(写出一个即可)命题点5数式规律探索(台州2014.16)25(2014台州16题5分)有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n次运算的结果yn_(用含字母x和n的代数式表示)答案1ab【解析】设小正方形边长为x，则有a4xb，解得x，则图中未被覆盖的面积为(b2x)24x2b24bxab.22m3【解析】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为m10，该班同学共有mm107(2m3)人3A41【解析】x22x10，x22x1，3x26x23(x22x)231
7、21.5C6B【解析】选项逐项分析正误Ax2x22x2x4B2x3x3x3Cx2x3x5x6D(x2)3x6x57.D【解析】选项逐项分析正误A(p2q)3p6q3B(12a2b3c)(6ab2)2abcC3m2(3m1)D( x24x )x1x48.D【解析】序号逐项分析正误 2a与3b不是同类项，不能合并(3a3)232a329a66a6a6a2a62a4a3a2a3a23a5故做对的一道题的序号是，故选D.9D10B【解析】选项逐项分析正误Ax2x3x23x5x6B由于x的正负无法确定，所以|x|C(x2)x(x2)xD(x)2x2xx2xx2x1 11.A12D【解析】选项逐项分析正误
8、A(a2)(a2)a24a22B(a1)(a2)a2a2a2a2C(ab)2a22abb2a2b2D(ab)2a22abb213.x214解：原式1a2a22a(2分)12a.(5分)15解：原式x2x5x5x24x42x21，当x2时，原式817.16解：原式a23aba22abb2a2aba2b2，(3分)当a1，b时，原式1()21.(4分)17解：原式2(m2mm2m)(m2mm2m)8m3.(3分)原式8m3，表示一个能被8整除的数(4分)18解：存在理由如下：(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)4x4x2y24x2y2y412x43x2y216x48x2y2y4.又ykx
9、，原式16x48x2(kx)2(kx)416x48k2x4k4x4(168k2k4)x4，(4分)则由题意有：168k2k41，(5分)k48k2150，(k23)(k25)0，k23或k25，k或k.(8分)19C【解析】原式2(x24)2(x2)(x2)20m(m4)21.(3x)(3x)22(x22)(x)(x)【解析】原式(x22)(x22)(x22)(x)(x)23(x3)2244(答案不唯一)【解析】根据平方差公式确定k的值当ka2(a为非零的有理数)时，原式x2a2y2(xay)(xay)25.【解析】由题意知，y1，将y1代入y2得y2，将y2代入y3得y3，以此类推，可以发现，第n次运算结果yn.