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1、本章综合能力提升练本章综合能力提升练 (限时：45 分钟) 一、单项选择题 1.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子如图 1 所示，把电子射线管(阴极射线管)放在 蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是( ) 图 1 A向上 B向下 C向左 D向右 答案 B 2.如图 2 所示，一导线绕制的线圈中放一枚小磁针，当线圈中通以电流时，小磁针将会发生 偏转，则下列判断正确的是( ) 图 2 A为使实验现象明显，线圈平面应南北放置 B为使实验现象明显，线圈平面应东西放置 C若线圈平面南北放置，通电后再次稳定时，小磁针转过 90角 D若线圈平面东西放置，通电后再次稳定时，小磁针转过 90角 答
2、案 A 3(2016浙江 4 月选考9)法拉第电动机原理如图 3 所示条形磁铁竖直固定在圆形水银槽 中心，N 极向上一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相 连 电源负极与金属杆上端相连， 与电源正极连接的导线插入水银中 从上往下看， 金属杆( ) 图 3 A向左摆动 B向右摆动 C顺时针转动 D逆时针转动 答案 D 解析 根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使其逆时针转动，D 对 4(2018诸暨中学段考)如图 4 所示，在水平地面上方有一沿水平方向且垂直纸面向里的匀 强磁场现将一带电小球以一定初速度 v0竖直上抛，小球能上升的最大高度为 h，设重力加 速度为
3、g，不计空气阻力，则下列判断正确的是( ) 图 4 Ah 一定大于 Bh 一定等于 v02 2g v02 2g Ch 一定小于 Dh 可能等于 v02 2g v02 2g 答案 C 解析 如果没有磁场，小球将做竖直上抛运动，上升的最大高度：h，当加上磁场后， v02 2g 小球在运动过程中，除受重力外，还要受到洛伦兹力作用，小球在向上运动的同时会发生偏 转，小球到达最高点时速度不为零，动能不为零，因此小球上升的最大高度小于，故 C v02 2g 正确 5在如图 5 所示的平行板器件中，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直一带电粒子(重 力不计)从左端以速度 v 沿虚线射入后做直线运动，则该
4、粒子( ) 图 5 A一定带正电 B速度 vE B C若速度 v ，粒子一定不能从板间射出 E B D若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 答案 B 解析 粒子带正电和负电均可， 选项 A 错误 ； 由洛伦兹力等于电场力， qvBqE， 解得速度 v ，选项 B 正确；若速度 v ，粒子可能从板间射出，选项 C 错误；若此粒子从右端沿虚 E B E B 线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项 D 错误 6(2018慈溪市期末)回旋加速器是用于加速带电粒子的重要装置，其核心部分是分别与高 频交流电源两极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，
5、使粒 子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 6 所示， 设 D 形盒半径为 R.若用回旋加速器加速质子 H 时，匀强磁场的磁感应强度为 B，高频交流 1 1 电频率为 f.则下列说法正确的是( ) 图 6 A加速电场的电压越大，质子加速后的速度越大 B质子被加速后的最大速度为 2fR C只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D不改变任何条件，该回旋加速器也能用于加速 粒子( He) 4 2 答案 B 解析 由 qvBm得 v， 当 rR 时， v 最大， 知最大速度与加速电压无关， 故 A 错误 ； v2 r qBr m 由于 T，T ，则最大
6、速度 vm2Rf，故 B 正确；任何速度不可能超过光速，故 C 错 2r v 1 f 误；此加速器 T，而加速 粒子时 T，两个周期不同，不能加速 粒 2m qB 24m 2qB 4m qB 子，故 D 错误 7如图 7 所示，一个理想边界为 PQ、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为 d，方向垂直纸面 向里 一电子从 O 点沿纸面垂直 PQ 以速度 v0进入磁场， 在磁场中运动的轨迹半径为 2d.O 在 MN 上，且 OO与 MN 垂直下列判断正确的是( ) 图 7 A电子将向右偏转 B电子打在 MN 上的点与 O点的距离为 d C电子打在 MN 上的点与 O点的距离为d3 D电子在磁场中运动的
7、时间为 d 3v0 答案 D 二、多项选择题 8如图 8 所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体(带有等量正、负电荷的高速粒子 流)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如 果射入的等离子体速度为 v，两金属板间距离为 d，板的面积为 S，匀强磁场的磁感应强度 为 B，方向与速度方向垂直，负载电阻为 R.当发电机稳定发电时电动势为 E，电流为 I，则 下列说法正确的是( ) 图 8 AA 板为发电机的正极 B其他条件一定时，v 越大，发电机的电动势 E 越大 C其他条件一定时，S 越大，发电机的电动势 E 越大 D板间等离子体的电阻率为 (R) S d
8、 Bdv I 答案 BD 解析 由左手定则可知正电荷受洛伦兹力向下，聚集到 B 板上，故 A 板为发电机的负极， 故 A 错误；据 qvBq得，EBdv，故 B 正确，C 错误；由 r RR，又 r ， E d E I Bdv I d S 故电阻率 (R)，故 D 正确 S d Bdv I 9如图 9 所示为圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一 初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为 t；若在该区域加垂直该区域的匀强磁 场，磁感应强度为 B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度 方向偏转了 ，根据上述条件可求得的物理量为( ) 3 图
9、 9 A带电粒子的初速度 B带电粒子在磁场中运动的半径 C带电粒子在磁场中运动的周期 D带电粒子的比荷 答案 CD 解析 无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设磁场的半径为 R0，则有：v 2R0 t 而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R mv qB 由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：RR03 由联立可得： ； q m 2 3Bt 带电粒子在磁场中运动的周期为：Tt. 2m qB 3 由于不知圆磁场的半径，因此带电粒子的运动半径无法求出，初速度也无法求出，故 A、B 错误，C、D 正确 10 如图 10 所示， 以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域， 磁感应
10、强度为 B， A 60， AOa， 在 O 点放置一个粒子源， 可以向各个方向发射某种带负电粒子， 粒子的比荷为 ，发射速度大小都为 v0，且满足 v0.发射方向用图中的角度 表示对于粒子进入磁 q m qBa m 场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是( ) 图 10 A粒子有可能打到 A 点 B以 60飞入的粒子在磁场中运动时间最短 C以 30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等 D在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出 答案 AD 解析 洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力， qv0Bm， ra； 结合轨迹图， 当 v02 r mv0 qB 60时，粒子打到 A 点，且在磁场中的运动时
11、间最长，选项 A 正确，B 错误；以 30飞入 的粒子在磁场中运动轨迹的长度不同，运动时间不相等，选项 C 错误；当 0时，粒子出 磁场的位置恰好为 AC 的中点，所以在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出，选项 D 正确 三、计算题 11如图 11 所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成已知： 静电分析器通道的半径为 R， 均匀辐射电场的场强为 E.磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁 场，磁感应强度为 B.问： 图 11 (1)为了使位于 A 处电荷量为 q、质量为 m 的离子，从静止开始经加速电场后沿图中圆弧虚 线通过静电分析器，加速电场的电压 U 应为多大？ (2)离
12、子由 P 点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的 Q 点，该点距入射点 P 多远？ 答案 (1) ER (2) 1 2 2 B EmR q 解析 (1)离子加速 qU mv2 1 2 离子在辐射电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有 qEm v2 R 联立解得 U ER 1 2 (2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 有 qvBm v2 r 得 r mv qB 1 B EmR q 2r PQ 2 B EmR q 12如图 12 所示，平行板电容器两金属板 A、B 板长 L32 cm，两板间距离 d32 cm，A 板的电势比 B 板高电荷量 q1010 C、质量 m1020
13、 kg 的带正电的粒子，以初速度 v0 2106 m/s 沿电场中心线垂直电场线飞入电场随后，粒子在 O 点飞出平行板电容器(速度 偏转角为 37)， 并进入磁场方向垂直纸面向里且边长为 CD24 cm 的正方形匀强磁场区域 (sin 370.6，cos 370.8，粒子的重力不计) 图 12 (1)求 A、B 两板间的电势差； (2)粒子穿过磁场区域后打在放置于中心线上的荧光屏 CD 上，求磁感应强度的范围 答案 见解析 解析 (1)带电粒子射出电场时在电场方向上的速度为： vyv0tan 37 vyat 在电场中，由牛顿第二定律可得：qEq ma U d 在电场中垂直于电场方向上有：Lv0
14、t 联立可得 A、B 两板间的电势差为：U300 V (2)粒子进入磁场的速度为：v v0 cos 37 带电粒子射出电场时在电场方向上的位移为：y at2 1 2 解得：y12 cm. 粒子要打在CD上， 当磁感应强度最大时， 运动轨迹如图线1所示， 设此时的磁感应强度为B1， 半径为 R1，由几何关系可得：yR1R1cos 37 由洛伦兹力提供向心力可得：qvB1m v2 R1 粒子要打在 CD 上，当磁感应强度最小时，假设运动轨迹与右边界相切且从 CD 射出， 设此时的半径为 R2，由几何关系可得： CDR2R2sin 37 解得 R215 cm，又由于 R2cos 3712 cmy，故粒子圆心恰好在 CD 上，且从 D 点射出磁 场，如图线 2 所示，假设成立，设此时的磁感应强度为 B2 由洛伦兹力提供向心力可得：qvB2m v2 R2 联立以上各式并代入数据可得磁感应强度的范围为： TB T 1 600 3 800