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1、单元质检一 运动的描述 匀变速直线运动的研究单元质检一 运动的描述 匀变速直线运动的研究 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 6 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 15 题只有一项 符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的 得 0 分) 1 1.下列说法正确的是( ) A.研究运动员打出的弧旋球,可把乒乓球看作质点 B.在女子万米比赛中记录运动员的成绩,可把运动员看作质点 C.参考系必须选取静止不动的物体 D.在空中运动的物体不能作为参考系 答案 B 解析研究运动员打出的弧旋球,
2、是研究乒乓球的转动,不能把乒乓球看作质点,A 错误;在女子万米比 赛中记录运动员的成绩,可将其看作质点,B 正确;参考系的选择是任意的,任何物体都可以作为参考 系,故 C、D 错误。 2 2. 右图是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像,则下列说法错误的是( ) A.A质点以 20 m/s 的速度匀速运动 B.B质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动 C.B质点最初 4 s 做加速运动,后 4 s 做减速运动 D.A、B两质点在 4 s 末相遇 答案 C 解析A质点的速度vA=m/s=20m/s;B质点先向x正方向运动,再向x负方向运动,最初 4s 速度逐渐 80 4 变小,做减速运
3、动,后 4s 做加速运动;4s 末两质点位置相同,即相遇。故选 C。 3 3.如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电门A、B,A、B间距离为l=30 cm。为了测量滑块的加速 度,在滑块上安装了一宽度为d=1 cm 的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B,记录了遮 光条通过两光电门A、B的时间分别为 0.010 s、0.005 s,滑块从光电门A到B的时间为 0.200 s。 则下列说法正确的是( ) A.滑块经过A的速度为 1 cm/s B.滑块经过B的速度为 2 cm/s C.滑块加速度大小为 5 m/s2 D.滑块在A、B间的平均速度为 3 m/s 答案 C 解析vA=1m/s,v
4、B=2m/s,选项 A、B 错误;加速度为a=5m/s2,选项 C 正确;平均速度v= d tA d tB vB- vA t l t =1.5m/s,选项 D 错误。 4 4.卡车以v0=10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀 减速直线前进直至停止。停止等待 6 s 后,交通灯变为绿灯,司机立即启动卡车做匀加速直线运动。 已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t=12 s,匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍, 反应时间不计。则下列说法正确的是( ) A.卡车匀减速所用时间t1=2 s B.匀加速的加速度为 5 m/s2 C.卡车刹车过程通过
5、的位移是 20 m D.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为 40 m 答案 A 解析因为汽车做匀加速直线运动的末速度等于汽车做匀减速直线运动的初速度,匀减速过程的加速 度是匀加速过程的 2 倍,根据t=知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一半,所以卡车匀减速运 v a 动的时间t1=2s,故选项 A 正确。匀加速直线运动的时间t2=2t1=4s,则匀加速直线运动的加速度a2= =2.5m/s2,故选项 B 错误。卡车刹车过程中的位移x1= t1=10m,故选项 C 错误。卡车匀加速直线运 v0 t2 v0 2 动的位移x2= t2=20m,则卡车从开始刹车到刚恢复到原来
6、速度的过程中,通过的位移大小为 30m,故 v0 2 选项 D 错误。 5 5.一质点位于x=-2 m 处,t=0 时刻沿x轴正方向做直线运动,其运动的v-t图像如图所示。下列说 法正确的是( ) A.t=4 s 时,质点在x=1 m 处 B.第 3 s 内和第 4 s 内,质点加速度的方向相反 C.第 3 s 内和第 4 s 内,质点的位移相同 D.02 s 内和 04 s 内,质点的平均速度相同 答案 A 解析由题中v-t图像可知:04s 内,质点的位移x4=4m-1m=3m,而t=0 时质点位于x=-2m 处,故t=4s 时,质点在x=3m-2m=1m 处,选项 A 正确;质点在第 3s
7、 内和第 4s 内的加速度均为负方向,选项 B 错误; 质点在第 3s 内,位移为 1m,质点在第 4s 内,位移为-1m,选项 C 错误;质点在 02s 内和 04s 内的位 移都为x=3m,但时间不相等,根据平均速度的定义可得,选项 D 错误。v = x t v2 v4 6 6. 放在水平面上的物体,在水平力F作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,以力F的方向 为正方向建立x轴,物体的加速度随位移的变化图像如图所示。则下列说法错误的是( ) A.位移为x1时,物体的速度大小为 2a0x1 B.位移为x2时,物体的速度达到最大 C.物体的最大速度为 a0(x2+ x3) D.0x2过
8、程中物体做匀加速直线运动,x2x3过程中物体做匀减速直线运动 答案 BD 解析物体的位移由 0 到达x2过程中,加速度恒定不变,即物体做匀加速直线运动,又知物体是从静止 开始运动的,故有v2=2ax,故当位移为x1时,v1=,A 不符合题意。x2x3过程中加速度开始减 2a0x1 小,但是加速度方向没有变化,仍朝着正方向加速运动,故做加速度减小的加速运动,位移为x3时,速 度最大,B、D 符合题意。根据公式v2=2ax可得图像的面积ax=,解得vmax=,C 不符合 v2 2 a0(x2+ x3) 题意。 7 7.某质点做直线运动,运动速率的倒数 与位移x的关系如图所示,关于质点运动的下列说法
9、不正确 1 v 的是( ) A.质点做匀加速直线运动 B.质点做匀减速直线运动 C. -x图线的斜率等于质点运动的加速度 1 v D.四边形BBCC面积的物理意义是质点从C到C所用的时间 答案 ABC 解析由 -x图像可知, 与x成正比,即vx=常数,x增大时,v减小,则质点做减速直线运动,图线斜率 1 v 1 v k=,不等于质点运动的加速度,可知质点做的不是匀减速直线运动,故 A、B、C 错误;由于三角形 1 vx OBC的面积s1= OCBC=,表示从O到C所用的时间,同理,三角形OBC的面积表示质点从O到 1 2 1 2 x1 v1 C所用的时间,所以四边形BBCC的面积可表示质点从C
10、到C所用的时间,故 D 正确。 8 8.(2018湖北名校联考)A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的 二次方v2随位置x的变化图像如图所示,下列判断正确的是( ) A.汽车A的加速度大小为 4 m/s2 B.汽车A、B在x=6 m 处的速度大小为 2 m/s3 C.汽车A、B在x=8 m 处相遇 D.汽车A、B在x=9 m 处相遇 答案 BC 解析根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v2-=2ax,得v2=+2ax,则v2-x图像的斜率等于v02v02 2a;对于汽车A,有 2aA=m/s2=-4m/s2,可得aA=-2m/s2,加速度大小为 2m/s2,故 A
11、错误。设汽车A、B 0 - 36 9 在x=6m 处的速度大小为v,由题图知,对于汽车A,A的初速度v0=6m/s,由v2-=2ax得v=v02 m/s=2m/s,故 B 正确。对于汽车B,初速度为 0,加速度v02+ 2ax =36 + 2 ( - 2) 63 为aB=m/s2=1m/s2,设经过时间t两车相遇,则有v0t+ aAt2= aBt2,解得t=4s,则x= aBt2= k 2 = 18 9 2 1 2 1 2 1 2 1 2 142m=8m,即汽车A、B在x=8m 处相遇,故 C 正确,D 错误。 二、实验题(20 分) 9 9.(6 分)在研究匀变速直线运动的实验中,下列方法中
12、有助于减小实验误差的是 (填正确答 案标号)。 A.选取计数点,把每打 5 个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数 答案 ACD 解析选取计数点可以使用于测量的相邻点的间隔增大,在用刻度尺测量这些点间的距离时,误差较 小,因此选项 A 正确;在实验中,如果小车运动的加速度过小,那么打出的点就过密,长度测量的误差 较大,因此小车的加速度应适当大些,而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码 的个数,以增大拉力,故 B 项错误,D 项正确;为了减小长
13、度测量的误差,应舍去纸带上过于密集和点 迹不清晰的点,因此 C 项正确。 1010.(14 分)利用如图甲所示的装置,做测定重力加速度的实验中,得到了几条较为理想的纸带。已知 每条纸带上每 5 个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为 0.1 s,依打点先后编为 0,1,2,3,4,由于不小心,纸带都被撕断了,如图乙所示,根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答: 甲 (1)在 B、C、D 三段纸带中选出纸带 A 上撕下的那段应该是 (填正确答案标号); 乙 (2)纸带 A 上,打点 1 时重物的速度是 m/s(结果保留三位有效数字); (3)当地的重力加速度大小是 m/s2(结果保留三位
14、有效数字)。 答案(1)C (2)3.47 (3)9.00 解析(1)因为该实验是测定重力加速度,因此纸带做的是匀变速直线运动,所以 x恒定,即x2- x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9cm,而取 C 段时x4-x2=2(x2-x1)=18cm,故选 C 段。 (2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有 v1=m/s=3.47m/s。 x1+ x2 2T = (30.2 + 39.2) 10 - 2 2 0.1 (3)由a=可得a=9.00m/s2。 x4- x1 3T2 三、计算题(本题共 2 小题,共 32 分) 1111.(16 分)某校一课外活动小组自制一枚火箭,
15、设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动。火 箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过 4 s 到达离地面 40 m 高处时燃料恰好用完,若不计空气阻 力,g取 10 m/s2,求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小; (2)火箭上升离地面的最大高度; (3)火箭从发射到返回发射点的时间。 答案(1)20 m/s (2)60 m (3)9.5 s 解析设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1,火箭的上升运动分为两个过程,第一个过程为做 匀加速上升运动,第二个过程为做竖直上抛运动至最高点。 (1)对第一个过程有h1= t1 v1 2 代入数据解得v1=20m/s。 (2)对第二个过程有h2=
16、v12 2g 代入数据解得h2=20m 所以火箭上升离地面的最大高度 h=h1+h2=40m+20m=60m。 (3)第二个过程用时t2= v1 g 代入数据解得t2=2s 火箭从最高点落回发射点用时t3 由h=得t3= 1 2gt3 2 2h g 代入数据解得t33.5s 总时间t=t1+t2+t3=9.5s。 1212.(16 分)质量为m=1103 kg 的汽车A以 2 m/s2的加速度,从静止开始沿一长直道路做匀加速直 线运动,开始运动的同时,在A车前方 200 m 处有另一汽车B以 36 km/h 的速度与A车同方向匀速 前进。A车追上B车时,立刻关闭发动机,以 4 m/s2的加速度
17、做匀减速直线运动。重力加速度g取 10 m/s2,求: (1)A车经过多长时间追上B车; (2)追上B车后,两车再经过多长时间第二次相遇。(假设A车可以从B车旁经过而不发生相撞) 答案(1)20 s (2)20 s 解析(1)A车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,a1=2m/s2, 设A车经过t1时间追上B车,则t1时间内B车的位移x1=v1t1,A车的位移x2= a1,且x2- 1 2 t12 x1=x, 联立解得t1=20s,t2=-10s(舍去)。 (2)追上B车时A车的速度为v=a1t1=40m/s,a2=-4m/s2, 设经过t2时间A车停下,则有v+a2t2=0,得t2=10s, 此时A车的位移x2= t2=200m, v 2 B车的位移x1=v1t2=100m, 即A车停下时B车仍没有追上, 此后只有B车运动,设B车经过t3时间追上A车,则有v1t3=x2-x1, 得t3=10s, 所以总时间t=t2+t3=20s, 即再经过 20s 两车第二次相遇。