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1、考点规范练 28 磁场的描述 磁场对电流的作用考点规范练 28 磁场的描述 磁场对电流的作用 一、单项选择题 1 1.在地球赤道上进行实验时,用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0。将一条形磁 铁固定在P点附近的水平面上,让 N 极指向正北方向,如图所示,此时用磁传感器测得P点的磁感应 强度大小为B1;现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转 90,使其 N 极指向正东方向,此时用磁 传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)( ) A.B1-B0B.B1+B0 C.D.B02+ B122B02+ B12- 2B0B1 答案 D 解析根据题意,赤道上
2、P点地磁场磁感应强度大小为B0,条形磁铁 N 极指向正北方向时,条形磁铁在 P点产生的磁感应强度为B=B1-B0;条形磁铁 N 极指向正东方向时,条形磁铁产生的磁场的磁感应强 度指向正东方向,与地磁场磁感应强度垂直,故P点的合磁感应强度为B=B2+ B02= ,选项 D 正确。2B02+ B12- 2B0B1 2 2.如图所示,质量m=0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37、宽度l=1 m 的光滑 绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)。右侧回路中,电源的电动 势E=8 V、内阻r=1 ,额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机 M 正常工
3、作。取 sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度大小g取 10 m/s2,则磁场的磁感应强度大小为( ) A.2 TB.1.73 T C.1.5 TD.1 T 答案 C 解析电动机 M 正常工作时的电流I1= =2A,电源内阻上的电压U=E-U=8V-4V=4V,根据欧姆定律得干 P1 U 路中的电流I= =4A,通过导体棒的电流I2=I-I1=2A,导体棒受力平衡,有BI2l=mgsin37,得B=1.5T, U r 只有选项 C 正确。 3 3. 如图所示,两个圆形线圈P和Q悬挂在光滑绝缘杆上,通以方向相同的电流,若I1I2,P、Q受到安培 力大小分别为F1和F2,则P和Q(
4、 ) A.相互吸引,F1F2B.相互排斥,F1F2 C.相互排斥,F1=F2D.相互吸引,F1=F2 答案 D 解析由于P、Q通以同向电流,据“同向电流相吸,异向电流相斥”可知,P、Q是相互吸引的,P、Q 之间的相互吸引力遵循牛顿第三定律,总是等大、反向。 4 4. 奥斯特在研究电流的磁效应实验时,将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方,导线不通电时,小 磁针在地磁场作用下静止时 N 极指向北方,如图所示。现在导线中通有沿南向北的恒定电流I,小磁 针转动后再次静止时 N 极指向( ) A.北方B.西方 C.西偏北方向D.北偏东方向 答案 C 解析在导线中通有沿南向北的恒定电流I,由安培定则可判
5、断出通电导线下方产生了由东指向西的 磁场,根据磁场叠加原理,二者的合磁场方向沿西北方向,所以小磁针转动后再次静止时 N 极指向为 西偏北方向,选项 C 正确。 5 5. 如图所示,现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线,横截面分别位于一正方形abcd的四个 顶点上,直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为Ia=I、Ib=2I、Ic=3I、Id=4I的恒定电流。 已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B=k,式中常量k0,I为电流大小。忽 I r 略电流间的相互作用,若电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B,则O点处 实际的磁感应强度的大小及方向为( )
6、A.2B,方向由O点指向ad中点2 B.2B,方向由O点指向ab中点2 C.10B,方向垂直于纸面向里 D.10B,方向垂直于纸面向外 答案 A 解析由题意,直导线周围某点的磁感应强度的大小与电流的大小成正比,与距直导线的距离成反比。 应用安培定则并结合平行四边形定则,可知 A 选项正确。 6 6.一通电直导线与x轴平行放置,匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行,导线受到的安培力为F。若 将该导线做成 圆环,放置在xOy坐标平面内,如图所示,并保持通电的电流不变,两端点a、b连线也 3 4 与x轴平行,则圆环受到的安培力大小为( ) A.FB.F 2 3 C.FD.F 22 3 3 2 3 答案
7、 C 解析根据安培力公式,安培力F与导线长度l成正比,若将该导线做成 圆环,由l= 2R,解得圆 3 4 3 4 环的半径R=圆环a、b两点之间的距离l=R=。由,解得F=F,选项 C 正确。 2l 3, 3 4 2 2 2l 3 F l = F l 22 3 7 7. 如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线 通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( ) A.顺时针方向转动,同时下降 B.顺时针方向转动,同时上升 C.逆时针方向转动,同时下降 D.逆时针方向转动,同时上升 答案 A 解析(1)电流元法 如图所示,把直线电流等效为A
8、O、OO、OB三段(OO段极短)电流元,由于OO段电流方向与 该处磁场方向平行,所以不受安培力作用;AO段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则 可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受 安培力方向垂直于纸面向里。综上可知导线将以OO段为轴顺时针转动(俯视)。 (2)特殊位置法 把导线转过 90的特殊位置来分析,根据左手定则判得安培力方向向下,故导线在顺时针转动 的同时向下运动。 综上所述,A 正确。 二、多项选择题 8 8.指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针,下列说法正确的是( ) A.指南针可以仅具有一个磁极 B.指南针能够指向南
9、北,说明地球具有磁场 C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转 答案 BC 解析指南针有 N、S 两个磁极,受到地磁场的作用静止时 S 极指向南方,选项 A 错误,B 正确;指南针 有磁性,可以与铁块相互吸引,选项 C 正确;由奥斯特实验可知,小磁针在通电导线放置位置合适的 情况下,会发生偏转,选项 D 错误。 9 9.均匀带电的薄圆盘的右侧,用拉力传感器A、B水平悬挂一根通电导线ab,电流方向由a到b,导 线平行于圆盘平面。圆盘绕过圆心的水平轴沿如图所示方向匀速转动,与圆盘静止时相比,拉力传 感器的示数增大了,悬线仍然竖直,则
10、下列说法正确的是( ) A.圆盘带正电荷 B.圆盘带负电荷 C.若增大圆盘转动角速度,则传感器示数减小 D.若改变圆盘转动方向,则传感器示数减小 答案 AD 解析与圆盘静止时相比,拉力传感器的示数增大,悬线竖直,说明导线所受安培力方向竖直向下,由 左手定则可判断,导线所在位置的磁感应强度方向水平向右;由安培定则可以判断,圆盘转动形成的 等效电流与其转动方向相同,故圆盘带正电荷,A 正确,B 错误。若增大圆盘转动角速度,则等效电流 增大,方向不变,产生的磁感应强度增大,传感器示数增大,C 错误。若改变圆盘转动方向,则导线所 在位置的磁场方向水平向左,导线所受安培力方向向上,传感器示数减小,D 正
11、确。 1010.如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为l,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒,从t=0 时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I, 周期为T,最大值为Imax,图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒( ) 甲 乙 A.一直向右移动 B.速度随时间周期性变化 C.受到的安培力随时间周期性变化 D.受到的安培力在一个周期内做正功 答案 ABC 解析根据左手定则知金属棒在 0内所受安培力向右,大小恒定,故金属棒向右做匀加速运动;在T T 2 T 2 内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反,金属棒向右做匀减速运动,一个周期结
12、束 时金属棒速度恰好为零。以后始终向右重复上述运动,选项 A、B、C 正确。在 0时间内,安培力方 T 2 向与运动方向相同,安培力做正功;在T时间内,安培力方向与运动方向相反,安培力做负功。在一 T 2 个周期内,安培力所做的总功为零,选项 D 错误。 1111.(2017全国卷)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成, 漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支 架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连 续转动起来,该同学应将( ) A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B.左
13、、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉 答案 AD 解析由于矩形线圈是由一根漆包线绕制而成,电流在环形线圈中通过,把左、右转轴下侧的绝缘漆 都刮掉或者把左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉、右转轴下侧的绝缘漆刮掉,这样在半个周期内受到 安培力作用而转动,在另半个周期内靠惯性转动,故选项 A、D 做法可行;把左、右转轴上下两侧的 绝缘漆都刮掉,这样在半个周期内安培力是动力,另半个周期内安培力是阻力,阻碍线圈的转动,故 选项 B 做法不可行;把左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉,线圈中没有电流
14、,线圈 不受安培力作用,不能转动,故选项 C 做法不可行。 三、非选择题 1212.如图所示,两平行金属导轨间的距离l=0.40 m,金属导轨所在平面与水平面夹角=37,在导 轨所在的平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的 一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 的直流电源。现把一个质量m=0.040 kg 的导体棒 ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触 的两点间的电阻R0=2.5 ,金属导轨电阻不计,g取 10 m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80。求: (1)通过
15、导体棒的电流; (2)导体棒受到的安培力大小; (3)导体棒受到的摩擦力。 答案(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N 解析(1)根据闭合电路欧姆定律 I=1.5A。 E R0+ r (2)导体棒受到的安培力大小 F安=BIl=0.30N。 (3)导体棒受力分析如图所示,将重力正交分解,F1=mgsin37=0.24N,F1F安, 根据平衡条件 mgsin37+Ff=F安, 解得Ff=0.06N。 1313.如图所示,位于同一个水平面上的两根平行金属导轨,放置在斜向左上、与水平面成角的匀 强磁场中,一根质量为m的通有恒定电流I的金属条在导轨上向右运动。导轨间距离为l,金属条与
16、 导轨间的动摩擦因数为。 (1)金属条以速度v做匀速运动,求磁场的磁感应强度的大小; (2)为了使金属条尽快运动距离x,可通过改变磁场的方向来实现,求改变磁场方向后,金属条运动位 移x的过程中安培力对金属条所做的功。 答案(1) (2) mg Il(sin + cos) mgx 2+ 1 解析(1)对金属条受力分析,如图,F=BIl 竖直方向平衡有FN+Fcos=mg,水平方向匀速运动有Fsin-Ff=0, 又Ff=FN,联立解得B=。 mg Il(sin + cos) (2)金属条尽快运动距离x,则加速度最大。对金属条水平方向应用牛顿第二定律有Fsin- Ff=ma,又Ff=FN=(mg-Fcos),解得a=-g。 F(sin + cos) m 改变磁场的方向,安培力的大小不变,方向改变。由数学知识可知,a最大时有 tan= 1 此时B= mg Il2+ 1 在此过程中安培力做功W=BIlsinx,解得W=。 mgx 2+ 1