2020版物理新导学浙江选考大一轮精讲讲义：第七章 静电场 第3讲 Word版含答案.pdf

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1、第第 3 讲 电容器的电容、带电粒子在电场中的运动讲 电容器的电容、带电粒子在电场中的运动 考试标准 知识内容考试要求说明 电容器的电容c 带电粒子在电场 中的运动 d 1.不要求应用平行板电容器电容的决定式进行计算 2.示波管问题的分析与计算不涉及两个偏转电极同时 加电压的情形 3.解决带电粒子偏转运动问题只限于垂直电场方向入 射且偏转电极加恒定电压的情形. 一、电容器 1电容器的充、放电 (1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存 电场能 (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能 2公式 C 和 C的比较 Q U

2、 rS 4kd (1)定义式：C ，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小 Q U 是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关 (2)决定式：C，r为电介质的相对介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离 rS 4kd 自测 1 (2016浙江 4 月选考7)关于电容器，下列说法正确的是( ) A在充电过程中电流恒定 B在放电过程中电容减小 C能储存电荷，但不能储存电能 D两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器 答案 D 解析 由电容器的充、放电曲线可知，充电过程中，电流不断减小，A 错误 ； 电容是电容器 储存电荷的本领，不随充、放电过程变化

3、，B 错误；电容器中的电场具有电场能，C 错误； 两个彼此绝缘又靠近的导体是可以储存电荷的，可视为电容器，D 正确 二、带电粒子在电场中的运动 1加速问题 若不计粒子的重力且无其他外力作用， 则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的动能的增 量 (1)在匀强电场中：WqEdqU mv2 mv02. 1 2 1 2 (2)在非匀强电场中：WqU mv2 mv02. 1 2 1 2 2带电粒子在电场中偏转的运动规律 不计重力的带电粒子以速度 v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，如图 1. 图 1 (1)沿初速度方向做匀速直线运动 运动时间Error! (2)沿电场力方向，做匀加速直线运动 Error!

4、 自测 2 如图 2 所示， 两极板与电源相连接， 电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场， 且恰好从正极板边缘飞出， 现在使电子的入射速度为原来的 2 倍， 电子仍从正极板边缘射入， 且仍从正极板边缘飞出，则两极板间的距离应变为原来的( ) 图 2 A2 倍 B4 倍 C. D. 1 2 1 4 答案 C 命题点一 平行板电容器的动态分析 1两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差 U 保持不变 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量 Q 保持不变 2动态分析思路 (1)U 不变 根据 C 先分析电容的变化，再分析 Q 的变化 Q U rS 4k

5、d 根据 E 分析场强的变化 U d 根据 UABEd 分析某点电势变化 (2)Q 不变 根据 C 先分析电容的变化，再分析 U 的变化 Q U rS 4kd 根据 E 分析场强变化 U d 4kQ rS 例 1 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外 壳之间的电势差大小如图 3 所示，A、B 是平行板电容器的两个金属极板，极板 B 固定，A 可移动，开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，则下列说法正确的是( ) 图 3 A断开 S 后，将 A 向左移动少许，静电计指针张开的角度减小 B断开 S 后，将 A 向上移动少许，静电计指针张开的角度增大 C保

6、持 S 闭合，在 A、B 间插入一电介质，静电计指针张开的角度增大 D保持 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动，静电计指针张开的角度减小 答案 B 解析 静电计的指针张开的角度与静电计金属球和外壳之间的电势差相对应，断开开关 S 后，将 A 向左移动少许，电容器的电荷量不变，由 C知电容减小，由 U 知电势差 rS 4kd Q C 增大，静电计指针张开的角度增大，A 错 ； 同理，断开 S 后，将 A 向上移动少许，电容减小， 电势差增大，静电计指针张开的角度增大，B 对；保持 S 闭合，无论是在 A、B 间插入一电 介质， 还是将滑动变阻器滑动触头向右或向左移动， 静电计金属球和外壳之间的电

7、势差均为 路端电压，静电计指针张开的角度不变，C、D 错 变式 1 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质 移出，则电容器( ) A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 答案 D 解析 由 C可知，当将云母介质移出时，r变小，电容器的电容 C 变小；因为电容器 rS 4kd 接在恒压直流电源上，故 U 不变，根据 QCU 可知，当 C 减小时，Q 减小，再由 E ， U d 由于 U 与 d 都不变，故电场强度 E 不变，选项 D 正确

8、变式 2 如图 4 所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳 和电容器下极板都接地， 在两极板间有一固定在 P 点的点电荷， 以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向 下移动一小段距离至图中虚线位置，则( ) 图 4 A 增大，E 增大 B 增大，Ep不变 C 减小，Ep增大 D 减小，E 不变 答案 D 解析 若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据 C可知，C 变大；根 rS 4kd 据 QCU 可知，在 Q 一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角 减小； 根据 E

9、， QCU， C， 联立可得 E， 可知 E 不变 ； P 点离下极板的距离不变， E U d rS 4kd 4kQ rS 不变，则 P 点与下极板的电势差不变，P 点的电势不变，故 Ep不变；由以上分析可知，选 项 D 正确 变式 3 如图 5 所示， 两块较大的金属板 A、 B 相距为 d， 平行放置并与一电源相连， 开关 S 闭合后， 两板间恰好有一质量为m、 带电荷量为q 的油滴处于静止状态， 以下说法正确的是( ) 图 5 A若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流 B若将 A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有 ab 的电流 C若将 A 向上平移一小段位移

10、，则油滴向下加速运动，G 表中有 ba 的电流 D若将 A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有 ba 的电流 答案 C 解析 由于油滴处于静止状态，所以 q mg.若将 S 断开，由于电容器的电荷量不变，则电 U d 压 U 不变，油滴仍处于静止状态，选项 A 错误若将 A 向左平移一小段位移，则电容 C 变 小，电压 U 不变，则 QCU 变小，所以电流由 ba，此时油滴仍静止，选项 B 错误若 将 A 向上平移一小段位移，电容 C 变小，电压 U 不变，则 Q 变小，所以电流由 ba，此时 q mg，油滴向下加速运动，选项 C 正确若将 A 向下平移一小段位移，电容 C 变

11、大，电 U d 压 U 不变，则 Q 变大，所以电流由 ab，此时 q mg，油滴向上加速运动，选项 D 错误 U d 命题点二 带电粒子在电场中的直线运动 1做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力 F合0，粒子或静止，或做匀速直线运动 (2)粒子所受合外力 F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运 动或匀减速直线运动 2用动力学观点分析 a，E ，v2v022ad. qE m U d 3用功能观点分析 匀强电场中：WEqdqU mv2 mv02 1 2 1 2 非匀强电场中：WqUEk2Ek1 类型 1 带电粒子在匀强电场中的直线运动 例 2 如图 6 所示，三块平行放

12、置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位 于 O、M、P 点由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点现将 C 板向右平移到 P点， 则由 O 点静止释放的电子( ) 图 6 A运动到 P 点返回 B运动到 P 和 P点之间返回 C运动到 P点返回 D穿过 P点 答案 A 解析 根据平行板电容器的电容的决定式 C、定义式 C 和匀强电场的电压与电场 rS 4kd Q U 强度的关系式 UEd 可得 E，可知将 C 板向右平移到 P点，B、C 两板间的电场强 4kQ rS 度不变，由 O 点静止释放的电子仍然可以运动到 P 点，并且会原路返回，故选项 A 正确 变式 4 两平行

13、金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂 直于极板的方向射入，最远到达 A 点，然后返回，如图 7 所示，h，此电子具有的初动OA 能是( ) 图 7 A. BedUh edh U C. D. eU dh eUh d 答案 D 解析 由动能定理得：e hEk， U d 所以 Ek，故 D 正确 eUh d 类型 2 带电粒子在交变电场中的直线运动 例 3 匀强电场的电场强度 E 随时间 t 变化的图象如图 8 所示当 t0 时，在此匀强电场 中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正 确的是( ) 图 8 A带电粒子将始

14、终向同一个方向运动 B2 s 末带电粒子回到原出发点 C3 s 末带电粒子的速度不为零 D03 s 内，电场力做的总功为零 答案 D 解析 由牛顿第二定律可知带电粒子在第 1 s 内的加速度和第 2 s 内的加速度的关系，因此 粒子将先加速 1 s 再减速 0.5 s，速度为零，接下来的 0.5 s 将反向加速，vt 图象如图 所示，根据图象可知选项 A 错误； 由图象可知前 2 s 内的位移为负，故选项 B 错误；由图象可知 3 s 末带电粒子的速度为零， 故选项 C 错误 ； 由动能定理结合图象可知 03 s 内，电场力做的总功为零，故选项 D 正确 类型 3 带电粒子在电场力和重力作用下

15、的直线运动问题 例 4 (2017浙江 4 月选考8)如图 9 所示， 在竖直放置间距为 d 的平行板电容器中， 存在电 场强度为 E 的匀强电场有一质量为 m、电荷量为q 的点电荷从两极板正中间处静止释 放重力加速度为 g.则点电荷运动到负极板的过程( ) 图 9 A加速度大小为 ag Eq m B所需的时间为 t dm Eq C下降的高度为 yd 2 D电场力所做的功为 WEqd 答案 B 解析 点电荷受到重力、电场力的作用，所以 a，选项 A 错误；根据运动独 Eq2mg2 m 立性， 水平方向点电荷的运动时间为 t， 则 t2， 解得 t， 选项 B 正确 ； 下降高度 y d 2 1

16、 2 Eq m md Eq gt2，选项 C 错误；电场力做功 W，选项 D 错误 1 2 mgd 2Eq Eqd 2 变式 5 如图 10 所示， 一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下， 从静止开始由 b 沿直线运动到 d，且 bd 与竖直方向所夹的锐角为 45，则下列结论不正确的是( ) 图 10 A此液滴带负电 B液滴的加速度大小为g2 C合力对液滴做的总功等于零 D液滴的电势能减少 答案 C 解析 带电液滴由静止开始沿 bd 做直线运动， 所受的合力方向必定沿 bd 直线， 液滴受力情 况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项 A 正确； 由图知

17、液滴所受的合力 Fmg，其加速度为 a g，故选项 B 正确；因为合力的方2 F m 2 向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项 C 错误；由于电场力所做的功 W电 Eqxbdsin 450，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项 D 正确 命题点三 带电粒子在电场中的偏转 1两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏 转角总是相同的 证明：由 qU0 mv02 1 2 y at2 ()2 1 2 1 2 qU1 md l v0 tan qU1l mdv02 得：y，tan U1l2 4U0d U1l 2U0d (2)粒子经电场

18、偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O 为粒子水平位移的中 点，即 O 到偏转电场边缘的距离为 . l 2 2功能关系 当讨论带电粒子的末速度 v 时也可以从能量的角度进行求解 ： qUy mv2 mv02， 其中 Uy 1 2 1 2 U d y，指初、末位置间的电势差 例 5 质谱仪可对离子进行分析如图 11 所示，在真空状态下，脉冲阀 P 喷出微量气体， 经激光照射产生电荷量为 q、 质量为 m 的正离子， 自 a 板小孔进入 a、 b 间的加速电场， 从 b 板小孔射出， 沿中线方向进入 M、 N 板间的偏转控制区， 到达探测器(可上下移动) 已知 a、 b 板间距为 d，

19、极板 M、N 的长度和间距均为 L，a、b 间的电压为 U1，M、N 间的电压为 U2. 不计离子重力及进入 a 板时的初速度求： 图 11 (1)离子从 b 板小孔射出时的速度大小； (2)离子自 a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间； (3)为保证离子不打在极板上，U2与 U1应满足的关系 答案 (1) (2)(2dL) (3) U22U1 2qU1 m m 2qU1 解析 (1)由动能定理 qU1 mv2，得 v 1 2 2qU1 m (2)离子在 a、b 间的加速度 a1qU 1 md 在 a、b 间运动的时间 t1 d v a1 2m qU1 在 MN 间运动的时间：

20、t2 L L v m 2qU1 离子到达探测器的时间：tt1t2(2dL) ； m 2qU1 (3)在 MN 间侧移：y a2t22 1 2 qU2L2 2mLv2 U2L 4U1 由 y ，得 U22U1. L 2 变式 6 如图 12 所示， 电荷量之比为 qAqB13 的带电粒子 A、 B 以相同的速度 v0从同 一点出发， 沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中， 分别打在 C、 D 点， 若 OCCD， 忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是( ) 图 12 AA 和 B 在电场中运动的时间之比为 12 BA 和 B 运动的加速度大小之比为 41 CA 和 B 的质量之比为 1

21、12 DA 和 B 的位移大小之比为 11 答案 D 解析 粒子 A 和 B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由 xv0t 及 OCCD 得，tAtB 12； 竖直方向由h at2得a， 它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为aAaB41 ； 1 2 2h t2 根据 a得 m，故，A 和 B 的位移大小不相等，故选项 A、B、C 正确，D 错 qE m qE a mA mB 1 12 误 变式 7 如图 13 所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在 电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上已知两偏转极板长度 L1.5102 m，两 极板间电场强度 E1.2106 N

22、/C，墨滴的质量 m1.01013 kg，电荷量 q1.01016 C， 墨滴在进入电场前的速度 v015 m/s，方向与两极板平行不计空气阻力和墨滴重力，假设 偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响 图 13 (1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？ (2)求墨滴在两极板之间运动的时间； (3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小 y. 答案 (1)负电荷 (2)1.0103 s (3)6.0104 m 解析 (1)负电荷 (2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间 t. L v0 代入数据可得：t1.0103 s (3)离开电场前墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加

23、速直线运动，aEq m 代入数据可得：a1.2103 m/s2 离开偏转电场时在竖直方向的位移 y at2 1 2 代入数据可得：y6.0104 m. 1(2018温州市六校期末)目前，指纹锁已普遍用于智能机、门卡等，其中有一类指纹锁的 主要元件为电容式传感器， 其原理是手指贴上传感器时， 皮肤表面会和传感器上许许多多相 同面积的小极板一一匹配成平行板电容器， 每个小电容器的电容值仅取决于传感器上的极板 到对应指纹表面的距离在此过程中外接电源将为所有电容器充到一个预先设计好的电压 值， 然后开始用标准电流放电， 再采集各电容器放电的相关信息与原储存的指纹信息进行匹 配下列说法正确的是( ) A

24、湿的手不会影响指纹解锁 B极板与指纹嵴(凸起部分)构成的电容器电容小 C极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器充上的电荷较多 D极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器放电时间较短 答案 D 2(2019 届杭州市模拟)超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传 统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电容器如图 1 为一款 标有“2.7 V，3 000 F”的超级电容器，据此可知该款电容器( ) 图 1 A放电时电容不变 B充电时电能减少 C在 2.7 V 电压下才能工作 D两极所加电压为 2.7 V 时，电容才达到 3 000 F 答案 A 解析 电容器的电容

25、由电容器本身因素决定，放电时电容不变，故 A 正确；充电时，其他 形式的能转化成电能，即电能增加，故 B 错误 ； 电容器在低于 2.7 V 的电压下仍可正常工作， 故 C 错误；电容与电压无关，其大小一直是 3 000 F，故 D 错误 3已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为 ： 电流从左边接线柱流进电流计，指针向 左偏如图 2 所示，如果在导电液体的深度 h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则( ) 图 2 A导体芯 A 所带电荷量在增加，液体的深度 h 在增大 B导体芯 A 所带电荷量在减小，液体的深度 h 在增大 C导体芯 A 所带电荷量在增加，液体的深度 h 在减小 D导体芯

26、 A 所带电荷量在减小，液体的深度 h 在减小 答案 D 解析 电流计指针向左偏转，说明流过电流计 G 的电流由左右，则导体芯 A 所带电荷量 在减小，电容器两端间的电势差不变，由 QCU 可知，导体芯 A 与液体形成的电容器的电 容减小，根据 C，知正对面积减小，则液体的深度 h 在减小，故 D 正确，A、B、C rS 4kd 错误 4.(多选)如图 3 所示，电容器由平行金属板 M、N 和电介质 D 构成电容器通过开关 S 及电 阻与电源 E 相连接，则( ) 图 3 AM 上移，电容器的电容变大 B将 D 从电容器抽出，电容变小 C断开开关 S，M 上移，MN 间电压将增大 D闭合开关

27、S，M 上移，流过电阻的电流方向从 B 到 A 答案 BC 解析 M 向上移时，板间距离增大，根据电容的决定式 C，得知电容器的电容变小， rS 4kd 故 A 错误；将 D 从电容器抽出，介电常数减小，根据电容的决定式 C，得知电容器 rS 4kd 的电容变小，故 B 正确；断开开关 S，M 上移，电荷量不变，而电容减小，根据电容的定 义式 C ，分析可知电容器两端的电压增大，故 C 正确；闭合开关 S，电压不变，M 上移 Q U 时电容减小，则由 QUC 可知，电荷量 Q 减小，电容器放电，流过电阻的电流方向从 A 到 B，故 D 错误 5(多选)如图 4 所示，一带正电的小球向右水平抛入

28、范围足够大的匀强电场，电场方向水 平向左不计空气阻力，则小球( ) 图 4 A做直线运动 B做曲线运动 C速率先减小后增大 D速率先增大后减小 答案 BC 解析 对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一 条直线上，故小球做曲线运动，故 A 错误，B 正确；在运动的过程中合外力方向与速度方 向间的夹角先为钝角后为锐角， 故合外力对小球先做负功后做正功， 所以速率先减小后增大， 选项 C 正确，D 错误 6如图 5 所示，一带电小球用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬 线烧断，则小球在电场中将做( ) 图 5 A自由落体运动 B曲线运动 C沿着悬

29、线的延长线方向的匀加速直线运动 D变加速直线运动 答案 C 解析 小球静止时，其受到的电场力、重力和悬线的拉力的合力为零，即电场力和重力的合 力与悬线的拉力等大反向 ； 悬线烧断，其受到的电场力和重力恒定不变，故小球在电场中沿 着悬线的延长线做匀加速直线运动，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误 7.如图 6 所示，A、B 两金属板平行放置，在 t0 时将电子从 A 板附近由静止释放(电子的重 力忽略不计)分别在 A、B 两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了 B 板( ) 图 6 答案 B 8.a、b 两离子从平行板电容器两板间 P 处垂直电场入射，运动轨迹如图 7.若 a、b 的偏

30、转时 间相同，则 a、b 一定相同的物理量是( ) 图 7 A比荷 B入射速度 C入射动能 D电荷量 答案 A 解析 a、b 两离子竖直方向分位移相等，故：y t2，由于 y、E、t 均相等，故比荷 1 2 qE m q m 相等，故 A 正确； 水平方向位移关系是 xaxb，水平分运动是匀速直线运动，时间相等，故 vavb，故 B 错误； a、b 两离子初速度不同，质量关系未知，无法确定初动能大小关系，故 C 错误； a、b 两离子比荷相等，质量关系未知，无法确定电荷量大小关系，故 D 错误 9如图 8 所示，竖直放置的两平行金属板间有水平方向的匀强电场，在两极板间同一等高 线上有两质量相等

31、的带电小球 a、b(均可以看成质点)将小球 a、b 分别从紧靠左极板和两 极板正中央的位置由静止释放，它们沿图中虚线运动，都能打在右极板上的同一点则从释 放小球到刚要打到右极板的运动中，下列说法正确的是( ) 图 8 A它们的运动时间 tatb B它们的电荷量之比 qaqb12 C它们的电势能减少量之比 EaEb41 D它们的动能增加量之比 Ek1Ek241 答案 C 解析 小球运动过程只受重力和电场力作用， 故粒子竖直方向做加速度 ag 的匀加速运动， 水平方向做加速度a的匀加速运动 ； 由两小球竖直位移相同可得运动时间相同， 即ta qE m tb，所以，21，故 A、B 错误；由电势能减

32、少量等于电场力做的功可得： qa qb aa ab sa水平 sb水平 EaEbqaEsa 水平qbEsb 水平41，故 C 正确；由动能定理可知：小球动能增加量等于 重力势能和电势能减小量之和；又有两小球重力势能减小量相等，由 C 项可知：动能增加 量之比不可能为 41，故 D 错误 10.如图 9， 左侧为加速电场， 右侧为偏转电场， 加速电场的加速电压是偏转电场电压的 k 倍， 有一初速度为零的电荷经加速电场加速后， 从偏转电场两板正中间垂直电场方向射入， 且正 好能从极板下边缘穿出电场，不计电荷的重力，则偏转电场长、宽之比 的值为( ) l d 图 9 A. B.k2k C. D.3k

33、5k 答案 B 解析 设加速电压为 kU，偏转电压为 U，对直线加速过程，根据动能定理，有 ： qkU mv2 1 2 对类平抛运动过程，有：lvt t2 d 2 1 2 qU md 联立解得： l d 2k 11如图 10 所示，M、N 是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生 一个水平向右的匀强电场，场强为 E，一质量为 m、电荷量为q 的微粒，以初速度 v0竖直 向上从两极正中间的 A 点射入匀强电场中，微粒垂直打到 N 极上的 C 点，已知 ABBC.不 计空气阻力，则下列判断错误的是( ) 图 10 A微粒在电场中做匀变速曲线运动 B微粒打到 C 点时的速率与射入电场

34、时的速率相等 CMN 板间的电势差为mv 02 q DMN 板间的电势差为Ev 02 2g 答案 D 解析 微粒受重力和电场力， 两个力都是恒力， 由平行四边形定则知， 微粒所受合力为恒力， 故微粒做匀变速曲线运动，选项 A 正确；微粒的运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖 直方向的匀减速运动， 设微粒运动的时间为 t， 由匀变速直线运动规律得 AB vCt， BC v0t， 1 2 1 2 又 ABBC，由以上各式解得，vCv0，选项 B 正确 ； 微粒从 A 到 C 的过程中，由动能定理 得qmgBC0， 由v22ax得BC， 联立解得UMN， 选项C正确 ； UMNE2AB UMN 2

35、v02 2g mv02 q E2BC，选项 D 错误 Ev02 g 12如图 11 甲为一对长度为 L 的平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压现沿两板 的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为 v0的相同带电粒子(重力不计)， 且所有粒子均 能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为 T，则粒子最大偏转位移与 最小偏转位移的大小之比是( ) 图 11 A11 B21 C31 D41 答案 C 解析 粒子在两板之间的运动时间均为 T，在 tnT 时刻进入的粒子的侧移量最大，考虑竖 直分运动，在前半个周期是匀加速运动，后半个周期是匀速运动，设加速度为 a，则偏转位 移为：ymax

36、 a( )2a aT2，在 t(n )T 时刻进入的粒子，考虑竖直分运动，在前 1 2 T 2 T 2 T 2 3 8 1 2 半个周期是静止，后半个周期是匀加速运动，侧移量最小，为：ymin a( )2 aT2，故 1 2 T 2 1 8 ymaxymin31，故 A、B、D 错误，C 正确 13.如图 12 所示，M、N 为水平放置、互相平行且厚度不计的两金属板，间距 d35 cm，已 知 N 板电势高， 两板间电压 U3.5104 V 现有一质量 m7.0106 kg、 电荷量 q6.0 1010 C 的带负电油滴，由 N 板下方距 N 为 h15 cm 的 O 处竖直上抛，经 N 板中

37、间的 P 孔 进入电场，到达上板 Q 点时速度恰为零(g 取 10 m/s2)求油滴上抛的初速度大小 v0. 图 12 答案 4 m/s 解析 全过程重力做负功， 油滴在 M、 N 间运动时电场力做负功， 全过程根据动能定理有 ： mg(dh)qU0 mv02 1 2 解得 v0 2gdh2qU m 代入数据得 v04 m/s 14.如图 13 所示，离子发生器在 P 极板产生一束质量为 m、电荷量为q 的离子(初速度可忽 略，重力不计，离子间的相互作用力可忽略)，经 P、Q 两板间的加速电场加速后，以速度 v0 从 a 点沿 ab 方向水平进入边长为 L 的正方形 abcd 匀强电场区域(电

38、场方向竖直向上)，离子 从 abcd 边界上某点飞出时的动能为 mv02.求： 图 13 (1)P、Q 两板间的电压 U； (2)离子离开 abcd 区域的位置； (3)abcd 区域内匀强电场的场强 E 的大小 答案 (1) (2)bc 边中点 (3) mv02 2q mv02 qL 解析 (1)离子在 PQ 间加速过程，根据动能定理， 有 qU mv02，解得 U. 1 2 mv02 2q (2)离子射出电场时： mv2mv02， 1 2 得 vv0，方向与 ab 所在直线的夹角为 45，即 vxvy，2 根据 xvxt，y t，可得 x2y；则 xL，y ，即离子从 bc 边上的中点飞出

39、 vy 2 L 2 (3)离子在 abcd 区域内运动过程，根据动能定理，有 qE mv02 mv02，解得 E. L 2 1 2 mv02 qL 15(2017浙江 11 月选考19)如图 14 所示，AMB 是一条长 L10 m 的绝缘水平轨道，固定 在离水平地面高 h1.25 m 处，A、B 为端点，M 为中点，轨道 MB 处在方向竖直向上、大 小 E5103 N/C 的匀强电场中一质量 m0.1 kg、电荷量 q1.3104 C 的可视为质 点的滑块以初速度 v06 m/s 在轨道上自 A 点开始向右运动，经 M 点进入电场，从 B 点离 开电场已知滑块与轨道间的动摩擦因数 0.2，g

40、10 m/s2.求滑块： 图 14 (1)到达 M 点时的速度大小； (2)从 M 点运动到 B 点所用的时间； (3)落地点距 B 点的水平距离 答案 (1)4 m/s (2) s (3)1.5 m 10 7 解析 (1)在 AM 阶段对滑块受力分析如图甲所示： ag2 m/s2 mg m xL 2 根据运动学公式 vM2v022ax，可得 vM4 m/s (2)进入电场之后，Eq0.65 N，对滑块受力分析如图乙所示： a0.7 m/s2 mgEq m xL 2 根据运动学公式 vB2vM22ax，解得 vB3 m/s 根据匀变速直线运动推论 xt 解得 t s vBvM 2 10 7 (3)从 B 点飞出后，滑块做平抛运动，因此 h gt2， 1 2 解得 t0.5 s 落地点距 B 点的水平距离 xvBt1.5 m.